1、首 页 末 页 第三部分第三部分 统计与概率统计与概率 第十四章第十四章 统计与概率统计与概率 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第4040课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 1平均数、众数与中位数平均数、众数与中位数 平均数：平均数：对于对于 n 个数个数 x1，x2，xn，我们把，我们把1n(x1x2xn)叫做这叫做这 n 个数的算个数的算术平均数，简称平均数，记为术平均数，简称平均数，记为 x. 加权平均数：加权平均数：如果在如果在 n 个数中，个数中，x1出现出现 f1次，次
2、，x2出现出现 f2次，次，x3出现出现 f3次，次，xk出现出现 fk次次(其中其中 f1f2fkn)，那么，那么 x1n(x1f1x2f2xkfk)叫做这叫做这 n 个数个数的加权平均数，其中的加权平均数，其中 f1，f2，fk分别叫做分别叫做 x1，x2，xk的权的权 首 页 末 页 注注 意：意：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大 中位数：中位数：将一组数据按照从小到大将一组数据按照从小到大(或从大到小或从
3、大到小)的顺序排列，处于最的顺序排列，处于最 位置的位置的一个数据一个数据(或最中间两个数据的或最中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数 中间中间 平均数平均数 首 页 末 页 众众 数：数：一组数据中出现次数一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数的数据叫做这组数据的众数 注注 意：意：一组数据的众数可能不止一个一组数据的众数可能不止一个 最多最多 注注 意：意：(1)一组数据的中位数和平均数都只有一个，它们一般不相等，有时也一组数据的中位数和平均数都只有一个，它们一般不相等，有时也可能相等；可能相等； (2)中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以
4、知道小于或中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半大于这个中位数的数据各占一半 首 页 末 页 2数据的波动数据的波动 极极 差：差：一组数据中一组数据中 的差，叫做这组数据的极差，它反映了的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小一组数据波动范围的大小 方方 差：差：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为 . 最大值与最小值最大值与最小值 s2 首 页 末 页 公公 式：式：设设 n 个数据个数据 x1，x2，xn的平均数为的平均数为 x，则
5、，则 s2 _. 方差的意义：方差的意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性 ，反，反之也成立之也成立 1n x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 越大越大 首 页 末 页 3利用样本估计总体的统计思想利用样本估计总体的统计思想 说说 明：明：(1)利用样本利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性；的代表性； (2)利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它
6、们的规律和变化趋势现它们的规律和变化趋势 首 页 末 页 中中 考考 再再 现现 12019 长沙长沙在庆祝新中国成立在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前绩各不相同，按照成绩取前 5 名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，那名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，那么要判断自己能否进入决赛，小明需要知道这么要判断自己能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的名同学成绩的( ) A平均数平均数 B.中位数中位数 C众数众数 D.方差方差 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 由于比赛取前由于比赛取前
7、 5 名参加决赛，共有名参加决赛，共有 11 名选手参加，根据中位数的意义名选手参加，根据中位数的意义分析即可分析即可.11 个不同的成绩按从小到大排序后， 中位数及中位数之后的共有个不同的成绩按从小到大排序后， 中位数及中位数之后的共有 6 个数，个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选 B. 首 页 末 页 22019 娄底娄底一组数据一组数据2,1,1,0,2,1，这组数据的众数和中位数分别是，这组数据的众数和中位数分别是( ) A2,0 B.1,0 C1,1 D.2,1 C 【解析】【解析】 将这组数据按从小
8、到大排列为将这组数据按从小到大排列为2,0,1,1,1,2，第三、四个数的平均数是中，第三、四个数的平均数是中位数；出现次数最多的数位数；出现次数最多的数 1 是众数故选是众数故选 C. 首 页 末 页 32019 衡阳衡阳某校某校 5 名同学在名同学在“国学经典颂读国学经典颂读”比赛中，成绩比赛中，成绩(单位：分单位：分)分别是分别是86,95,97,90,88，这组数据的中位数是，这组数据的中位数是( ) A97 B.90 C95 D.88 【解析】【解析】 将这组数据按从小到大排列为将这组数据按从小到大排列为 86,88,90,95,97，位于最中间位置的是，位于最中间位置的是 90，这
9、组数据的中位数是这组数据的中位数是 90.故选故选 B. B 首 页 末 页 42019 益阳益阳已知一组数据已知一组数据 5,8,8,9,10，以下说法错误的是，以下说法错误的是( ) A平均数是平均数是 8 B.众数是众数是 8 C中位数是中位数是 8 D.方差是方差是 8 D 【解析】【解析】 x58891058， 众数为众数为 8，中位数为，中位数为 8， S2 58 2 88 22 98 2 108 2590145145.故选故选 D. 首 页 末 页 52019 常德常德某公司全体职工的月工资如下：某公司全体职工的月工资如下： 月工月工 资资/元元 18 000 12 000 8
10、000 6 000 4 000 2 500 2 000 1 500 1 200 人数人数 1 2 3 4 10 20 22 12 6 该公司月工资数据该公司月工资数据(元元)的众数为的众数为 2 000，中位数为，中位数为 2 250，平均数为，平均数为 3 115，极差为，极差为16 800，公司的普通员工最关注的数据是，公司的普通员工最关注的数据是( ) A中位数和众数中位数和众数 B.平均数和众数平均数和众数 C平均数和中位数平均数和中位数 D.平均数和极差平均数和极差 A 首 页 末 页 【解析】【解析】 中位数和众数最能代表公司的普通员工的工资水平，中位数和众数最能代表公司的普通员工
11、的工资水平，普通员工最关普通员工最关注的应为中位数和众数故选注的应为中位数和众数故选 A. 首 页 末 页 62019 株洲株洲若一组数据若一组数据 x,3,1,6,3 的中位数和平均数相等，则的中位数和平均数相等，则 x 的值为的值为( ) A2 B.3 C4 D.5 A 【解析】【解析】 这组数据除这组数据除 x 外按从大到小排序为外按从大到小排序为 6,3,3,1，若，若 x 不是中位数，则中位数不是中位数，则中位数是是 3，x633153，解得，解得 x2；若；若 x 是中位数，平均数和中位数都是是中位数，平均数和中位数都是 x，x63315x，解得，解得 x134，此时中位数是，此时
12、中位数是 3，不合题意故选，不合题意故选 A. 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一 平均数、众数及中位数平均数、众数及中位数 2019 随州随州某校男子篮球队某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习， 每人投篮名队员进行定点投篮练习， 每人投篮 10 次，次，他们投中的次数统计如下表：他们投中的次数统计如下表： 投中次数投中次数 3 5 6 7 8 人数人数 1 3 2 2 2 这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为 ( ) A5,6,6 B.2,6,6 C5,5,6 D.5,6,5 A 首 页 末 页 【解析】【解析
13、】 投中投中 5 次的人数最多，故众数为次的人数最多，故众数为 5；把；把 10 名队员投中的次数按由小到名队员投中的次数按由小到大的顺序排列为大的顺序排列为 3,5,5,5,6,6,7,7,8,8，中间的两个数的平均数为，中间的两个数的平均数为 6，故中位数为，故中位数为 6；3153627282106，故平均数为，故平均数为 6.故选故选 A. 首 页 末 页 12019 大庆大庆某企业某企业 16 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中信息月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中信息相符的是相符的是( ) D A16 月份利润的众数是月份利润的众数是 130 万元万元 B16 月份
14、利润的中位数是月份利润的中位数是 130 万元万元 C16 月份利润的平均数是月份利润的平均数是 130 万元万元 D16 月份利润的极差是月份利润的极差是 40 万元万元 首 页 末 页 【解析】【解析】 A16 月份利润的众数是月份利润的众数是 120 万元，万元，A 错误；错误； B16 月份利润的中位数是月份利润的中位数是 125 万元，万元，B 错误；错误； C16 月份利润的平均数约为月份利润的平均数约为 128 万元，万元，C 错误；错误； D16 月份利润的极差是月份利润的极差是 40 万元，万元，D 正确故选正确故选 D. 首 页 末 页 22019 聊城聊城在光明中学组织的
15、全校师生迎在光明中学组织的全校师生迎“五四五四”诗词大赛中，来自不同年级诗词大赛中，来自不同年级的的 25 名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是( ) A A96 分分，98 分分 B.97 分分，98 分分 C98 分分，96 分分 D.97 分分，96 分分 【解析】【解析】 由统计图可知第由统计图可知第 13 名同学的分数为名同学的分数为 96 分，分， 故中位数为故中位数为 96 分，得分人数最多的是分，得分人数最多的是 98 分，共分，共 9 人，人， 故众数为故众数为 98 分故选分故选 A. 首 页
16、末 页 32019 眉山眉山某班某班 7 个兴趣小组的人数如下：个兴趣小组的人数如下：5,6,6，x,7,8,9，已知这组数据的平，已知这组数据的平均数是均数是 7，则这组数据的中位数是，则这组数据的中位数是( ) A6 B.6.5 C7 D.8 C 【解析】【解析】 根据题意，得根据题意，得566x78977，解得，解得 x8.这组数据的中位这组数据的中位数是数是 7.故选故选 C. 首 页 末 页 42019 天水天水一组数据为一组数据为 2.2,3.3,4.4,11.1，a.其中整数其中整数 a 是这组数据中的中位数，是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是则这组数据的平均数是 . 【
17、解析】【解析】 整数整数 a 是这组数据中的中位数，是这组数据中的中位数，a4， 这组数据的平均数为这组数据的平均数为15(2.23.34.4411.1)5. 5 首 页 末 页 类型之二类型之二 方差方差 2019 滨州滨州若一组数据若一组数据 4，x,5，y,7,9 的平均数为的平均数为 6，众数为，众数为 5，则这组数据，则这组数据 的方差为的方差为 . 83 【解析】【解析】 4，x,5，y,7,9 的平均数为的平均数为 6， xy66(4579)11. 众数为众数为 5，x，y 中有一个为中有一个为 5，一个为，一个为 6， S216(46)2(56)22(66)2(76)2(96)
18、283. 首 页 末 页 52019 泰安泰安某射击运动员在训练中射击了某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示下列结论不次，成绩如图所示下列结论不正确的是正确的是( ) D A众数是众数是 8 B.中位数是中位数是 8 C平均数是平均数是 8.2 D.方差是方差是 1.2 首 页 末 页 【解析】【解析】 10 次射击成绩依次是：次射击成绩依次是：9,6,8,8,7,10,7,9,8,10，其中，其中 8 出现次数最多，故出现次数最多，故众数是众数是 8，A 正确；正确； 按顺序排列为按顺序排列为 6,7,7,8,8,8,9,9,10,10，中间两个数是，中间两个数是 8 和和 8
19、，故中位数为，故中位数为 8，B 正确；正确； 平均数为平均数为 8.2，C 正确；正确； 方差为方差为 1.56，D 错误故选错误故选 D. 首 页 末 页 62019 巴中巴中如果一组数据为如果一组数据为 4，a,5,3,8，其平均数为，其平均数为 a，那么这组数据的方差为，那么这组数据的方差为 . 28 【解析】【解析】 这组数据这组数据 4，a,5,3,8 的平均数为的平均数为 a， 5a4a538，解得，解得 a5，计算可得，计算可得 s22.8. 首 页 末 页 类型之三类型之三 利用样本估计总体利用样本估计总体 2019 怀化怀化某射箭队准备从王方、李明二人中选拔一人参加射箭比赛
20、，在某射箭队准备从王方、李明二人中选拔一人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭选拔赛中，两人各射箭 10 次的成绩次的成绩(单位：环数单位：环数)如下：如下： 次数次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 首 页 末 页 (1)根据以上数据，将下面两个表格补充完整：根据以上数据，将下面两个表格补充完整： 王方王方 10 次射箭得分情况次射箭得分情况 环数环数 6 7 8 9 10 频数频数 频率频率 李明李明 10 次射箭得分情况次射箭得分情况 环数环数 6 7 8 9 10 频数
21、频数 频率频率 0.3 0.3 0.1 0.2 0.1 3 3 1 2 1 0.1 0.3 0.6 0 0 1 3 6 0 0 首 页 末 页 (2)分别求出两人分别求出两人 10 次射箭得分的平均数；次射箭得分的平均数； (3)从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适？从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适？ 解：解：(2) x王方王方60.170.280.190.3100.38.5， x李明李明80.690.3100.18.5. (3)s2王方王方110 68.522 78.52 88.523 98.523 108.521.85， 首 页 末 页 s2李明李明110 6
22、88.523 98.52 108.520.45. s2王方王方s2李明李明， 李明的成绩较稳定，李明的成绩较稳定， 应选派李明参加比赛合适应选派李明参加比赛合适 首 页 末 页 【点悟】【点悟】 (1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的为总体的平均数、方差、频率的估计值平均数、方差、频率的估计值 (2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息，如果已知中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息，如果已知一组互不相同的数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据大约一组互不相同的数
23、据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据大约各占一半众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有较多各占一半众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有较多重复数重复数据时，众数往往是人们所关心的数一组数据的方差越小，这组数据越稳定据时，众数往往是人们所关心的数一组数据的方差越小，这组数据越稳定 首 页 末 页 课课 时时 作作 业业 (70 分分) 一、选择题一、选择题(每题每题 4 分，共分，共 24 分分) 12019 无锡无锡已知一组数据：已知一组数据：66,66,62,67,63，这组数据的众数和中位数分别是，这组数据的众数和中位数分别是( ) A66,62 B
24、.66,66 C67,62 D.67,66 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 本题考查了众数和中位数把这组数据从小到大排列为本题考查了众数和中位数把这组数据从小到大排列为 62,63,66,66,67，这组数据的中位数是这组数据的中位数是 66.66 出现的次数最多，出现的次数最多，这组数据的众数也是这组数据的众数也是 66.故选故选B. 首 页 末 页 22019 潍坊潍坊小莹同学小莹同学 10 周的综合素质评价成绩统计如下：周的综合素质评价成绩统计如下： 成绩成绩/分分 94 95 97 98 100 周数周数/个个 1 2 2 4 1 这这 10 周的综合素质评价成绩周的综合素质评价
25、成绩(分分)的中位数和方差分别是的中位数和方差分别是 ( ) A97.5,2.8 B.97.5,3 C97,2.8 D.97,3 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 数据按从小到大排序后中间两个数为数据按从小到大排序后中间两个数为 97 和和 98，故中位数为，故中位数为 97.5； 这这 10 个数的平均数个数的平均数 x949529729841001097， 方差方差 s2 9497 2 9597 22 9797 22 9897 24 10097 2103.故选故选 B. 首 页 末 页 32019 安徽安徽在某时段内有在某时段内有 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车辆车通
26、过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数为辆车的车速的众数为( ) A60 km/h B.50 km/h C40 km/h D.30 km/h C 首 页 末 页 【解析】【解析】 本题考查了条形统计图和众数的概念，解题的关键是条形统计图的识别本题考查了条形统计图和众数的概念，解题的关键是条形统计图的识别和众数概念的理解和掌握求一组数据的众数，就是在这组数据中找出出现次数和众数概念的理解和掌握求一组数据的众数，就是在这组数据中找出出现次数最多的数，这个数就是众数由条形统计图可知车速为最多的数，这个数就是众数
27、由条形统计图可知车速为 40 km/h 最多，故车速的最多，故车速的众数是众数是 40 km/h.故选故选 C. 首 页 末 页 42019 岳阳岳阳甲、乙、丙、丁四人各进行了甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相次射击测试，他们的平均成绩相同， 方差分别是同， 方差分别是 S2甲甲1.2， S2乙乙1.1， S2丙丙0.6， S2丁丁0.9， 则射击成绩最稳定的是， 则射击成绩最稳定的是( ) A甲甲 B.乙乙 C丙丙 D.丁丁 【解析】【解析】 方差越小越稳定，比较可知丙的射击成绩最稳定故选方差越小越稳定，比较可知丙的射击成绩最稳定故选 C. C 首 页 末 页 5
28、2019 攀枝花攀枝花比较比较 A 组、组、B 组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是( ) D AA 组、组、B 组平均数及方差分别相等组平均数及方差分别相等 BA 组、组、B 组平均数相等，组平均数相等，B 组方差大组方差大 CA 组比组比 B 组的平均数、方差都大组的平均数、方差都大 DA 组、组、B 组平均数相等，组平均数相等，A 组方差大组方差大 首 页 末 页 【解析】【解析】 由图中所示数据，得由图中所示数据，得 A 组平均数组平均数为为(3514) 9119；B 组平均数为组平均数为(24304) 9119. 又又图中图中 A
29、组数据的波动比组数据的波动比 B 组的大故选组的大故选 D. 首 页 末 页 62018 张家界张家界若一组数据若一组数据 a1，a2，a3的平均数为的平均数为 4，方差为，方差为 3，则数据，则数据 a12，a22，a32 的平均数和方差分别是的平均数和方差分别是( ) A4,3 B.6,3 C3,4 B.6,5 B 首 页 末 页 【解析】【解析】 数据数据 a1，a2，a3的平均数为的平均数为 4， 另一组数据另一组数据 a12，a22，a32 的平均数为的平均数为 426. 数据数据 a1，a2，a3的方差为的方差为 3， 另另一组数据一组数据 a12，a22，a32 的方差为的方差为
30、 3.故选故选 B. 首 页 末 页 二、填空题二、填空题(每题每题 5 分，共分，共 30 分分) 72019 杭州杭州某计算机程序第一次算得某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为个数据的平均数为 x，第二次算得另外，第二次算得另外 n 个数据的平均数为个数据的平均数为 y，则这，则这 mn 个数据的平均数等于个数据的平均数等于 . 【解析】【解析】 某计算机程序第一次算得某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为个数据的平均数为 x，第二次算得另外，第二次算得另外 n个数据的平均数为个数据的平均数为 y，这这 mn 个数据的平均数等于个数据的平均数等于mxnymn. mxnymn
31、首 页 末 页 82019 黄冈黄冈一组数据一组数据 1,7,8,5,4 的中位数是的中位数是 a，则，则 a 的值是的值是 . 【解析】【解析】 找中位数的方法是先把数据按从小到大的顺序排列为找中位数的方法是先把数据按从小到大的顺序排列为 1,4,5,7,8，数据有，数据有奇数个，则正中间的数字是奇数个，则正中间的数字是 5，故中位数是，故中位数是 5. 5 首 页 末 页 92019 青岛青岛射击比赛中，某队员射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是绩是 环环 85 【解析】【解析】 根据条形图读出各次成绩，计算平均数根据条形图
32、读出各次成绩，计算平均数(678294102) 108.5，该队员的平均成绩是该队员的平均成绩是 8.5 环环 首 页 末 页 102019 资阳资阳一组数据一组数据 1,2,5，x,3,6 的众数为的众数为 5.则这组数据的中位数为则这组数据的中位数为 . 【解析】【解析】 数据数据 1,2,5，x,3,6 的众数为的众数为 5，x5，这组数据为这组数据为 1,2,3,5,5,6， 中位数为中位数为3524. 4 首 页 末 页 112019 郴州郴州如图是甲、乙两人如图是甲、乙两人 6 次投篮测试次投篮测试(每次投篮每次投篮 10 个个)成绩的统计图，成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差
33、分别记作甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 s2甲甲，s2乙乙，则，则 s2甲甲 s2乙乙(填填“”“”或或“”) 89， s2乙乙s2甲甲. 首 页 末 页 12 2019 菏泽菏泽一组数据一组数据 4,5,6， x 的众数与中位数相等， 则这组数据的方差是的众数与中位数相等， 则这组数据的方差是 . 12 【解析】【解析】 若众数为若众数为 4，则数据为，则数据为 4,4,5,6，此时中位数为，此时中位数为 4.5，不符合题意；，不符合题意； 若众数为若众数为 5，则数据为，则数据为 4,5,5,6，中位数为，中位数为 5，符合题意，符合题意， 此时平均数为此时平均数为455645， 方差为
34、方差为14 45 2 55 22 65 212； 若众数为若众数为 6，则数据为，则数据为 4,5,6,6，中位数为，中位数为 5.5，不符合题意，故答案为，不符合题意，故答案为12. 首 页 末 页 三、解答题三、解答题(共共 16 分分) 13(16 分分)2019 温州温州车间有车间有 20 名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表. 车间车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件生产零件 的个数的个数 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人工人 人数人数 1 1 6 4 2 2 2 1
35、 1 首 页 末 页 (1)求这一天求这一天 20 名工人生产零件的平均个数；名工人生产零件的平均个数； (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个确定这个“定额定额”？ 首 页 末 页 解：解：(1) x120(91101116124132152162191201)13(个个) 答：这一天答：这一天 20 名工人生产零件的平均个数为名工人生产零件的平均个数
36、为 13. (2)中位数为中位数为 12 个，众数为个，众数为 11 个个 当定额为当定额为 13 个时，有个时，有 8 人达标，人达标，6 人获奖，不利于提高工人的积极性；人获奖，不利于提高工人的积极性； 当定额为当定额为 12 个时，有个时，有 12 人达标，人达标，8 人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；人获奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为当定额为 11 个时，有个时，有 18 人达标，人达标，12 人获奖，有利于提高大多数工人的积极性人获奖，有利于提高大多数工人的积极性 定额为定额为 11 个时，有利于提高大多数工人的积极性个时，有利于提高大多数工人的积极性 首 页 末
37、页 (15 分分) 14(15 分分)2019 嘉兴嘉兴在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中 A，B 两小区分别有两小区分别有 500 名居民名居民参加了测试，社区从中参加了测试，社区从中各随机抽取了各随机抽取了 50 名居民的成绩进行整理得到以下信息：名居民的成绩进行整理得到以下信息： 【信息一】【信息一】 A 小区小区 50 名居民成绩的频数直方图如下图名居民成绩的频数直方图如下图(每一组含前一个边界值，每一组含前一个边界值，不含后一个边界值不含后
38、一个边界值) 首 页 末 页 【信息二】【信息二】 上图中，从左往右第四组的成绩如下：上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】【信息三】 A，B 两小区各两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀分及以上为优秀)、方差等数据如下、方差等数据如下(部分空缺部分空缺)： 小区小区 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 优秀率优秀率 方差方差 A 75.1 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 首 页
39、 末 页 根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题： (1)求求 A 小区小区 50 名居民成绩的中位数；名居民成绩的中位数； (2)请估计请估计 A 小区小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数；名居民成绩能超过平均数的人数； (3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况垃圾分类知识的情况 首 页 末 页 解：解：(1)75. (2)2450500240(人人) (3)从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析例如：从平均数、中位数、众数、方差等
40、方面，选择合适的统计量进行分析例如：从平均数看，两个小区居民对于垃圾从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；分类知识掌握情况的平均水平相同；从从方差看，方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比 A 小区稳定；小区稳定；从中从中位数看，位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数，成绩较小区至少有一半的居民成绩高于平均数，成绩较 A 小区更好小区更好 首 页 末 页 分三个不同层次的评价：分三个不同层次的评价： A 层次：能从层次：能从 1 个统计量进行分析个统计量进行分析 B 层次：能从层次：能从 2 个统计量进行分析个统计量进行
41、分析 C 层次：能从层次：能从 3 个及以上统计量进行分析个及以上统计量进行分析 首 页 末 页 (15 分分) 15(15 分分)2019 天津天津某校为了了解初中学生每天在校体育活动的时间某校为了了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下两幅统计图随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下两幅统计图请根请根据相关信息，解答下列问题：据相关信息，解答下列问题： 首 页 末 页 (1)本次接受调查的初中学生人数为本次接受调查的初中学生人数为 人，图人，图中的中的 m 的值为的值为 ； (2)求统计的这组学生每天在校体
42、育活动时间数据的平均数、众数和中位数；求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校共有若该校共有 800 名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 1 h 的学生的学生人数人数 40 25 首 页 末 页 解解：(1)4 10%40，m10020107.537.525. (2)平均数平均数 1.5，众数，众数 1.5，中，中位数位数 1.5. (3)80090%720(人人) 答：该校答：该校 800 名初中学生中，每天在校体育活动时间大于名初中学生中，每天在校体育活动时间大于 1 h 的学生人数约为的学生人数约为 720人人 首 页 末 页 谢谢观看！谢谢观看！
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