1、人教版八年级数学上册期末动点问题压轴题人教版八年级数学上册期末动点问题压轴题 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC 中 ABAC，BC8，面积是 20，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC、AB 边于 E、F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段上一动点，则 CDM 周长的最小值为（ ） A8 B9 C10 D12 2如图，在 ABC 中，ACBC10，ACB4A，BD 平分ACB 交 AC 于点 D，点 E，F 分别是线段BD，BC 上的动点，则 CEEF 的最小值是（ ） A2 B4 C5 D6 3 如图， 等边ABCV的边长为 3， 点 M 为AC边上的一个动点， 作M
2、DAB于点 D， 延长CB使得BFAM，连接MF交AB与点 E，则DE的长为（ ） A34 B1 C32 D2 4如图，四边形 ABCD 中，90A ，3AD，连接 BD，BDCD，垂足是 D 且ADBC，点 P 是边 BC 上的一动点，则 DP 的最小值是（ ） A1 B2 C3 D4 5如图，在 ABC 中，ABC=50 ，ACB=100 ，点 M 是射线 AB 上的一个动点，过点 M 作 MN/BC 交射线 AC 于点 N，连结 BN若 BMN 中有两个角相等，则MNB 的度数不可能是（ ） A25 B30 C50 D65 6如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F、G是对角线
3、AC上的两个动点，且2ACFG ，点P是BC中点，连接EF，EP，PG，则EFBG的最小值为（ ） A2 B22 C25 D5 二、填空题二、填空题 7如图，Rt ABC 中，ACB90 ，AC6，BC8，AB10，BD 平分ABC，如果点 M，N 分别为 BD，BC 上的动点，那么 CM+MN 的最小值是 _ 8如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=6，BC=8，AB=10，AD 平分CAB 交 BC 于 D 点，E，F 分别是 AD，AC 上的动点，则 CE+EF 的最小值为_ 9如图， ABC 的面积为 12，ABAC，BC4，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 边
4、于点 E，F，若点D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则 PCD 周长的最小值为 _ 10如图，在 Rt ABC 中，ACB90 ，B30 ，BC8，AD 是BAC 的平分线，若点 P，Q 分别是AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是_ 11如图，在 RtVABC 中，ACB90 ，CM 平分ACB，点 D 为 CM 上一点，点 P 为边 AC 上一动点（不与点 A，C 重合） ，连结 DP，BP已知 CDBC，当 DP+BP 的值最小时，CDP 的度数为 _ 12 在ABCV中，ABAC，ADBC交 BC 于点 D， 点 E 是 AD 上一动点， 若阴影部分
5、的面积和是 6，2BC ，则 AD 的长是_ 三、解答题三、解答题 13 如图， 点 P 是AOB 的角平分线 OC 上一点， PEOA， OE12cm， 点 G 是线段 OP 的中点， 连接 EG，点 F 是射线 OB 上的一个动点，若 PF 的最小值为 4cm，求PGE 的面积 14如图， ABC 是边长为 5cm 的等边三角形，点 P、Q 分别是 AB、BC 上的动点且 APBQ，连接 AQ、CP 交于点 M （1）点 P、Q 在运动过程中，CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数 （2） 在 （1） 的条件下， 作 CDAQ 于点 D， 连接 BM， 当 BMMC
6、时， 请直接写出 AM 与 MD 的比值： 15如图，在 ABC 中，C90 ，A30 ，AB4cm，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别在 AB、BC 边上匀速移动，它们的速度分别为 VP2cm/s，VQ1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点同时停止运动，设点 P 的运动时间为 ts （1）当 t 为何值时， PBQ 为等边三角形？ （2）当 t 为何值时， PBQ 为直角三角形？ 16如图，在长方形 ABCD 中4ABDC，5ADBC，延长 BC 到 E，使2CE ，连接 DE动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿BCCDDA向终点 A 运动，设点 P 运
7、动的时间为 t 秒，存在这样的t，使DCPV和 DCE 全等，则 t 的值为多少？ 17如图 1，已知：在VABC 中，BAC90 ，ABAC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E （1）证明：DEBDCE （2）如图 2，将（1）中的条件改为：在VABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论 DEBDCE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图 3，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合） ，点F 为BAC 平分线上
8、的一点， 且VABF 和VACF 均为等边三角形， 连接 BD、 CE， 若BDAAECBAC，试判断VDEF 的形状并说明理由 18如图所示， AOB 是含 45 角的直角三角尺，即 OA=OB，且 S AOB=2 （1）求 A，B 两点的坐标； （2）M 是 AB 的中点，C 是 x 轴负半轴上的一点，是否存在点 C，使得 S ACM=S OAB？若存在，求出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2）所示，在（2）的条件下，设 P 是 OC 上的动点，过 P 作 PDAB 于 D，交 y 轴于点 Q，当P 在线段 OC 上运动时，下列两个结论：PQB+OAB 的值不变；S POQ+S BDQ的值不变只有一个正确，请判断出正确结论并求其值 参考答案参考答案 1B 2C 3C 4C 5B 6D 74.8 8245 98 104 1122.5 1212 13PGE 的面积为 12 14 （1）不变，CMQ=60 （2）1：1 15 （1）43t ； （2）1t 或85t 1632t 或112t 17 （2）DEBDCE 成立； （3）VDEF 为等边三角形 18 （1）点 A（2，0） ，点 B（0，2） ； （2）存在，点 C（-2，0） ； （3）正确，PQB+OAB 的值不变，值为 180
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