2022年中考数学一轮复习学案12：函数（含解析）

1、2022年中考数学一轮复习学案12：函数 中考命题说明考点课标要求考查角度1函数的定义以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型常以选择题、填空题的形式考查函数的意义2函数相关概念结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系常以选择题、填空题和解答题的形式命题，部分地市以探究性问题的形式考查3自变量取值范围能确定简单实际问题中函数自

2、变量的取值范围，并会求函数值常以选择题、填空题和解答题的形式命题思维导图知识点1： 函数的相关概念知识点梳理1函数的定义：在某个变化过程中，两个变量x，y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数【注意】一个函数问题，只与自变量、函数之间的对应关系有关，而与自变量、函数采用什么字母无关2函数值：对于一个函数，当自变量x=a时，求出对应的y值，称为当x=a时的函数值【注意】求函数的值，实质上就是求自变量取某一个值时，代数式的值 典型例题【例1】（4分）（2021上海8/25）已知，那么 【考点】函数值；算术平方根【分析】将代入函数表达式，

3、化简即可【解答】解：由题意将代入函数表达式，则有：故答案为：【点评】本题考查函数求值问题，只需将自变量的取值代入函数表达式【例2】（4分）（2019重庆B卷8/26）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是2，若输入x的值是8，则输出y的值是（）A5B10C19D21【分析】当x7时，可得=-2，解得b3当x8时，可得y2×（8）+319故选C【答案】C知识点2： 自变量的取值范围知识点梳理1所给函数解析式是整式：自变量的取值范围：全体实数2所给函数解析式是分式：自变量的取值范围：使分母不为0的一切实数（不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义）3所给函

4、数解析式是二次根式：自变量的取值范围：被开方数是非负数4所给函数解析式是复合形式：自变量的取值范围：列不等式组，兼顾所有代数式同时有意义典型例题【例3】（3分）（2021赤峰15/26）在函数中，自变量x的取值范围是 【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：，解得：x-1且故答案为：x-1且【点评】本题考查函数自变量的取值范围，其中知识点为：分母不为0；二次根式的被开方数是非负数【例4】（3分）（2020鄂尔多斯3/24）函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 【考点】函数自变量的取值范

5、围【答案】C【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+30，再解即可【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，在数轴上表示为，故选：C【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件和在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数知识点3： 函数的表示方法及其图象知识点梳理1 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法2 函数图象的概念：对一个函数，把自变量x和函数y的每一对对应值分别作为横坐标、纵坐标，在坐标平面内有一个相应的点，这些点的全体组成的图形就是函数的图象3 函数图象的画法：描点法：列表：列表求出自变量、函数的一些对应值；描点：以表中的对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出

6、相应的点；连线：按自变量从小到大的顺序，把所描各个点用平滑的曲线顺次连接起来4点在函数图象上的判断：把一个点的坐标代入函数关系式，如果等式成立，那么点在函数图象上；如果等式不成立，那么点不在函数图象上5函数图象的性质：一般地，函数图象的上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加，下降线表示因变量随自变量取值的增加而减少，水平线表示因变量不随自变量取值的变化而发生变化（自变量在x轴上从小到大，图象从左到右看）（1）上升线倾斜程度越小表示：随着自变量取值的增加，因变量取值的增加越慢；上升线倾斜程度越大表示：随着自变量取值的增加，因变量取值的增加越快（2）下降线倾斜程度越小表示：随着自变量取值的增加，

7、因变量取值的减少越慢；下降线倾斜程度越大表示：随着自变量取值的增加，因变量取值的减少越快典型例题【例5】（3分）（2021海南12/22）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：汽车行驶的路程y与行驶的时间t之间的关系采用排除法求解即可【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除D；由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，而路程

8、没有变化，排除A；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡故选：B【点评】此题主要考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【例6】（3分）（2021青海8/25）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】乌龟是匀速行走的

9、，图象为线段兔子是：跑停急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点的时间相同【解答】解：A、此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B、此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C、此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D、此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意故选：C【点评】本题考查了函数图形，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键【例7】（4分）（2021重庆A卷8/26）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无

10、人机同时匀速上升10 s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（ ）A5 s时，两架无人机都上升了40 mB10 s时，两架无人机的高度差为20 mC乙无人机上升的速度为8 m /sD10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m【考点】一次函数的应用【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【解答】解：由图象可得，5 s时，甲无人机上升了40 m，乙无人机上升了40-20=20（m），故选项A错误；甲无人机的速度为：40÷5=

11、8（m /s），乙无人机的速度为：（40-20）÷5=4（m /s），故选项C错误；则10 s时，两架无人机的高度差为：（8×10）-（20+4×10）=20（m），故选项B正确；10 s时，甲无人机距离地面的高度是8×10=80（m），故选项D错误；故选：B【点评】本题考查一次函数的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键，利用数形结合的思想解答巩固训练1.（3分）（2021呼伦贝尔兴安盟13/26）函数中，自变量的取值范围是 2.（3分）（2021鄂尔多斯11/24）函数的自变量的取值范围是 3.（3分）（2020包头13/26）函数中，自

12、变量x的取值范围是 4.（4分）（2020上海8/25）已知，那么f (3)的值是 5.（3分）（2019无锡）函数y中的自变量x的取值范围是（）AxBx1CxDx6.（3分）（2019丹东）在函数y=中，自变量x的取值范围是_7（3分）（2019眉山）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1 Bx2 Cx1 D2x18（3分）（2019恩施州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）AxBxCx且x-1Dx且x-19（3分）（2019内江）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4且x3Cx4Dx4且x310（3分）（2019娄底）函数y=的自变量x的取值范围是_11（3分）（2019

13、湘潭）函数y=中，自变量x的取值范围是_12（3分）（2019哈尔滨）在函数y中，自变量x的取值范围是_13.（3分）（2019呼伦贝尔兴安盟13/26）函数自变量的取值范围是 14.（3分）（2019包头5/26）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x215.（3分）（2018·鄂尔多斯3/24）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）ABCDy(x1)016.（3分）（2018·包头3/26）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx117.（3分）（2021赤峰14/26）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同

14、终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离（米与乙出发的时间（秒之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是（ ）乙的速度为5米秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；乙到达终点时，甲距离终点还有68米A4B3C2D118.（4分）（2021重庆B卷7/26）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（ ）A小明家距图书馆3 kmB小明在图书馆阅读时间为2 hC小明在图书

15、馆阅读书报和往返总时间不足4 hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快19.（3分）（2021河南10/23）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）A4B5C6D720.（3分）（2020陕西4/25）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）A4B8C12D1621.（3分）（2020青海20/28）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致为图中的A B C D 22

16、.（3分）（2019淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）ABCD23.（3分）（2019鄂尔多斯10/24）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（）A39，26B39，26.4C38，26D38，26.424（3分）（2019青海）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一

17、个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）A B C D 25（3分）（2019齐齐哈尔）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）A B C D26（3分）（2

18、019赤峰）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（） A B C D 27（3分）（2019自贡）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）ABCD28（3分）（2019黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A体育场离林茂家2.5kmB体育场离文具店1

19、kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD林茂从文具店回家的平均速度是60m/min29（3分）（2019孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（）A BC D30.（3分）（2018·通辽4/26）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m

20、）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A BC D 31.（3分）（2018·鄂尔多斯7/24）如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（）ABCD32.（3分）（2018·呼和浩特2/25）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（）A惊蛰B小满C立秋

21、D大寒33.（3分）（2018·赤峰6/26）有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（）ABCD 巩固训练解析1.（3分）（2021呼伦贝尔兴安盟13/26）函数中，自变量的取值范围是 且【考点】零指数幂；函数自变量的取值范围【分析】根据零指数幂及二次根式有意义的条件列式计算可求解【解答】解：由题意得且，解得且故答案为且【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，零指数幂，二次根式有意

22、义的条件，掌握零指数幂及二次根式有意义的条件是解题的关键2.（3分）（2021鄂尔多斯11/24）函数的自变量的取值范围是【考点】二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【解答】解：根据题意得：，解得【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3.（3分）（2020包头13/26）函数中，自变量x的取值范围是 【考点】函数自变量的取值范围【答案】见试

23、题解答内容【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4.（4分）（2020上海8/25）已知，那么f (3)的值是 【考点】函数值【分析】根据，可以求得f (3)的值，本题得以解决【解答】解：，故答案为：1【点评】本题考查函数值，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答5.（3分）（2019无锡）函数y中的自变量x的取值范围是（）AxBx1C

24、xDx【分析】在函数y中，2x10，解得：x故选D【答案】D6.（3分）（2019丹东）在函数y=中，自变量x的取值范围是_【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1-2x0，解得x根据分母不为0，可知x0x的取值范围是x且x0故答案为x且x0【答案】x且x07（3分）（2019眉山）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1 Bx2 Cx1 D2x1【分析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20且x10，解得：x2且x1故选A【答案】A8（3分）（2019恩施州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）AxBxCx且x-1Dx且x-1【分析】根据题意得：2-3x0且x+10，解

25、得x且x-1故选D【答案】D9（3分）（2019内江）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4且x3Cx4Dx4且x3【分析】由题意得，x+30，4x0，解得，x4且x3故选D【答案】D10（3分）（2019娄底）函数y=的自变量x的取值范围是_【分析】根据题意得，x30，解得x3故答案为：x3【答案】x311（3分）（2019湘潭）函数y=中，自变量x的取值范围是_【分析】根据题意得，x-60x6故答案为：x6【答案】x612（3分）（2019哈尔滨）在函数y中，自变量x的取值范围是_【分析】函数y中分母2x30，x故答案为：x【答案】x13.（3分）（2019呼伦贝尔兴安盟13/2

26、6）函数自变量的取值范围是 【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的意义和分式的意义可知：，可求的范围【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14.（3分）（2019包头5/26）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x2【解答】解：根据题意得，解得，x1，且x2故选：D15.（3分）（2018·鄂尔多斯

27、3/24）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）ABCDy(x1)0【考点】零指数幂；函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分别列式计算即可得解【解答】解：A中x1，此选项不符合题意；B中x1，此选项符合题意；C中x1，此选项不符合题意；Dy(x1)0中x1，此选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16.（3分）（2018·包头3/26）函数中，自变量x的取值

28、范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10且x10，解得x1故选：D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负17.（3分）（2021赤峰14/26）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离（米与乙出发的时间（秒之间的函数关系如图所示

29、，则下列结论正确的个数是（ ）乙的速度为5米秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；乙到达终点时，甲距离终点还有68米A4B3C2D1【考点】一次函数的应用【分析】通过函数图象可得，甲出发3秒走的路程为12米，乙到达终点所用的时间为80秒，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答【解答】解：由函数图象，得：甲的速度为（米秒），乙的速度为（米秒），故正确；设乙离开起点秒后，甲、乙两人第一次相遇，根据题意得：，解得：，离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点为：（米，故错误；当甲、乙两人之间的

30、距离超过32米时，可得，故正确；乙到达终点时，所用时间为80秒，甲先出发3秒，此时甲行走的时间为83秒，甲走的路程为：（米，乙到达终点时，甲、乙两人相距：（米，故正确；结论正确的个数为3故选：B【点评】本题主要考查了一次函数的应用，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论18.（4分）（2021重庆B卷7/26）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（ ）A小明家距图书馆3 kmB小明在图书馆阅读时间为2 hC小明在图书馆

31、阅读书报和往返总时间不足4 hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快【考点】函数的图象【分析】根据题意和函数图象中是数据可以判断各个选项中是说法是否正确【解答】解：由图象知：A、小明家距图书馆3 km，正确；B、小明在图书馆阅读时间为3-1=2小时，正确；C、小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4 h，正确；D、因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快，错误，符合题意故选：D【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用图象来解答19.（3分）（2021河南10/23）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点

32、运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）A4B5C6D7【考点】动点问题的函数图象【分析】当，即在点时，；利用两点之间线段最短，得到，得的最大值为；在RtABE中，由勾股定理求出的长，再根据求出的长【解答】解：由函数图象知：当，即在点时，利用两点之间线段最短，得到的最大值为，在RtABE中，由勾股定理得：，设的长度为，则，即：，由于，故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据勾股定理求出的长是解题的关键20.（3分）（2020陕西4/25）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）A4B8C12D16【考点】有理数的减法；函数的图象【分析】

33、根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案【解答】解：从图中可以看出，这一天中最高气温8，最低气温是-4，这一天中最高气温与最低气温的差为12，故选：C【点评】本题考查了函数图象，认真观察函数图象图，从图中得到必要的信息是解决问题的关键21.（3分）（2020青海20/28）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致为图中的A B C D 【考点】函数的图象【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即

34、可求出小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，随的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度不再变化故选：B【点评】本题考查了函数的图象正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小22.（3分）（2019淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况

35、如图所示，则对应容器的形状为（）ABCD【分析】根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器故选C【答案】C23.（3分）（2019鄂尔多斯10/24）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（）A39，26B39，26.4C38，26D38，26.4【解答】解

36、：速度和为：24÷（3018）2米/秒，由题意得：，解得：b26.4，因此慢车速度为：0.8米/秒，快车速度为：20.81.2米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：（26.424）÷（1.20.8）6秒，因此a33+639秒故选：B24（3分）（2019青海）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）A B C D 【分析】乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，排除C乌鸦衔

37、来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，排除A乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，排除BD正确故选D【答案】D25（3分）（2019齐齐哈尔）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）A B C D【分析】由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项A错误战士们在文具店选购文具的过程中，S随着

38、t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，故选项C错误战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误故选B【答案】B26（3分）（2019赤峰）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（） A B C D 【分析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快表现出的函数图形为先缓，后陡故选D【答案】D27（3分）（2019自贡）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水

39、面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）ABCD【分析】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径故选D【答案】D28（3分）（2019黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A体育场离林茂家2.5kmB体育场离文具店1kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD林茂从文具店回家的平均速度是60m/min

40、【分析】从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.51.51km1000m，所用时间是（4530）15（min），体育场出发到文具店的平均速度1000÷15m/min故选C【答案】C29（3分）（2019孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（）A BC D【分析】从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L，此时容器内的水量随时间的增加

41、而增加，随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，此时水量继续增加，只是增速放缓，接着关闭进水管直到容器内的水放完，水量逐渐减少为0，综上，A选项符合故选A【答案】A30.（3分）（2018·通辽4/26）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A BC D 【考点】函数的图象【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是：

42、故选：B【点评】此题考查了函数的图象，由图象理解对应函数关系及其实际意义是解本题的关键31.（3分）（2018·鄂尔多斯7/24）如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程；函数的图象【分析】设纯电动汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（x+0.54）元，根据路程总费用÷每千米所需费用结合路程相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：设纯电动汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（x+0.54）元，根据题意得故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程以及函数的图象，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键32.（3分）（2018·呼和浩特2/25）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（）A惊蛰B小满C立秋D大寒【考点】函数的图象【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项【解答】解：A