1、20212022 学年无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷学年无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30分）分） 1. 12的绝对值是（ ） A. 12 B. 12 C. 2 D. 2 2. 某同学上午卖废品收入 10 元，记10元，下午买旧书支出 6 元，记为（ ） A. 4元 B. 4元 C. 6元 D. 6元 3. 下列代数式1，2ab，13x ，22xy，2312ab c中，单项式共有（ ）个 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 下列各式的计算结果正确的是（ ） A
2、 235xyxy B. 2532xxx C. 22752yy D. 222945a bbaa b 5. 用代数式表示“m的 3倍与n的差的平方”正确的是（ ） A. 23mn B. 23 mn C. 23mn D. 23mn 6. 下列说法错误的是（ ） A. 2231xxy是二次三项式 B. 1x 不是单项式 C. 223xy的系数是23 D. 222 xab的次数是 4 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0 除以任何一个数，其商为 0 B. 一个数乘这个数的立方结果不可能是负数 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 正数和负数统称为有理数 8. 已知当2x时，代数式33axbx值是
3、5，当2x时，代数式33axbx的值是（ ） A 11 B. 8 C. 5 D. 8 9. 根据如图所示的计算程序，若输出的值2y ，则输入的值x为（ ） A. 4或 1 B. 4或1 C. 1 或1 D. 4或 1或1 10. 把一根起点为 0 的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第 1个数字是 0，往上第 2 个数字是 6，第 3个数字是 21，则第 6个数字是（ ） A. 114 B. 120 C. 124 D. 131 二、细心填一填（每空二、细心填一填（每空 2 分，共分，共 16 分）分） 11. 江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为_km2 12
4、. 某日最高温度是6 C，最低温度是3 C，那么该日的温差是_C 13. 比较大小：( 8)_9 (? ” “ ” “ ”. 填、 、 号） 14. 下列各数：0.3&，0.1，2( 3)，| 2| ，2，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加1 个0)中，是正有理数的是_（填序号） 15. 在数5，4，3，6，2 中任取三个数相乘，其中最小的积是_ 16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：| ()2|cbabac_ 17. 若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则20212021( 1)2010abcd 的值是_ 18. 定义：若2abn，则称a与b是关于数n平
5、均数比如 3 与4是关于12的平均数，7与 13是关于 10 的平均数， 现有231013axkx与2356 (bxxk k为常数） 始终是关于数n的平均数， 则n_ 三、认真答一答（共三、认真答一答（共 54 分）分） 19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 12，( 2.5) ，| 2| ，0，| 4| 20. 计算： （1）543.224.8499； （2）202031( 2)2 ( 3) |25| ； （3）22129( 3)2 12 ； （4）2111()()941836 21. 化简： （1）52(3 )3()aabba； （2）22222323()2(2
6、)a baba ba bab 22. 已知多项式31(1)241baxxx是关于x的二次三项式 （1）求a、b的值； （2）利用（1）中的结果先化简，再求值：22222(32)3(12)3a bababa b 23. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为 9和a （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简） ； （2）当6a时，求阴影部分的面积 24. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200元 不予优惠 低于 500元但不低于 200元 九折优惠 500元或超过 500元 其中 500元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠
7、 （1）王老师一次性购物 650 元，他实际付款 元 （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于 500元但不小于 200元时，他实际付款 元，当x大于或等于 500 元时，他实际付款 元 （用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计 810元，第一次购物的货款为a元(300)a ，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简） 25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 3 和-2 两点之间的距离等于 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn如果表示数a和1的两点之间的距离是 3，那么a ； （2）若数轴上表示数a的点
8、位于3与 2之间，求|3|2|aa的值； （3）满足|2|5| 3aa的a的取值范围是 ； （4）已知数轴上两点,A B，其中A表示的数为1，B表示的数为 2，若在数轴上存在一点C，使得ACBCn， （把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为)BC，则称点C为点,A B的“n节点”例如：若点C表示的数为 0.5，有1.5 1.53ACBC，则称点C为点,A B的“3节点”若点E在数轴上（不与,A B重合） ，满足12AEBE，且此时点E为点,A B的“n节点”，求n的值 20212022 学年无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷学年无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷 一、
9、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30分）分） 1. 12的绝对值是（ ） A. 12 B. 12 C. 2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【详解】解：12的绝对值是12 故选：A 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握相关定义是解本题的关键 2. 某同学上午卖废品收入 10 元，记为10元，下午买旧书支出 6元，记为（ ） A. 4元 B. 4元 C. 6元 D. 6元 【答案】D 【解析】 【分析】运用正负数表示具有相反意义的量在生活中的应用，即可相应得到. 【详解】解：正负数表示具有相
10、反意义的量 收入为正数，则支出为负数，故收入 10元记作10元， 那么支出 6 元可记为6元 故选：D 【点睛】本题旨在考查正负数表示具有相反意义的量，理解并掌握该知识点是解题的关键. 3. 下列代数式1，2ab，13x ，22xy，2312ab c中，单项式共有（ ）个 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，利用单项式的定义逐一判断即可得到答案. 【详解】解：代数式1，2ab，13x ，22xy，2312ab c中， 单项式有1，2ab，2312ab c共 4 个 故选：C 【点睛】本题考查的是单项式的判
11、断，掌握“利用单项式的概念判断代数式是否是单项式”是解题的关键. 4. 下列各式的计算结果正确的是（ ） A. 235xyxy B. 2532xxx C. 22752yy D. 222945a bbaa b 【答案】D 【解析】 【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加字母和字母的指数不变 【详解】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并故本选项错误； B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误； C、27y和25y是同类项，可以合并，但结果为22y，故本选项错
12、误； D、29a b和24ba是同类项，可以合并，结果为25a b，故本选项正确 故选：D 【点睛】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项 5. 用代数式表示“m的 3倍与n的差的平方”正确的是（ ） A. 23mn B. 23 mn C. 23mn D. 23mn 【答案】A 【解析】 【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出 m 的 3 倍，再表示出与 n 的差，最后表示出平方即可 【详解】解：m的 3倍与 n的差为 3m-n， m的 3倍与 n的差的平方为（3m-n）2 故选：A 【点睛】 本题考查列代数式， 列代数式的关键是正确理解文字
13、语言中的关键词， 比如该题中的“倍”、 “差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 6. 下列说法错误的是（ ） A. 2231xxy是二次三项式 B. 1x 不是单项式 C. 223xy的系数是23 D. 222 xab的次数是 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的确定方法，逐项判断即可求解 【详解】解：A、2231xxy是二次三项式，不符合题意； B、1x 不是单项式，不符合题意； C、223xy的系数为23，符合题意； D、222 xab的次数是 4，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式的系数
14、和次数的确定方法是解题的关键 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0除以任何一个数，其商为 0 B. 一个数乘这个数的立方结果不可能是负数 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 正数和负数统称为有理数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的性质和运算法则可确定出正确的选项 【详解】解：0Q除以任何一个不为 0的数，其商才为 0， 选项A不符合； Q正数的立方是正数，再乘以它本身还是正数，负数的立方是负数，再乘以它的本身是正数，0乘以它的立方还是 0， 选项B符合； Q绝对值等于本身的数是正数和 0， 选项C不符合； Q正有理数和负有理数、0统称为有理数， 选项D不符合， 故选：B 【点
15、睛】此题考查了有理数的概念、性质和运算法则的理解能力，关键是能准确把握，并应用以上知识 8. 已知当2x时，代数式33axbx的值是 5，当2x时，代数式33axbx的值是（ ） A. 11 B. 8 C. 5 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据当 x=-2 时，代数式 ax3+bx-3 的值为 5，求出-8a-2b 的值是多少；然后应用代入法，求出当 x=2时，ax3+bx-3 的值为多少即可 【详解】解：Q当2x时，代数式33axbx的值为 5， 8235ab， 828ab， 当2x时， 33axbx 823ab ( 82 )3ab 8 3 11 ， 故选：A 【点睛】此题主
16、要考查了代数式求值问题，关键要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 9. 根据如图所示的计算程序，若输出的值2y ，则输入的值x为（ ） A. 4或 1 B. 4或1 C. 1或1 D. 4或 1或1 【答案】A 【解析】 【分析】分两种情况讨论：当0 x时，列方程| 32x ，当0 x时，列方程22x，再解方程并进行检验即可得到答案. 【详解】解：当0 x时，| 32x ， 解得1x ， （1x舍去） 当0 x时，22x， 解得4x，
17、所以输入的值x为 1或4 故选：A 【点睛】本题考查的是绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，程序框图的理解，理解好程序框图的含义是解题的关键. 10. 把一根起点为 0 的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第 1个数字是 0，往上第 2 个数字是 6，第 3个数字是 21，则第 6个数字是（ ） A. 114 B. 120 C. 124 D. 131 【答案】B 【解析】 【分析】根据前 4个数字归纳类推出一般规律，由此即可得出答案 【详解】解：第 1个数字为 0， 第 2个数字为66 1 9 0 ， 第 3个数字为216 2 9 0 9 1 ， 第 4个数字为456 3 9 0 9 1
18、9 2 ， 归纳类推得：第n个数字为6(1)9 09 19(2)nn L，其中2n且为整数， 则第 6 个数字是6 (6 1)9 09 1 9 29 39 4120 ， 故选：B 【点睛】本题考查了数字规律型问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键 二、细心填一填（每空二、细心填一填（每空 2 分，共分，共 16 分）分） 11. 江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为_km2 【答案】1.026 105 【解析】 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a 10 的 n 次幂的形式） ，其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首
19、位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次幂, 【详解】解：102 600=1.026 105 故答案为：1.026 105 【点睛】本题考查科学计数法，掌握概念正确表示是本题的解题关键. 12. 某日最高温度是6 C，最低温度是3 C，那么该日的温差是_C 【答案】9 【解析】 【分析】由最高温度减去最低温度即可得到答案. 【详解】解：6( 3)639( C) ， 故答案为：9 【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”是解题的关键. 13. 比较大小：( 8)_9 (? ” “ ” “ ”. 填、 、 号） 【答案】 【解析】 【分析】先去绝对值
20、和由负负得正和负正得负化简，再比较大小即可. 【详解】左边为-8，右边为-9，所以填写. 【点睛】本题考查了负数大小比较，取绝对值是解决本题的关键. 14. 下列各数：0.3&，0.1，2( 3)，| 2| ，2，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加1 个0)中，是正有理数的是_（填序号） 【答案】 【解析】 【分析】整数与分数统称有理数，根据有理数的定义逐一分析即可. 【详解】解：0.3&是循环小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意； 0.1 是有限小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意； 2(93)是整数，属于有理数，且是正有理数，符合题意； | 2|2
21、 是整数，属于有理数，但是负有理数，不符合题意； 2不是有理数，不符合题意； 0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个0)不是有理数，不符合题意； 故答案为： 【点睛】本题考查的是有理数的概念与有理数的识别，绝对值的含义，有理数的乘方运算，掌握“利用有理数的概念判断一个数是否是有理数”是解题的关键. 15. 在数5，4，3，6，2 中任取三个数相乘，其中最小的积是_ 【答案】-120 【解析】 【分析】依据有理数的乘法法则进行计算即可 【详解】最小的积=-5 6 4=-120 故答案为-120 【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键 16
22、. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：| ()2|cbabac_ 【答案】ac#-c+a 【解析】 【分析】根据已知可得 c-b0，a-b0，a-c0，再去绝对值，计算即可得答案 【详解】解：由已知得：0c b ，0ac ， | ()2|cbabac ()()2()cbabac 22cbabac ac， 故答案为：ac 【点睛】本题考查去绝对值及整式的加减，解题的关键是掌握去绝对值、去括号及合并同类项的法则 17. 若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则20212021( 1)2010abcd 的值是_ 【答案】2020 【解析】 【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义得出 a+b=0
23、，cd=1，再代入计算即可 【详解】解：aQ和b互为相反数，c和d互为倒数， 0ab ，1cd ， 则原式202102021( 1)20101 02021 1 2020， 故答案为：2020 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质和倒数的定义 18. 定义：若2abn，则称a与b是关于数n的平均数比如 3与4是关于12的平均数，7与 13 是关于 10 的平均数， 现有231013axkx与2356 (bxxk k为常数） 始终是关于数n的平均数， 则n_ 【答案】5 【解析】 【分析】根据新定义结合合并同类项的运算法则求得 a+b，
24、然后根据其值与和的值无关列方程求解 【详解】解：22(31013)( 356 )abxkxxxk 2231013356xkxxxk ( 105)136kxk ， aQ与b始终是关于数n的平均数， ab 的值与x无关， 1050k， 解得：12k ， 1136136102abk， 210n， 解得：5n ， 故答案为：5 【点睛】本题考查整式的加减，解一元一次方程，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键 三、认真答一答（共三、认真答一答（共
25、54 分）分） 19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 12，( 2.5) ，| 2| ，0，| 4| 【答案】见解析，1| 2|0( 2.5) | 4|2 【解析】 【分析】根据已知数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的数总比左边的数大即可按照从小到大的顺序进行排列 【详解】解：( 2.5)=2.5 | 2|=2 ； | 4|=4 数轴表示如下： 故1| 2|0( 2.5) | 4|2 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键 20. 计算：
26、（1）543.224.8499； （2）202031( 2)2 ( 3) |25| ； （3）22129( 3)2 12 ； （4）2111()()941836 【答案】 （1）-1； （2）16； （3）6； （4）-1 【解析】 【分析】 （1）把同号的两个数先加，可得答案； （2）先计算乘方运算，同步化简绝对值，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可； （3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可； （4）先把除法转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行简便运算即可. 【详解】解： （1）原式54( 3.24.8)(24 )99 87 1； （2）原式1863 16； （3）原
27、式349922 4 1 3 6； （4）原式211() ( 36)9418 211( 36)( 36)( 36)9418 8 9 2 1 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键. 21. 化简： （1）52(3 )3()aabba； （2）22222323()2(2)a baba ba bab 【答案】 （1）63ab； （2）22714a bab 【解析】 【分析】 （1）去括号，再合并同类项即可； （2）去括号，再合并同类项即可 【详解】解： （1）原式52633aabba 63ab； （2）原式222223
28、2(3324)a baba ba bab 2222236648a baba ba bab 22714a bab 【点睛】本题考查整式的加减掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键 22. 已知多项式31(1)241baxxx是关于x的二次三项式 （1）求a、b的值； （2）利用（1）中的结果先化简，再求值：22222(32)3(12)3a bababa b 【答案】 （1）1a，3b； （2）22126a bab，39 【解析】 【分析】 （1）由多项式（a+1）x3-2xb-1+4x-1 是关于 x 的二次三项式知 a+1=0，b-1=2，再进一步求解即可； （2）先根据整式的混合运算顺序和运
29、算法则化简原式，再将 a、b 的值代入计算即可 【详解】解： （1）Q多项式31(1)241baxxx是关于x的二次三项式， 10a ，12 b， 解得1a，3b； （2）原式2222643363a bababa b 22126a bab， 当1a，3b时， 原式2212 ( 1)3( 1) 36 12 1 396 3696 39= 【点睛】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则 23. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF边长分别为 9 和a （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简） ； （2）当6a时，求阴影部分的面积 【答案】 （1）2
30、1981222aa； （2）632 【解析】 【分析】 （1）阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应三角形面积代入即可； （2）直接把6a代入（1）中可求出阴影部分的面积 【详解】解： （1）ABGEFGABCDECGFSSSSSQ正方形正方形阴影部分， 222119(9)922aaa 22819181222aaa 21981222aa； （2）当6a时， 21981222aa 2198166222 632， 阴影部分的面积为632 【点睛】本题考查列代数式准确把握图形间关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键 24. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定
31、如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200元 不予优惠 低于 500元但不低于 200元 九折优惠 500元或超过 500元 其中 500元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物 650 元，他实际付款 元 （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于 500元但不小于 200元时，他实际付款 元，当x大于或等于 500 元时，他实际付款 元 （用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计 810元，第一次购物的货款为a元(300)a ，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简） 【答案】 （1）570； （2）0.9x
32、，(0.850)x； （3）(0.2698)a或(0.1698)a元 【解析】 【分析】 （1）500元的部分按 9 折付款，剩下的 150 元按原价付款即可； （2） 当x小于500元但不小于200元时， 实际付款=购物款9折， 当x大于或等于500元时， 实际付款=5009折+超过 500的购物款8折； （3）分两种情况：a200 和 200a300分别计算，即可得出结果 【详解】解： （1）根据题意得： 500 0.9(650500)0.8570（元)， 故答案为：570； （2）若顾客在该超市一次性购物x元， 当x小于 500 元但不小于 200 元时，实际付款：0.9x元， 当x大于
33、或等于 500元时，实际付款：500 0.9(500) 0.80.850 xx， 故答案为：0.9x，(0.850)x； （3）当200a 时，两次购物王老师实际共付款：500 0.9(810500)0.8(0.2698)aaa元， 当200300a时，两次购物王老师实际共付款：0.9500 0.9(810500)0.8(0.1698)aaa元， 两次购物王老师实际共付款(0.2698)a或(0.1698)a元 【点睛】本题考查了列代数式及求值，根据不同情况正确列出代数式是解决问题的关键 25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 3 和-2 两点之间的距离等于 ；一般地，
34、数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn如果表示数a和1的两点之间的距离是 3，那么a ； （2）若数轴上表示数a点位于3与 2 之间，求|3|2|aa的值； （3）满足|2|5| 3aa的a的取值范围是 ； （4）已知数轴上两点,A B，其中A表示的数为1，B表示的数为 2，若在数轴上存在一点C，使得ACBCn， （把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为)BC，则称点C为点,A B的“n节点”例如：若点C表示的数为 0.5，有1.5 1.53ACBC，则称点C为点,A B的“3节点”若点E在数轴上（不与,A B重合） ，满足12AEBE，且此时点E为点,A B的“n节点”，求
35、n的值 【答案】 （1）5，2或4； （2）5； （3）2a 或5a； （4）9或 3 【解析】 【分析】 （1）根据两点间的距离公式计算或列绝对值方程，再解方程即可； （2）表示数a的点位于3与 2之间，30,20,aa+ ? 再化简绝对值进行计算即可； （3）先画示意图，当a对应的点 C在,A B之间（包含,A B两点）则253,aaAB+= 所以a对应的点 C在A的左边或B的右边，从而可得答案； （4） 设E表示的数是x， 分两种情况讨论， 当E在A左侧时，1AEx ，2BEx ， 如图， 当E在,A B之间时，( 1)1AExx ，2BEx，如图，再利用12AEBE列方程，再解方程可得
36、答案. 【详解】解： （1）数轴上表示 3 和-2 两点之间的距离等于()323 25,- -=+= Q表示数a和1的两点之间的距离是 3， |( 1)| 3a ， 13a 或13,a+ =- 解得2a或4， 故答案为：5，2 或4； （2）Q表示数a的点位于3与 2之间， 30,20,aa+ ? |3|2|3(2)325aaaaaa ； （3）Q数轴上表示数2的点和表示5的点之间距离是 3，如图， 当a对应的点 C 在,A B之间（包含,A B两点）则253,aaAB+= 所以a对应的点 C在A的左边或B的右边， |2|5| 3aa时，2a 或5a， 故答案为：2a 或5a （4）设E表示的数是x， 当E在A左侧时，1AEx ，2BEx ，如图， 11(2)2xx ，解得4x， 3AE，6BE ， 9AEBE，即9n ； 当E在,A B之间时，( 1)1AExx ，2BEx ，如图， 11(2)2xx ，解得0 x， 1AE，2BE ， 3AEBE，即3n； 综上所述，9n 或 3 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值的化简，新定义运算，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，利用数形结合解题是解本题的关键.
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