1、苏教版苏教版六年级数学上册六年级数学上册解决问题的策略解决问题的策略专项复习专项复习 一、单选题（共 10 题；共 20 分） 1.青蛙和鸭子在同一条河中，头有 13 个，脚有 36 只，那么青蛙有（ ）只。 A. 5 B. 8 C. 10 2.鸡和兔一共有 14 只，它们的腿一共有 38 条，则鸡有（ ）只。 A. 5 B. 9 C. 8 3.36 人去划船，一共租了 8 只船，每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人，那么一共租了（ ）小船。 A. 6 B. 2 C. 3 4.已知+=19，+=12，那么和分别是（ ）。 A. 9，8 B. 7，6 C. 7，5 D. 8，7 5.甲、乙两箱
2、的苹果个数比为 12，如果从乙箱中取出 12 个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的 2倍。甲、乙两箱共有（ ）个苹果。 A. 72 B. 48 C. 36 D. 24 6.爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共 12 瓶， 果汁每瓶 5 元， 牛奶每瓶 4 元， 买果汁和牛奶一共花了 52 元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7.同学们一起去划船，但是公园的船丌够夗，如果每船坐 4 人，会夗出 10 人，如果每船坐 5 人，则会夗出1 人，共有（ ）人去划船。 A. 36 B. 46 C. 51 D. 52 8.1 角、2 角、5 角三种硬币共 26 枚，2
3、角全部换成 5 角硬币，1 角全部换成 5 角硬币后，硬币总数变为11 枚，原有 5 角硬币（ ）枚。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 15 9.某宾馆有 3 人房和 2 人房共 50 间，总共可以住旅客 112 人，则该宾馆有（ ）。 A. 3 人房 12 间，2 人房 38 间 B. 3 人房 20 间，2 人房 26 间 C. 3 人房16 间，2 人房 34 间 D. 3 人房 8 间，2 人房 42 间 10.篮球比赛中，3分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一球得 2 分。在一场比赛中，小强总共投中 8 个球，得了 19 分，他投中（ ）个 2 分球。 A. 2 B. 4
4、C. 5 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 11.a、b 两数的总和是 54，a：b=4：5，则 a=30，b=24。（ ） 12.解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。（ ） 13.鸡兔同笼，有 23 个头，56 条腿，则鸡有 23 只。 ( ) 14.鸡兔同笼，从上面数有 10 个头，从下面数有 28 只脚。鸡有 7 只，兔有 3 只。（ ） 15.小朋友进行抢答比赛， 规则是答对一题得 10 分， 答错一题扣 6 分。 小红抢答了 9 道题， 答对了 7 道题。最后小红的得分是 58 分。( ) 三、填空题（共 7 题；共 28 分） 16.盒子里有大、小两种钢珠共
5、 30 颗，共重 280g，已知大钢珠每颗重 12g，小钢珠每颗重 8g，盒中有大钢珠 颗，小钢珠 颗。 17.自行车和三轮车共 15 辆，共有 35 个轮子，自行车有 辆，三轮车有 辆。 18.“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖 300 元，二等奖 100 元；共设 48个中奖名额，奖金总额 10000 元。请你算一算，一等奖设置 个，二等奖设置 个，奖金刚好用完。 19.自行车和三轮车一共有 10 辆，总共有 26 个轮子，自行车有 辆，三轮车有 辆。 20.鸡兔同笼是我国古代数学名著 （填书名）中记载的数学题。现有鸡和兔子共 22 只，68条腿，则鸡有 只，兔子
6、有 只。 21.数学竞赛共 20 道题，答对 1 题得 5 分，答错 1 题倒扣 1 分。小王同学在竞赛中全部答完得了 82 分，他答对_道题。 22.六年级（1）班 42 人去公园划船，租 12 条船正好坐满。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船有_只，小船有_只。 四、解答题（共 6 题；共 42 分） 23.盒子里有大、小两种钢珠共 30 颗，共重 266g。已知大钢珠每颗 11g，小钢珠每颗 7g。盒中大、小钢珠各有夗少颗？ 24.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，鸡和兔各有几只？ 25.车棚里停放着三轮车和自行车共 18 辆，它们的轮子数
7、加起来共有 42 个。三轮车和自行车各有夗少辆？ 26.绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21 人参加了植树活动，男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 54 棵树。参加植树活动的男、女生各有夗少人？ 27.小明数了一下自己的零花钱，共有一元和五元的纸币 25 张，一共是 89 元。你知道小明分别有几张一元和五元的纸币吗？ 28.一次数学竞赛共有 10 道题，每做对一题得 7 分，每做错一题戒丌做扣 3 分。小红得了 50 分，她做对了几道题？ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】假设河中 13 只全部是鸭子，那么 132=26
8、（只）； 青蛙只数：（36-26）（4-2）=5（只）； 故答案为：A。 【分析】鸡兔同笼问题，采取假设法，再利用总数差单只数量差，求出青蛙的只数。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：假设全是兔子，鸡的只数：（144-38）（4-2）=182=9 只。 故答案为：B。 【分析】假设全是兔子，鸡的只数=（4一共有的只数-一共有腿的条数）（4-2），据此代入数据作答即可。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：假设都是大船，则小船有： （85-36）（5-3） =42 =2（条） 故答案为：B。 【分析】假设都是大船，则共可以坐 40 人，比 34 人多，是因为把小船也当作坐 5 人来计算了。
9、用一共多算的人数除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：（ + +）-（ +）= =19-12=7，所以=12-7=5。 故答案为：C。 【分析】将方程左右两边作差，可以得到 的值，再把 的值代入其中一个式子，就可以解得的值。 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：设原来甲箱有 x 个苹果，乙箱有 2x 个苹果。 x+12=2（2x-12） x+12=4x-24 4x-24=x+12 4x=x+12+24 4x=x+36 4x-x=36 3x=36 x=12 312=36（个） 故答案为：C。 【分析】如果从乙箱中取出 12 个苹果放进甲箱，则甲箱的苹
10、果个数是乙箱的 2 倍。据此可知本题的等量关系为：甲箱的苹果数+12=2（乙箱的苹果数-12），据此列方程，根据等式性质解方程。 6.【答案】 C 【解析】【解答】解：假设 12 瓶都是果汁， 125=60（元） 60-52=8（元） 5-4=1（元） 81=8（瓶） 故答案为：C。 【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 7.【答案】 B 【解析】【解答】（10-1）（5-4） =91 =9（条）， 49+10 =36+10 =46（人），
11、所以共有 46 人去划船。 故答案为：B。 【分析】用每条船坐 4 人多出来的人数减去每条船坐 5 人多出来的人数得出来的值除以每条船坐 5 人与每条船坐4人的差值即可计算出船的条数， 再用每条船坐的人数船的条数+多出来的人数即可计算出总人数。 8.【答案】 C 【解析】【解答】解：2 角的可以换成 5 角的，说明 2 角的面值总和一定是 10 角或 20 角； 1 角的全部换成 5 角的，说明 1 角的面值总和一定是 5 的倍数； 假设 2 角的面值总和是 10 角，则 2 角的有 5 枚；1 角的有 5 枚，则 5 角的有 26-10=16（枚）；这与硬币总数变为 11 枚矛盾； 假设 2
12、 角的面值总和是 10 角，则 2 角的有 5 枚；1 角的有 10 枚，则 5 角的有 26-5-10=11（枚）；这与硬币总数变为 11 枚矛盾； 假设 2 角的面值总和是 20 角，则 2 角的有 10 枚；1 角的有 5 枚；则 5 角的有 26-15=11（枚），与硬币总数变为 11 枚矛盾； 假设 2 角的面值总和是 20 角，则 2 角的有 10 枚，可以兑换 4 枚 5 角的；1 角的有 10 枚，可以兑换 2 枚 5角的；则 5 角的有 26-10=10=6（枚）； 可以兑换 5 角的总数：6+4+1=11（枚），正确，所以原有 5 角硬币 6 枚。 故答案为：C。 【分析】
13、2 角的可以全部兑换 5 角的，2 角的面值总和是偶数，所以 2 角的面值总和可能是 10 角、20 角；1 角的可以全部兑换 5 角的，说明 1 角的枚数是 5 的倍数；这样推算出 2 角的枚数、1 角的枚数，进而确定原来 5 角的枚数即可。 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：假设全部是 3 人房，2 人房：（350-112）（3-2）=38 间，3 人房：50-38=12 间，所以该宾馆有 3 人房 12 间，2 人房 38 间。 故答案为：A。 【分析】假设全部是 3 人房，2 人房的间数=（3一共有房间的间数-一共可以住旅客的人数）（3-2），3人房的间数=一共有房间的间数-2 人
14、房的间数。 10.【答案】 C 【解析】【解答】解：假设小强全部投了 3 分球，（38-19）（3-2）=5 个，所以他投中 5 个 2 分球。 故答案为：C。 【分析】假设小强全部投了 3 分球，得 2 分球的个数=（3小强投中球的个数-小强得的分数）（3-2），据此作答即可。 二、判断题 11.【答案】 错误 【解析】【解答】解：设 a 为 4x，b 为 5x，可得 4x+5x=54 9x=54 9x9=549 x=6， 所以 a=46=24；b=56=30。 即原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】设 a 为 4x，b 为 5x，根据“ a、b 两数的总和是 54 ”即可列出方程，计
15、算即可得出 x 的值，进而可得出 a 与 b 的值，再判断即可。 12.【答案】 正确 【解析】【解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】解决“鸡兔同笼”问题最初是运用列表法，后来运用假设法，到五年级还可以运用列方程的方法。 13.【答案】 错误 【解析】【解答】解：鸡（234-56）（4-2）=18（只），23 只不对。 故答案为：错误。 【分析】用假设法来解，先把 23 个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算 4-2 条腿，看多出的腿里有多少份 4-2 条腿，也就求出鸡的只数。 14.【答案】
16、错误 【解析】【解答】解：(104-28)(4-2) =122 =6(只) 兔：10-6=4(只)，原题计算错误。 故答案为：错误 【分析】假设都是兔子，则有 104 只脚，一定比 28 多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。 15.【答案】 错误 【解析】【解答】910-（9-7）6 =90-12 =78（分） 最后小红的得分是 78 分 故答案为：错误。 【分析】答对的题数答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数答错一题的扣分=答错扣的总分； 答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。 三、填空题 16.【答案
17、】 10；20 【解析】【解答】解：假设全部是小钢珠，则 大钢珠的颗数=（280-830）（12-8） =（280-240）4 =404 =10（颗）； 小钢珠的颗数=30-10=20（颗）。 所以盒中有大钢珠 10 颗，小钢珠 20 颗。 故答案为：10；20。 【分析】假设全部是小钢珠，则大钢珠的颗数=（大钢珠和小钢珠一共的重量-小钢珠每颗的重量两种钢珠一共的颗数）（大钢珠每颗的重量-小钢珠每颗的重量），小钢珠的颗数=两种钢珠一共的颗数-大钢珠的颗数，代入数值计算即可。 17.【答案】 10；5 【解析】【解答】解：假设全部是三轮车，则自行车的辆数有： （153-35）（3-2） =（45
18、-35）1 =101 =10（辆） 三轮车：15-10=5（辆） 故答案为：10；5。 【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（假设三轮车的辆数平均每辆三轮车轮子的个数-实际轮子的个数）（每辆三轮车轮子的个数-每辆自行车轮子的个数）；三轮车的辆数=两种车的总辆数-自行车的辆数。 18.【答案】 26；22 【解析】【解答】解：设一等奖设置 x 个，则二等奖设置（48-x）个。 300 x100（48-x）=10000 300 x4800-100 x=10000 200 x=10000-4800 200 x=5200 x=5200200 x=26 48-x=48-26=22 故答案为：26；
19、22。 【分析】依据等量关系：一等奖的个数一等奖奖金金额二等奖的个数二等奖奖金金额=奖金总额，列方程，解方程。 19.【答案】 4；6 【解析】【解答】解：假设全部是自行车，则 三轮车的辆数=（26-210）（3-2） =（26-20）1 =61 =6（辆）； 自行车的辆数=10-6=4（辆）。 故答案为：4；6。 【分析】假设全部是自行车，则三轮车的辆数=（一共有的轮子的个数-1 辆自行车车轮的个数自行车和三轮车一共的辆数）（1 辆三轮车轮子的个数-1 辆自行车车轮的个数），再根据自行车的辆数=自行车和三轮车一共的辆数-三轮车的辆数，代入数值计算即可。 20.【答案】 孙子算经；10；12
20、【解析】【解答】解：假设都是兔子 224=88（条） 88-68=20（条） 4-2=2（条） 202=10（只）鸡 22-10=12（只）兔 鸡兔同笼是我国古代数学名著孙子算经中记载的数学题。现有鸡和兔子共 22 只，68 条腿，则鸡有 10只，兔子有 12 只。 故答案为：孙子算经；10；12。 【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 21.【答案】 17 【解析】【解答】解：设他答对 x 道题，则答错（20-x）题， 5x-1（20-x）
21、=82 5x-20+x=82 6x-20=82 6x-20+20=82+20 6x=102 6x6=1026 x=17 故答案为：17。 【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设他答对 x 道题，则答错（20-x）题，答对 1 题得的分数答对的题数-答错 1 题扣的分数答错的题数=实际得分，据此列方程解答。 22.【答案】 3；9 【解析】【解答】解：假设全租大船，小船：（125-42）（5-3）=9 只，大船：12-9=3 只。 故答案为：3；9。 【分析】假设全是大船，小船的只数=（每只大船坐的人数一共租船的条数-一共去划船的人数）每只大船和小船的人数之差，所以大船的只数=一共租船的只数-
22、小船的只数，据此代入数据作答即可。 四、解答题 23.【答案】 解：假设都是大钢珠 3011=330（克） 330-266=64（克） 11-7=4（克） 644=16（个）小钢珠 30-16=14（个）大钢珠 答：大钢珠有 14 个，小钢珠有 16 个。 【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 24.【答案】 解：假设 8 只都是鸡， 28=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 102=5（只） 8-5=3（只） 答：
23、鸡有 3 只，兔有 5 只。 【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 25.【答案】 解：183-42=12（个） 12（3-2）=12（辆） 18-12=6（辆） 答：三轮车有 6 辆，自行车有 12 辆。 【解析】【分析】假设全部是三轮车，那么多出轮子的个数=3一共有车的辆数-它们一共有轮子的个数，所以自行车的辆数=多出轮子的个数每辆自行车比三轮车少的轮子的个数，那么三轮车的辆数=一共有车的辆数-自行车的辆数。 26.【答案】 解：
24、213=63（棵） 63-54=9（棵） 3-2=1（棵） 91=9（人） 21-9=12（人） 答：参加植树活动的男生有 12 人，女生有 9 人。 【解析】 【分析】假设 21 人都是男生， 则共植树 63 棵，比 54 多 9 棵， 是因为把女生也当作男生来计算了。每个女生多算了 1 棵，然后用一共多算的棵数除以每个女生多算的棵数即可求出女生人数，进而求出男生人数。 27.【答案】 解：假设全是 1 元的纸币，则 5 元纸币的张数=（89-251）（5-1） =（89-25）4 =644 =16（张）； 1 元纸币的张数=25-16=9（张）； 答：小明有 9 张 1 元的纸币，有 16
25、 张 5 元的纸币。 【解析】 【分析】 假设全是 1 元的纸币， 则 5 元纸币的张数= （一共的钱数-1 元和 5 元的总张数1 元的面值）（5 元的面值-1 元的面值），1 元纸币的张数=1 元和 5 元的总张数-5 元纸币的张数，代入数值计算即可得出答案。 28.【答案】 解：假设 10道题全部做对 107=70（分） 70-50=20（分） 7+3=10（分） 2010=2（道）做错的题数 10-2=8（道）做对的题数 答：她做对了 8 道。 【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
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