1、第第 1414 章章 全等三角形全等三角形 一、单选题一、单选题( (共共 1515 题，共计题，共计 4545 分分) ) 1、如图，ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 ADCE，AE 与 BD 相交于点 P，BFAE 于点 F.若 PF3，则 BP( ) A.6 B.5 C.4 D.3 2、如图所示，ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A.点 A 与点 A 是对称点 B.BOB O C.ACBC A B D.ABCA B C 3、如图，在 RtABC 和 RtABC中，CC90，那么在下列各条件中，不能判定 RtABCRtABC的是
2、( ) A.ABAB5，BCBC3 B.ABBC5，AB40 C.ACAC5，BCBC3 D.ACAC5，AA40 4、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA ， 作ABC的平分线与AD相交于点P ， 连结PC ， 若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ） A. B. C. D. 5、如图，矩形 中， 相交于点O ， 过点B作 交 于点F ， 交 于点M ， 过点D作 交 于点E ， 交 于点N ， 连接 则下列结论： ； ； ；当 时，四边形 是菱形其中，正确结论的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、如图，线段 与 相交于点 ，连接
3、，且 ，要使 ，应添加一个条件，不能证明 的是（ ） A. B. C. D. 7、如图，过边长为 2 的等边 的边 上一点 ，作 于点 ，点 为 延长线上一点，当 时，连接 交 边于点 ，则 的长为（ ） A.1 B.2 C. D. 8、如图，已知ADBCBD，AB=4，BD=6，BC=3，则ADB 的周长是（ ） A.12 B.13 C.14 D.15 9、如图， ABC 中，1 =2， = ， 于 R， 于 S，则下列三个结论： = ； / ； 其中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10、在ABC 和DEF 中，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC
4、=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，AC=DF； A=D，B=E，C=F 其中，能使ABCDEF 的条件共有（ ） A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 11、如图，把长短确定的两根木棍 AB、AC 的一端固定在 A 处，和第三根木棍 BM 摆出ABC，木棍 AB 固定，木棍 AC 绕 A 转动，得到ABD，这个实验说明（ ） A.ABC 与ABD 不全等 B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 12、如图，已知 ABBD，ACCD，A=40，则D 的
5、度数为（ ） A.40 B.50 C.60 D.70 13、如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（ ） A.AC=BD B.CAB=DBA C.C=D D.BC=AD 14、在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点， 的延长线于点 E ， 连接 AE 、 BE ， 交 DP 于点 F ， 连接 BF 、FC ， 下列结论： ； FB = AB ； ； FC = EF . 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 15、如图，C 是AOB 的平分线上一点，添加下列条件不能判定AOCBOC 的是（ ） A.OA =OB B.AC=BC C.A=B D.1=2
6、二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可） 17、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=10cm，OC=6cmF 是线段 OA 上的动点，从点 O 出发，以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q在线段 AB 上已知 A，Q 两点间的距离是 O，F 两点间距离的 a 倍若用（a，t）表示经过时间 t（s）时，OCF，FAQ，CBQ 中有两个三角形全等请写出（a，t）的所有可能情况_ 18、如
7、图，在等边三角形 ABC 的 AC，BC 边上各取一点 P，Q，使 ，AQ，BP 相交于点O.若 ， ，则 AP 的长为_，AO 的长为_. 19、如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边三角形 AEF，交 BC 边于点 E，交 DC 边于点F，若AEF 的边长为 1，则图中阴影部分(即ECF)的面积为_. 20、如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F则下面结论中DA 平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD 上的点到 B、C 两点距离相等；图中共有 3 对全等三角形，正确的有：_ 21、如图，在ABC 和ACD 中，BD，t
8、anB ，BC5，CD3，BCA90 BCD，则 AD_. 22、如图，在边长为 2 的等边ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE ， 在BE的下方作等边BEF ， 连结DF 当BDF的周长最小时，DBF的度数是_ 23、如图,在ABC 中，ADDE，BEDE,AC、BC 分别平分BAD 和ABE点 C 在线段 DE上若 AD=5，BE=2，则 AB 的长是_ 24、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且 ，将 绕点 D 逆时针旋转 90，得到 . 若 ，则 EF 的长为_. 25、在如图所示的 22 方格中，连接 AB、AC，则1+2
9、=_。 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图，已知 AB=AD，且 AC 平分BAD，求证：BC=DC 27、已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F. 求证：AB=BF 28、如图，在ABC 中，ACBC，直线 l 经过顶点 C，过 A，B 两点分别作 l 的垂线 AE，BF，E，F 为垂足.AECF，求证：ACB90. 29、如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF 30、如图，四边形 ABCD，ADBC，DCBC 于 C 点，AEBD 于 E，且 DBDA.求证：AECD. 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、D 7、A 8、B 9、C 10、B 11、D 12、A 13、A 14、D 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、
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