1、20202021 学年度学年度八年级八年级第一学期期末考试数学试题第一学期期末考试数学试题 （考试时间：110 分钟 试卷满分：150 分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1下列图形中，不是轴对称图形的是 A B C D 2有 5cm，13cm 两根木条，再找一根木条组成直角三角形，下列木条长度适合的是 A8cm B12cm C18cm D20cm 3下列实数是无理数的是 A0.5 B13 C1 D7 4下列数据不能确定物体位置的是 A电影票
2、5 排 8 号 B东经 118，北纬 40 C希望路 25 号 D北偏东 30 5下列所给的四组条件，能作出唯一三角形的是 AAB4cm，BC3cm，AC5cm BAB2cm，BC6cm，AC4cm CABC60 DA30，B60，C90 6如图，在ABC 中，ABAC，A42，DE 垂直平分 AC，则BCD 的度数为 A23 B25 C27 D29 7如图，OP 平分AOB，PDOA 于点 D，点 E 是射线 OB 上的一个动点，若 PD3，则 PE 的最小值 A等于 3 B大于 3 C小于 3 D无法确定 EDCBABEPDAO（第 6 题） （第 7 题） 82020 年 10 月 1
3、日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海” 参观结束后，大客车匀速返回其中 x 表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y 表示客车离滨海的距离下面能反映y 与 x 的函数关系的大致图像是 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.请把答案填写在答题卡相应位置.） 99 . 10一个三角形的三边为 6、10、x，另一个三角形的三边为 y、6、12，如果这两个三角形全等，则 x+y . 11一个等腰三角形有两边分别为 4 和 8，则周长是
4、 . 12. 在 RtABC 中，斜边 AB2，则 AB2+BC2+AC2 . 13已知点 M（a，3） ，点 N（2，b）关于 y 轴对称，则2021ab 14如图，直线 l 是一次函数 ykx+b（k0）的图像，则 b 15如图，AD 是等边ABC 的中线，E 是 AC 上一点，且 ADAE，则EDC 16. 如图，已知方格纸中是 4 个相同的小正方形，则1+2 的度数为 . 17. 小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家如图是小明离家的路程 y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是 米/分 21yxOEDCBA（第 14 题） （第 15 题） 21800
5、155Oy(米)x(分)（第 16 题） （第 17 题） O O A y y y y x x x O O B C D x 18某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如下表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中 y 与 t 的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为 0 三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19 （本题满分 10 分，每小题 5 分） 计算： （1）3+13
6、1 （2）314+4272 20 （本题满分 10 分） 若xy是 9 的算术平方根，xy的立方根是2，求22xy的值 21 （本题满分 10 分） 如图，ABAC，ADAE，BDCE 求证：BACDAE EDCBA22 （本题满分 10 分） 如图，已知一次函数 ykx+3 的图像经过点（4，0） （1）求 k 的值； （2）画出该函数的图像； （3）点 P 是该函数图像上一个动点，连接 OP，求 OP 的最小值 23 （本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（10，0） ，B（10，6） ，BCy 轴，垂足为 C，点D 在线段 BC 上，且 ADAO （1）试说明：DO
7、平分CDA； （2）求点 D 的坐标 24 （本题满分 10 分） 定义：如图，点 M、N 把线段 AB 分割成 AM、MN 和 BN，若以 AM、MN、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点已知点 M、N 是线段AB 的勾股分割点，若 AM2，MN3，求 BN 的长 BNMADCBAOyx 25 （本题满分 12 分） 某县在创建省文明卫生城市中，绿化档次不断提升某校计划购进 A、B 两种树木共100 棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买 A 种树木 2 棵，B 种树木 5 棵，共需 600 元；购买 A 种树木 3 棵，B 种树木 1 棵，共需 38
8、0 元 （1）求 A 种、B 种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍学校与中标公司 签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素） ，实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用. 26 （本题满分 12 分） 设一次函数 yk1x+b1（k10）的图像为直线 l1，一次函数 yk2x+b2（k20）的图像为直线 l2，若 k1k2，且 b1b2，我们就称直线 l1与直线 l2互相平行解答下面的问题： （1）求过点 P（1，4）且与已知直线 y2x1 平行的直线 l 的函数表达
9、式； （2）设（1）中的直线 l 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 y2x1 分别与 x 轴、y 轴交于 C、D 两点，求四边形 ABCD 的面积 DCy=2x1P(1,4)Oyx27 （本题满分 12 分） 如图，直线 ykx+b（k0）与坐标轴分别交于 A、B 两点，OA8，OB6动点 P 从 O 点出发，沿路线 OABO 以每秒 2 个单位长度的速度运动，回到 O 点时运动 停止 （1）则 A 点的坐标为 ，B 点的坐标为 ； （2）当点 P 在 OA 上，且 BP 平分OBA 时，求此时点 P 的坐标； （3）设点 P 的运动时间为 t 秒，BPA 的面积为 S，求 S
10、与 t 之间的函数关系式，并直接写出当 S8 时，点 P 的坐标 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B B D D A C A A 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9 3 1022 1120 128 131 14 1 1515 1690 1780 1815 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 96 分） 19. （本题共有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 解： （1）原式 2231 2 分 3 1 4 分 2 5 分 （2）原式2+23 3 分 xyBAOP 3 5 分 20
11、. （本题共 10 分） 解：xy是 9 的算术平方根 =3xy 3 分 xy的立方根是2 =8xy 6 分 22=xyxyxy =38 8 分 =24 10 分 21.（本题共 10 分） 证明：在ADB 和AEC 中， ABACADAEBDCE ADBAEC（SSS） 5 分 BADCAE 7 分 BAD DACCAE DAC 9 分 即BACDAE 10 分 22.（本题共 10 分） 解： （1）一次函数 ykx+3 的图象经过点（4，0） 4k+30 k34 3 分 （2）由函数 ykx+3 可知直线与 y 轴的交点为（0，3） 6 分 （3）作 OPAB 于 P，此时 OP 是最小
12、值 A（4，0） ，B（0，3） PBAyx4431322143214321OEDCBAAB5 12OAOB12ABOP 8 分 345OP OP125 OP 的最小值是125 10 分 23. (本题共 10 分) 解： （1）BCy 轴 BCOA 2 分 ODCAOD ADAO AODADO ODCADO 4 分 OD 平分CDA 5 分 （2）A（10，0） ，B（10，6） BCOAAD10，AB6 7 分 BD228ADAB CDBC BD10 82 9 分 D（2，6） 10 分 24.（本题共 10 分） 解：分两种情况： 当 MN 为最大线段时， 点 M、N 是线段 AB 的勾
13、股分割点， BN2222325MNAM 5 分 当 BN 为最大线段时， 点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点， BN22223213MNAM BNMADCBAOyx综上所述：BN 的长为5或13 10 分 25.（本题共 12 分） 解： （1）设 A 种树每棵 x 元，B 种树每棵 y 元 依题意得：256003380 xyxy 2 分 解得10080 xy 答：A 种树每棵 100 元，B 种树每棵 80 元 5 分 （2）设购买 A 种树木为 a 棵，则购买 B 种树木为（100a）棵 则 a3（100a） 解得 a75 8 分 设实际付款总金额是 w 元，则 w0.8100a+80
14、（100a） 即 w16a+6400 10 分 160，w 随 a 的增大而增大 当 a75 时，w 最小 即当 a75 时，w最小值1675+64007600（元）12 分 答：当购买 A 种树木 75 棵，B 种树木 25 棵时，所需费用最少，最少为 7600 元 26. (本题共 12 分) 解： （1）直线 l 与直线 y2x1 平行 设直线 l 的解析式为 y2x+b 2 分 过点 P（1，4） 421+b 解得：b6 4 分 直线 l 的解析式为：y2x+6 5 分 （2）令 y2x10，得 x12，令 x0，得 y1 C 点的坐标为（12，0） ，D 点的坐标为（0，1）7 分
15、令 y2x+60，得 x3， 令 x0，得 y6， 点 A 的坐标（3，0） ， 点 B 的坐标为（0，6） 9 分 S四边形ABCDSABC+SDCA 12726+12721 494 12 分 27. (本题共 12 分) 解： （1） （8，0） ； （0，6） 2 分 （2）作 PHAB 于 H， 由勾股定理得，AB2210OBOA 在BOP 和BHP 中 BOPBHPOBPHBPBPBP BOPBHP（AAS） 4 分 BHOB6，OPPH 则 AHABBH4，AP8OP 在 RtAHP 中，AP2PH2+AH2，即（8OP）2OP2+42 解得，OP3 则点 P 的坐标为（3，0） 6 分 （3）当点 P 在 OA 上，由点 P 的运动时间为 t 秒可知，OP2t AP82t BPA 的面积 S12APOB12（82t）6246t xyHBAOPBADCy=2x1P(1,4)Oyx则 S 与 t 之间的函数关系式为：S246t（0t4） 8 分 当 S=8 时，点 P 的坐标为（163，0） 9 分 当点 P 在 OB 上， BP2t18 BPA 的面积 S12BPOA12（2t18）88t72 则 S 与 t 之间的函数关系式为 S8t72（9t12） 11 分 当 S=8 时，则点 P 的坐标为（0，4） 12 分
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