1、首 页 课件目录 末 页 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第一章第一章 实实 数数 思思 维维 导导 图图 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第1 1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 首 页 课件目录 末 页 思思 维维 导导 图图 首 页 课件目录 末 页 考考 点点 管管 理理 1实数的概念及分类实数的概念及分类 按定义分类：按定义分类： 实数实数 有理数有理数 整数整数 正整数正整数0负整数负整数分数分数 正分数正分数负分数负分数无理数无理数 正无理数正无理数负无理数负无理数 首 页 课件目录 末 页 按正负分类：
2、按正负分类： 实数实数 正实数正实数 正有理数正有理数 正整数正整数正分数正分数正无理数正无理数0负实数负实数 负有理数负有理数 负整数负整数负分数负分数负无理数负无理数 首 页 课件目录 末 页 无理数：无理数： 叫做无理数叫做无理数 有理数：有理数： 或无限循环小数称为有理数或无限循环小数称为有理数 无限不循环小数无限不循环小数 有限小数有限小数 首 页 课件目录 末 页 2数轴数轴 定义：定义：规定了规定了 、 和和 的直线叫做数轴的直线叫做数轴 大小比较：大小比较：(1)在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数， 的数总比的数总比 的数大；的数大； (2)正数正数 0；负数；负数 0
3、；正数；正数 一切负数；两个负数比较大小，绝对一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而值大的反而 注意：注意：实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应 原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 右边右边 左边左边 大于大于 小于小于 大于大于 小小 首 页 课件目录 末 页 3相反数相反数 定义：定义：只有只有 的两个数叫做互为相反数的两个数叫做互为相反数 表示：表示：实数实数a的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 . 性质：性质：若若a，b互为相反数，则互为相反数，则ab . 几何意义：几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称从数轴上看，互为相反数的
4、两个数所对应的点关于原点对称 4倒数倒数 定义：定义：乘积是乘积是 的两个数互为倒数的两个数互为倒数 注注 意：意：0没有倒数没有倒数 符号不同符号不同 a 0 0 1 首 页 课件目录 末 页 5绝对值绝对值 定义：定义：数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的 ，叫做数，叫做数a的绝对值，记为的绝对值，记为|a|. |a| a0 ， a0 ， a0 . 几何意义：几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离 距离距离 a 0 a 首 页 课件目录 末 页 6科学记数法科学记数法 定义：定义：把一个数写成把一
5、个数写成 的形式的形式(其中其中1|a|10，n为整数为整数)，这种记数方法，这种记数方法叫做科学记数法叫做科学记数法 规律：规律：(1)当原数大于或等于当原数大于或等于1时，时，n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1； (2)当原数小于当原数小于1时，时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面0的个数的个数(含小数点前的含小数点前的0) a10n 首 页 课件目录 末 页 7近似数近似数 精确度：精确度：一个近似数，一个近似数， 到哪一位，就说这个近似数精确到那一位到哪一位，就说这个近似数精确到那一位 8非负数非负数
6、定义：定义：正数和正数和0叫做非负数叫做非负数(记为记为a0) 常见非负数：常见非负数：|a|，a2， a(a0) 四舍五入四舍五入 首 页 课件目录 末 页 中中 考考 再再 现现 12019 株洲株洲3的倒数是的倒数是( ) A13 B.13 C3 D.3 A 【解析】【解析】 根据倒数的定义，乘积为根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，的两个数互为倒数，(3) 131.故选故选A. 首 页 课件目录 末 页 22019 衡阳衡阳34的绝对值是的绝对值是( ) A34 B.34 C43 D.43 B 【解析】【解析】 由负数的绝对值是它的相反数，得由负数的绝对值是它的相反数，得34的绝
7、对值是的绝对值是34.故选故选B. 首 页 课件目录 末 页 32019 长沙长沙下列各数中，比下列各数中，比3小的数是小的数是( ) A5 B.1 C0 D.1 【解析】【解析】 53101，比比3小的数是小的数是5.故选故选A. A 首 页 课件目录 末 页 42019 邵阳邵阳下列各数中，属于无理数的是下列各数中，属于无理数的是( ) A.13 B.1.414 C 2 D. 4 【解析】【解析】 42是有理数；是有理数； 2是无理数故选是无理数故选C. C 首 页 课件目录 末 页 52019 长沙长沙根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划，明确到根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划，
8、明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到年，长沙电网建设改造投资规模达到15 000 000 000元，确保安全供用电需求数元，确保安全供用电需求数据据15 000 000 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为( ) A15109 B.1.5109 C1.51010 D.0.151011 C 首 页 课件目录 末 页 【解析】解析】 科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a10n，其中，其中1|a|0，b0，ab0，则四个数，则四个数a，b，a，b的大小关系为的大小关系为 (用用“”号连接号连接) baa0，bb，又，又ab0，说明，说明a的绝对值小于的绝对值小于b的绝对值，
9、的绝对值，故可得到故可得到baa1.732，3 3.故选故选B. 首 页 课件目录 末 页 32018 长沙长沙估计估计 101的值的值( ) A在在2和和3之间之间 B.在在3和和4之间之间 C在在4和和5之间之间 D.在在5和和6之间之间 【解析】【解析】 91016，3 104，4 1015.故选故选C. C 首 页 课件目录 末 页 类型之四类型之四 科学记数法科学记数法 2019 眉山眉山中国华为麒麟中国华为麒麟985处理器是采用处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工
10、智能的亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将手机处理器，将120亿用科学记数法表示为亿用科学记数法表示为( ) A1.2109 B.12109 C1.21010 D.1.21011 C 【解析】【解析】 120亿亿1201081.21010.故选故选C. 首 页 课件目录 末 页 42019 广安广安第二届第二届“一带一路一带一路”国际合作高峰论坛于国际合作高峰论坛于2019年年4月月25日至日至27日在日在北京举办，北京举办，“一带一路一带一路”建设进行建设进行5年多来，中资金融机构为年多来，中资金融机构为“一带一路一带一路”相关相关国家累计发放贷款国家累计发放贷款250
11、000 000 000元，重点支持了基础设施、社会民生等项元，重点支持了基础设施、社会民生等项目数据目数据250 000 000 000用科学记数法表示，正确的是用科学记数法表示，正确的是( ) A0.251011 B.2.51011 C2.51010 D.251010 【解析】【解析】 数据数据250 000 000 000用科学记数法表示，正确的是用科学记数法表示，正确的是2.51011.故选故选B. B 首 页 课件目录 末 页 52019 绵阳绵阳据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.000 2 m将数将数0.0
12、00 2用科学记数法表示为用科学记数法表示为( ) A0.2103 B.0.2104 C2103 D.2104 【解析】【解析】 将数将数0.000 2用科学记数法表示为用科学记数法表示为2104.故选故选D. D 首 页 课件目录 末 页 【点悟】【点悟】 科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a10n，其中，其中1|a|10，n为整数确定为整数确定n的的值的方法如下：值的方法如下： (1)当原数大于或等于当原数大于或等于1时，时，n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1； (2)当原数小于当原数小于1时，时，n是负整数，它的绝对是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前值
13、等于原数中左起第一位非零数字前0的个数的个数(含小数点前的含小数点前的0) 首 页 课件目录 末 页 类型之五类型之五 实数的创新应用实数的创新应用 2019 怀化怀化探索与发现：下面是用分数探索与发现：下面是用分数(分数表示面积分数表示面积)砌成的砌成的“分数分数墙墙”，则，则“分数墙分数墙”的总面积是的总面积是 . n1 首 页 课件目录 末 页 【解析】【解析】 第一行面积和为12121， 第二行面积和为1313131， 第三行面积和为141414141， ， 第 n-1 行面积和为1n1n1n1n1， “分数墙”的总面积是 n1. 首 页 课件目录 末 页 62018 自贡自贡如图，观
14、察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列如图，观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的依照此规律，第的依照此规律，第2 018个图形共有个图形共有 个个. 6 055 首 页 课件目录 末 页 【解析】【解析】 第第1个图形有个图形有 ：4个个，第第2个图形有个图形有 ：437(个个)，第第3个图形有个图形有 ：43310(个个)，第第4个图形有个图形有 ：433313(个个)，第第n个图形有个图形有 ：43(n1)(3n1)个个第第2 018个图形有个图形有：32 01816 055 (个个) 首 页 课件目录 末 页 课课 时时 作作 业业 (60分分) 一、选择题一、选择题(
15、每题每题6分，共分，共42分分) 12019 海南海南如果收入如果收入100元记作元记作100元，那么支出元，那么支出100元记作元记作( ) A100元元 B.100元元 C200元元 D.200元元 A 【解析】【解析】 收入和支出是一对相反意义的量，收入记为收入和支出是一对相反意义的量，收入记为“”，则支出记为，则支出记为“”，支出支出100元记作元记作100元故选元故选A. 首 页 课件目录 末 页 22019 扬州扬州下列各数中，小于下列各数中，小于2的数是的数是( ) A 5 B. 3 C 2 D.1 【解析】【解析】 比比2小的数是应该是负数，且小的数是应该是负数，且绝对值应大于
16、绝对值应大于2，分析选项可得，分析选项可得， 52 3 2012，最小的数是最小的数是2.故选故选A. 首 页 课件目录 末 页 52019 常德常德下列各数中，比下列各数中，比3大且比大且比4小的无理数是小的无理数是( ) A. 10 B. 17 C3.1 D.103 A 【解析】【解析】 9 10 16，3 104，且，且 10是无理数故选是无理数故选A. 首 页 课件目录 末 页 62019 巴中巴中企业家陈某，在家乡投资企业家陈某，在家乡投资9 300万元，建立产业园区万元，建立产业园区2万余亩，将万余亩，将9 300万元用科学记数法表示为万元用科学记数法表示为( ) A93108 B
17、.9.3108 C9.3107 D.0.93108 C 【解析】【解析】 9 300万万93 000 0009.3107.故选故选C. 首 页 课件目录 末 页 72019 自贡自贡实数实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A|m|1 Cmn0 D.m10 B 【解析】【解析】 由数轴可知，由数轴可知，m110. |m|1，mn0，m10， 1m1.故选故选B. 首 页 课件目录 末 页 二、填空题二、填空题(每题每题6分，共分，共18分分) 82019 常德常德数轴上表示数轴上表示3的点到原点的距离是的点到原点的距离
18、是 . 【解析】【解析】 数轴上一个点到原点的距离，是指表示这个数的点与原点之间的线段数轴上一个点到原点的距离，是指表示这个数的点与原点之间的线段的长度，可知表示的长度，可知表示3的点到原点的距离是的点到原点的距离是3. 3 92019 宁波宁波请写出一个小于请写出一个小于4的无理数：的无理数： . 【解析】【解析】 常见无理数有常见无理数有，开方开不尽的数，故本题可填，开方开不尽的数，故本题可填， 2， 15，32等等 首 页 课件目录 末 页 102019 福建福建如图，数轴上如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是两点所表示的数分别是4和和2，点，点C是线段是线段AB的中点，则点的中点，则
19、点C所表示的数是所表示的数是 . 1 【解析】【解析】 点点C是线段是线段AB的中点，的中点，ACBC，设点，设点C所表示的数为所表示的数为x，则有，则有x(4)2x，整理得，整理得2x2，解得，解得x1. 首 页 课件目录 末 页 (30分分) 11(10分分)2019 枣庄枣庄点点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，O为原点，为原点，AC1，OAOB，若点，若点C所表示的数为所表示的数为a，则点，则点B所表示的数为所表示的数为( ) A(a1) B.(a1) Ca1 D.a1 B 首 页 课件目录 末 页 【解析】【解析】 点点C所表示的数为所表示的数为a，AC1
20、，且点，且点A在点在点C的左边，的左边，点点A所表示的所表示的数为数为a1，OAOB，点点A和点和点B所表示的数互为相反数，所表示的数互为相反数，点点B所表示的数所表示的数为为(a1)故选故选B. 首 页 课件目录 末 页 12(10分分)2019 台州台州砸砸“金蛋金蛋”游戏：把游戏：把210个个“金蛋金蛋”连续编号为连续编号为1,2,3，接着把编号是接着把编号是3的整数倍的的整数倍的“金蛋金蛋”全部砸碎，按照这样的方法操作，直到无编全部砸碎，按照这样的方法操作，直到无编号是号是3的整数倍的的整数倍的“金蛋金蛋”为止，操作过程中砸碎编号是为止，操作过程中砸碎编号是66的的“金蛋金蛋”共共 个
21、个 3 【解【解析】析】 210 370，第一轮后剩下第一轮后剩下21070140个个“金蛋金蛋”，第一轮里有，第一轮里有1个编号是个编号是66的的“金蛋金蛋”；140 3462，第二轮剩下第二轮剩下1404694个个“金金蛋蛋”，第二轮里有，第二轮里有1个编号是个编号是66的的“金蛋金蛋”；94 3311，第三轮剩下第三轮剩下943163个个“金蛋金蛋”，第三轮里有，第三轮里有1个编号是个编号是66的的“金蛋金蛋”；6366，第四轮没第四轮没有编号是有编号是66的的“金蛋金蛋”，砸碎编号为砸碎编号为66的的“金蛋金蛋”共有共有3个个 首 页 课件目录 末 页 13(10分分)2018 枣庄枣
22、庄将从将从1开始的连续自然数按如下规律排列：开始的连续自然数按如下规律排列： 第第1行行 1 第第2行行 2 3 4 第第3行行 9 8 7 6 5 第第4行行 10 11 12 13 14 15 16 第第5行行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 则则2 018在第在第 行行 45 首 页 课件目录 末 页 【解析】【解析】 由排列的表格可知，前由排列的表格可知，前1行共有行共有1个数，前个数，前2行共有行共有13422个数，个数，前前3行共有行共有135932个数，个数，则前则前n行共有行共有1357(2n1)n2个数个数4422 018452，2 018在第在第45行
23、行 首 页 课件目录 末 页 (10分分) 14(10分分)2019 聊城聊城数轴上数轴上O，A两点的距离为两点的距离为4，一动点，一动点P从点从点A出发，按以下出发，按以下规律跳动：第规律跳动：第1次跳动到次跳动到AO的中点的中点A1处，第处，第2次从次从A1点跳动到点跳动到A1O的中点的中点A2处，第处，第3次从次从A2点跳动到点跳动到A2O的中点的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，An(n3，n是整数是整数)处，那么线段处，那么线段AnA的长度为的长度为 412n2 (n3，n是整是整数数) 首 页 课件目录 末 页 【解析】【解析】 AO4，OA12，OA21，OA312，OA4122，可推，可推测测OAn12n2，AnAAOOAn412n2.
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