1、2021 年秋学期七年级期中学情调研数学试题年秋学期七年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 王老师身份证号码是 320923197211112341，他出生的月份是（ ） A. 1 B. 2 C. 11 D. 12 2. 3的倒数是（ ） A. 3 B. 13 C. 13 D. 3 3. 如果1
2、0%表示增加 10%，那么5%表示（ ） A. 减少 5% B. 增加 5% C. 增加 10% D. 增加 5% 4. 单项式12x2y 的系数与次数分别是（ ） A. -12，3 B. -12，4 C. -12，3 D. -12，4 5. 下列各组单项式中，同类项一组的是（ ） A. x3y 与 xy3 B. 2a2b 与3a2b C. a2与 b2 D. 2xy 与 3y 6. 下列运算正确的是（ ）. A. 2a23a2a2 B. 4mm3 C. a2bab20 D. x(yx)y 7. 与 abc的值不相等的是（ ） A. a（bc） B. a（b+c） C. （ab）+（c） D.
3、 （b）+（ac） 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0 是最小的有理数 B. 若有理数 mn，则数轴上表示 m的点一定在表示 n的点的左边 C. 一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大 D. 既没有最小正数，也没有最大的负数 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 9. 用“”或“”符号填空：7_9 10. 如果 3x2myn与5x4y3是同类项，则代数式 m-n的值为_ 11. 地球半径约为 6400
4、000米，将数 6400000用科学记数法表示为_ 12. 两个连续奇数中，设较大一个x，那么另一个为_ 13. 若|x|x，则 x的取值范围是_ 14. 若关于 x的多项式（a4）x3x2（b1）x2 是二次二项式，则ab _ 15. 按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为3，则输出的值是_ 16. 一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 6张桌子需配椅子_把 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）的文字说明、证明过
5、程或演算步骤） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来 112，0，2，|3|，(3.5) 18. 若 a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m 的绝对值为 2 （1）直接写出：ab ，cd ，m ； （2）求abmcdm的值 19. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，3，2.4，34，0，3.14， 29 正数： 非负整数： 整数： 负分数： 20. 计算： （1） 1218710 ； （2）111125462 ； （3） 2246123 21. 化简：(1)a23a+83a2+4a6； (2)a+（2a5b）2（a2b） 22. 有 20筐
6、苹果，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20 筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 65 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？ 23. （1）已知20223(2)= 0|a|b，求22225(3)4(3)a bababa b值 （2）已知|x|5，|y|3，且 xy0，求 xy 的值； 24. 如图，长为 32米，宽为 20 米的长方形地面上，修筑宽度均为 x 米的
7、两条互相垂直的小路（图中阴影部分） ，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米 40元 （1）求买地砖至少需要多少元？（用含 x 的式子表示） （2）计算当 x2时，地砖的费用 25. 如图，点 A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题： （1）将点 A向右平移 3个单位长度后，点 A，B，C表示的数中，哪个数最小？ （2）将点 C向左平移 6个单位长度后，点 A 表示的数比点 C 表示的数小多少？ （3）将点 B经过怎样的平移后，点 B与点 C的距离是 2？ 2021 年秋学期七年级期中学情调研数学试题年秋学期七年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有一、选择
8、题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 王老师的身份证号码是 320923197211112341，他出生的月份是（ ） A. 1 B. 2 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据身份证的第714:位代表的是出生年月日计算即可； 【详解】王老师的身份证号码是 320923197211112341， 他是 1972年 11 月 11
9、日， 出生的月份是 11； 故选 C 【点睛】本题主要考查了用数字表示事件，准确计算是解题的关键 2. 3的倒数是（ ） A. 3 B. 13 C. 13 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为 1，即可求解 【详解】1313 ，3的倒数是13. 故选 C 3. 如果10%表示增加 10%，那么5%表示（ ） A. 减少 5% B. 增加 5% C. 增加 10% D. 增加 5% 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负 【详解】解：若增加表示为正，则减少表示为负，
10、 则+10%表示“增加 10%”，那么-5%表示减少 5% 故选 A 【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 4. 单项式12x2y 的系数与次数分别是（ ） A. -12，3 B. -12，4 C. -12，3 D. -12，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【详解】系数为：-12 次数为：3 故选 C 【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念 5. 下列各组单项式中，同类项一组的是（ ） A. x3y与 xy3 B. 2a2b 与3a2b C. a2与 b2 D. 2x
11、y与 3y 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义即可求出答案 【详解】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项 故选 B 【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义 6. 下列运算正确的是（ ）. A. 2a23a2a2 B. 4mm3 C. a2bab20 D. x(yx)y 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式加减法运算方法，逐一判断即可 【详解】解：2a2-3a2=-a2， 选项 A 正确； 4m-m=3m， 选项 B 不正确； a2b-ab20， 选项 C 不正确； x-（y-x）=2x-y， 选项
12、D 不正确 故选 A 【点睛】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 7. 与 abc的值不相等的是（ ） A. a（bc） B. a（b+c） C. （ab）+（c） D. （b）+（ac） 【答案】A 【解析】 【分析】根据去括号方法逐一计算即可 【详解】A、a（bc）ab+c故本选项正确； B、a（b+c）abc，故本选项错误； C、 （ab）+（c）abc，故本选项错误； D、 （b）+（ac）cb+a，故本选项错误 故选 A 【点睛】 本题考查去括号的方法： 去括号时， 运用乘法的分配
13、律， 先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的有理数 B. 若有理数 mn，则数轴上表示 m的点一定在表示 n的点的左边 C. 一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大 D. 既没有最小的正数，也没有最大的负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的特点和数轴上点的特点逐项分析即可 【详解】解：A、0 是有理数但不是最小的有理数，因为不存在最小的有理数，故该选项错误； B、根据数轴上点的特点：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比
14、左边的数大，若有理数 mn，则数轴上表示 m 的点一定在表示 n 的点的右边，故该选项错误； C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数的绝对值就越大，故该选项错误； D、既没有最小的正数，也没有最大的负数，这句话是正确的，故该选项正确， 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的特点和数轴上点的特点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数 （一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数 ） 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接
15、填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 9. 用“”或“”符号填空：7_9 【答案】 【解析】 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【详解】解：|-7|=7，|-9|=9，7-9， 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小 10. 如果 3x2myn与5x4y3是同类项，则代数式 m-n的值为_ 【答案】-1 【解析】 【分析】根据同类项的定义，可得24,3mn，即可求解 【详解】解：3x2myn与5x4y3是同类项， 24,3mn ， 解得：2,3mn ， 2 31m n 故答案为：
16、-1 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握含有相同字母，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项是解题的关键 11. 地球半径约为 6400000米，将数 6400000用科学记数法表示为_ 【答案】6.4106 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【详解】解：64000006.4106， 故答案为：6.4106 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a
17、10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 12. 两个连续奇数中，设较大一个为 x，那么另一个为_ 【答案】x-2#-2+x 【解析】 【分析】利用连续两个奇数相差 2，表示出答案即可 【详解】解：两个连续奇数中，设较大一个为 x，则另一个为 x-2 故答案为：x-2 【点睛】本题主要考查了列代数式，注意理解两个连续奇数相差 2 是解决问题的关键 13. 若|x|x，则 x的取值范围是_ 【答案】x0 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性计算即可； 【详解】|x|x， 0 x； 故答案是0 x 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，准确计算是解题的关
18、键 14. 若关于 x的多项式（a4）x3x2（b1）x2 是二次二项式，则ab _ 【答案】1 【解析】 【分析】根据多项式的次数与项数列出方程求出参数的值，再代入计算即可 【详解】解：关于 x的多项式（a4）x3x2（b1）x2 是二次二项式， 40a，10b 解得4a，1b 原式411 故答案为：1 【点睛】本题考查多项式的次数与项数，一元一次方程的解法和代数式求值，根据题意正确列出方程是解题关键 15. 按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为3，则输出的值是_ 【答案】17 【解析】 【分析】根据题目中程序流程图按顺序计算即可 【详解】解：当3x时； 239； 9327； 27 101
19、7 故答案为：17 【点睛】本题考查根据程序流程图进行代数式求值，正确列出代数式并计算是解题关键 16. 一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 6张桌子需配椅子_把 【答案】16 【解析】 【分析】此题主要是结合图形发现规律：多一张桌子，则多 2 把椅子，即可求解 【详解】解：观察图形发现：多一张桌子，则多 2把椅子， 所以 6 张桌子需要 6+2（6-1）=16把椅子 故答案：16 【点睛】此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72分请在答题
20、卡指定区域内作答，解答时应写出必要分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来 112，0，2，|3|，(3.5) 【答案】1( 3.5)201| 3|2 ，图见解析 【解析】 【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到| 3|3 ，( 3.5)3.5 ，再利用数轴表示 5 个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较 【详解】解：( 3.5)3.5 ，| 3|3 ， 在数轴上表示出各数： 它们的大小关系为：1( 3.5)201| 3|2 【点睛】本题考
21、查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大） ；也可以利用数的性质比较异号两数及 0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小 18. 若 a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m 的绝对值为 2 （1）直接写出：ab ，cd ，m ； （2）求abmcdm的值 【答案】 （1）ab0，cd1，m2； （2）3或1 【解析】 【分析】 （1）根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质计算即可； （2）根据（1）中的计算结果整体代入计算即可 【详解】解： （1）因为 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对
22、值为 2； 所以 ab0，cd1，2m 故答案为：0，1，2 （2）当 m=2时，原式02 132 ； 当2m时，原式02 112 所以原式的值为 3或1 【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键，同时注意分类讨论思想的应用 19. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，3，2.4，34，0，3.14， 29 正数： 非负整数： 整数： 负分数： 【答案】见解析 【解析】 【分析】逐一判断每个数所属分类，放入相应括号内即可 【详解】解：6 是正整数，3是负整数，2.4是正分数，34是负分数，0是整数但既不是正数也不是负数，3.14 是
23、负分数，29是负分数， 正数： 6，2.4 非负整数： 6，0 整数：6，3，0 负分数：34，3.14，29 【点睛】本题考查有理数的分类，题目较容易，关键是要掌握每个数所属分类 20. 计算： （1） 1218710 ； （2）111125462 ； （3） 2246123 【答案】 （1）13； （2）0； （3）34 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【详解】解： （1）12-（-18）+（-7）-10 =12+18+（-7）+（-10） =（12+
24、18）+（-7）+（-10） =30+（-17） =13； （2）(12)(141612)|5| =（-12）14-（-12）16-（-12）12-5 =（-3）+2+6-5 =-1+6-5 =5-5 =0； （3） 2246123 =2 16+6-4 =32+6-4 =34 【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 21. 化简：(1)a23a+83a2+4a6； (2)a+（2a5b）2（a2b） 【答案】(1)2a2+a+2；(2) ab 【解析】 【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【详解】(1)原式2a2
25、+a+2； (2)原式a+2a5b2a+4bab 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22. 有 20筐苹果，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20 筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 6.5 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？ 【答案】 （1）5.5； （2）超过 8 千克； （3）3302 元 【解析】 【分析】 （1） 由表格信息
26、可得最重的超过了基数2.5千克， 最轻的比基数少 3千克， 由2.53 可得答案； （2）把超过的量与不足的量相加即可得到答案； （3）由 25 筐苹果总的基数为25 20千克，再加上超过的（或不足的）数量即可得到苹果总重量，再乘以售价即可得到答案. 【详解】解： （1）由表格信息可得： 2.532.5 35.5 （千克） ， 所以最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克； （2）3 1241.520 3 1 22.5 8 ， 3 8 3 0220 ， 8（千克） 答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过 8千克； （3）这 20 筐苹果的总质量为25 20 8508 （千克） ， 则 5086.53
27、302（元） ， 答：出售这 20 筐苹果可卖 3302元 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意列出正确的运算式进行计算是解题的关键. 23. （1）已知20223(2)= 0|a|b，求22225(3)4(3)a bababa b的值 （2）已知|x|5，|y|3，且 xy0，求 xy 的值； 【答案】 （1）42； （2）8 或 2 【解析】 【分析】 （1）由非负性的性质求出 a、b 的值，原式化简后 a、b的值代入计算即可； （2）根据题意，利用绝对值的代数式的意义求出 x、y 的值，代入 xy计算即可 【详解】解： （1）22225 343a
28、bababa b3a2bab2 由2022|3| (2)0ab知，a3，b2， 原式541242 （2）|x|5，x5 或5， |y|3，y3 或3， 当 xy0 时，x5，y3 或 x5，y3， 此时 xy538 或 xy5（3）2， 即 xy 的值为：8 或 2 【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质和绝对值，熟练掌握运算法则和非负数的性质是解题的关键 24. 如图，长为 32米，宽为 20 米的长方形地面上，修筑宽度均为 x 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分） ，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米 40元 （1）求买地砖至少需要多少元？（用含
29、x 的式子表示） （2）计算当 x2时，地砖的费用 【答案】 （1） （2080 x40 x2）元； （2）4000 元 【解析】 【分析】 （1）先表示出小路的面积，再求需要的金额； （2）把 x2代入计算即可 【详解】解： （1）小路的面积为：32x+20 xx2，即 52xx2（平方米） ， 买地砖的金额为：40 （52xx2）2080 x40 x2（元） ， 答：买地砖至少需要（2080 x40 x2）元； （2）当 x2时， 2080 x40 x22080 240 22 4160160 4000（元） ， 答：当 x2 时，地砖的费用为 4000 元 【点睛】本题考查列代数式，代数式
30、求值，正确列出代数式是正确解答的关键 25. 如图，点 A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题： （1）将点 A向右平移 3个单位长度后，点 A，B，C表示的数中，哪个数最小？ （2）将点 C向左平移 6个单位长度后，点 A 表示的数比点 C 表示的数小多少？ （3）将点 B经过怎样的平移后，点 B与点 C的距离是 2？ 【答案】 （1）点 B 表示的数； （2）1； （3）点 B向右平移 3 个或 7 个单位长度 【解析】 【分析】 （1）把点 A向右平移 3 个单位长度即为原点，比较即可； （2）将 C 向左平移 6 个单位长度，表示数为-2，运算即可得出结果； （3）点 B 向右平移 3 个或 7个单位长度后，表示的数为 2或 6，点 B与点 C的距离是 2 【详解】 （1）如图所示， 则点 B表示的数最小； （2）如图所示： 2（3）1 故点 A表示的数比点 C表示的数小 1； （3）如图所示： 点 B 向右平移 3个或 7个单位长度后，点 B 与点 C的距离是 2 【点睛】本题考查了数轴以及数轴上两点之间的距离公式，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键
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