1、第九章第九章 统计与统计案例统计与统计案例过关检测卷过关检测卷 2022 年高考一轮数学单元复习（新高考专用）年高考一轮数学单元复习（新高考专用） 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1 （2021 重庆巴蜀中学高三月考）城市道路由于通勤造成道路交通的早晚高峰一般地，工作日早高峰时段通常在 7：009：00，晚高峰时段通常在 17：0019：00为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度，通常采用的指标之一是路段的汽车平均行程速度，即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度路段通常可分为快速路、 主干路、 次干路、 支路， 根据不同路段与汽车平均行程速度， 可将拥堵程度分为
2、1 到 5 级 等级划分如表（单位：km/h） ： 等级 1 2 3 4 5 快速路 65 50,65 35,50 20,35 20 主干路 45 35,45 25,35 15,25 15 次干路 35 25,35 15,25 10,15 10 支路 35 25,35 15,25 10,15 10 重庆市的黄花园大桥横跨嘉陵江之上，是连接渝中区和江北区的主干路今在某高峰时段监测黄花园大桥的汽车平均行程速度，将得到的数据绘制成频率分布直方图如图，根据统计学知识估计该时段黄花园大桥拥堵程度的等级为（ ） A2 级 B3 级 C4 级 D5 级 2 （2021 江苏泰州市 泰州中学高一期末）在一组样
3、本数据中，1，3，5，7 出现的频率分别为 p1，p2，p3，p4且411iip，若这组数据的中位数为 6，则 p4=（ ） A0.5 B0.4 C0.2 D0.1 3 （2021 湖南长沙市 长郡中学高二期末）已知数据 122000,x xxL L 的方差为 4 ， 若 12 (1,2,2020)iyx i， 则新数据 122000,y yyL L 的方差为（ ） A2 B4 C8 D16 4 （2021 上海市大同中学高二期末）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增
4、病例数据，一定符合该标志的是（ ） A甲地：总体均值为2，总体方差为3 B乙地：总体均值为3，中位数为4 C丙地：总体均值为1，总体方差大于0 D中位数为2，总体方差为3 5 （2021 宁夏长庆高级中学高二期末（理） ）通过随机询问 110 名不同的我校学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：经计算2K的观测值7.8k 参照附表，得到的正确结论是（ ） 附表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 2P Kk 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
5、B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 6 （2021 福建泉州市 泉州五中高二期末）第 24 届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市 100 人进行调查统计得到如下 2 2 列联表 男 女 合计 关注冰雪运动 35 25 60 不关注冰雪运动 15 25 40 合计 50 50 100 根据列联表可知（ ） 参考公式：22()()()()()n adbcKab cd a
6、c bd，其中na b cd 附表： 20P Kk 0.100 0.050 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.828 A该市女性居民中大约有 5%的人关注冰雪运动 B该市男性届民中大约有 95%的人关注冰雪运动 C有 95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 D有 99%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别无关 7 （2020 黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高二期末（文） ）下列说法错误的是（ ） A回归直线过样本点的中心, x y B在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高 C线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其
7、样本数据点11,x y，22,x y，,nnxy中的一个点 D在回归分析中，20.98R 的模型比20.80R 的模型拟合的效果好 二、多选题二、多选题 8 （2021 江苏省锡山高级中学高二期末）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人”过去 10 日，甲乙丙丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：中位数为 2，极差为 5； 乙地：总体平均数为 2，众数为 2； 丙地：总体平均数为 1，总体方差大于 0； 丁地：总体平均数为 2，总体方差为 3. 则甲乙丙丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的有（
8、） A甲地 B乙地 C丙地 D丁地 9 （2021 湖南长沙一中高一月考）从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间100,110)，110,120),120,130),130,140),140,150),进行分组，得到频率分布直方图(如图)，下列说法正确的有（） A若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中.用等比例分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动.则从身高在140,150内的学生中应选取 3 人； B估计这 100 名学生的平均身高是128.5(厘米) C估计这 100 名学生的第 80 百分位数为135(厘米) D估计这
9、 100 名学生的众数是115(厘米) 10 （2021 海南华侨中学高一期末）若一组数据：1236,x x xxL的平均值为 2，方差为 3，则关于数据123623 ,23 ,23 ,23xxxxL说法正确的是（ ） A平均值为-2 B方差为 6 C平均值为 4 D方差为 12 11 （2021 重庆西南大学附中高一期末）在一次测验中共有 500 名同学参赛，经过评判，这 500 名考生的得分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论正确的是（ ） A可求得0.005a B这 500 名参赛者得分的平均数为 65 C得分在60,80之间的频率为0.5 D得分在40,60之间的
10、共有 200 人 12 （2021 广东高二期中）下列说法正确的是（ ） A对于独立性检验，随机变量2K的观测值k值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小 B在回归分析中，相关指数2R越大，说明回归模型拟合的效果越好 C随机变量,B n p，若 30E， 20D，则45n D甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点且每个景点都有人去，设事件M为“4个人去的景点各不相同”，事件N为“甲不去其中的A景点”，则34P MN 13 （2021 辽宁大连二十四中高二期中）针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的
11、人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数的35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生有可能（ ） 附：22n adbcKabcdacbd 20P Kk 0.050 0.010 0k 3.841 6.635 A25 B45 C60 D40 14 （2021 镇江崇实女子中学高二期中）关于变量 x，y 的 n 个样本点 1122,.,nnx yxyxy及其线性回归方程ybxa，下列说法正确的有（ ） A相关系数 r 的绝对值r越接近 0，表示 x，y 的线性相关程度越强 B相关系数 r 的绝对值r越接近 1，表示 x，y 的线性相关程度越强 C残差平方和越大，表示
12、线性回归方程拟合效果越好 D若1111,nniiiixx yynn，则点, x y一定在线性回归方程ybxa上 15 （2021 河南高二期中（文） ）某校为了解学生对餐厅食品质量的态度(满意或不满意)，对在餐厅就餐的学生随机做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，有16的男生态度是“不满意”，有13的女生态度是“不满意”，若有 99%的把握认为男生和女生对餐厅食品质量的态度有差异，则调查的总人数可能为（ ） 22n adbcKabcdacbd，其中na b cd 临界值表： P（20Kk） 0.100 0.050 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.82
13、8 A120 B160 C240 D360 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 三、填空题三、填空题 16 （2021 重庆高二期末）某同学对变量, x y进行回归分析时收集了几组观测数据如表所示， x 1 2 3 4 y 0.6 0.8 m 1.5 但他不小心丟失了一个数据(用m代替)， 在数据丢失之前该同学根据散点图判断出y与x线性相关，并计算出线性回归方程为0.30.25yx，则m的值为_. 17 （2021 焦作市第一中学高一期末）某单位年龄（单位：岁）在20,30的员工有 40 人，年龄在30,50的员工有 60 人，年龄在50,60的员工
14、有 20 人现准备用分层抽样的方法从这些员工中选拔 18 人代表单位参加技术比武活动，则选拔出的员工中，年龄小于 50 岁的员工人数为_ 18 （2021 哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲乙丙 3 个班中，按分层随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：h)，数据如下， 甲 6 6.5 7 7.5 8 乙 6 7 8 9 10 11 12 丙 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间_ 19 （2021 重庆江北区 字水中学高二期末）某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料
15、的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集 4 组对应数据( , )x y，如下表所示 （残差=观测值-预测值） x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 根据表中数据， 得出y关于x的经验回归方程为$0.7yxa 据此计算出在样本(4,3)处的残差为0.15，则表中m的值为_ 20 （2021 河南高二期中（文） ）某企业计划通过广告宣传来提高销售额，经统计，产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 0 1 2 3 4 y 14.8 30.4 36.2 39.6 51 由表中的数据得线性回归方程为8yxa投入的广告费6x时，销售额的预报值为_百万元 2
16、1 （2021 天津西青区 高二期末）对两个变量 x，y 进行回归分析 残差的平方和越小，模型的拟合效果越好； 相关系数r的绝对值接近于 0，两个随机变量的线性相关性越强； 在经验回归方程0.30.8yx中，当解释变量 x 每增加 1 个单位时，相应变量y平均增加0.3个单位； 某人研究儿子身高cmy与父亲身高cmx的关系，得到经验回归方程0.83928.957yx，当176cmx 时，177cmy ，即：如果一个父亲的身高为176cm，则儿子的升高一定为177cm 则以上结论中正确的序号为_ 22 （ 【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用-A 基础练）某公交公司推出扫码支付乘车优惠
17、活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表： 第x天 1 2 3 4 5 使用人数(y) 15 173 457 842 1333 由表中数据可得 y 关于 x 的回归方程为255 yxm， 则据此回归模型相应于点 （2， 173） 的残差为_ 四、双空题四、双空题 23（2021 上海市实验学校高二期末） 如果数据1x、2x、L、nx的平均值为10， 方差为3， 则135x 、235x 、L、35nx 的平均值为_，方差为_. 24 （2021 绥化市第二中学高一期末）数据12,nx xx的平均数为 2，方差为 3，则数据1221,21,21nxxx 的平均数为_；方差为_ 25 （2021
18、湖北高二学业考试）某校足球俱乐部有男运动员 60 人，女运动员 40 人，为了了解运动员的身体素质， 用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为 30的样本， 则应抽取的 （1） 男运动员人数为_；（2）女运动员人数为_. 26 （9.2.1 总体取值规律的估计（分层练习）-2020-2021 学年高一数学新教材配套练习（人教 A 版 2019 必修第二册） ）一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为 36 和14，则容量 n=_，频率为16的乙组的频数 x=_. 27 （2021 天津高二期末）生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高具有较强的正相关性，某体育老师调查
19、了大学三年级某班所有男生的身高和父亲的身高(单位：cm)， 利用最小二乘法计算出0.84b ，29a，则儿子的身高 y 与父亲的身高x的线性回归方程是_，据此估计其它班级，如果父亲的身高增加10cm，儿子的身高平均增加_cm. 28 （2021 天津高一期末）某市供电部门为了解节能减排以来本市居民的用电量情况，通过抽样，获得了1000 户居民月平均用电量(单位：度)，将数据按照50，100)，100，150)，300，350分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图.则频率分布直方图中m的值为_；根据频率分布直方图近似估计抽取的这 1000 户居民月用电量的中位数为_.(精确到 0.1) 29
20、（2021 北京高二期末）判断对错，并在相应横线处划“”或“”.样本相关系数0r 时，称成对数据正相关，0r 时，称成对数据负相关_.样本相关系数的绝对值r越接近于 1，线性相关程度越弱，r越接近于 0，线性相关程度越强_. 30 （2021 江苏高三专题练习）我国探月工程嫦娥五号探测器于 2020 年 12 月 1 日 23 时 11 分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新
21、工作，前五天的报名情况为：第 1天 3 人，第 2 天 6 人，第 3 天 10 人，第 4 天 13 人，第 5 天 18 人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系已知第x天的报名人数为y，则y关于x的线性回归方程为_，该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了 100 名学生，并得到如下22列联表： 有兴趣 无兴趣 合计 男生 45 5 50 女生 30 20 50 合计 75 25 100 请根据上面的列联表，在概率不超过 0.001 的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别_(填“有”或”无”)关系 参考公式及数据：回归方程yabx中斜率的
22、最小二乘估计公式为：1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybxxxnx， aybx； 22n adbcKabcdacbd，其中na b cd 2()P Kk 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 31 （2021 浙江高二课时练习）某学生对其 30 名亲属的饮食习惯进行了一次调查，依据统计所得数据可得到如下的22列联表： 喜欢吃蔬菜 喜欢吃肉类 总计 50 岁以下 d 8 c 50 岁以上 16 2 18 总计 a b 30 根据以上列联表中的数据，可得2K的观测值k _，_（填“有”
23、或“没有”）99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关 参考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中na b cd 参考数据： 20()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 32 （2018 北京全国 高二单元测试 （理） ） 关于x与y， 有如下数据有如下的两个模型： (1)6.517.5yx；(2)717yx.通过残差分析发现第 （1） 个线性模型比第 （2） 个拟合效果好， 则21R_22R，1Q_2Q（用大于，小于号填空，,R Q是相关
24、指数和残差平方和） x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 五、解答题五、解答题 33（2021 北京市第十二中学高一期末） 某公司为了解用户对其产品的满意程度， 采用分层抽样的方法从 A，B两个地区共抽取了500名用户， 请用户根据满意程度对该公司品评分， 该公司将收集到的数据按照20,40，40,60，60,80，80,100分组，绘制成评分频率分布直方图如下： 已知 A 地区用户约为 40000 人，B 地区用户约为 10000 人 （1）求该公司采用分层抽样的方法从 A，B 两个地区分别抽取的用户人数； （2）根据频率分布直分图，估计 B 地区所有用户中，对该产品评分
25、不低于 80 分的用户的人数； （3）根据频率分布直方图，估计 A 地区抽取的 400 名用户对该公司产品的评分的平均值为1，B 地区抽取的 100 名用户对该公司产品的评分的平均值为2，以及 A，B 两个地区抽取的 500 名用户对该公司产品的评分的平均值为0，试比较0和122的大小 （结论不要求证明） 34 （2021 绥化市第二中学高一期末）某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的 500 辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80分组，绘制成如图所示的频率分布直方图 （1）求直方图中a的值及车速落在60
26、,70的汽车数； （2）求这 500 辆汽车车速的平均数中位数和众数 35 （云南省部分名校 2020-2021 学年高二下学期期末联考数学（文）试题）某重点中学调查了 100 位学生在市统考中的理科综合分数， 以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图. 将理科综合分数不低于 240 分的学生称为成绩“优秀” （1）估计某学生的成绩为“优秀”的概率； （2）根据已知条件完成下面的 2 2 列联表，并据此资料判断是否有 95%的把握认为成绩“优秀”与性别有关. 成绩“非优秀” 成绩“优秀”
27、 合计 男 女 15 45 合计 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，na b cd . 2P Kk 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 36 （2021 黎川县第一中学高二期末（文） ）某网站的调查显示，健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中比较火热，但是大多数人对健身科学类的知识相对缺乏，尤其是健身指导方面现从某健身房随机抽取50名会员，其中男生有20人，对其平均每天健身的时间进行调查，并根据日均健身时间分为30,40，40,50，50,60，60,70，70,80五组，得到如图所示的男生日均健身时间频
28、数表与女生日均健身时间频率分布直方图规定日均健身时间不少于60分钟的人为“喜欢健身”. 男生日均健身时间频数表： 日均健身时间（分钟） 30,40 40,50 50,60 60,70 70,80 人数 2 6 6 4 2 女生日均健身时间频率分布直方图： （1）请完成下面的22列联表 喜欢健身 不喜欢健身 总计 男生 女生 总计 根据以上的22列联表，能否有95%的把握认为喜欢健身与性别有关？ （2）现从日均健身时间在70,80的学员中选取3人进行表彰，求选取的3人中至少有1名男生的概率 附：22n adbcxabcdacbd，其中na b cd 20P xk 0.05 0.025 0.01
29、0.005 0k 3.841 5.024 6.635 7.829 37 （2021 河南新乡县一中高二期末（文） ）华为HarmonyOS系统是一款面向未来面向全场景的分布式操作系统，预计该系统将会成为继AndroidIOS系统之后的全球第三大手机操作系统.为了了解手机用户对HarmonyOS系统的期待程度，某公司随机在 20000 人中抽取了 100 名被调查者，记录他们的期待值，将数据分成0,15，15,30，75,906 组，其中期待值不低于 60 的称为非常期待HarmonyOS系统，现整理数据得到如下频率分布直方图. （1）已知样本中期待值小于 15 的有 4 人，试估计总体中期待值
30、在区间15，30)内的人数； （2）已知样本中的男生有一半非常期待HarmonyOS系统，且样本中非常期待HarmonyOS系统的男女生人数相等.请根据所提供的数据，完成下面的22列联表，并判断是否有 99%的把握认为是否非常期待HarmonyOS系统与性别有关. 非常期待 不非常期待 合计 男 女 合计 100 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中na b cd . 20P Kk 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 38 （2021 安徽黄山市 屯溪一中高二期末（文）
31、）黄山市一直践行“节能环保、绿色出行”的基本理念，现越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表（其中第 1 年表示 2016 年，第 2 年表示 2017 年，依此类推） 第 x 年 1 2 3 4 5 年销售量 y（万台） 5 8 14 22 31 高二 （1） 班家委会组织了一次本班家庭购车调查， 调查对象与内容近五年购车的 20 个家庭及购车的类型，得到的部分数据如表22列联表 购置传统燃油汽车 购置新能源电动车 总计 车主为父亲 3 车主为母亲 2 6 总计 20 （1） 求新能源电动车的年销售量 y 关于 x 的线性相关系数 r
32、， 并判断 y 与 x 是否线性相关？若是， 预测 2021年新能源电动车的年销售量；若不是，请说明理由； （2）完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？ 参考公式：12211niiinniiiixxyyrxxyy，若0.9r ，可判断 y 与 x 线性相关 1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx$，aybx，22n adbcKabcdacbd，其中na b cd 临界值表供参考： 2P Kk 0.15 0.10 0.05 0.010 0.001 k 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 参
33、考数据： 1niiixxyy 21niiyy 5 6 66 450 2.236 2.449 39 （2021 江西景德镇一中高二期末（文） ）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 30 50 不需要 270 150 （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关. 附： P（2Kk） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22n adbcKabcdacbd 40
34、 （2021 四川省成都市玉林中学高二（文） ）某企业在开展“质量安全周”活动中，某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题，该企业对甲、乙两条流水线生产该产品情况进行统计，表 1 是甲流水线样本的频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.表 1 质量指标数 频数 (190,195 10 (195,200 9 (200,205 18 (205,210 7 (210,215 6 （1）某个月内甲、乙两条流水线各生产了 3500 件和 1500 件产品，现按照分层抽样的方法，从中抽出 100件产品进行检测，问甲、乙两条生产线各抽出多少件产品？ （2）随机从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取
35、50 件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在(195,210内， 则为合格品， 否则为不合格品.根据已知条件完成表 2 的22列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、 乙两条流水线的选择有关”？ 表 2 甲流水线 乙流水线 合计 合格品 不合格品 合计 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd（其中na b cd ）. 20P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 41
36、（2021 重庆一中高二期中） 垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物， 由于排出量大， 成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取 20个县城进行了分析， 得到样本数据,(1,2,20)iix yi L， 其中ix和iy分别表示第i个县城的人口 （单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨） ，并计算得2020202020221111180,4000,80,8000,700iiiiiiiiiiixyxxyyxxyy. （1）请用相关系数r说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合； （当| 0.75r 时，认为两变量的线性相关性很强） （2）求y关于x的线性回归方程，并用所求回归方程预测该市 100 万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？ 参考公式：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，对于一组具有线性相关关系的数据,(1,2,3, )iix yinL，其回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘法估计分别为121,niiiniixxyybaybxxx.
浙公网安备33030202001339号