1、2020-2021 学年河南省信阳市固始县六年级学年河南省信阳市固始县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空。（一、填空。（20 分）分） 1（2 分）5吨 吨 千克 90 分 小时 2（2 分）25 的是 ，50 千克比 40 千克多 %。 3（2 分）一条弧和经过这条弧两端的两条 所围成的图形叫做 。 4（2 分）0.25 与 互为倒数； t：450kg 化成最简整数比是 。 5（2 分）0.35 ：6070 %。 6（2 分）把一根 6 米长的绳子平均分成 8 段，每段占全长的 ，每段长 米 7（2 分）把 1.6%、1.07、1.006 这四个数按从小到大排列是 。 8（2 分）
2、某种火箭进行了 70 次发射，只有 7 次不成功，发射的成功率是 % 9 （2 分）用圆规画一个周长是 31.4m 的圆，圆规两脚之间的距离是 cm，这个圆的面积是 。 10（2 分）甲、乙、丙三个数的平均数是 18，它们的比是 3：2：1，甲、乙、丙三个数分别是 、 和 。 二、判断。（对的打“，错的打“”）（二、判断。（对的打“，错的打“”）（5 分）分） 11（1 分）早上起来面向太阳，前面是南，后面是北。 （判断对错） 12（1 分）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变 （判断对错） 13（1 分）1 的倒数是 1 （判断对错） 14（1 分）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇
3、形的圆心角的大小有关 （判断对错） 15（1 分）在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴 （判断对错） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。（三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。（5 分）分） 16（1 分）两个真分数的乘积（ ） A是真分数 B是假分数 C可能是真分数，也可能是假分数 17（1 分）一个数（0 除外）除以，这个数就（ ） A扩大 10 倍 B缩小为原来的 C增加 10 倍 18（1 分）观察如图的点子图，如果按图中规律画下去第 8 个方框里应画（ ）个点。 A29 B31 C33 19（1 分）圆的大小是（ ）由决定的。 A圆心 B圆周率 C半径 20 （1 分） 如
4、图， 三角形 ABC 中， AD： DC2： 3， AEBE。 三角形 AED 与三角形 ABC 的面积比是 （ ） A1：3 B1：4 C1：5 四、计算。（四、计算。（29 分）分） 21（4 分）直接写得数。 3.2 0 +2.25 60% 22（12 分）计算下面各题，能简算的要简算。 + + （+） 23（9 分）解方程。 x+75%x3.5 x：5 1（x0.45）3 24（4 分）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作应用。（五、操作应用。（12 分）分） 25（6 分）如图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向 偏 方向行驶 km 可以到达
5、 A 站。 （2）这列城际轨道列车最终的目的地在 C 站。C 站位于 B 站东偏南 20方向，距离 B 站 12km 的位置上。请你在图上标出 C 站的位置。 （3）如果城际轨道列车的平均运行速度是 200 千米时，途中每个站点停留 2 分钟。行完全程需要多长时间？ 26（6 分）如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）近视人数占全年级学生人数的 %，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的 %。 （2）视力正常的有 76 人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？ （3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议 六、理解应用。（六、理解应
6、用。（7 分）分） 27（4 分）根据信息，把数量关系式填写完整。 （1）科技组人数是美术组人数的。 （2）小张的体重比小王的体重轻。 （1） （3）六（1）班有 11 人订阅了数学报，占全班人数的。 （4）五年级共有 132 人，比四年级的人数多。 五年级人数 28（3 分）根据线段图列式计算。 七、解决问题。（七、解决问题。（22 分）分） 29（4 分）小华看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 30（4 分）某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%，5 月的价格比 4 月又涨了 20%。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是
7、多少？ 31（4 分）有一个面积为 700 平方米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 米、15 米和 10 米的三种装置你认为应选哪种最合适？ 32（5 分）甲、乙两车分别从相距 560 千米的两地相对开出，经过 8 小时相遇，已知两车的速度比是 4：3，两车的速度各是多少？ 33（5 分）两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖了 150 米时，乙队比甲队多挖了，这时两个队正好挖了全长的 65%这条隧道全长多少米？ 2020-2021 学年河南省信阳市固始县六年级学年河南省信阳市固始县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空。（
8、一、填空。（20 分）分） 1【分析】5吨看作 5 吨与吨之和，把吨乘进率 1000 化成 500 千克即可； 低级单位分化成高级单位时除以进率 60 即可。 【解答】解：5吨5 吨 500 千克 90 分小时 故答案为：5，500；。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 2【分析】把 25 看作单位“1”，求 25 的是多少，用 25 乘即可； 求 50 千克比 40 千克多百分之几，是把 40 千克看成单位“1”，先用50 千克减去 40 千克，求出 50 千克比 40
9、千克多多少千克，再除以 40 千克即可。 【解答】解：2515 （5040）40 1040 25% 答：25 的是 15，50 千克比 40 千克多 25%。 故答案为：15，25。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 3【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形，据此解答。 【解答】解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 故答案为：半径，扇形。 【点评】此题考查扇形的意义，掌握基本概念，解决问题。 4【分析】（1）先把小数化为分数，再根据求一个分数倒数的方法解答； （2
10、）根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变，把比化成最简比即可。 【解答】解：（1）0.25 14，所以 0.25 的倒数是 4； （2）t：450kg 600kg：450kg （600150）：（450150） 4：3 故答案为：4，4：3。 【点评】此题考查倒数的意义和求法以及化简比的方法。 5【分析】把 0.35 化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2 就是；根据比与分数的关系，7：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 21：60；根据分数与除法的关系，720，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 10 就是 70200；把
11、 0.35 的小数点向右移动两位添上百分号就是 35%。 【解答】解：0.3521：607020035%。 故答案为：40，21，200，35。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6【分析】（1）根据分数的意义，把一根 6 米长的绳子平均分成 8 段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用 1 除以段数即可； （2）求每段长多少米，用总长 6 米除以段数即可 【解答】解：（1）18； （2）68米； 故答案为：， 【点评】本题主要考查分数的意义和分数除法的意义 7【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，
12、再根据分数的大小比较进行比较、排列。 【解答】解：1.6%0.016，1.067 0.0161.0061.0671.07 即 1.6%1.0061.07。 故答案为：1.6%1.0061.07。 【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 8【分析】成功率是指成功的次数占发射次数的百分比，计算方法是100% 【解答】解：100%90%， 答：发射的成功率是 90% 故答案为：90 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百 9【分析】根据圆的
13、周长公式：C2r，那么 rC2，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.43.1425（厘米） 3.1452 3.1425 78.5（平方厘米） 答：圆规两脚之间的距离是 5 厘米，这个圆的面积是 78.5 平方厘米。 故答案为：5、78.5 平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10【分析】由“甲、乙、丙三个数的平均数是 18”可知三个数的和为 18354，再根据“甲、乙、丙三个数的比是 3：2：1”，用按比例分配的方法解决问题。 【解答】解：18354 3+2+16 5469 9327 9218 919 答：甲、乙、
14、丙三个数分别是 27、18 和 9。 故答案为：27，18，9。 【点评】本题关键是求出三个数的和，然后根据按比例分配应用题的特点，解决问题。 二、判断。（对的打“，错的打“二、判断。（对的打“，错的打“×”）（”）（5 分）分） 11【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上起来，面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，右面是南，左面是北，据此解答即可。 【解答】解：早上起来，面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是西，所以原题错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查方位的辨别，注意早上起来，面向太阳，就是面向东。 12【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（
15、0 除外），比值不变根据比的性质直接判断 【解答】解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是 0 除外，比值才不变 故判断为： 【点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变，因为比的后项为 0 无意义 13【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数1 的倒数是 1，0 没有倒数 【解答】解：1 的倒数是 1 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数 14【分析】在同一个圆里，1的圆心角的扇形面积占圆面积的，90的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据
16、此判断 【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然； 因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的 故答案为： 【点评】此题主要考查扇形面积与圆面积的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小 15【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；直径是线段，所以错误 【解答】解：由于对称轴是直线，所以圆的对称轴是圆的直径所在的直线，故原题说法错误 故答案为： 【点评】本题考查了直径的定义 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。（三、选择。（
17、将正确答案的序号填在括号里）。（5 分）分） 16【分析】真分数都小于 1，根据一个不为 0 的数乘一个小于 1 的数，积小于这个数来求解。 【解答】解：真分数都小于 1，所以这两个真分数的乘积小于这两个真分数，进而说明两个真分数的积一定还是真分数。 故选：A。 【点评】此题考查分数乘法的意义的应用。真分数都小于 1，根据一个不为 0 的数乘一个小于 1 的数，积小于这个数。 17【分析】一个数除以一个分数等于乘这个数的倒数，所以一个数（0 除外）除以，即等于这个数乘10，根据乘法的意义，这个数就扩大了 10 倍。 【解答】解：一个数（0 除外）除以，即等于这个数乘 10，即这个数扩大了 10
18、 倍， 故选：A。 【点评】本题考查了学生对于分数除法运算法则的理解与运用。 18【分析】根据图示，第 1 个方框中的点为：1 个；第 2 个方框中的点为：1+45（个）；第 3 个方框中的点为：1+4+49（个）；第 n 个方框中的点为：1+4（n1）（4n3）个。据此解答。 【解答】解：第 1 个方框中的点为：1 个 第 2 个方框中的点为：1+45（个） 第 3 个方框中的点为：1+4+49（个） 第 n 个方框中的点为：1+4（n1）（4n3）个 第 8 个方框中的点为： 483 323 29（个） 答：第 8 个方框里应画 29 个点。 故选：A。 【点评】本题考查了图形的变化类问题
19、，主要培养学生的观察能力和总结能力。 19【分析】由圆的定义和画法可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；据此解答即可。 【解答】解：圆的大小由半径决定。 故选：C。 【点评】此题考查了圆的含义及特征，应注意基础知识的积累和运用。 20 【分析】 根据三角形的面积与底的正比关系， AE： AB1： 2， AD： AC2： 5， 则 SAED： SABC：1：5，据此选择。 【解答】解：根据分析得出 SAED：SABC：1：5，所以三角形 AED 与三角形 ABC 的面积比是 1：5。 故选：C。 【点评】此题考查三角形面积底高2。 四、计算。（四、计算。（29 分）分） 21【分析】根据分数
20、乘除法的计算方法求解；60%可以把百分数化成分数再计算。 【解答】解： 3.21.2 00 +2.253 60% 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法； （2）根据乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的的加法，再算中括号里面的的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1）+ + + （2）+ （+） 1 （3）（+） 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 1.75 即可。 （2）
21、首先根据：比的前项比的后项比值，求出x 的值是多少；然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 （3）首先根据等式的性质，两边同时乘 x0.45，然后两边再同时乘，最后两边同时加上 0.45 即可。 【解答】解：（1）x+75%x3.5 1.75x3.5 1.75x1.753.51.75 x2 （2）x：5 x5 x x x （3）1（x0.45）3 1（x0.45）（x0.45）3（x0.45） （x0.45）1 （x0.45）1 x0.450.48 x0.45+0.450.48+0.45 x0.93 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以
22、一个数（0 除外），两边仍相等。 24【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去大半圆的面积，利用三角形面积公式：Sah2，圆的面积公式：Sr2，计算即可。 【解答】解：432+3.14（42）22+3.14（32）223.14（52）22 6+6.28+3.53259.8125 6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 6 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、操作五、操作应用。（应用。（12 分）分） 25【分析】（1）
23、图上距离 1 厘米表示实际距离 6 千米，即可求出始发站和 A 站的实际距离，再据它们的方向关系，即可解答； （2）先求出 C 站与 B 站的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出商场的位置； （3）根据时间路程速度，加上途中停留的 2 分钟，即可求出。 【解答】解：（1）6318（千米） 答：城际轨道列车从始发站出发，向北偏西 40方向行驶 18km 可以到达 A 站。 （2）1262（厘米），画图如下： （3）9654（千米） 542000.27（小时） 0.27 小时16.2（分） 16.2+2+220.2（分） 答：行完全程需要 20.2 分。 故答案为：北，西，40，18。 【
24、点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 26【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出近视人数占全年级学生人数的百分之几，根据加法的意义，用加法求出视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之几。 （2） 视力正常的有 76 人， 占六年级学生总人数的 38%， 根据已知一个数的百分之几是多少， 求这个数，用除法求出六年级共有多少人，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出视力不良的学生与多少人。 （3）答案不唯一。这个年级学生视力不正常的人数高达 62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率
25、进一步上升。 【解答】解：（1）132%32%30% 32%+30%62% 答：近视人数占全年级学生人数的 30%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。 （2）7638% 760.38 200（人） 20062%124（人） 答：六年级共有 200 人，视力不良的有 124 人。 （3）答案不唯一。这个年级学生视力不正常的人数高达 62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。 故答案为：30、62。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六六、理解应用。（、理解应用。（7 分
26、）分） 27【分析】（1）把美术小组的人数看成单位“1”，科技组人数是美术组人数的，用美术 小组的人数乘就是科技小组的人数； （2）把小王的体重看成单位“1”，小张的体重比小王的体重轻，那么小张的体重是小王体重的（1），用小王的体重乘（1）就是小张的体重； （3）把全班的人数看成单位“1”，订阅了数学报的人数占全班人数的，用全班人数乘就是订阅了数学报的人数； （4）把四年级的人数看成单位“1”，五年级比四年级的人数多，用四年级的人数乘（1+）就是五年级的人数。 【解答】解：（1）科技组人数是美术组人数的。美术小组的人数科技小组的人数； （2）小张的体重比小王的体重轻。小王的体重（1）小张的体重
27、； （3）六（1）班有 11 人订阅了数学报，占全班人数的。全班人数订阅了数学报的人数； （4）五年级共有 132 人，比四年级的人数多。四年级的人数（1+）五年级人数。 故答案为：美术小组的人数；科技小组的人数；小王的体重，小张的体重；全班人数，订阅了数学报的人数；四年级的人数，（1+）。 【点评】 解答此类问题， 首先找清单位 “1” ， 进一步理清解答思路，列式的顺序， 从而较好的解答问题。 28【分析】把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量白菜的质量（1+），把数代入计算即可。 【解答】解：168（1+） 168 216（吨） 答：土豆有 216 吨。 【点评】解答图文应用题的关键是根
28、据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 七、解决问题。（七、解决问题。（22 分）分） 29【分析】 把全书页数看作单位 “1” ， 第一天看了全书的， 第二天看了全书的， 两天看了全书的 （） ，求两天共看了多少页，用乘法计算。 【解答】解：120（） 120 50（页） 答：两天一共看了 50 页。 【点评】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 30 【分析】 设 3 月份的价格是 1， 把 3 月份的价格看作单位 “1” ， 则 4 月份的价格是 3 月份的 （120%） ；再把 4 月份的价格看作单位“1”，则 5 月份的价格是 4 月份的（1+2
29、0%）；根据分数乘法的意义求出 5月份的价格，然后再比较上涨了还是下降了，然后用 5 月份与 3 月份的价格差除以 3 月份的价格即可求出变化幅度。 【解答】解：设 3 月份的价格是 1， 1（120%）（1+20%） 10.81.2 0.96 因为 0.961，所以价格下降了， （10.96）14% 答：5 月份的价格和 3 月份价格比下降了；降低了 4%。 【点评】解答本题的关键是区别两个 20%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。 31【分析】具体应选哪一种装置，取决于圆形草坪的半径，据此利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较，即可选择 【解答】
30、解：3.142021256（平方米）， 3.14152706.5（平方米）， 3.14102314（平方米）， 706.5 平方米最接近圆形草地的面积，所以选择射程 15 米的装置最合适 答：选择射程 15 米的装置最合适 【点评】此题也可以根据已知的面积 700 平方米，求出这个圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较即可选择 32【分析】根据题意，先求出可两车的速度和，再根据甲、乙两车的速度比是 8：7，求出速度的总份数以及甲乙两车的速度分别占两车速度和的几分之几，然后运用按比例分配的方法，解决问题 【解答】解：560870（千米/时） 4+37 甲车速度：7040（千米/时） 乙车速度：7030（千米/时） 答：甲车的速度是 40 千米/时，乙车的速度是 30 千米/时 【点评】先求出速度和，运用按比例分配的方法解决问题 33【分析】把甲队挖隧道的长度看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出乙队挖隧道的长度，再求出两队挖隧道的长度和，最后依据分数除法意义即可解答 【解答】解：150+150（1+）65%， 150+15065%， 150+17565%， 32565%， 500（米） 答：这条隧道全长 500 米 【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力
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