1、第第 2323 章章 解直角三角形解直角三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如果A 是锐角，且 sinA=cosA，那么A=( ) A.30 B.45 C.60 D.90 2、如图，在 A 处观察 C 测得仰角CAD=31，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度 i =1: 2 ，索道 BC 的坡度 i = 2 : 3 ，CDAD 于 D，BFCD 于 F，则索道 BC 的长大约是( )（参考数据：tan310. cos310.9， 3.6） A.1400 B.1440 C.1500 D.1540 3、湖南路大桥于今年 5 月 1 日竣工，为徒骇河景区
2、增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔 AB 底部 50 米的 C 处，测得桥塔顶部 A 的仰角为 41.5（如图）已知测量仪器 CD 的高度为 1 米，则桥塔 AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885） A.34 米 B.38 米 C.45 米 D.50 米 4、如图，两条宽度均为 40 m 的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ） A. B. C.1600sin(m 2) D.1600cos(m 2) 5、如图，在中， 则下列结论正确的是（
3、 ） A. B. C. D. 6、已知在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，则 tanA 的值（ ） A. B. C. D. 7、在 RtABC中，C90，若BC3，AC4，则 sinB的值为（ ） A. B. C. D. 8、如图，ABC 内接于半径为 5 的O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则A 的正切值等于（ ） A. B. C. D. 9、如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度现采取以下措施：在地面选取一点C ， 测得BCA45，AC20 米，BAC60，则这棵乌稔树的高AB约为（ ）（参考数据： ） A.7 米 B.14 米
4、C.20 米 D.40 米 10、在ABC 中，C90，若将各边长度都扩大为原来的 3 倍，则A 的正弦值（ ） A.不变 B.缩小 3 倍 C.扩大 3 倍 D.扩大 9 倍 11、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A 点出发，要到距离 A 点 1000m 的 C 地去，先沿北偏东 70方向到达 B 地，然后再沿北偏西 20方向走了 500m 到达目的地 C，此时小霞在营地 A 的（ ） A.北偏东 20方向上 B.北偏东 30方向上 C.北偏东 40方向上 D.北偏西 30方向上 12、某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）
5、A. B. C. D. 13、如图，O 的半径为 2，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB，OC若BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为（ ） A.4 B.3 C.2 D. 14、如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 .若 ，则 （ ） A. B.3 C.2 D.4 15、如图，在边长为 的等边三角形 ABC 中，过点 C 垂直于 BC 的直线交ABC 的平分线于点 P，则点 P 到边 AB 所在直线的距离为（ ） A. B. C. D.1 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在ABC 中，ACB90，ACBC3，将ABC 折叠
6、，使点 A 落在 BC 边上的点D 处，EF 为折痕，若 AE2，则 sinBFD 的值为_ 17、如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽 AB（这段河流的两岸平行），他们在点 C 测得ACB=30，点 D 处测得ADB=60，CD=80m，则河宽 AB 约为_m（结果保留整数， ）. 18、利用热气球探测建筑物高度（如图所示），热气球与建筑物的水平距离AD=100m，则这栋建筑物的高度BC约为_m（ ，结果保留整数） 19、如图，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长 BC=16m，则 tanC=_。 20、一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东 60方向，这艘渔船以 28km
7、/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东 30方向，此时，灯塔M与渔船的距离是_ 21、如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km，从 A 测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为_ 22、如图，正方形 ABCB1中，AB=1，AB 与直线 l 的夹角为 30，延长 CB1交直线 l 于点 A1 ， 作正方形 A1B1C1B2 ， 延长 C1B2交直线 l 于点 A2 ， 作正方形 A2B2C2B3 ， 延长 C2B3交直线 l 于点 A3 ， 作正方形 A3B
8、3C3B4 ， ，依此规律，则 A2016A2017=_ 23、如图，矩形 ABCD 中，AB=2 ，AD=6，P 为边 AD 上一点，且 AP=2，在对角线 BD 上寻找一点 M，使 AM+PM 最小，则 AM+PM 的最小值为_ 24、如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相交于点 O，则 cosAOD=_ 25、如图，点 P 是直线 y2x 位于第二象限上一点，过点 P 分别作两条坐标轴的平行线，与双曲线 相交于点 A、B，则直线 AB 与 x 轴所夹锐角的正弦值为_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、计算： 27
9、、中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音如图，点 A 是某市一中考考点，在位于考点南偏西 15方向距离 500 米的 C 点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东 75方向的公路 CF 前往救援已知消防车的警报声传播半径为 400 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？ 说明理由（ 1.732） 28、随着航母编队的成立，我国海军日益强大4 月 12 日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到 A 处时，该舰在观测点 P 的南偏东 45的方向上，且与
10、观测点 P 的距离 PA 为 400 海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点 P 的北偏东 30方向上的 B 处，问此时巡逻舰与观测点 P 的距离 PB 为多少海里？（参考数据： 1.414， 1.732，结果精确到 1 海里） 29、在平面直角坐标系中，若ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（4，1），B（1，3），C（4，3），求 sinB 的值 30、12 月 23 日，湖南省政府批准，全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库，将于开工建设施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示， 表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A ， B ， C所处位置的海拔 分别为 ， ， 若管道 与水平线 的夹角为 30，管道 与水平线 夹角为45，求管道 和 的总长度（结果保留根号） 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、B 3、C 4、A 5、D 6、B 7、A 8、D 9、B 10、A 11、C 12、B 13、C 14、D 15、D 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、
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