北京市西城区2019-2020学年六年级上期末数学试卷（含答案解析）

1、- 1 - 北京市西城区北京市西城区 2019-2020 学年六年级上学期数学期末试卷学年六年级上学期数学期末试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.下面图（ ）中的阴影部分可能是圆心角为 100的扇形 A. B. C. D. 2.一台电脑 D 盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（ ） A. 已用空间占整个 D 盘存储空间的 40% B. D 盘还有 60%的可用空间 C. 可用空间是已用空间的 1.5 倍 D. 已用空间一定是 0.4G（G 是计算机存储信息的单位） 3.的比值是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示图形中，对称轴条教

2、最少的是（ ） A. B. C. D. 5.在 0.57，5.7%， 和 中，最大的数是，（ ） A. 0.57 B. 5.7% C. D. 6.食品安全检测机构对 4 个批次的食品进行检测，检测结果如表所示： 批次 第一批 第二批 第三批 第四批 检测食品总数/件 100 90 110 90 合格食品数/件 92 80 92 82 检测合格单最高的是（ ） A. 第一批 B. 第二批 C. 第三批 D. 第四批 7.如图所示圆环的面积是（ ）cm2 （计算时 取 3.14） - 2 - A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76 8.下面各情境中的问题，不能用算

3、式 解决的是（ ） 一共能截多少段？ 这个桶最多能装多少千克油？ 甲有 12 元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？ 某人 小时骑行了 12km照这样，他每小时骑行多少千米？ A. B. C. D. 9.已知 0a1，下面各式中结果最大的是（ ） A. a B. a C. a D. a 10.如图中，三角形 ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（ ） A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 二、填空（共二、填空（共 12 分）（共分）（共 7 题；共题；共 13 分）分） 11._306：15 _ 12.在边长是 12cm

4、的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是_cm - 3 - 13.在一场篮球比赛中，甲队全场共得了 98 分，上半场和下半场所得分数的比是 3：4甲队下半场得了_分 14.把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开， 得到两个近似的三角形， 再拼成平行四边形 （如图所示） ，在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是_cm2 15.两个小组的同学帮助社区修剪一块面积是 120m2的草坪， 甲组单独修剪需要 4 小时完成， 乙組单独修剪需要 2 小时完成两个小组合作，修剪完这块草坪需要_小时 16.用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形 按这样的方法继续摆下去，第 5 个图形中，黑色的小

5、正方形有_个；当一个图形中有 33 个黑色的小正方形时，白色的小正方形有_个 17.脱式计算（能简算的要简算） = = = （ ）36= = 三、按要求做（共三、按要求做（共 9 分）（共分）（共 2 题；共题；共 16 分）分） 18.甲船在海上航行，位置如图所示： - 4 - （1）甲船在灯塔_偏_、_度方向上，距离_km 处 （2）港口在甲船南偏东 40方向 6km 处根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“ ”标出 19.在学习了“圆”的知识后，某同学用圆规和直尺设计了一个图案（如图所示） （1）用圆规和直尺将该同学的设计图案画在方格纸上 （2）该同学设计的图案中，空白部分的面积是多

6、少平方厘米？ 四、解决问题（共四、解决问题（共 31 分）（共分）（共 7 题；共题；共 39 分）分） 20.甲跑步时测得每分钟心跳是 126 次， 跑步结束休息后心跳恢复正常， 每分钟心跳次数是跑步时的 甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？ 21.某市 20172019 年前三季度 PM2.5 平均浓度如表所示 年份 2017 2018 2019 PM2.5 平均浓度（微克/立方米） 60 48 42 2019 年前三季度 PM2.5 平均浓度比 2018 年前三季度下降了百分之几？ 22.有一组互相咬合的齿轮，大齿轮有 75 个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少 ，小齿轮有多少个齿？ 23.在爱心

7、义卖活动中，甲出售一个玩具，他先把原价上调 20%定为售价，在此基础上，再退还给顾客 6 元现金，实际顾客只需花 54 元就能买到这个玩具这个玩具的原价是多少元？ 24.天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世上唯一建在桥上的摩天轮如图是摩天轮的照片和示意图 - 5 - （1）摩天轮的周长是多少米？ （2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要 30 分钟，小明从点 P 进入座舱，运行了 20 分钟时，他乘坐的应舱更接近_的位置（在正确答案后面的括号里画“”） 点 A（ ）；点 B（ ）；点 C（ ）；点 Q（ ） 25.无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念 无障碍出入口应设

8、计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图） （1）一条轮椅坡道的坡度是 1：16、水平长度是 12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ （2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表例如：当坡度是 1：20 时，垂直高度不能超过 1.2m 坡度 1：20 1：16 1：12 1：10 1：8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由 26.王阿姨要在网上买一台加

9、湿器她对某款加湿器的处观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评和差评的人数统计如下： （1）下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是_ （2）这款加湿器的好评率是_% （3）王阿姨把好，中、差评情况进行分类整理得到下面的结果 - 6 - 王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加温器？写出两个支持你建议的理由 _（横钱上填“建议购买”或“不建议购买”） 理由：_ 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】【解答】A、这个阴影部分可能是圆心角为 100的扇形； B、这个圆心角接近一个平角，故不可能是圆心角为

10、 100的扇形； C、这个圆心角小于直角，故不可能是圆心角为 100的扇形； D、这个角不是圆心角。 故答案为：A。 【分析】圆心角是指以顶点为圆心，以两条半径为边的角。这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是 100。 2.【答案】 D 【解析】【解答】A、已用空间占整个 D 盘存储空间的 40%。本选项说法正确。 B、D 盘还有 1-40%=60%的空间。本选项说法正确。 C、60%40%=1.5，本选项说法正确。 D、已用空间一定是 0.4G，本选项说法错误，因为整个磁盘的总空间不知道。 故答案为：D。 【分析】根据扇形给出的信息分别计算各

11、选项的正确答案。 3.【答案】 C 【解析】【解答】 故答案为：C 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。 - 7 - 4.【答案】 B 【解析】【解答】A、有 2 条对称轴； B、有 1 条对称轴； C、有无数条对称轴； D、有 3 条对称轴。 故答案为：B 【分析】如果一个图形沿着某一条直线对折，折线两边的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 5.【答案】 D 【解析】【解答】5.7%=0.057 0.5710.570.4440.057。 所以，0.575.7% 故答案为：D。 【分析】首先根据分数与小数、百分数之间的相互关系，将这些数字统一成小数或者分数

12、，再比较大小。在这里统一成小数较为方便。 6.【答案】 A 【解析】【解答】92100=92% 80900.889=88.9% 921100.836=83.6% 82900.911=91.1% 92%91.1%88.9%83.6% 故答案为：A 【分析】首先分别求出这四批食品的检测合格率，然后比较它们的大小。合格率=合格食品件数检测食品总数。 7.【答案】 B 【解析】【解答】102=5（cm） 3.14（5-4） =3.14（25-16） =3.149 =28.26（cm） 故答案为：B 【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=r。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆

13、面积-小圆的面积。 8.【答案】 C - 8 - 【解析】【解答】12可以算出一共截了多少段。 12可以算出这个桶一共能装多少千克油。 买笔花了多少钱，写成算式是：12。 12可以算出他每小时骑行多少千米。 故答案为：C 【分析】分别列出各个题目的算式即可。 9.【答案】 C 【解析】【解答】因为，0a1 所以a， a， a， aa1. 故答案为：C 【分析】一个数乘以小于 1 的数，积就小于这个数；一个数乘以大于 1 的数，积就大于这个数。 一个数除以小于 1 的数，商就大于这个数；一个数除以大于 1 的数，商就小于这个数。 10.【答案】 C 【解析】 【解答】 采用移补的办法， 将三角形

14、外面的阴影部分移到三角形内部变成两个三角形的面积比较，由于这个三角形是等腰直角三角形，移补之后阴影部分与空白部分是两个完全相同的三角形。 故答案为：C 【分析】采用移补的方法将这两个不规范的图形变成规范的图形，如图： 二、填空（共 12 分） 11.【答案】 12；5 【解析】【解答】6：:15=25=1230 故答案为：12；5。 【分析】首先根据比与分数的关系（a：b=）将这个比变成分数；然后根据分数与除法的关系（=ab）变成除法的形式；最后根据除法的基本性质变成所需要的形式，除法的基本性质是：被除数与除数同时乘以或除以同一个数（0 除外），商不变。 - 9 - 12.【答案】 6 【解析

15、】【解答】122=6（cm） 故答案为：6 【分析】在正方形内画一个最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长，圆的半径=直径2。 13.【答案】 56 【解析】【解答】98 =98 =56（分） 故答案为：56 【分析】甲队全场得分=甲队下半场得分。 14.【答案】 78.5 【解析】【解答】15.73.14=5（cm） 3.145 =3.1425 =78.5（cm） 故答案为：78.5 【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度 15.7cm 就是圆的一半的周长，圆的一半的周长=r，圆的面积=r。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。 15.【答案】 【解析】【解答】1（

16、+） =1 = =（小时） 故答案为： 【分析】首先分别求出甲和乙的工作效率，工作量（单位”1“）工作时间=工作效率；然后，用工作量（单位”1“）（甲的工作效率+乙的工作效率）=两人合作修剪完这块草坪需要的时间。 16.【答案】 21；32 【解析】【解答】第 1 个图形中小黑色正方形的个数为:14+1；白色小正方形的个数是：4。 第 2 个图形中小黑色正方形的个数为:24+1；白色小正方形的个数是：42。 第 3 个图形中小黑色正方形的个数为:34+1；白色小正方形的个数是：43。 第 5 个图形，黑色小正方形的个数是 54+1=21（个） - 10 - 当一个图形中有 33 个小黑色正方形

17、时，白色小正方形有 33-1=32（个） 故答案为：21；32。 【分析】黑色小正方形的个数=图形的序数4+1，白色小正方形的个数=黑色小正方形的个数-1。 17.【答案】 （13.1+8.9） 22 18 + （ ）36 36 36 2120 1 2.4 2.4 6.4 【解析】【分析】同级运算按照从前往后的顺序计算； 根据乘法分配律简便计算； - 11 - 先算除法，再算加法； 根据乘法分配律简便计算； 先算括号里面的，再算除法； 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法。 三、按要求做（共 9 分） 18.【答案】 （1）东；北；30；4 （2）解： 623（厘米） 港口位置如图所

18、示： 【解析】【解答】 （1）22=4（km） 甲船在灯塔东偏北、30 度方向上，距离 4km 处。 故答案为：东；北；30；4。 【分析】根据方向与距离确定物体的位置，要确定观测点与被观测物体，看被观测物体在观测点的什么方向上，一般以两个主要方向加角度来表示，如东偏北 30等。再加上距离即可确定物体的位置。 19.【答案】 （1）解：设计如下： （2）解： - 12 - 小圆的半径8222（厘米） 正方形的面积是有 2 个底是 4 厘米高是 2 厘米的三角形面积组成， （422）2 42 8（平方厘米） 空白部分的面积 3.14228 12.568 4.56（平方厘米） 答：空白部分的面积是

19、 4.56 平方厘米。 【解析】【分析】（1）首先以 4cm 为半径画半圆；然后，以垂直于半圆直径的半径的中点为圆心，以半圆的半径为直径画圆；最后在小圆内做两条互相垂直的直径，然后顺次连接这两条直径的各端点，形成所要求的正方形。 （2）首先求出正方形的面积，正方形由两个三角形拼合而成，故先求出三角形面积，然后正方形面积=三角形面积2。再求出小圆的面积，小圆的面积=r。最后，空白部分面积=小圆的面积-正方形的面积。 四、解决问题（共 31 分） 20.【答案】 解：126 70（次） 答：甲的心跳恢复正常后是每分钟 70 次。 【解析】【分析】跑步时的心跳次数正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几

20、分之几=正常心跳次数。 21.【答案】 解：（4842）42100% 642100% 14.3% 答：2019 年前三季度 PM2.5 平均浓度比 2018 年前三季度下降了 14.3%。 【解析】【分析】（2018 年前三季度 PM2.5 浓度-2019 年前三季度 PM2.5 浓度）2018 年前三季度 PM2.5浓度=2019 年前三季度 PM2.5 浓度比 2018 年前三季度 PM2.5 浓度下降了百分之几。 22.【答案】 解：75（1 ） - 13 - 75 45（个） 答：小齿轮有 45 个齿。 【解析】【分析】小齿轮齿数=大齿轮齿数（1-小齿轮齿数比大齿轮少的几分之几）。 2

21、3.【答案】 解：（54+6）（1+20%） 60120% 50（元） 答：这种玩具原价是 50 元。 【解析】【分析】（顾客实际花费的钱数+退换给顾客的钱数）（1+把原价上调的百分比）=原价。 24.【答案】 （1）解：3.14（12010） 3.14110 345.4（米） 答：摩天轮的周长是 345.4 米。 （2）点 A（ ）；点 B（ ）；点 C（）；点 Q（ ） 【解析】【解答】（2）2030 摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要 30 分钟，那么 20 分钟转了摩天轮周长的 ， 所以小明从点 P 进入座舱，运行了 20 分钟时，他乘坐的应舱更接 C 的位置 故答案为：C 【分

22、析】 （1） 首先求出摩天轮的直径， 摩天轮的直径=摩天轮最高点到地面的距离-最低点到地面的距离；然后根据圆周长公式计算摩天轮的周长，圆周长=d。 （2）摩天轮运行时间转动一周所需时间=小明从点 P 开始进入座舱开始到运行结束时他所在的摩天轮的几分之几处。 25.【答案】 （1）解：12.8 0.8（米） 答：这条轮椅坡道的垂直高度是 0.8 米。 （2）解：0.85：10.21：12 对照表格得知，1：12 坡度对应的垂直高度是 0.75 米，0.85 米超过了最大高度，所以不符合要求 答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求。 【解析】【分析】（1）坡度=垂直高度：水平长度。故，水平长度坡度

23、=垂直高度。 （2）求出这个坡道的坡度，坡度=垂直高度：水平长度；根据这个坡度找到表中对应的最大垂直高度，即可判断这个条坡道是否符合要求。 26.【答案】 （1）B （2）90 （3）建议购买；好评中对产品质量的评价占 80%；中、差评中对产品质量的评价仅占 10% - 14 - 【解析】【解答】（1）360+8+32=400（人） 360400=90% 8400=2% 32400=8% 根据这几项占总数的百分比来判断，B 较符合题意。 故答案为：B （2）360400=90% 故答案为：90 （3） 建议购买。 因为好评主要集中在产品质量， 而差评中主要是集中在物流等与产品本身无关的服务上。 【分析】（1）分别计算好评、中评、差评所占的百分比，然后结合扇形统计图，即可判断。 （2）好评人数总人数=好评率。 （3）根据产品质量好评在评价中的比重可知是否应该购买。