辽宁省葫芦岛协作校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试卷（含答案）

1、葫芦岛协作校 2018-2019 学年上学期高三第一次月考文 科 数 学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答

2、在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 1 集合 Ayx， 20Bx，则 AB（ ）A 2,B 0,1C 1,2D 0,22 在实数范围内，使得不等式 x成立的一个充分而不必要的条件是（ ）A 0xB 1C 01xD 1

3、02x3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 21x，则 ”的否命题为：“若 2x， ”；B “ ”是“ 560”的必要不充分条件；C命题“ R，使得 21x”的否定是：“ R，均有 210x”；D命题“若 xy，则 siny”的逆否命题为真命题；4已知函数 3log,02xfxf，则 217f（ ）A1 B0 C D 3log25已知函数 324xf，则 fx的大致图象为（ ）A BC D6 下列函数既是奇函数，又在区间 1， 上单调递减的是（ ）A sinfxB 1fxC 12xfa（ 0且 1a） D 2lnf7 若 1log0.6 ， 62.b ， 05log.6c ，则 a，

4、b， c的大小关系是（ ）A abcB aC D cba8 函数 2ln(,)fxxR的图像在点 ,f处的切线斜率的最小值是（ ）A 2B 3C1 D29若 42fxabc满足 12f，则 f（ ）A B4 C2 D 10 “ 01m”是函数 ,1mxfx，满足：对任意的 12x，都有 12fxf”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知定义域为 R的奇函数 fx，当 0时，满足 23log7023,fxfx，则 12320fff （ ）A 2log5B 2log5C D012定义在 0， 上的函数 fx满足 10fx， 2lnf，则不等式 0xfe

5、的解集为（ ）A 2ln， B 0,ln2C ln， D l21，第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13集合 0exA， ， 10B， ， ，若 AB，则 x_14若命题“ R， 2a”是假命题，则实数 a的取值范围是_15函数 3fxx有极大值又有极小值，则 a的取值范围是_16函数 1lnye的值域是_三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）已知集合 128 4xA， 21log,38Byx， （1）若 | Cxm， CA，求实数 m的取值范围；（2）若 |61 D

6、，且 BD，求实数 的取值范围18 （12 分）2018北京 19 中 已知 0a，给出下列两个命题：:p函数 ln1l2fxx小于零恒成立；:q关于 的方程 20a一根在 ,1上，另一根在 1,2上若 p为真命题， pq为假命题，求实数 a的取值范围19 （12 分）设函数 21fxmx（1）若对于一切实数 ， 0恒成立，求实数 m的取值范围；（2）若对于 13x， ， 5fx恒成立，求实数 的取值范围20 （12 分）已知函数 326fxmxn（ ） 在 1x及 2处取得极值（1）求 m、 n的值；（2）求 fx的单调区间21 （12 分）已知函数 ecos1xf（1）求曲线 yx在点 0

7、,f处的切线方程；（2）求函数 f在区间 ,2上的最大值和最小值22 （12 分）已知函数 2lnfxax（1）当 a时，求曲线 y则 1处的切线方程；（2）若 0fx恒成立，求 a的取值范围第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 1 【答案】D【解析】求解函数 1yx的值域可知： 0Ay，求解一元二次不等式 20可知： 12Bx，结合交集的定义有： 2ABx，表示为区间形式即 0,本题选择 D 选项 2 【答案】D【解析】 1x， 10x， 1x，

8、因为 02， ， ， 2， ， ，所以 1x为不等式 1x成立的一个充分而不必要的条件，选 D3 【答案】D【解析】对于选项 A，命题“若 2，则 1x”的否命题为：“若 21x， ”，所以该选项是错误的；对于选项 B，因为 2560x，所以 6或 ，所以 “ 1x”是“ ”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；对于选项 C，命题“ R，使得 210x”的否定是：“ xR，均有 210x”，所以该选项是错误的；对于选项 D，命题“若 xy，则 siny”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的故答案为 D4 【答案】B【解析】当 0x时， 422fxffxfxf（ ） ，即有 4

9、fxf，即函数的周期为 4 20175110ff故选 B5 【答案】A【解析】因为 324xff，所以函数为奇函数，排除 B 选项，求导：4210fx，所以函数单调递增，故排除 C 选项，令 10，则 41f，故排除 D故选 A6 【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A sinfx是奇函数，在区间 12， ， 上单调递增，不合题意；B对于函数 fx， f， 0f， 1f且 1f，据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；C当 2a时， 1122xxfa， 02f，134f，由 0ff可知函数不是单调递减函数，不合题意；D ln2xf，函数有意义，则 0，解得 2，函数的定义域关于坐标原点对称

10、，且 12lnllnxxf f，故函数为奇函数，且 4ll2fxx，函数 412y在区间 ， 上单调递减，函数 lnx是定义域内的单调递增函数，由复合函数的单调性可知函数 2lnxf单调递减，符合题意本题选择 D 选项7 【答案】C【解析】 2.1log06a， 062.1b ， 05log.61c ， bc故选 C8 【答案】D【解析】 12fxb， 12kfbb，当且仅当 b时取等号，因此切线斜率的最小值是 2，选 D9 【答案】D【解析】由题意可得： 342fxabx，由导函数的解析式可知 为奇函数，故 12ff本题选择 D 选项10 【答案】A【解析】当 01m时， 1mgx在 ,上递

11、减， hx在 ,递减，且 h， fx在 ,上递减， 任意 12都有 12fxf，充分性成立；若 0m， g在 ,上递减， hx在 ,1上递增， 0gx， h，任意 12x，都有 12fxf，必要性不成立， “ 0”是函数 ,1mxf，满足：对任意的 12x，都有 12ff”的充分不必要条件，故选 A11 【答案】B【解析】定义域为 R的奇函数 fx，可得 fxf，当 0x时，满足 23log7023,xfxf，可得 32时， ff，则 1log5f， 21log5f，30ff， 241log5ff，251log5ffff，630fff，2741log5fff，82lffff，1320fff26

12、7log5llog5230，故选 B12 【答案】C【解析】设 lngxfx，由 10xf可得 10f，所以 g在 ， 上单调递增，又因为 2ln20f，不等式 xfe等价于 02xxgefg，因此 2， ln，即等式 0xfe的解集为 ln2， ，故选 C第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】0【解析】因为 AB，所以 AB，又 e0x，所以 e1x，所以 0x故答案为 014 【答案】 14，【解析】命题“ xR， 20xa”是假命题，则命题“ ， 2”是真命题，则 140a，解得 14，则实数 的取值范围是 ， 故答案为 4， 1

13、5 【答案】 2a或 1【解析】由题意可得： 2362fxax，若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程 23620xa有两个不同的实数根，即 64a，整理可得： 36120a，据此可知 的取值范围是 2a或 116 【答案】 01，【解析】对数函数 lnyx在 e， 上为单调增函数 lnyx在 e， 上为单调减函数 时， l1 0l，函数 1lnyxe的值域是 01， ，故答案为 0， 三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） 3m；（2） 1【解析】 （1） |7 Ax， |35By， |25 ABx，若 C

14、，则 ， 2；若 ，则125m 3m；综上 3（2） |7ABx， 617， 118 【答案】 9,3,42【解析】由已知得 ln1l2axx恒成立，即012axax恒成立，即2194ax在 1,2x恒成立；函数2在 ,上的最大值为 94； 94a；即 9:4pa；设 21fxx，则由命题01:3270fqaf，解得 732a；即 7:32qa；若 p为真命题， pq为假命题，则 p， q一真一假；若 p真 q假，则：9403a或 72， 934a或 72；若 p假 q真，则：94732a， ，实数 a的取值范围为 9,419 【答案】 （1） 0， ；（2） 67， 【解析】 （1）要使 1

15、mx恒成立，若 0，显然 ，满足题意；若 ，则 2400m 实数 m的范围 4， （2）当 31x， 时， 5fx恒成立，即当 ， 时， 2160()恒成立 2314xx，又 60()m， 26134mx 函数 2134yx在 ， 上的最小值为 7，只需 67m即可综上所述， m的取值范围是 6， 20 【答案】 （1） 3，4；（2）见解析【解析】 （1）函数 326fxmxn（ ） ，求导， 263fxmxn，fx在 及 2处取得极值， 102f ，整理得： 248mn，解得： 34mn， 、 的值分别为 ，4；（2）由（1）可知 2618fxx，令 0fx，解得： 或 ，令 f，解得：

16、12x，x的单调递增区间 ,， ,，单调递减区间 1,221 【答案】 （1） yx（2）最大值为 4ef，最小值为 1f【解析】 （1）因为 ecos1xf，所以 cosinxfx ， 0f又因为 0f，所以曲线 yf在点 0,处的切线方程为 y（2）令 fx，解得 4x又 0f， 12f， 42e1f；故求函数 fx在区间 0,上的最大值为 42和最小值 122 【答案】 （1） 2yx；（2） 1a【解析】 （1） a时，函数 2lnfx，可得 12fx，所以 2f， 1x时， f曲线 yf则 处的切线方程； 21yx，即 2x；（2）由条件可得 2ln0()xax，则当 0x时， 恒成立，令 l()hx，则 21lnxh，令 21ln0kx，则当 0时， 1kx，所以 kx在 0， 上为减函数又 1k，所以在 0， 上， 0hx；在 1， 上， 0hx所以 x在 1， 上为增函数；在 ， 上为减函数所以 ma()h，所以 1a