2022年中考数学一轮复习学案04：分式（含解析）

1、2022年中考数学一轮复习学案04：分式中考命题说明考点课标要求考查角度1分式的概念了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会确定使分式有意义的字母的取值范围；会求分式值为零时x的值考查分式的意义和分式值为零的情况常以选择、填空题为主2分式的运算掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分；能熟练地进行分式的加、减、乘、除运算及混合运算，并能解决相关的化简求值问题考查分式的基本性质和分式的运算常以选择、填空题、解答题的形式命题思维导图知识点1：分式的相关概念知识点梳理1分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式分式中，A叫做分子，B叫做分母三个条件缺一不可：是形如的式子；A，

2、B为整式；分母B中含有字母 特别说明：也可以表示为(a-1)÷(a+1)，但(a-1)÷(a+1)不是分式，因为它不符合的形式判断一个式子是不是分式，不能把原式化简后再判断，而只需看原式的本来“面目”是否符合分式的定义，与分子中的字母无关比如，就是分式2有意义的条件：分母B的值不为 零 (B0) .3. 分式的值为零的条件：当分子为 零 ，且分母不为零时，分式的值为零(A=0且B0)典型例题【例1】下列式子是分式的是（ ）A. B. C. D. 【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义逐项判断即可【答案】B【例2】（3分）（2021河南11/23）若代数式有意义，

3、则实数x的取值范围是 【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母x-10，据此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x-10，解得x1，故答案为：x1【点评】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零【例3】（3分）（2019北京市9/28）分式的值为0，则x的值是 【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件得到x10且x0，易得x1【解答】解：分式的值为0，x10且x0，x1故答案为1【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零知识点2：分式的基本性质知识点梳理1分式的基本性质：

4、， (M为不等于零的整式)2约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分3最简分式：分子与分母没有 公因式 的分式叫做最简分式4通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等 的同分母的分式，叫做分式的通分 5. 最简公分母：几个分式中，各分母的所有因式的最高次幂的积6. 变号法则： 典型例题【例4】（3分）（2020河北7/26）若ab，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【解答】解：ab，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选：

5、D【点评】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变熟练掌握分式的基本性质是解题的关键【例5】若把分式（x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则原分式的值是（）A扩大3倍B缩小至原来的C不变D缩小至原来的【分析】若把分式（x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则分子扩大了3×39倍，分母的x和y均扩大3倍，可用提取公因数法将3提到前面，9÷33，故原分式的值扩大了3倍故选A【答案】A【例6】下列分式变形中，正确的是（）ABCD【分析】A、无法约分，此项不符合题意；B、无法约分，此项不符合题意；C、当m=0是，此时不成立，此项不符合

6、题意；D、，此项符合题意.故答案为：D.【答案】D.【例7】约分： =（）ABCD【分析】=.故答案为B.【答案】B.【例8】已知两个分式：，其中x±2，则A与B的关系是()A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA大于B【分析】，故A-B.【答案】C知识点3：分式的运算知识点梳理1分式的乘除法：（1）乘法法则：（2）除法法则：÷·.(bcd0) 2分式的加减法：（1）同分母分式相加减： (c0) （2）异分母分式相加减：±.(bd0)3. 分式的乘方：. (n为整数，b0) 4. 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方

7、，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有括号，先算括号里面的实数的各种运算律也适用于分式的运算；分式运算的结果要化成最简分式或整式典型例题【例9】（3分）（2021江西3/23）计算的结果为（）A1B1CD【考点】分式的加减法【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：原式=故选：A【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型【例10】（3分）（2021包头14/26）化简： 【考点】分式的混合运算【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可【解答】解：原式故答案为1【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混

8、合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的【例11】（5分）（2021重庆B卷19（2）/26）计算：【考点】分式的混合运算【分析】先将被除式分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可【解答】解：原式【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序及其运算法则【例12】（6分）（2020安徽17/23）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：第5个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式

9、表示），并证明【考点】规律型：数字的变化类；列代数式【分析】（1）根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可【解答】解：（1）第6个等式：；（2）猜想的第n个等式：证明：左边右边，等式成立故答案为：；【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性知识点4：分式的化简求值知识点梳理1. 分式的化简求值：分式通过化简后，代入适当的值解决问题，注意代入的值要使分式的分母不为0灵活应用分式的基本性质，对分式进

10、行通分和约分，一般要先分解因式化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三要注意代入的值要使分式有意义2. 分式的自选代值：分式的化简求值题型中，自选代值多会设“陷阱”，因此代值时要注意：当分式运算中不含除法运算时，自选字母的值要使原分式的分母不为0；当分式运算中含有除法运算时，自选字母的值不仅要使原分式的分母不为0，还要使除式不为0典型例题【例13】（6分）（2021通辽19/26）先化简，再求值：，其中x满足x2-x-2=0【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，利用因式分解法解出方程，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可【解答】解：原式=x (x+1

11、) = x2+x，解方程x2-x-2=0，得x1=2，x2=-1，x+10，x-1，当x=2时，原式=22+2=6【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键【例14】（4分）（2021福建15/25）已知非零实数x，y满足，则的值等于 【考点】分式的值【分析】由得：x-y=xy，整体代入到代数式中求值即可【解答】解：由得：xy+y=x，x-y=xy，原式=4故答案为：4【点评】本题考查了分式的值，对条件进行化简，得到x-y=xy，把x-y看作整体，代入到代数式求值是解题的关键【例15】（4分）（2021鄂尔多斯17（2）/24）先化简：，再从-2，

12、0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】运用分式性质和因式分解进行化简，然后再选取合适的值代入计算【解答】解：，x0，2，-2，当x=1时，原式【点评】本题考查分式化简，重点是分式化简求值时，要注意选取使分式有意义的值代入计算【例16】（3分）（2019·河北省13/26）如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段【考点】分式的加减法，化简求值【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【解答】解：1又x为正整数，1故表示的值的点落在故选：B【点评】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时

13、考查了分式值的估算，总体难度中等巩固训练1.（3分）（2020北京9/28）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 2.（3分）（2021呼伦贝尔兴安盟3/26）下列计算正确的是（ ）ABCD3.（3分）（2021天津9/25）计算的结果是（ ）A3BC1D4.（2分）（2021河北15/26）由（）值的正负可以比较A=与的大小，下列正确的是（）A当c2时，A=B当c0时，AC当c2时，AD当c0时，A5.（4分）（2021广东15/25）若且，则 6.（3分）（2021吉林9/26）计算： 7.（5分）（2021重庆A卷19（2）/26）计算： 8.（5分）（2021河南16（2）/23）化简

14、：9.（7分）（2021新疆17/23）先化简，再求值：，其中10.（7分）（2021青海21/25）先化简，再求值：（a），其中a 11.（5分）（2021西藏20/27）先化简，再求值：，其中12.（3分）（2020天津9/25）计算的结果是（ ）ABC1Dx+113.（6分）（2020重庆A卷19（2）/26）计算：14.（6分）（2020云南15/23）先化简，再求值：，其中15.（6分）（2020青海22/28）化简求值：；其中a2-a-1=016.（6分）（2020赤峰19/26）先化简，再求值： ，其中m满足：m2m1017.（6分）（2019·通辽19/26）先化简，

15、再求值，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值18.（3分）（2020呼和浩特3/24）下列运算正确的是ABCD19.（3分）（2020包头4/26）下列计算结果正确的是（）A（a3）2a5B（bc）4÷（bc）2b2c2C1+Da÷b20.（6分）（2020重庆B卷19（2）/26）计算：21.（6分）（2019·安徽省18/23）观察以下等式：第1个等式：+，第2个等式：+，第3个等式：+，第4个等式：+，第5个等式：+，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明22.（3分）（201

16、9·天津市7/25）计算+的结果是（）A2B2a+2C1D 23.（6分）（2019·重庆市19（2）/26）计算：（a+）÷24.（6分）（2020山西16（2）/23）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空： 以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或填为：；第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议25.（6分）（2020兴安盟呼伦贝尔19/26）

17、先化简，再求值：，其中26.（6分）（2020江西14/23）先化简，再求值：，其中27.（6分）（2020福建19/25）先化简，再求值：，其中28.（6分）（2020宁夏19/26）先化简，再求值：，其中29.（6分）（2020河南16/23）先化简，再求值：，其中30.（6分）（2019呼伦贝尔兴安盟19/26）先化简，再求值：，其中31.（3分）（2019包头15/26）化简：1÷ 32.（6分）（2019鄂尔多斯17（1）/24）先化简：+÷，再从1x3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值33.（3分）（2019·北京市6/28）如果m+n1，那么代数

18、式（+） （m2n2）的值为（）A3B1C1D3巩固训练解析1.（3分）（2020北京9/28）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：若代数式有意义，则x70，解得：x7故答案为：x7【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键2.（3分）（2021呼伦贝尔兴安盟3/26）下列计算正确的是（ ）ABCD【考点】完全平方公式；分式的混合运算；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用除法法则变形，约分得到结果，即可作出判断；C、原式利

19、用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意故选：A【点评】此题考查了分式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键3.（3分）（2021天津9/25）计算的结果是（ ）A3BC1D【考点】分式的加减法【分析】根据同分母的分式相减的法则进行计算即可【解答】解：故选：A【点评】本题考查了分式的加减，能熟记分式的加减法则是解此题的关键4.（2分）（2021河北15/26）由（）值的正负可以比较A=与

20、的大小，下列正确的是（）A当c2时，A=B当c0时，AC当c2时，AD当c0时，A【考点】分式的加减法【分析】将c2和0分别代入A中计算求值即可判断出A，B的对错；当c2和c0时计算的正负，即可判断出C，D的对错【解答】解：A选项，当c2时，A，故该选项不符合题意； B选项，当c0时，A=，故该选项不符合题意；C选项，=，c2，2+c0，c0，2（2+c）0，0，A，故该选项符合题意；D选项，当c0时，2（2+c）的正负无法确定，A与的大小就无法确定，故该选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了分式的求值，分式的加减法，通过作差法比较大小是解题的关键5.（4分）（2021广东15/25）若且

21、，则【考点】分式的化简求值【分析】根据题意得到，根据完全平方公式求出，根据平方差公式把原式变形，代入计算即可【解答】解：，即，故答案为：【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键6.（3分）（2021吉林9/26）计算：【考点】分式的加减法【分析】根据分式的加减法则运算【解答】解：故答案为：【点评】本题考查分式的加减法，解题关键是熟练掌握分式运算的法则7.（5分）（2021重庆A卷19（2）/26）计算： 【考点】分式的混合运算【分析】括号内先通分，然后根据分式的减法法则和除法法则计算即可【解答】解：【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合

22、运算的计算方法8.（5分）（2021河南16（2）/23）化简：【考点】分式的混合运算【分析】将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则化简得出答案【解答】解：原式【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键9.（7分）（2021新疆17/23）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】直接化简分式，将括号里面进行加减运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案【解答】解：原式，当时，原式【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键10.（7分）（2021青海21/25）先化简，再求值：（a），其中a 【考点】分式的化简求值

23、【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，代入a的值，即可求出结果【解答】解：原式， a，（a） 【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式11.（5分）（2021西藏20/27）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的乘法和加减法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：，当时，原式【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关

24、键是明确分式加减法和乘法的运算法则12.（3分）（2020天津9/25）计算的结果是（ ）ABC1Dx+1【考点】分式的加减法【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式故选：A【点评】此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键13.（6分）（2020重庆A卷19（2）/26）计算：【考点】分式的混合运算【分析】先计算括号内的减法，再计算除法，注意约分和因式分解【解答】解：【点评】考查分式的四则混合运算，掌握计算法则和因式分解是正确计算的前提14.（6分）（2020云南15/23）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结

25、果，把的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当时，原式【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键15.（6分）（2020青海22/28）化简求值：；其中a2-a-1=0【考点】分式的化简求值【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解后约分得到原式，然后把a2=a+1代入计算即可【解答】解：原式，a2-a-1=0a2=a+1，原式【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式16.（6分）（2020

26、赤峰19/26）先化简，再求值： ，其中m满足：m2m10【考点】分式的化简求值有【答案】1【分析】根据分式乘除法则和减法法则化简原式，再将已知方程变形为m2m+1，最后代入求值便可【解答】解：原式，m2m10，m2m+1，原式【点评】本题主要考查分式乘除法则和减法法则，求代数式的值，考查了整体代入思想，关键是熟练掌握分式混合运算的顺序和运算法则，解题技巧是将已知方程变形，巧用整体代入思想可快速求值17.（6分）（2019·通辽19/26）先化简，再求值，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解【分析】根据分式的除法和加法可以化简题目

27、中的式子，然后由不等式组，可以求得x的取值范围，再从中选取一个使得原分式有意义的整数x代入化简后的式子即可解答本题【解答】解： ，由不等式组，得3x2，当x2时，原式【点评】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法18.（3分）（2020呼和浩特3/24）下列运算正确的是ABCD【考点】幂的乘方与积的乘方；分式的混合运算；二次根式的乘除法；完全平方公式【分析】分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可【解答】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【点评】本题考查

28、了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的关键是学会计算，掌握运算法则19.（3分）（2020包头4/26）下列计算结果正确的是（）A（a3）2a5B（bc）4÷（bc）2b2c2C1+Da÷b【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；分式的混合运算 【答案】D【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a6，不符合题意；B、原式（bc）2b2c2，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意故选：D【点评】此题考查了分式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.（6分）

29、（2020重庆B卷19（2）/26）计算：【考点】分式的混合运算【分析】根据分式的四则计算的法则进行计算即可，【解答】解：，【点评】本题考查分式的四则运算，掌握计算法则是正确计算的前提21.（6分）（2019·安徽省18/23）观察以下等式：第1个等式：+，第2个等式：+，第3个等式：+，第4个等式：+，第5个等式：+，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律+，再利用分式的混合运算法则验证即可【解答】解：（1）第6个等式为

30、：+，故答案为：+；（2）+证明：右边+=左边等式成立，故答案为：+【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出+的规律，并熟练加以运用22.（3分）（2019·天津市7/25）计算+的结果是（）A2B2a+2C1D 【考点】分式的加减法【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式2故选：A【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.（6分）（2019·重庆市19（2）/26）计算：（a+）÷【考点】分式的混合运算【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题【解答】解：（a+）÷·

31、【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法24.（6分）（2020山西16（2）/23）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空： 以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或填为：；第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议【考点】分式的混合运算 【分析】根据分式的基本性质即可判断；根据分式的加减运算法则即可判断；任务二：依据分式加减运算法则计算可得；任务三

32、：答案不唯一，只要合理即可【解答】解：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为：分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；任务二：第一步第二步第三步第四步第五步第六步；任务三：答案不唯一，如：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；五；括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号【点评】本题主要考

33、查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式的基本性质 25.（6分）（2020兴安盟呼伦贝尔19/26）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可【解答】解：原式，将代入得：原式【点评】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键26.（6分）（2020江西14/23）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算可得【解答】解：原式，当时，原式【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序

34、和运算法则27.（6分）（2020福建19/25）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】先把括号内通分，再计算括号内的减法运算和把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后进行约分得到原式，再把的值代入计算即可【解答】解：原式，当时，原式【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值28.（6分）（2020宁夏19/26）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，代入计算即可求

35、出值【解答】解：原式当时，原式【点评】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是选择正确的计算方法，对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握29.（6分）（2020河南16/23）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可【解答】解：，把代入【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键30.（6分）（2019呼伦贝尔兴安盟19/26）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的加减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：，当时，原式【点评】

36、本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法31.（3分）（2019包头15/26）化简：1÷ 【解答】解：1÷11，故答案为：32.（6分）（2019鄂尔多斯17（1）/24）先化简：+÷，再从1x3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值【解答】解：（1）+÷+·+，当x3时，原式6；33.（3分）（2019·北京市6/28）如果m+n1，那么代数式（+） （m2n2）的值为（）A3B1C1D3【考点】分式的化简求值【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式（m+n）（mn）（m+n）（mn）3（m+n），当m+n1时，原式3故选：D【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键28