1、1 正面GHEDFB CA PGEDFB CA xyOEDFB C郑州市郑州市 2021-2022 学年九年级一模数学模拟试题学年九年级一模数学模拟试题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一一、选择题选择题(3 分 10=30 分) 1在实数|3.14|，3，3，- 中，最小的数是( ) A3 B3 C|3.14| D- 2如图所示的工件的主视图是( ) ABCD 3在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客 8.7275 万人次，旅游总收入为 2094.6 万元将 2094.6 万元用科学记数法表示为( ) A2.0946 103元 B0.20946 104元 C2.0946 107元
2、 D0.20946 108元 4下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A调查市场上冷冻食品的质量情况 B调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C调查某品牌冰箱的使用寿命 D调查 2021 年春晚的收视率情况 5如图， EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分EFG，交线段 EG 于点 H，若AEF=36 ，BEG=57 ，则EHF 的大小为( ) A105 B95 C90 D75 6若 ab0，cd0，则下列式子不一定成立的是( ) Aacbd Bcdba Cacbc Dacbd 72020 年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心雅礼中学某学生写
3、了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请 n 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请 n 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有 931 人参与了转发活动，则方程列为( ) A(1+n)2=931 Bn(n1)=931 C1+n+n2=931 Dn+n2=931 8如图，Rt ABC 中，C=90 ，利用尺规在 BC，BA 上分别截取 BE， BD，使 BE=BD；分别以 D，E 为圆心、以大于12DE 的长为半径作弧， 两弧在CBA 内交于点 F；作射线 BF 交 AC 于点 G若 CG=1，P 为 AB 上一动点
4、，则 GP 的最小值为( ) A无法确定 B12 C1 D2 9如图， DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xy=n 与 xy=m(x0， 2 图1图2235St / 秒OGHEDFB CA EDB CA OEDB CA DBCDB CA mn0)的图象上，若 DBx 轴于 B 点，FEx 轴于 C 点，若 B 为 OC 的中点， DEF 的面积为 2，则 m，n 的关系式是( ) Amn=8 Bm+n=8 C2mn=8 D2m+n=3 10如图 1，在等边三角形 ABC 和矩形 DEFG 中，AC=DE， 点 C，D，G 都在直线 l 上，且 ACl 于点 C，DEl 于点 D， 且 D，B
5、，E 三点共线，将矩形 DEFG 以每秒 1 个单位长度的 速度从左向右匀速运动，直至矩形 DEFG 和 ABC 无重叠部分， 设矩形 DEFG 运动的时间为 t 秒，矩形 DEFG 和 ABC 重叠部 分的面积为 S，图 2 为 S 随 t 的变化而变化的函数图象，则函数图象中点 H 的纵坐标是( ) A433 B23 C833 D33 二二、填空题填空题(3 分 5=15 分) 11请写出一个大于2且小于11的整数 12已知实数 a 是一元二次方程 x22016x+1=0 的根，求代数式 a22015a212016a 的值为 13如图， ABC 中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC
6、 于点 E， D 是线段 BE 上的一个动点，则 CD+55BD 的最小值是 14如图，点 O 是半圆圆心，BE 是半圆的直径，点 A，D 在半圆上， 且 ADBO，ABO=60 ，AB=8，过点 D 作 DCBE 于点 C，则 阴影部分的面积是 15如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，将 BCD 沿射线 BD 平移长度 a(a0)得到 BCD，连接 AB，AD，则当 ABD是 直角三角形时，a 的长为 三三、解答题解答题(本大题本大题共共 8 小题小题，共，共 75 分分) 16 (8 分)先化简， 再求值：23669xxx (x+2)2239xxx (x3)， 其中 x 是不等
7、式组2222323xxxx 的整数解 17(9 分)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填上正确答案的序号) 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市3 户数处理方式A：继续使用B：直接抛弃C：送回收站D：搁家中置E：卖给药贩F：直接焚烧n%m%8%10%5%51%FEDFB CA 506020051080400500300200100EDB CA 常住人口中以家庭为单位随机抽取 (2)本次抽样
8、调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： m= ，n= ； 补全条形统计图； 扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是 ； 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点 4 xyOPA B D18(9 分)某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的 30 天中，该村第一天卖出土特产 42 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 6 千克，第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于 x 的函数解析式为y=8
9、2(120)(2030)mxmxxnxx， 为正整数， 为正整数，且第 14 天的售价为 34 元/千克，第 27 天的售价为 27 元/千克已知土特产的成本是 21 元/千克，每天的利润是 W 元(利润=销售收入成本) (1)m= ，n= ； (2)求每天的利润 W 元与销售的天数 x(天)之间的函数关系式； (3)在销售土特产的 30 天中，当天利润不低于 1224 元的共有多少天？ 19(9 分)如图，一次函数 y=x+b 与反比例函数 y=kx(x0)的图象交于点 A(m，3)和 B(3，1) (1)填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； (2)请直接写出不等式组kxx+
10、b 的解集是 ； (3)点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PDx 轴于点 D，连接 OP， 若 POD 的面积为 S，求 S 的最大值和最小值 20(9 分)曹魏古城是许昌的特色建筑之一，具有文化展示旅游休闲、商业服务、特色居住等主要功能某数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度如图，矩形 AEFB 是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点 C 处测得点 A 的仰角ACE 为 58 ，然后沿直线从点 C 处穿过城门到达点 D，从点 D 处测得点 B 的仰角BDF 为 45 ，点 C 到点 D 的距离为 38 米，EF 的距离为 18 米，求曹魏古城南城门中间大门 A
11、E 的高度(结果精确到 1 米；参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60) 21(10 分) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具已知购进 2 件甲种农机具和 1 件乙种农机具共需 3.5 万元，购进 1 件甲种农机具和 3 件乙种农机具共需 3 万元 求购进 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元？ 5 若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共 10 件，且投入资金不少于 9.8 万元又不超过 12 万元，设购进甲种农机具 m 件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，
12、最少资金是多少？ 在的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价 0.7 万元，每件乙种农机具降价0.2 万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？ 22(10 分) 抛物线 y=x22axa3 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，点 D(4，a3)在抛物线的图象上 求抛物线的解析式； 现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”已知点 N(xN，yN)，Q(xQ，yQ)是抛物线 y=x22axa3 图象上的“不动点”，点 H 是点 N，Q 之间抛物线上一点(不与点 N，Q 重
13、合)，求点 H 的纵坐标的取值范围 23(11 分)如图，射线 AB 和射线 CB 相交于点 B，ABC=(0 180 )，且 AB=CB点 D 是射线 CB 上的动点(点 D 不与点 C 和点 B 重合)，作射线 AD，并在射线 AD 上取一点 E，使AEC=，连接 CE，BE 如图，当点 D 在线段 CB 上，=90 时，请直接写出AEB 的度数； 如图，当点 D 在线段 CB 上，=120 时，请写出线段 AE，BE，CE 之间的数量关系，并说明理由； 当 =120 ，tanDAB=13时，请直接写出CEBE的值 图1图2备用图CEDB CA EDB CA A B 6 100户数处理方式
14、EDFB CA 506020051080400500300200100参考参考答案答案 一一、选择题选择题 1D 2.B 3. C4.B5. D6. A7. C8.C9. A 10. C 二二、填空题填空题(共共 5 小题小题) 112(或 3) 12.1 13. 45 14. 648 33 15. 75或165 三三、解答题解答题 16 【解答】解：原式= 23(2)1(3)12(3)(3)3(3)xx xxxxxxgg = 223(3)(3)xxx =23(3)xx =13x， 解不等式组得：0 x2， x 是不等式组2(2)22323xxxx的整数解，x=1， 故原式=13 1=12 1
15、7 【解答】解：(1)选取样本的方法最合理的一种是在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取； 故答案为：； (2)抽样调查的家庭总户数为：80 8%=1000(户)， m%=2001000=20%，m=20， n%=601000=6%，n=6 故答案为 20，6； C 类户数为：1000(80+510+200+60+50)=100， 条形统计图补充如右图： 扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是 360 10%=36 ， 故答案为：36 ； 180 10%=18(万户) 答：若该市有 180 万户家庭，估计大约有 18 万户家庭处理过期药品的方式是送回收点 18 【解答】解：(1)第 14 天的售价
16、为 34 元/千克，当 x=14 时，y=34， 11420， 把 x=14，y=34 代入 y=mx82m 中， 7 14m82m=34，解得：m=12， 第 27 天的售价为 27 元/千克， 当 x=27 时，y=27， 2720，把 y=27 代入 y=n 中，得：n=27， 故答案为：12，27； (2)由题意，第 x 天的销售量为 42+6(x1)=6x+36， 第 x 天的售价为 y=141 (120)227(2030)xxxxx， 为正整数， 为正整数， 当 1x20 时， W=(12x+4121)(6x+36)=3x2+102x+720， 当 20 x30 时， W=(272
17、1)(6x+36)=36x+216， 综上，W=23102720 (120)36216(2030)xxxxx，且 x 为正整数， (3)当 1x20，W=1224 时，3x2+102x+720=1224，解得：x1=6，x2=28， 30，当 W1224 时，6x20，且 x 为正整数， x 可取 6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 共 14 天， 当 20 x30，W=1224 时， 36x+216=1224，解得：x=28， 360，当 W1224 时，28x30，且 x 为正整数， x 可取 28，29，30 共 3 天， 14+3=17(天)，
18、综上，当天利润不低于 1224 元的共有 17 天 19 【解答】解：(1)将 B(3，1)代入 y=x+b 得： 1=3+b，解得 b=4， 一次函数的解析式为 y=x+4， 将 B(3，1)代入 y=kx得： 1=3k，解得 k=3，反比例函数的解析式为 y=3x； (2)将 A(m，3)代入 y=x+4 得： 3=m+4，解得 m=1，A(1，3)， 由图可得，kxx+b 得解集为：1x3； (3)点 P 是线段 AB 上一点，设 P(n，n+4)， 1n3， S=12ODPD=12n(n+4)=12(n24n)=12(n2)2+2， 8 120，且 1n3，当 n=2 时，S 有最大值
19、，且最大值是 2， 当 n=1 或 n=3 时，S 有最小值，且最小值是32 20 【解答】解：设 AE=xm，则 BF=AE=xm， 在 Rt BDF 中，BFD=90 ，BDF=45 ， DF=BF=xm， 在 Rt ACE 中，BFD=90 ，ACE=58 ， CE=tan58AE1.60 x(m)， CE+EF+FD=CD， 1.60 x+18+x=38， 解得 x12(m)， 答：曹魏古城南城门中间大门 AE 的高度约为 12m 21解：设购进 1 件甲种农机具 x 万元，乙种农机具万元 根据题意得： 23.533xyxy，解得：1.50.5xy， (2)设购进甲种农机具 m 件，购
20、进乙种农机具(10m)件， 根据题意得：1.50.5(10)9.81.50.5(10)12mmmm，解得：4.8m7 m 为整数m 可取 5、6、7 有三种方案： 方案一：购买甲种农机具 5 件，乙种农机具 5 件 方案二：购买甲种农机具 6 件，乙种农机具 4 件 方案三：购买甲种农机具 7 件，乙种农机具 3 件 设总资金为 w 万元 w=1.5m+0.5(10m)=m+5 k=10， w 随着 m 的减少儿减少， m=5 时，w最小=1 5+5=10(万元) 方案一需要资金最少，最少资金是 10 万 (3)节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两种 方案一：购买甲种农机具 0 件，乙种
21、农机具 10 件 方案二：购买甲种农机具 3 件，乙种农机具 7 件 22. 【解答】解：(1)解法一， 9 图1EDB CA FH图2EDB CA 点 D(4，a3)在抛物线 y=x22axa3 的图象上 a3=422a 4a3，解得 a=2 抛物线的解析式为 y=x24x5； 解法二：抛物线 y=x22axa3 与 y 轴交于点 C 点 C(0，a3)，又点 D(4，a3)， 点 C，D 关于抛物线的对称轴对称， 抛物线的对称轴为直线 x=042=2，即22a=2，解得 a=2， 抛物线的解析式为 y=x24x5； (2)横纵坐标相等的点在直线 y=x 上 又点 N(x，y)，Q(x，y)
22、是抛物线 y=x24x5 图象上的“不动点”，点 N，Q 是抛物线 y=x24x5 与直线y=x 的交点， 令 x=x24x5，整理，得 x25x5=0， 解得 x=53 52或53 52； 设 xNxQ，则 xN=53 52，xQ=53 52， N(53 52，53 52)，Q(53 52，53 52)， 又y=x24x5=(x2)29，抛物线的顶点坐标为(2，9)， 点 H 是点 N、Q 之间抛物线上一点，由图象，可知9yH53 52， 点 H 的纵坐标的取值范围为9yH53 52 23. 解：(1)连接 AC，如图 1 所示： =90 ，ABC=，AEC=，ABC=AEC=90 ， A、
23、B、E、C 四点共圆， BCE=BAE，CBE=CAE， CAB=CAE+BAE，BCE+CBE=CAB， ABC=90 ，AB=CB，ABC 是等腰直角三角形， CAB=45 ，BCE+CBE=45 ， BEC=180 (BCE+CBE)=180 45 =135 ， AEB=BECAEC=135 90 =45 ； (2)AE BE+CE，理由如下： 在 AD 上截取 AF=CE，连接 BF，过点 B 作 BHEF 于 H，如图 2 所示： 10 FH图3CEDB A ABC=AEC，ADB=CDE， 180 ABCADB=180 AECCDE，A=C， 在 ABF 和 CBE 中，AFCEA
24、CABCB ，ABFCBE(SAS)， ABF=CBE，BF=BE，ABF+FBD=CBE+FBD， ABD=FBE，ABC=120 ，FBE=120 ， BF=BE，BFE=BEF=12 (180 FBE)=12 (180 120 )=30 ， BHEF，BHE=90 ，FH=EH， 在 Rt BHE 中，BH=12BE，FH=EH=3BH=32BE， EF=2EH=232BE=3BE， AE=EF+AF，AF=CE，AE=3BE+CE； (3)分两种情况： 当点 D 在线段 CB 上时， 在 AD 上截取 AF=CE，连接 BF，过点 B 作 BHEF 于 H，如图 2 所示： 由(2)得：FH=EH=32BE， tanDAB=BHAH=13，AH=3BH=32BE， CE=AF=AHFH=32BE-32BE=332BE， CEBE=332； 当点 D 在线段 CB 的延长线上时， 在射线 AD 上截取 AF=CE，连接 BF，过点 B 作 BHEF 于 H，如图 3 所示： 同得：FH=EH=32BE，AH=3BH=32BE， CE=AF=AH+FH=32BE+32BE=332BE， CEBE=332； 综上所述，当 =120 ，tanDAB=13时， CEBE的值为332或332
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