1、首 页 末 页 第三部分第三部分 统计与概率统计与概率 第十四章第十四章 统计与概率统计与概率 思思 维维 导导 图图 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第3939课时课时 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 首 页 末 页 思思 维维 导导 图图 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 1统计的方法统计的方法 全面调查：全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫做为一特定目的而考察全体对象的调查叫做 抽样调查：抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫做为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫做 注注 意：意：(
2、1)抽样调查的样本要有代表性；抽样调查的样本要有代表性； (2)抽样调查的样本的数目不能太少抽样调查的样本的数目不能太少 全面调查全面调查 抽样调查抽样调查 首 页 末 页 抽样调查适用范围：抽样调查适用范围：(1)当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查；往采用抽样调查； (2)当调查具有破坏性时，往往采用抽样调查当调查具有破坏性时，往往采用抽样调查 首 页 末 页 2总体、样本、个体及样本容量总体、样本、个体及样本容量 总总 体：体：所要考察对象的所要考察对象的 个个 体：体：总体中总体中 的考察对象的考察对象 样样
3、 本：本：从总体中抽取的部分从总体中抽取的部分 样本容量：样本容量：样本中包含个体的样本中包含个体的 全体全体 单个单个 个体个体 数目数目 首 页 末 页 3频数与频率频数与频率 频频 数：数：统计时，每个对象出现的次数统计时，每个对象出现的次数 频频 率：率：每个对象出现的次数与总次数的比值，即每个对象出现的次数与总次数的比值，即 频率频率 . 说说 明：明：(1)频数之和等于频数之和等于 ； (2)频率之和等于频率之和等于 . 频数频数总数总数 总数总数 1 首 页 末 页 4几种常见的统计图几种常见的统计图 条形统计图：条形统计图：能够显示每组中的能够显示每组中的 ；易于比较数据间的差
4、别；易于比较数据间的差别 扇形统计图：扇形统计图：用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的面积用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的面积大小表示各部分占总体的大小表示各部分占总体的 ；易于显示每组数据占总数的；易于显示每组数据占总数的 折线统计图：折线统计图：易于显示数据的易于显示数据的 直方图：直方图：直方图是用矩形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组直方图是用矩形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组(各组的组各组的组距相等距相等)的数据，可以用矩形的高直接表示频数的分布的数据，可以用矩形的高直接表示频数的分布 具体数据具体数据 百分比百分比 百分比大小
5、百分比大小 变化趋势变化趋势 首 页 末 页 中中 考考 再再 现现 12019 郴州郴州下列采用的调查方式中，合适的是下列采用的调查方式中，合适的是( ) A为了了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式为了了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B我市某企业为了了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式我市某企业为了了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查， 采用抽样调查的方式 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查， 采用抽样调查的方式 D某市教育部门为了了解该市中小学学生的视力情况，采用普查的方式某市教育部门为了了解该市中小
6、学学生的视力情况，采用普查的方式 A 首 页 末 页 【解析】【解析】 本题考查本题考查了调查方法的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽了调查方法的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析了解东江湖的水质情况时，若进样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析了解东江湖的水质情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失，因此宜采用抽样调查的方式，行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失，因此宜采用抽样调查的方式，A 选项合适；选项合适； 企业要了解所生产的产品的合格率，所采取的实验多带有破坏性，因此采取抽样企业要了解所生产的产品的合格
7、率，所采取的实验多带有破坏性，因此采取抽样调查即可，调查即可，B 选项不合适；选项不合适； 首 页 末 页 小型企业员工数量有限，因此给在职员工做工作服前应对每个人进行尺寸大小的小型企业员工数量有限，因此给在职员工做工作服前应对每个人进行尺寸大小的测量，测量，C 选项不合适；选项不合适； 在了解某市中小学生的视力情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力在了解某市中小学生的视力情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，是得不偿失的，采取抽样调查即可，D 选项不合适选项不合适故选故选 A. 首 页 末 页 22018 长沙长沙某校九年级准备开展春季研学活动
8、，对全年级学生各自最想去的活某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图所示的扇形统计图，则动地点进行了调查，把调查结果制成了如图所示的扇形统计图，则“世界之窗世界之窗”对应扇形的圆心角为对应扇形的圆心角为 . 【解析】【解析】 “世界之窗世界之窗”所占百分比为所占百分比为 130%10%20%15%25%， “世世界之窗界之窗”对应扇形的圆心角为对应扇形的圆心角为 360 25%90 . 90 首 页 末 页 32018 邵阳邵阳某市对九年级学生进行了某市对九年级学生进行了“综合素质综合素质”评价，评价结果分为评价，评价结果分为 A，B，C
9、，D，E 五个等级现随机抽取了五个等级现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 23311，据此估算该市，据此估算该市 80 000 名九年级学生中名九年级学生中“综合素质综合素质”评价结果为评价结果为“A”的学生的学生约为约为 人人 16 000 首 页 末 页 【解析】【解析】 根据条形统计图中从左到右的五个长方形高的比为根据条形统计图中从左到右的五个长方形高的比为23311可得，可得，“综合素质综合素质”评价结果为评价结
10、果为“A”的学生人数占总人数的的学生人数占总人数的22331115. 该市该市“综合素质综合素质”评价结果为评价结果为“A”的学生人数约为的学生人数约为 80 0001516 000. 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一 统计的方法统计的方法 2019 济宁济宁以下调查中，适宜全面调查的是以下调查中，适宜全面调查的是( ) A调查某批次汽车的抗撞击能力调查某批次汽车的抗撞击能力 B调查某班学生的身高情况调查某班学生的身高情况 C调查春节联欢晚会的收视率调查春节联欢晚会的收视率 D调查济宁市居民日平均用水量调查济宁市居民日平均用水量 B 【解析】【解析】 选项选项 A、C、
11、D 中，调查的对象的数量多，分布广，且中，调查的对象的数量多，分布广，且 A 有破坏性，不有破坏性，不适合全面调适合全面调查；选项查；选项 B 中，由于人数有限，宜采用全面调查方式故选中，由于人数有限，宜采用全面调查方式故选 B. 首 页 末 页 类型之二类型之二 频数与频率频数与频率 2019 盐城盐城某公司共有某公司共有 400 名销售人员，为了了解该公司销售人员某季度名销售人员，为了了解该公司销售人员某季度商品的销售情况，随机抽取了部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整商品的销售情况，随机抽取了部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析理后绘制成如下
12、统计图表进行分析. 首 页 末 页 频数分布表频数分布表 组别组别 销售数量销售数量/件件 频数频数 频率频率 A 20 x40 3 0.06 B 40 x60 7 0.14 C 60 x80 13 a D 80 x100 m 0.46 E 100 x12，D等级这一组人数较多的班是甲班等级这一组人数较多的班是甲班 首 页 末 页 102019 黄石黄石根据下列统计图，回答问题：根据下列统计图，回答问题： 该超市该超市10月份的水果类销售额月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额月份的水果类销售额(填填“”“”或或“ 【解析】【解析】 10 月份的水果类销售额为月份的水果类销售额为 6020
13、%12(万元万元)，11 月份的水果类销售月份的水果类销售额为额为 7015%10.5(万元万元)，10 月份的水果类销售额月份的水果类销售额11 月份的水果类销售额月份的水果类销售额 首 页 末 页 三、解答题三、解答题(共共 10 分分) 11(10 分分)2019 邵阳邵阳某校有学生某校有学生 3 000 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了也可以不报为了估计各社团人数，
14、现在学校随机抽取了 50 名学生做问卷调查，名学生做问卷调查，得到了如下两幅不完整的统计图得到了如下两幅不完整的统计图 首 页 末 页 结合以上信息，回答下列问题：结合以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是本次抽样调查的样本容量是 ； (2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； (3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数； (4)请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动 50 首 页 末 页 解：解：(1)本次抽样调查的样本容量是本次抽样调
15、查的样本容量是510%50. (2)参与国学社的人数为参与国学社的人数为 5051012815， 补全条形统计图如答图补全条形统计图如答图 第第 11 题答图题答图 首 页 末 页 (3)科技制作社团所在扇形的圆心角度数为科技制作社团所在扇形的圆心角度数为 360 125086.4 . (4)3 000 20%600(名名) 答：全校约有答：全校约有 600 名学生报名参加篮球社团活动名学生报名参加篮球社团活动 首 页 末 页 (20 分分) 12(20 分分)2019 娄底娄底湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018 年秋季
16、入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高为了了解我市某小区居民对好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区的部分居民，根据采访情此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区的部分居民，根据采访情况制作了如下统计图表：况制作了如下统计图表： 首 页 末 页 关注程度关注程度 频数频数 频率频率 A.高度关注高度关注 m 0.4 B.一般关注一般关注 100 0.5 C.没有关注没有关注 20
17、 n 首 页 末 页 (1)根据上述统计图表， 可得此次采访的人数为根据上述统计图表， 可得此次采访的人数为 人，人， m ， n ； (2)根据以上信息补全条形统计图；根据以上信息补全条形统计图； (3)请估计在该小区请估计在该小区 1 500 名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？ 200 80 01 首 页 末 页 解：解：(1)100 0.5200(人人)，m2000.480，n20 2000.1. (2)2000.480(人人)，补全条形图如答图，补全条形图如答图 第第 12 题答图题答图 (3)1 5000.4600(人人) 答：在该小
18、区答：在该小区 1 500 名居民中，高度关注新高考政策名居民中，高度关注新高考政策的约有的约有 600 人人 首 页 末 页 (20 分分) 13(20 分分)某软件科技公司某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐 4 款软款软件，投入市场后，游戏软件的利润占这件，投入市场后，游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的款软件总利润的 40%.如图是这如图是这 4 款软件款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图 首 页 末 页 根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题： (
19、1)直接写出直接写出 a，m 的值；的值； (2)分别求网购和视频软件的人均利润；分别求网购和视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软软件的研发与维护人数， 使总利润增加件的研发与维护人数， 使总利润增加 60 万元？如果能， 写出调整方案； 如果不能，万元？如果能， 写出调整方案； 如果不能，请说明理由请说明理由 首 页 末 页 解：解：(1)a20，m1 200 40%1 200560280960. (2)960 (2030%)160(万元万元/人人)，560 (202
20、0%)140(万元万元/人人) 答：网购软件的人均利润为答：网购软件的人均利润为 160 万元，视频软件的人均利润为万元，视频软件的人均利润为 140 万元万元 (3)设网购软件的研发与维护人数为设网购软件的研发与维护人数为 x 人，则视频软件的研发与维护人数为人，则视频软件的研发与维护人数为(10 x)人人 首 页 末 页 根据题意，得根据题意，得 160 x140(10 x)(960560)60. 解得解得 x9. 答： 网购软件的研发与维护人员调整为答： 网购软件的研发与维护人员调整为 9 人， 视频软件的研发与维护人员调整为人， 视频软件的研发与维护人员调整为 1人，可以使总利润增加人，可以使总利润增加 60 万元万元 首 页 末 页 谢谢观看！谢谢观看！
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