1、2021 年年浙江省浙江省中考数学中考数学真真题分类专题：实数题分类专题：实数 一、选择题一、选择题 1 （2021 年杭州中考真题）（2021）（ ） A2021 B2021 C D 【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案 【解答】解：（2021）2021 故选：B 2 （2021 年杭州中考真题） “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 10909 米的我国载人深潜记录数据 10909 用科学记数法可表示为（ ） A0.10909105 B1.0909104 C10.909103 D109.09102 【分析】 用科学记数法表示较大的数时， 一般
2、形式为 a10n， 其中 1|a|10， n 为整数， 据此判断即可 【解答】解：109091.0909104 故选：B 3 （2021 年杭州中考真题）因式分解：14y2（ ） A （12y） （1+2y） B （2y） （2+y） C （12y） （2+y） D （2y） （1+2y） 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：14y2 1（2y)7 （12y） （2+2y） 故选：A 4. （2021 年宁波中考真题）在3，1，0，2 这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的
3、特点进行解答即可 【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是3 故选 A 5. （2021 年宁波中考真题）计算3aa 的结果是（ ） A. 2a B. 2a C. 4a D. 4a 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式乘以单项式和同底数幂的运算法则解答即可 【详解】解：原式4a 故选：D 【点睛】本题考查了整式的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键 6. （2021 年宁波中考真题）2021年 5月 15 日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约 320000000千米数 320000000 科学记数法表示为（ ） A
4、. 732 10 B. 83.2 10 C. 93.2 10 D. 90.32 10 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的形式是：10na ，其中1a10，n为整数所以3.2a，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数本题小数点往左移动到3的后面，所以8.n 【详解】解：8320000000=3.2 10 . 故选：.B 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好, a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响 7 （2021 年温州中考真题）计算（2）2的结果是（ ） A
5、4 B4 C1 D1 【分析】(2)表示 2 个(2)相乘,根据幂的意义计算即可 【解答】解:(2)(2)(6)4, 故选：A 8（2021 年温州中考真题） 第七次全国人口普查结果显示， 我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人 数据 218000000 用科学记数法表示为（ ） A218106 B21.8107 C2.18108 D0.218109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n
6、是负数 【解答】解：将 218000000 用科学记数法表示为 2.18108 故选：C 9. （2021 年丽水中考真题）实数2的倒数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【详解】解：实数-2 的倒数是12 故选：D 【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握倒数的定义是解题关键 10 （2021 年绍兴中考真题）实数 2，0，3，中，最小的数是（ ） A2 B0 C3 D 【分析】根据正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数，即可判断出最小的数 【解答】解：302， 最小的数是3， 故选：C 11 （2021 年
7、绍兴中考真题）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为 5270000 人，这个数字5270000 用科学记数法可表示为（ ） A0.527107 B5.27106 C52.7105 D5.27107 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，且 n 比原来的整数位数少 1，据此判断即可 【解答】解：52700005.27106 故选：B 12 （2021 年嘉兴中考真题）2021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表
8、示为（ ） A55106 B5.5107 C5.5108 D0.55108 【解答】解：550000005.5107 故选：B 13 （2021 年嘉兴中考真题）能说明命题“若 x 为无理数，则 x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） Ax1 Bx+1 Cx3 Dx 【解答】解： （1）232，是无理数，不符合题意； （+1）23+2，是无理数，不符合题意； （3）218，是有理数，符合题意； （）252，是无理数，不符合题意； 故选：C 14. （2021 年台州中考真题）大小在2和5之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】先估算2和
9、5的值，即可求解 【详解】解：122，253， 在2和5之间的整数只有 2，这一个数， 故选：B 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 15 （2021 年杭州中考真题）下列计算正确的是（ ） A2 B2 C2 D2 【分析】求出2，2，再逐个判断即可 【解答】解：A4； B7； C7； D4； 故选：A 16 （2021 年温州中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米（a+1.2） ，则应
10、缴水费为（ ） A20a 元 B （20a+24）元 C （17a+3.6）元 D （20a+3.6）元 【分析】应缴水费17 立方米的水费+（2017）立方米的水费。 【解答】解：根据题意知：17a+（2017） （a+1.2）（20a+2.6） （元） 。 故选：D 17. （2021 年台州中考真题）下列运算中，正确的是（ ） A. a2aa3 B. （- -ab）2- -ab2 C. a5a2a3 D. a5a2a10 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂相除、同底数幂相乘的法则分别计算即可 【详解】解：A2a与 a 不是同类项，不能合并，故该项错误； B2
11、22baab，故该项错误； C523aaa，该项正确； D527aaa，该项错误； 故选：C 【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、积的乘方、同底数幂相除、同底数幂相乘的法则是解题的关键 18.（2021 年台州中考真题） 已知（ab）249，a2b225，则 ab（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】利用完全平方公式计算即可 【详解】解：222249ababab，2225ab， 4925122ab， 故选：C 【点睛】本题考查整体法求代数式的值，掌握完全平方公式是解题的关键 二、填空题二、填空题 1.（2021 年宁波中考真题）5的绝对值
12、是_ 【答案】5 【解析】 【分析】根据绝对值的定义计算即可 【详解】解：|-5|=5， 故答案为：5 【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握知识点是解题关键 2. （2021 年宁波中考真题）分解因式：23xx_ 【答案】x(x-3) 【解析】 【详解】直接提公因式 x即可，即原式=x(x-3). 3 （2021 年温州中考真题）分解因式：2m218 2（m+3） （m3） 【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式2（m23） 2（m+3） （m7） 故答案为：2（m+3） （m2） 4. （2021 年丽水中考真题）分解因式：24m _ 【答案】(2)(2)mm 【解
13、析】 【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可. 【详解】24(2)(2)mmm， 故填(2)(2)mm 【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式. 5. （2021 年丽水中考真题）要使式子3x有意义，则 x可取的一个数是_ 【答案】如 4等（答案不唯一，3x） 【解析】 【分析】根据二次根式的开方数是非负数求解即可 【详解】解：式子3x有意义， x30， x3， x可取x3 的任意一个数， 故答案为：如 4 等（答案不唯一，3x 【点睛】本题考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的开方数是非负数是解答的关键 6 （2021 年绍兴中考真题）分解因式
14、：x2+2x+1 （x+1）2 【分析】本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的 2 倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解 【解答】解：x2+2x+8（x+1）2 故答案为： （x+3）2 7. （2021 年台州中考真题）因式分解：xy- -y2_ 【答案】y(x-y) 【解析】 【分析】根据提取公因式法，即可分解因式 【详解】解：原式= y(x-y)， 故答案是：y(x-y) 【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法分解因式，是解题的关键 8 （2021 年杭州中考真题）计算：2a+3a 5a 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系
15、数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解 【解答】解：2a+3a5a，故答案为 5a 三、解答题三、解答题 1 （2021 年温州中考真题） （1）计算：4（3）+|8| （2）化简： （a5）2+a（2a+8） 【分析】 （1）运用实数的计算法则可以得到结果； （2）结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果 【解答】解：(1)原式12+83+5 6； (2)原式a210a+25+a7+4a 2a86a+25 2.（2021 年丽水中考真题）计算：0| 2021| ( 3)4 【答案】2020 【解析】 【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可； 【详解】
16、解：0| 2021| ( 3)4 2021 1 2 ， 2020 【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则 3 （2021 年嘉兴中考真题） （1）计算：21+sin30； （2）化简并求值：1，其中 a 【解答】解： （1）21+sin30 +2 2； （2）1 ， 当 a时，原式2 4. （2021 年台州中考真题）计算：|2|123 【答案】2+3 【解析】 【分析】先算绝对值，化简二次根式，再算加减法，即可求解 【详解】解：原式=22 33 =2+3 【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，是解题的关键
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