1、江西赣州江西赣州 20212022 学年度学年度七年级七年级第一学期期中考试数学试卷第一学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 24 分）分） 1. -2021 的倒数是（ ） A. 12021 B. 12021 C. 2021 D. -2021 2. 2019年 2月 5 日流浪地球上映，这部由刘慧欣小说流浪地球改编的同名电影，5天累计票房达到了 16 亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据 16 亿用科学记数法表示为（ ） A. 71.6 10 B. 80.16 10 C. 81.6 10 D. 91.6 10
2、3. 下列各组是同类项的一组是（ ） A 2x y与2xy B. 23x y与24x yz C. 32a b与312ba D. 3a与3b 4. 在式子xy，0，23x，y，13x ，1x中，单项式共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列计算正确的是（ ） A. 2325aaa B. 32aa C. 325235aaa D. 22223a ba ba b 6. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 2( 3)和23 B. 2( 3)和23 C. 3( 2)和32 D. 3| 2|和32 7. 若 3a4时，化简|a-3|+|a-4|= ( ) A. 2a-7 B.
3、2a-1 C. 1 D. 7 8. 观察下列各式：2x，24x，38x，416x，532x，则第n个式子（ ） A. 12nnx B. ( 2)nnx C. 2nnx D. 12nnx 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9. 计算：5 2 _ 10. 单项式3215a bc的次数是_ 11. 按括号的要求，将0.4789（精确到百分位）的近似数是_ 12. 在数轴上表示点A的数是2，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是_ 13. 若关于a，b的多项式 2222322aabbamabb中不含有ab项，则m_ 14. 如图，
4、边长为(m3)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 3，则另一边长是_ 15. 2|2| (3)0yx ，则yx值为_ 16. 任何一个正整数 n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解(pq)称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算：F(n)=pq.例如：12=1 12=2 6=3 4，这时就有 F(12)=34.则 F(24)=_. 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 17. 计算：6( 3)2 ( 4) | 5|
5、18. 计算：3(2 )2(21)abab 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 19. 化简求值： 2273 3194xxxx，其中13x 20. 先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目 例：已知 96y4y2=7，求 2y2 +3y+7 的值 解： 由 96y4y2=7，得6y-4y2 =79， 即 6y+4y2 =2， 所以 2y2+3y=1， 所以 2y2 +3y+7=8 题目： 已知代数式 14x+521x2 =-2，求 6x24x+5的值 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题
6、7 分，共分，共 14 分）分） 21. 计算：221313( 5)256( 4)354 22. 已知 a、b互为倒数，c 能够使得2(3)6c有最小值，d0，且|3| 4d ，求2320213()5cdabab的值 六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 23. 某电动车一周计划生产 1400辆电动车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 根据记
7、录可知，(1)前三天共生产了_辆自行车； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车 60元，超额完成任务则超额部分每辆再奖 15元，少生产一辆倒扣 15元，那么该厂工人这一周工资总额为多少元 24. 已知数轴上有三点A，B，C分别表示有理数26，10，10，动点P从点A出发，以1个单位长度/s速度向终点C移动，设点P移动时间为s t （1）用含t的代数式表示点P分别到点A和点C的距离：PA_，PC =_ （2）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以3个单位长度/s的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，
8、两点运动停止当点P，Q运动停止时，求点P，Q间的距离 江西赣州江西赣州 20212022 学年度七年级第一学期期中考试数学试卷学年度七年级第一学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 24 分）分） 1. -2021 的倒数是（ ） A. 12021 B. 12021 C. 2021 D. -2021 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义，即可求解 【详解】解：1202112021 ， -2021 的倒数是12021 故选：A 【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为 1 的两个有理数互为倒数是解题的关键
9、2. 2019年 2月 5 日流浪地球上映，这部由刘慧欣小说流浪地球改编的同名电影，5天累计票房达到了 16 亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据 16 亿用科学记数法表示为（ ） A. 71.6 10 B. 80.16 10 C. 81.6 10 D. 91.6 10 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【详解】16 亿=1600000000=1.6109， 故选：D 【点
10、睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. 2x y与2xy B. 23x y与24x yz C. 32a b与312ba D. 3a与3b 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项即可求解 【详解】A. 2x y与2xy不是同类项； B. 23x y与24x yz不同类项； C. 32a b与312ba是同类项； D. 3a与3b不是同类项； 故选：C 【点睛】本题考查了同类项知识，解答本题的关键是
11、掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同 4. 在式子xy，0，23x，y，13x ，1x中，单项式共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的定义（由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式）逐个判断即可得 【详解】解：单项式有 0，23x，y，共 3 个， 故选：A 【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键 5. 下列计算正确的是（ ） A. 2325aaa B. 32aa C. 325235aaa D. 22223a ba ba b 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则把系
12、数相加即可 【详解】解：A、325aaa，故本选项错误； B、32aaa，故本选项错误； C、2a3和 3a2不是同类项不能直接合并，故本选项错误； D、22223a ba ba b，故本选项正确； 故选：D 【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 6. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 2( 3)和23 B. 2( 3)和23 C. 3( 2)和32 D. 3| 2|和32 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方的计算，绝对值的性质，逐项判断即可求解 【详解】解：A、因为2(93)，239 ，则22( 3)3 ，故
13、本选项符合题意； B、因为2(93)，239，则22(33)，故本选项不符合题意； C、因为3( 2)8 ，328 ，则33( 2)2 ，故本选项不符合题意； D、因为3| 2|8，328，则33| 2|2 ，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了乘方的计算，绝对值的性质，熟练掌握乘方的计算法则是解题的关键 7. 若 3a4时，化简|a-3|+|a-4|= ( ) A. 2a-7 B. 2a-1 C. 1 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】当34a时，3040aa ， 原式=(3) (4)aa =34aa =1. 故选 C. 8. 观察下列各式：2x，24x，38x，41
14、6x，532x，则第n个式子是（ ） A. 12nnx B. ( 2)nnx C. 2nnx D. 12nnx 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目中体现的规律求解即可 【详解】解：2x，24x，38x，416x，532x， 第n个式子是( 2)nnx 故选：B 【点睛】此题考查了代数式的规律问题，解题的关键是正确分析出代数式的系数和次数的规律 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9. 计算：5 2 _ 【答案】-3 【解析】 【分析】由有理数的加法运算，即可得到答案 【详解】52= 3 故答案为-3 【点睛】本题考查了有
15、理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题 10. 单项式3215a bc的次数是_ 【答案】6 【解析】 【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【详解】解：单项式3215a bc的次数是：6 故答案为 6 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键 11. 按括号的要求，将0.4789（精确到百分位）的近似数是_ 【答案】0.48 【解析】 【分析】根据近似数的概念求解即可 【详解】解：将0.4789（精确到百分位）的近似数是 0.48 故答案为：0.48 【点睛】此题考查了近似数的求法，解题的关键是熟练掌握近似数的表示
16、方法 12. 在数轴上表示点A的数是2，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是_ 【答案】5或1#-1 或 5 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离的求法，分点在 A 点左边或右边两种情况讨论求解即可 【详解】解： 当点在 A点左边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1； 当点在 A 点右边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是 5； 故答案为：5或1 【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法，数轴上两点间的距离，解题的关键是分点在 A 点左边或右边两种情况讨论 13. 若关于a，b的多项式 2222322aabbamabb中不含有ab项，则m_ 【答案】6 【解析】 【分析】先将原多
17、项式化简，再由不含有ab项，可得到关于m 的方程，解出即可 【详解】解： 2222322aabbamabb 22223632aabbamabb 22265am abb 不含有ab项， 60m ， 解得：6m 故答案为：6 【点睛】本题主要考查了整式的化简，根据题意得到60m 是解题的关键 14. 如图，边长为(m3)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 3，则另一边长是_ 【答案】2m3 【解析】 【分析】由于边长为（m3）的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，那么正方
18、形剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长 【详解】解：依题意得，剩余部分面积为： （m3）2m2m26m9m26m9， 而拼成的矩形一边长为 3， 另一边长是（6m9） 32m3， 故答案为：2m3 【点睛】本题主要考查了整式混合运算的实际应用，解题关键是熟悉完全平方公式 15. 2|2| (3)0yx ，则yx值为_ 【答案】9 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出 x、y 的值，再代入计算即可 【详解】解：|-y+2|+（x+3）2=0， -y+2=0，x+3=0， y=2，x=-3， xy=（-3）2=9 故答案为：9 【点睛】本题考查了非负数的
19、性质，掌握非负数的性质和有理数的乘方是正确解答的前提 16. 任何一个正整数 n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解(pq)称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算：F(n)=pq.例如：12=1 12=2 6=3 4，这时就有 F(12)=34.则 F(24)=_. 【答案】23 【解析】 【分析】根据题意中指定的新运算的法则可以得出24 1 242 123 84 6 ,其中两个乘数的差的绝对值最小的是4 6，就可以得出结论. 【详解】解: :24 1 242 123 84 6 42423=6F 故答案为: 23 【点睛】本题考查了有理数的混合运算及新型定义
20、运算的运用，在解答时找出新运算法则是关键. 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 17. 计算：6( 3)2 ( 4) | 5| 【答案】-5 【解析】 【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案 【详解】解：6( 3)2 ( 4) | 5|2855 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键 18. 计算：3(2 )2(21)abab 【答案】82ab 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项即可. 【详解】解：原式3642282ababab 【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项，掌
21、握“去括号的法则，合并同类项的法则”是解题的关键. 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 19. 化简求值： 2273 3194xxxx，其中13x 【答案】61x，-1 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【详解】解：原式227939461xxxxx ， 当13x 时，原式16113 【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目 例：已知 96y4y2=7，求 2y2 +3y+7 的值 解： 由 96y4y2=7
22、，得6y-4y2 =79， 即 6y+4y2 =2， 所以 2y2+3y=1， 所以 2y2 +3y+7=8 题目： 已知代数式 14x+521x2 =-2，求 6x24x+5的值 【答案】7 【解析】 【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出2321xx，再将2321xx代入所求代数式即可 【详解】解：由2145212xx ， 214217xx ， 22231321xxxx ， 2645xx 22 325xx 2 1 5 7 【点睛】本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式 五、解答题（本大题共五、解答
23、题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 14 分）分） 21. 计算：221313( 5)256( 4)354 【答案】3 【解析】 【分析】根据有理数的混合计算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，进行计算即可 【详解】解：221313( 5)256( 4)354 13119252563544 31516 3 ( 1516) 3 1 3 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序 22. 已知 a、b互为倒数，c 能够使得2(3)6c有最小值，d0，且|3| 4d ，求2320213()5cdabab的
24、值 【答案】-2 【解析】 【分析】根据 a、b 互为倒数，c能够使得（c-3）2+6有最小值，d0，且|d-3|=4，可以得到 ab、c、d 的值，然后代入所求式子即可 【详解】解：a、b 互为倒数，c能够使得（c-3）2+6有最小值，d0，且|d-3|=4， ab=1，c=3，d=-1， 232320212021333 ( 1)()( 1)1 1251 5cdabab 【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据相关概念求出 ab、c、d的值 六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 23. 某电动车一周计划生产 140
25、0辆电动车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 根据记录可知，(1)前三天共生产了_辆自行车； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车 60元，超额完成任务则超额部分每辆再奖 15元，少生产一辆倒扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额为多少元 【答案】 （1）599； （2）26 辆； （3）84675元 【解析】 【分析】 （1）根据表格求出前三天生产
26、的总量即可； （2）找出最大比最少的多生产的量即可； （3）根据题意算出每天的工作，再求和即可 【详解】解： （1）根据表格得：200+5+200-2+200-4=599（辆） ； （2）一周中产量最多的是星期六为：200+16=216（辆） ， 产量最少的是星期五为：200-10=190（辆） ， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 216-190=26（辆） ； （3）根据题意得： 星期一为： （200+5）60+5 15=12375（元） ， 星期二为： （200-2）60-2 15=11850（元） ， 星期三为： （200-4）60-4 15=11700（元） ， 星期四为： （
27、200+13）60+13 15=12975（元） ， 星期五： （200-10）60-10 15=11250（元） ， 星期六为： （200+16）60+16 15=13200（元） ， 星期天为： （200-9）60-9 15=11325（元） ， 则共 12375+11850+11700+12975+11250+13200+11325=84675（元） ， 则该厂工人这一周的工资总额为 84675元. 【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24. 已知数轴上有三点A，B，C分别表示有理数26，10，10，动点P从点A出发，以1个单位长度/s的速度向终点
28、C移动，设点P移动时间为s t （1）用含t的代数式表示点P分别到点A和点C的距离：PA_，PC =_ （2）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以3个单位长度/s的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，两点运动停止当点P，Q运动停止时，求点P，Q间的距离 【答案】 （1）t，36 t； （2）24 【解析】 【分析】 （1）根据数轴上两点的距离即可求得答案； （2）先求得点P从B点到C点的时间，进而求得点Q运动20s的路程，根据题意确定Q的位置，进而求得,P Q的距离 【详解】 （1）PAt，36PCt 故答案为：t，36 t； （2）解：点P从B点到C点的时间为20 120s 点Q运动20s的路程为3 2060 点P，Q距离为60(26 10)24 答：点P，Q距离为24 【点睛】本题考查了数轴上两点距离，数轴上动点问题，数形结合是解题的关键
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