1、20202021 学年度九年级上期末学业发展水平测试数学试卷学年度九年级上期末学业发展水平测试数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分 1.已知 OO 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 6，那么点 P 与O 的位置关系是（ ） A.点 P 在O 外 B.点 P 在O 内 C.点 P 在O 上 D.无法确定 2下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 3.抛物线 y=（x-2）+3 的顶点坐标是（ ） A.(2,3) C.(-2,-3) B.(-2,3） D.(2,-3) 4.下列说
2、法中错误的是（ ） A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件 B.任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形是必然事件 C.抛一枚硬币，正面向上的概率为21表示每抛两次就有一次正面朝上 D.抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6 的概率为61表示随着抛掷次数的增加， “拋出朝上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在61附近 5.若一元二次方程022axx有实数解，则 a 的取值范围是（ ） A.a1 B.a1 C.a4 D.a1 6.如图，ABC 中，AB=AC，ABC=70，点 O 是ABC 的外心，则BOC 的度数为（ ） A.40 B.60 C.70 D.80 7.用配方法解一元
3、二次方程 x-6x-4=0，下列变形正确的是 （ ） A.（x-6）=-436 B.（x-6）=4+36 C.（x-3）=-49 D.(x-3)2=49 8.如图，圆锥体的高 h=32cm，底面圆半径 r=2cm，则圆锥体的全面积为（ ）cm A.12 B.8 C.34 D.)434( 9.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，EC 与O 相切于点 C，ECB=35，则D 的度数是（ ） A.145 B.125 C.90 D.80 10.抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，则一元二次方程02cbxx的根为（ ） A.x =1 B.x1=1,x2=-1 C. x1=1,x2
4、=-2 D.x1=1,x2=-3 11.如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 E 为 OB 的中点，CDB=30，CD=34，则阴影部分的面积为（ ） A. B.4 C.34 D.316 12. 如图，已知二次函数)0(2acbxaxy的图象与 x 轴交于点 A（-1，0） ，与 y 轴的交点 B 在（0， -2） 和 （0， -1） 之间 （不包括这两点） ， 对称轴为直线 x=1.下列结论0abc，024cba，abac842 ，3231 a，cb其中含所有正确结论的选项是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题
5、个小题，每小题 3 3 分共分共 1212 分分 13.在半径为 3 的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 14.已知关于 x 的一元二次方程 x+mxn=0 的两个实数根分别为 x1=-2，x2=4，则 m+n= 15.已知ABC 的三边长 a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是 16.如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 0， ，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G， 连结 GF，给出下列结论ADG=22.5;2AEAD; OGDAGDSS;四边形 AEFG 是
6、菱形;BE=2OG;若1OGFS， 则正方形 ABCD 的面积是246，其中正确的结论个数为 个 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分分 17xx4132解方程： 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 18.如图，BAD 是由BEC 在平面内绕点 B 旋转 60而得，且 ABBC，连接 DE.求证BDEBCE; 19.在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）. （1）将ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1; （2）将
7、ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到 的AB2C2，并直接写出点 B2、C2的坐标. 四、本大题共四、本大题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 7 7 分，共分，共 1414 分分 20.某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，试营销阶段发现当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件. （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 W（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式; （2）求销售单价 x 为多少元时，该文具每天的销售利润 w 最大; （3）商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两
8、种营销方案方案 A该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元;方案 B每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由. 21某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级 2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）a = ;b= （2）该校九年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 人 （3）该班参加乒乓球
9、活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E） ，现 准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 五、解答题：本大题共五、解答题：本大题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分 22 如图， 直立于地面上的电线杆 AB， 在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC、 CD， 测得 BC=6米，CD=4 米，BCD=150，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，试求电线杆的高度（结果保留根号） 23已知关于 x 的一元二次方程 x-mx + m-1=0 有两个实数根
10、x1，x2 （1）求 m 的取值范围; （2）当16212221xxxx时，求 m 的值. 六、解答题：本大题共六、解答题：本大题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1212 分共分共 2424 分分 24.如图，在 RtABC 中，ABC=90，AC 的垂直平分线分别与 AC，BC 及 AB 的延长线相交于点 D，E，F，且 BC=BF，O 是BEF 的外接圆，连接 BD. （1）证明CABFEB;（2）试判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由;（3）当 AB=BE=2 时，求O 的面积 25 已知抛物线cbxxy221与 y 轴交于点 C，与 x 轴的两个交点分别为 A（-4，0）B (1，0). （1）求抛物线的解析式; （2）已知点 P 在抛物线上，连接 PC，PB，若PBC 是以 BC 为直角边的直角三角形，求点 P 的坐标; （3）已知点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，是否存在以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点 E 的坐标;若不存在，请说明理由. 参考答案参考答案
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