1、八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. “疫情防控，我们在一起”：每个人都是疫情防控的重要一环。下面是人民日报发布的疫情防控宣传图，上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2下列根式中是最简二次根式的是（ ） A B C D 3如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ） ABC BADAE CBDCE DBECD 4过点 A 作直线 A
2、B 的垂线，符合要求的作图痕迹是（ ） A B C D. 5“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OCCDDE，点 D，E 可在槽中滑动，若BDE75，则O 的度数是（ ） A15 B25 C20 D30 第 3 题 第 9 题 第 10 题 6a，b 是两个连续整数，若 a5b，则 a，b 分别是（ ） A1，3 B3，2 C2，3 D3，4 7如图，一根长为 a 的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍 A
3、端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中 OP 的长度（ ） A减小 B增大 C不变 D先减小再增大 8.如图，图中的阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 9.小明同学在学习了相关知识后发现， 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是BOA 的角平分线”他这样做的依据是（ ） A角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到
4、这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 10如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点，另两个顶点在正方形ABCD 边上的等腰三角形，且有一条边长为 2满足条件的等腰三角形有（ ）个 A4 B5 C6 D7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是 . 12.化简12 . 13.2021 年 10 月 8 日，市场监管总局根据中华人民共和国反垄断法的规定，对美团在中国境内网络餐饮外卖平台服务市场滥用市场支配地
5、位的行为处以 34.42 亿元的罚款，近似数 34.42 亿精确到 位。 14等腰三角形的一个内角为 50o，则这个等腰三角形的顶角为 . 15有一个数值转换器，原理如图：当输入 x 为 81 时，输出的 y 的值是 16如图，在锐角ABC 中，A80，DE 和 DF 分别垂直平分边 AB、AC，则DBC的度数为 17如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，已知EHEB3，AE4，则 CH 的长是 18如图，在 RtABC 中，BAC90，AB2，M 为边 BC 上的点，连接 AM如果将ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处
6、，那么点 M 到 AC 的距离是 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19（8 分）计算：（1）202132564( 1) ； （2） 23| 32|( 3)27 20.（8 分）求下列各式中x的值：（1）2(2)4x； （2）3(1)640 x 21（7 分）已知：如图，C 是 AB 的中点，AEBD，AB求证：ACEBCD 22.（8 分）阅读下列材料，然后回答问题 在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化 （1）请用上述的方法化简； （2）利用上面的解法，化简：+ 23（8 分
7、）（1）如图（1），在ABC，ABAC，O 为ABC 内一点，且 OBOC，求证：直线 AO 垂直平分 BC以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程 （2）如图（2），在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 BDCE请你只用无刻度的直尺画出 BC 边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹） 要证直线 AO 垂直平分 BC，只要点 A、点O 都在BC 的垂直平分线上， 根据题意： = ， = 即可证。 （3）如图（3），在五边形 ABCDE 中，ABAE，BCDE，BE，请你只用无刻度的直尺画出 CD 边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹） 24（10 分）如图，在A
8、BC 中，点 D 在 AB 上，且 CDCB，E 为 BD 的中点，F 为 AC的中点，连接 EF 交 CD 于点 M，连接 AM （1）求证ACEF21： （2）若 EFAC，求证：AM+DMCB 25（9 分）阅读理解：如图 1，在ABC 的边 AB 上取一点 P，连接 CP，可以把ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们称点 P 是ABC 的边 AB 上的完美点 解决问题： （1）如图 2，ABC 中，ACB90，试找出边 AB 上的完美点 P，并说明理由 （2）如图 3，已知A36，ABC 的顶点 B 在射线 l 上，点 P 是边 AB 上的完美点，请认真分析所有符合
9、要求的点 B，直接写出相应的B 的度数 26（8 分）在ABC 中，BAC90，ABAC，ABCACB45，在ABC 外侧作ACM，使得ACMABC，点 D 是射线 CB 上的动点，过点 D 作直线 CM 的垂线，垂足为 E，交直线 AC 于 F （1）当点 D 与点 B 重合时，如图 1 所示，线段 DF 与 EC 的数量关系是 ； （2）当点 D 运动到 CB 延长线上某一点时，线段 DF 和 EC 是否保持上述数量关系？请在图 2 中画出图形，并说明理由 八年级数学期中试卷参考答案八年级数学期中试卷参考答案 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3
10、 3 分，共分，共 3030 分）分） 1-10BBDCB CCAAD 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 8 8 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11x3 12.32 13百万. 1450o或 80o 153 . 1610. 171 1834 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19（本题满分8分）计算： （1）原式541 2 （2）原式233( 3) 2 2； 4 23 4 21（本题满分8分） 解：（1）（1）2(2)4xQ， （2）3(1)640 xQ， 22x ，2 3(1)64x， 4x或
11、0 x ； 4 14x ，2 （只有 1 个答案 2 分） 3x 4 21.（本题满分7分） 证明：C 是 AB 的中点， ACBC， 2 在ACE 和BCD 中， ， ACEBCD（SAS），6 ACEBCD 7 22（本题满分8分） 解： （1）原式+； 3 （2）原式3（1）+3（）+3（） 5 3（1+） 6 3（1） 3（101） 27； 8 23（本题满分8分） 解：（1）ABAC，OBOC 2 （2）5 8 （AC、AD 可不连） 24. （本题满分10分） （1）证明：连接 CE，如图，1 CDCB，E 为 BD 的中点， CEBD，3 F 为 AC 的中点， ACEF21；5
12、 （2）证明：EFAC，F 为 AC 的中点 EF 为 AC 中垂线 AMCM， 8 CDDM+MC， CDDM+AM， BCDC， AM+DMCB 10 （其他证法，酌情给分） 25. （本题满分9分） 解：（1）取 AB 的中点 P，连接 PC 即可如图1 ACB90，P 是 AB 的中点， CPAB，APBPAB， APPBCP APC，PBC 是等腰三角形3 点 P 是边 AB 上的完美点.4 （2）满足条件的点 B 如图所示： B=18o、36o、54o、72o 9 （1 种情况 1 分，全部答对得 5 分） 26. （本题满分8分） （1）DF2EC： 3 （2）仍然成立，DF2EC； 4 法一：作PDE22.5，交 CE 的延长线于 P 点，交 CA 的延长线于 N。 法二：过点 D 作ABDP/交 CE 的延长线于点 P，交 CA 的延长线于 N。 不同的方法适当给分 8
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