1、首 页 末 页 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第五章第五章 函数及其图象函数及其图象 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第1616课时课时 反比例函数反比例函数 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 1反比例函数的概念反比例函数的概念 定定 义：形如义：形如ykx(k为常数，为常数，k0)的函数叫做反比例函数，其中的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数 变变 式：式：ykx1或或xyk(k0) 首 页 末 页 2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 图图 象：反比例函数象：反比例函数y
2、kx(k0)的图象是的图象是 ，且关于，且关于 对称对称 性性 质：质：当当k0 时，图象的两个分支在第时，图象的两个分支在第 象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y随随x的增大而的增大而 ； 当当kmx的的解集是解集是( ) C Ax1 B.1x0 Cx1或或0 x2 D.1x2 【解析】【解析】 由图象得，不等式由图象得，不等式kxbmx的解集是的解集是x1或或0 x0)上不同的三点，连接上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点，过点A作作ADy轴于点轴于点D，过点，过点B，C分别作分别作BE，CFx轴于点轴于点E，F，OC与与BE相交于点相交于点M，记，记AOD，BOM，四，四边
3、形边形CMEF的面积分别为的面积分别为S1，S2，S3，则，则( ) AS1S2S3 B.S2S3 CS3S2S1 D.S1S22 【解析】【解析】 反比例函数反比例函数y2kx的图象位于第二、四象限，的图象位于第二、四象限，2k2. 首 页 末 页 62018 张家界张家界如图，矩形如图，矩形ABCD的边的边AB与与x轴平行，顶点轴平行，顶点A的坐标为的坐标为(2,1)，点，点B与点与点D都在反比例函数都在反比例函数y6x(x0)的图象上，则矩形的图象上，则矩形ABCD的周长为的周长为 . 12 首 页 末 页 【解析】【解析】 四边形四边形ABCD是矩形，顶点是矩形，顶点A的坐标为的坐标为
4、(2,1)， 设设B，D两点的坐标分别为两点的坐标分别为(x,1)，(2，y) 点点B与点与点D都在反比例函数都在反比例函数y6x(x0)的图象上，的图象上， x6，y3. B，D两点的坐标分别为两点的坐标分别为(6,1)，(2,3) AB624，AD312. 矩形矩形ABCD的周长为的周长为12. 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一 反比例函数的概念及解析式反比例函数的概念及解析式 2019 菏泽菏泽如图，在如图，在 ABCD中，顶点中，顶点A的坐标是的坐标是(0,2)，ADx轴，轴，BC交交y轴于点轴于点E，顶点，顶点C的纵坐标是的纵坐标是4， ABCD的面积是的面积
5、是24.反比例函数反比例函数ykx的图象经过的图象经过点点B和点和点D.求：求： (1)反比例函数的解析式；反比例函数的解析式； (2)AB所在直线的解析式所在直线的解析式 首 页 末 页 解：解：(1)顶点顶点A的坐标是的坐标是(0,2)，顶点，顶点C的纵坐标是的纵坐标是4， AE6. 又又 ABCD的面积是的面积是24， ADBC4， 则则D(4,2) k428. 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y8x. 首 页 末 页 (2)由题意，知点由题意，知点B的纵坐标为的纵坐标为4， 其横坐标为其横坐标为2. 则则B(2，4) 设设AB所在直线的解析式为所在直线的解析式为ykxb(k0)
6、 将将A(0,2)，B(2，4)代入，得代入，得 b2，2kb4.解得解得 k3，b2. AB所在直线的解析式为所在直线的解析式为y3x2. 首 页 末 页 12019 云南云南若点若点(3,5)在反比例函数在反比例函数ykx(k0)的图象上，则的图象上，则k . 15 【解析】【解析】 本题考查了反比例函数的解析式的求法，把点本题考查了反比例函数的解析式的求法，把点(3,5)的横纵坐标代入反的横纵坐标代入反比例函数比例函数ykx，得，得k3515. 首 页 末 页 22019 嘉兴节选嘉兴节选如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,0)，等边三角形，等边三角形
7、OAB的顶点的顶点A在反比例函数在反比例函数ykx的图象上求反比例函数的解析式的图象上求反比例函数的解析式 首 页 末 页 解：解：如答图，过点如答图，过点A作作ACOB于点于点C. OAB是等边三角形，是等边三角形， AOB60 ，OC12OB. B(4,0)，OBOA4.OC2，AC2 3. 把点把点(2,2 3)代入代入ykx，得得k4 3， 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y4 3x. 首 页 末 页 类型之二类型之二 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质 2019 天津天津若点若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数都在反比例函数y12x的图象
8、上，则的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是( ) Ay2y1y3 B.y3y1y2 Cy1y2y3 D.y3y2y1 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 反比例函数反比例函数y12x的图象在第二、四象限的图象在第二、四象限，如答图如答图，将将A，B，C三三点在图象上表示可知点在图象上表示可知y3y1y2.故选故选B. 首 页 末 页 【点悟】【点悟】 比较反比例函数值的大小，在比较反比例函数值的大小，在同一个象限内可以直接根据反比例函数同一个象限内可以直接根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能直接按其性质比较，可以根据符号特征确定大的性质比较，在不同象限内，不能直接按其
9、性质比较，可以根据符号特征确定大小关系小关系 首 页 末 页 32019 海南海南如果反比例函数如果反比例函数ya2x(a是常数是常数)的图象在第一、三象限，那么的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是的取值范围是( ) Aa0 Ca2 D 【解析】【解析】 反比例函数的图象在第一、第三象限，反比例函数的图象在第一、第三象限， a20，即，即a2.故选故选D. 首 页 末 页 类型之三类型之三 反比例函数反比例函数ykx中中k的几何意义的几何意义 2019 随州随州如图，矩形如图，矩形OABC的顶点的顶点A，C分别在分别在y轴、轴、x轴的正半轴上，轴的正半轴上，D为边为边AB的中点，反比例函数
10、的中点，反比例函数ykx(k0)的图象经过点的图象经过点D，且与，且与BC交于点交于点E，连接，连接OD，OE，DE，若，若ODE的面积为的面积为3，则，则k的值为的值为 . 4 首 页 末 页 【解析】【解析】 如答图如答图 反比例函数反比例函数ykx(k0)的图象经过点的图象经过点D，E， SODHSOECk2， SODHSOMHSOECSOMH， 即即SOMDS四边形四边形EMHC，SODES梯形梯形DHCE3. 设设D(m，n) 首 页 末 页 D为为AB的中点，的中点，B(2m，n) 反比例函数反比例函数ykx(k0)的图象经过点的图象经过点D，E， E 2m，n2， S梯形梯形DH
11、CE12 n2n m3， kmn4. 首 页 末 页 42019 滨州滨州如图，在平面直角坐标系中，菱形如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边的边OA在在x轴的正半轴轴的正半轴上，反比例函数上，反比例函数ykx(x0)的图象经过对角线的图象经过对角线OB的中点的中点D和顶点和顶点C.若菱形若菱形OABC的的面积为面积为12，则，则k的值为的值为( ) A6 B.5 C4 D.3 C 首 页 末 页 【解析】【解析】 如答图，连接如答图，连接AC. 四边形四边形OABC是菱形，是菱形， AC经过点经过点D，且，且D是是AC的中点的中点 设点设点A的坐标为的坐标为(a,0)，点，点C坐标为坐标
12、为(b，c)， 则点则点D的坐标为的坐标为 ab2，c2. 点点C和点和点D都在反比例函数都在反比例函数ykx的图象上，的图象上， 首 页 末 页 bcab2c2， a3b. 菱形的面积为菱形的面积为12，ac12， 3bc12，bc4， 即即k4.故选故选C. 首 页 末 页 52019 长春长春如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点的顶点A，C的坐标分别是的坐标分别是(0,3)，(3,0)ACB90 ，AC2BC，且函数，且函数ykx k0，x0 的图象经过点的图象经过点B，则则k的值为的值为( ) A.92 B.9 C278 D.274 D 首 页 末 页
13、【解析】【解析】 如答图，过点如答图，过点B作作BDx轴，垂足为点轴，垂足为点D. A，C的坐标分别为的坐标分别为(0,3)，(3,0)， OAOC3，ACO45 ， AC3 2. AC2BC，BC3 22. 首 页 末 页 ACB90 ，BCD45 ， BDCD32， 点点B的坐标为的坐标为 92，32. 函数函数ykx的图象经过点的图象经过点B， k9232274.故选故选D. 首 页 末 页 62019 重庆重庆B卷卷如图，在平面直角坐标系中，菱形如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边的边OA在在x轴上，点轴上，点A的坐标为的坐标为(10,0)，sinCOA45.若反比例函数若反比例
14、函数ykx(k0，x0)经过点经过点C，则，则k的值的值等于等于( ) A12 B.24 C48 D.32 C 首 页 末 页 【解析】【解析】 如答图，过点如答图，过点C作作CDOA于点于点D. 在菱在菱形形OABC中，中，A(10,0)， OCOA10. sinCOA45， CDOC45，即，即CD1045. CD8，OD6，C(6,8) 反比例函数反比例函数ykx(k0，x0)经过点经过点C， k6848.故选故选C. 首 页 末 页 72019 眉山眉山如图，反比例函数如图，反比例函数ykx x0 的图象经过矩形的图象经过矩形OABC对角线的交点对角线的交点M，分别交，分别交AB，BC
15、于点于点D，E，若四边形，若四边形ODBE的面积为的面积为12，则，则k的值为的值为 . 4 首 页 末 页 【解析】【解析】 由题意，得点由题意，得点E，M，D在反比例函数的图象上，则在反比例函数的图象上，则SOCE12|k|， SOAD12|k|， 如答图，过点如答图，过点M作作MGy轴于点轴于点G，作，作MNx轴于点轴于点N. 则则S矩形矩形ONMG|k|. 首 页 末 页 又又M为矩形为矩形ABCO对角线的交点，对角线的交点， 则则S矩形矩形ABCO4S矩形矩形ONMG4|k|， 函数图象在第一象限，函数图象在第一象限，k0， 则则k2k2124k， k4. 首 页 末 页 82019
16、 深圳深圳如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90 ，C(0，3)，CD3AD，点，点A在反比例函数在反比例函数ykx的图象上，且的图象上，且y轴平分轴平分ACB，则，则k . 4 77 首 页 末 页 【解析】【解析】 如如答图，过点答图，过点A作作AEx轴于点轴于点E. 易得易得CODAED. 又又CD3AD，C(0，3)， AE1，OD3DE. 令令DEx，则，则OD3x. 首 页 末 页 y轴平分轴平分ACB且垂直于且垂直于BD，BOOD3x. ABC90 ，AEx轴，轴， CBOBAE， BOAECOBE，即，即3x137x， 解得解得x77(负值已舍负值已舍)， A 4 77，
17、1 ，k4 77. 首 页 末 页 类型之四类型之四 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用 2019 常德常德如图，一次函数如图，一次函数yx3的图象与反比例函数的图象与反比例函数ykx(k0)在第在第一象限的图象交于一象限的图象交于A(1，a)和和B两点，与两点，与x轴交于点轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式； (2)若点若点P在在x轴上，且轴上，且APC的面积为的面积为5，求点，求点P的坐标的坐标 首 页 末 页 解：解：(1)A(1，a)在在yx3上，上， a132，把，把A(1,2)代入到代入到ykx中，中， 得得k2. 反比例函数的
18、解析式为反比例函数的解析式为y2x. 首 页 末 页 (2)点点P在在x轴上，轴上，设点设点P的坐标为的坐标为(m,0) SAPC12PC 2， 512 PC 2， PC5. 首 页 末 页 yx3中当中当y0时时x3， C(3,0) m35或或3m5，即，即m8或或2， 点点P的坐标为的坐标为(8,0)或或(2,0) 首 页 末 页 92019 自贡自贡如图，在平面直角坐标系中，一次函数如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kxb(k0)的图象与的图象与反比例函数反比例函数y2mx(m0)的图象相交于第一、三象限内的的图象相交于第一、三象限内的A(3,5)，B(a，3)两两点，与点，与x轴交
19、于点轴交于点C. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PBPC最大，求最大，求PBPC的最大值的最大值 及点及点P的坐标；的坐标； (3)直接写出当直接写出当y1y2时，时，x的取值范围的取值范围 首 页 末 页 解解：(1)将将A(3,5)代入代入y2mx，得，得5m3， m15. 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y215x. 当当y23时，时，315x， 解得解得x5， 点点B的坐标为的坐标为(5，3) 首 页 末 页 将将A(3,5)，B(5，3)代入代入y1kxb，得，得 3kb5，5kb3.解得
20、解得 k1，b2. 一次函数的解析式为一次函数的解析式为y1x2. 首 页 末 页 (2)令令y10，则，则x20，x2. 点点C坐标为坐标为(2,0) 令令x0，则，则y12， y1的图象与的图象与y轴的交点轴的交点D的坐标为的坐标为(0,2) 如答图，连接如答图，连接PB，PC， 当当B，C和和P不共线时，由三角形三边关系，可得不共线时，由三角形三边关系，可得PBPCBC； 首 页 末 页 当当B，C和和P共线时，共线时，PBPCBC， PBPCBC. 由勾股定理，得由勾股定理，得 BC 52 2 30 23 2. 当点当点P与点与点D重合，即重合，即P为为(0,2)时，时，PBPC取最大
21、值，最大值为取最大值，最大值为3 2. (3)当当5x3时，时，y1y2. 首 页 末 页 类型之五类型之五 反比例函数在实际生活中的应用反比例函数在实际生活中的应用 2020 原创原创如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5 h内内其血液中的酒精含量其血液中的酒精含量y(mg/百毫升百毫升)与时间与时间x(h)的关系可以近似地用二次函数的关系可以近似地用二次函数y200 x2400 x刻画，刻画，1.5 h后后(包括包括1.5 h)y与与x可近似地用反比例函数可近似地用反比例函数ykx(k0)刻画刻画 首 页 末 页 (1)根据根
22、据上述数学模型解决下列问题：上述数学模型解决下列问题： 喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 已知当已知当x5时，时，y45，求，求k的值的值 (2)按照国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于按照国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20 mg/百毫升时属百毫升时属于于“酒后驾驶酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由能否驾车去上班
23、？请说明理由 首 页 末 页 解：解：(1)y200 x2400 x200(x1)2200(0 x20，不能不能 答：该驾驶员第二天早晨答：该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班不能驾车去上班 首 页 末 页 课课 时时 作作 业业 (70分分) 一、选择题一、选择题(每题每题4分，共分，共28分分) 12019 仙桃仙桃关于反比例函数关于反比例函数y3x，下列说法不正确的是，下列说法不正确的是( ) A图象经过点图象经过点(1，3) B图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限 C图象关于直线图象关于直线yx对称对称 Dy随随x的增大而增大的增大而增大 D 首 页 末 页 【解析】【解析】
24、本题考查了反比例函数的图象和性质，当本题考查了反比例函数的图象和性质，当x1时，时，y3，A正确；正确； k3y2y3 B.y3y2y1 Cy2y1y3 D.y1y3y2 【解析】【解析】 y114，y212，y312，y2y1y3，故选故选C. C 首 页 末 页 42019 凉山凉山如图，正比例函数如图，正比例函数ykx与反比例函数与反比例函数y4x的图象相交于的图象相交于A，C两两点，过点点，过点A作作x轴的垂线交轴的垂线交x轴于点轴于点B，连接，连接BC，则，则ABC的面积等于的面积等于( ) C A8 B.6 C4 D.2 【解析】【解析】 设点设点A的坐标为的坐标为 m，4m，则点
25、则点C的坐标为的坐标为 m，4m. SABCSOBCSOAB12m4m12|m |4m4.故选故选C. 首 页 末 页 52019 泸州泸州如图，一次函数如图，一次函数y1axb和反比例函数和反比例函数y2kx的图象相交于的图象相交于A，B两两点，则使点，则使y1y2成立的成立的x的取值范围是的取值范围是( ) B A2x0或或0 x4 B.x2或或0 x4 Cx4 D.2x4 【解析】【解析】 观察函数图象可发现：当观察函数图象可发现：当x2或或0 xy2成立的成立的x的取值范围的取值范围 是是x2或或0 x0)的图象的图象上，若上，若AB1，则，则k的值为的值为( ) A A1 B.22
26、C 2 D.2 首 页 末 页 【解析】【解析】 在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，中，AB1， AC 2. CAx轴，轴，yC 2. 在在RtABC中，中，BAC45 ，CAx轴，轴， BAO45 ， ABO是等腰直角三角形是等腰直角三角形 OA22，xC22，kxC yC1.故选故选A. 首 页 末 页 72018 广州广州一次函数一次函数yaxb和反比例函数和反比例函数yabx在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中的大致图象是的大致图象是( ) A 首 页 末 页 【解析】【解析】 由由A，B中直线的位置，可知中直线的位置，可知a0，b0，而当，而当x1时，时，yab0，反
27、比例函数的图象应该在第一、三象限，选项，反比例函数的图象应该在第一、三象限，选项B错误；由错误；由C，D中中直线的位置，可知直线的位置，可知a0，而当，而当x1时，时，yab0，从而，从而ab0时，时，y随随x的增大而的增大而 增大增大 【解析】【解析】 反比例函数反比例函数ykx的图象过点的图象过点A(1,2)， k2.当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 首 页 末 页 92019 北京北京在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，点中，点A a，b a0，b0 在反比例函数在反比例函数yk1x的图象上点的图象上点A关于关于x轴的对称点轴的对称点B在反比例函数在反比例函数yk2
28、x的图象上，则的图象上，则k1k2的值为的值为 . 0 首 页 末 页 【解析】【解析】 A，B两点关于两点关于x轴对称，轴对称， 点点B的坐标为的坐标为 a，b. 又又A a，b，B a，b两点分别在反比例函数两点分别在反比例函数yk1x和和yk2x的图象上，的图象上， abk1，abk2. k1k20. 首 页 末 页 102019 邵阳邵阳如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为的坐标为(4,2)，反比例函数，反比例函数ykx(x0)及及y2k2x(x0)的图象分别交于的图象分别交于A，B两点，连接两点，连接OA，OB，已知，已知OAB的面积为的面积为4，则，则
29、k1k2 . 8 首 页 末 页 【解析】【解析】 反比例函数反比例函数y1k1x(x0)及及y2k2x(x0)的图象均在第一象限内的图象均在第一象限内，k10，k20. APx轴，轴，SOAP12k1，SOBP12k2. SOABSOAPSOBP12(k1k2)4， k1k28. 首 页 末 页 三、解答题三、解答题(共共22分分) 13(10分分)2019 盐城盐城如图，一次函数如图，一次函数yx1的图象交的图象交y轴于点轴于点A，与反比例函数，与反比例函数ykx(x0)图象交于点图象交于点B(m,2) (1)求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式； (2)求求AOB的面积的面积 首
30、页 末 页 解：解：(1)一次函数经过点一次函数经过点B(m,2)， 2m1. 解得解得m1，点，点B的坐标为的坐标为(1,2) 又又ykx过点过点B.k2. 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y2x. 首 页 末 页 (2)易求得点易求得点A的坐标为的坐标为(0,1)， OA1， 如答图，过点如答图，过点B作作BCy轴，垂足为点轴，垂足为点C， 点点B的坐标为的坐标为(1,2)， BC1， SAOB12OA BC121112. 首 页 末 页 14(12分分)2019 攀枝花攀枝花如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数中，一次函数ykxb的图的图象与反比例函数象
31、与反比例函数ymx的图象在第二象限交于点的图象在第二象限交于点B，与，与x轴交于点轴交于点C，点，点A在在y轴上，轴上，且满足条件且满足条件CACB，CACB，点，点C的坐标为的坐标为(3,0)，cosACO55. (1)求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式； (2)直接写出当直接写出当x0时，时，kxbmx的解集的解集 首 页 末 页 解：解：(1)如答图，过点如答图，过点B作作BHx轴于点轴于点H. 则则BHCBCACOA90 ， BCHCAO， 点点C的坐标为的坐标为(3,0)， OC3. cosACO55， OCAC3AC55， 首 页 末 页 AC3 5，AO6. 在在BHC和
32、和COA中中， BCCA，BHCCOA，BCHCAO， BHCCOA(AAS) 首 页 末 页 BHCO3，CHAO6. OH9，即即B(9,3) m9327. 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y27x. (2)在第二象限中，点在第二象限中，点B右侧一次函数的图象在反比例函数图象的下方，右侧一次函数的图象在反比例函数图象的下方， 当当x0时，时，kxbmx的解集为的解集为9x0)与与 y5x(x0)的图象经过点的图象经过点 C， 反比例函数， 反比例函数 yk2x(x0)的图象分别与的图象分别与 AD，CD 交于点交于点 E，F.若若 SBEF7，k13k20，则，则 k1 . 9 首
33、 页 末 页 【解析】【解析】 设点设点 B 的坐标为的坐标为(a,0)，则，则 A(a,0) k13k20，k13k2. 根据题意，得根据题意，得 C a，k1a，E a，k2a，D a，k1a，F a3，k1a. S矩形矩形ABCD2ak1a2k1. 首 页 末 页 SDEF12DF DE1223a 2k2a23k2， SABE12 2a k2ak2， SBCF12CF BC1243ak1a23k1. SBEF7， 2k123k223k1k27. 由由可得可得 k19. 首 页 末 页 (15 分分) 17(15 分分)2018 乐山乐山某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽某
34、蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的的温度温度 y()与时间与时间 x(h)之间的函数关系，其中线段之间的函数关系，其中线段 AB，BC 表示恒温系统开启后的表示恒温系统开启后的阶段，双曲线的一部分阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段表示恒温系统关闭阶段 首 页 末 页 请根据图中信息，解答下列问题：请根据图中信息，解答下列问题： (1)求这天的温度求这天的温度 y 与时间与时间 x(0 x24)的函数关系式；的函数关系式； (2)求恒温
35、系统设定的恒定温度；求恒温系统设定的恒定温度； (3)若大棚内的温度低于若大棚内的温度低于 10 ，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 首 页 末 页 解：解：(1)设线段设线段 AB 的解析式为的解析式为 yk1xb(k10) 线段线段 AB 过点过点(0,10)，(2,14)， b10，2k1b14.解得解得 k12，b10. 线段线段 AB 的解析式为的解析式为 y2x10(0 x5) 点点 B 在线段在线段 AB 上，当上，当 x5 时，时，y20， 点点 B
36、 的坐标为的坐标为(5,20) 首 页 末 页 线段线段 BC 的解析式为的解析式为 y20(5x10) 设双曲线设双曲线 CD 段的解析式为段的解析式为 yk2x(k20,10 x24) 点点 C 在线段在线段 BC 上，上， 点点 C 的坐标的坐标为为(10,20) 又又点点 C 在双曲线在双曲线 yk2x(k20)上，上， 首 页 末 页 k2200. 双曲线双曲线 CD 段的解析式为段的解析式为 y200 x(10 x24) 故故 y 关于关于 x 的函数的解析式为的函数的解析式为 y 2x10 0 x5 ，20 5x10 ，200 x 10 x24 . 首 页 末 页 (2)由由(1)知，恒温系统设定的恒定温度为知，恒温系统设定的恒定温度为 20 . (3)把把 y10 代入代入 y200 x中，解得中，解得 x20， 201010. 答：恒温系统最多关闭答：恒温系统最多关闭 10 h，蔬菜才能避免受到伤害，蔬菜才能避免受到伤害
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