1、第第 6 6 章章 图形的相似图形的相似 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，在 中，点 ， 分别在，上， ， ，若 ， ，则线段 的长为（ ） A. B. C. D.5 2、如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使 AB 落在 AD 边上，折痕为 AE，再将ABE 以 BE 为折痕向右折叠，AE 与 CD 交于点 F，则 的值是（ ） A.1 B. C. D. 3、如图为两正方形 ABCD，BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上，CD 与 QR 相交于 S 点若两正方形 ABCD，BPQR 的面积分别为 16、25，则四边形 RBCS 的面积为
2、何（ ） A.8 B. C. D. 4、下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A.a4，b8，c5，d10 B.a2，b2 ，c ，d5 C.a1，b2，c3，d4 D.a1，b2，c2，d4 5、如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度.如果标杆 BE 高 1.2m，测得 AB1.6m，BC12.6m，则楼高 CD 是（ ） A.9.45m B.10.65m C.14.2mm D.16.8m 6、如图，在ABC 中，1=C，AB=8，BD=4，则 DC=( ) A.8 B.10 C.12 D.16 7、如图，ABC 中，P 为 AB 上的一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC
3、2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC 和ACB 相似的条件是（ ） A. B. C. D. 8、若ABCADE，若 AB=6，AC=4,AD=3，则 AE 的长是（ ） A.1 B.2 C.1.5 D.3 9、如图，在ABC 中，若 DEBC，= ，DE=4cm，则 BC 的长为（ ） A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 10、已知如图，AB 是半圆 O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，那么 等于BPD 的（ ） A.正弦 B.余弦 C.正切 D.以上都不对 11、如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定ABCACD 的是（ ） A.B=ACD B.ADC=A
4、CB C.AC 2=ADAB D. = 12、下列各组线段中，能成比例的是（ ）. A.1cm，3cm，4cm，6cm B.30cm，12cm，0.8cm，0.2cm C.0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm D.12cm，16cm，45cm，60cm 13、如图，直线 ，直线 AC 分别交 ， ， 于点 A ， B ， C ， 直线 DF 分别交 ， ， 于点 D ， E ， F ， AC 与 DF 相交于点 G ， 且 AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（ ） A. B.2 C. D. 14、如果ABCDEF，相似比为 2：1，且DEF 的面积为 4，那么ABC 的面积为（
5、 ） A.1 B.4 C.8 D.16 15、下列每组的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、点 P 是线段 AB 的黄金分割点（APBP），则 =_ 17、在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为 1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是_ 18、已知线段 a=2，c=6，线段 b 是 a、c 的比例中项，则线段 b 的值为_ 19、如图， 为半O 的直径，M，C 是半圆上的三等分点， ， 与半O 相切于点 B，点 为 上一动点（不与点 A，M 重合），直线 交 于点
6、 D， 于点E，延长 交 于点 F，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ； 的长为 ； ； ； 为定值 20、已知： ，那么 =_ 21、如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC3.点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线AC 上.若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长=_. 22、已知 ，则 _ 23、已知 ，则 _. 24、如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1： ，点A 的坐标为（0，1），则点 E 的坐标是_ 25、已知 中， ， ，点 是线段 的中点，点 在线段 上且 ，则 _ 三、解答题(共
7、 5 题，共计 25 分) 26、如图，某测量人员的眼睛 A 与标杆顶端 F、电视塔顶端 E 在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离 AB=1.6m，标杆 FC=2.2m，且 BC=1m，CD=5m，标杆 FC、ED 垂直于地面求电视塔的高 ED 27、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，P 是射线 BC 上的一个动点，过点 P 作 PEAP，交射线 DC 于点 E，射线 AE 交射线 BC 于点 F，设 BP=a （1）当点 P 在线段 BC 上时（点 P 与点 B，C 都不重合），试用含 a 的代数式表示 CE； （2）当 a=3 时，连结 DF，试判断四边形 APFD 的
8、形状，并说明理由； （3）当 tanPAE= 时，求 a 的值 28、已知：如图，ABCADE ， A=45，C=40求：ADE 的度数 29、如图,ABC 与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为 1. （1）在图上标出位似中心 D 的位置,并写出该位似中心 D 的坐标是 ； （2）求ABC 与ABC的面积比 30、为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端 B 相距 8 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE2 米，观察者目高 CD1.5 米，则树 AB 的高度. 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、O 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、D 8、B 9、B 10、B 11、D 12、D 13、D 14、D 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、
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