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    1.2集合间的基本关系 课时分层作业(含答案)

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    1.2集合间的基本关系 课时分层作业(含答案)

    1、1 1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 课时分层作业课时分层作业 (建议用时:60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知集合 A1,0,1,则含有元素 0 的 A 的子集的个数为( ) A2 B4 C6 D8 B 根据题意,含有元素 0 的 A 的子集为0,0,1,0,1,1,0,1,共 4 个 2已知集合 A2,1,集合 Bm2m,1,且 AB,则实数 m 等于( ) A2 B1 C2 或1 D4 C AB,m2m2,m2 或 m1. 3若 x,yR,A(x,y)|yx,Bx,y yx1,则集合 A,B 间的关系为( ) AA B BA B CAB DAB B Bx,y yx1(x,

    2、y)|yx,且 x0,B A. 4已知集合 B1,1,4,满足条件 MB 的集合 M 的个数为( ) A3 B6 C7 D8 C 由题意可知集合 M 是集合 B 的非空子集,集合 B 中有 3 个元素,因此非空子集有 7个,选 C. 500; 0;0,1(0,1);(a,b)(b,a)上面关系中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 B 正确, 0 是集合0的元素; 正确, 是任何非空集合的真子集; 错误, 集合0,1含两个元素 0,1,而(0,1)含一个元素点(0,1),所以这两个集合没关系;错误,集合(a,b)含一个元素点(a,b),集合(b,a)含一个元素点(b,a),这两个元素不同

    3、,所以集合不相等故选 B. 2 二、填空题 6设 Ax|1x2,Bx|xa,若 A B,则实数 a 的取值范围是_ a|a2 如图,因为 A B,所以 a2,即 a 的取值范围是a|a2 7集合(1,2),(3,4)的所有非空真子集是_ (1,2),(3,4) (1,2),(3,4)的所有真子集有,(1,2),(3,4),其非空真子集是(1,2),(3,4) 8设 a,bR,集合 A1,a,Bx|x(xa)(xb)0,若 AB,则 a_,b_. 0 1 A1,a,解方程 x(xa)(xb)0, 得 x0 或 a 或 b,若 AB,则 a0,b1. 三、解答题 9设 Ax|x28x150,Bx|

    4、ax10 (1)若 a15,试判定集合 A 与 B 的关系; (2)若 BA,求实数 a 组成的集合 C. 解 (1)Ax|x28x1505,3,a15时,B5,元素 5 是集合 A5,3中的元素, 集合 A5,3中除元素 5 外,还有元素 3,3 在集合 B 中没有,所以 B A. (2)当 a0 时,由题意 B,又 A3,5,故 BA; 当 a0 时,B1a,又 A3,5,BA, 此时1a3 或 5,则有 a13或 a15. 所以 C0,13,15. 10已知集合 Ax|x4,Bx|2axa3,若 BA,求实数 a 的取值范围 解 (1)当 B时,2aa3,即 a3.显然满足题意 (2)当

    5、 B时,根据题意作出如图所示的数轴, 3 可得 a32a,a34, 解得 a4 或 2a3. 综上可得,实数 a 的取值范围为a|a2 等级过关练 1集合1,a,ba0,a2,ab,则 a2 017b2 018的值为( ) A0 B1 C1 D 1 C 1,a,ba0,a2,ab,又 a0, ba0,b0.a21,a 1. 又 a1,a1,a2 017b2 018(1)2 01702 0181. 2若集合 Mx xk214,kZ,集合 Nx xk412,kZ,则( ) AMN BNM CM N D以上均不对 C Mx xk214,kZx x2k14,kZ. Nx xk412,kZx xk24,

    6、kZ. 又 2k1,kZ 为奇数,k2,kZ 为整数,所以 M N. 3已知集合 Px|x21,集合 Qx|ax1,若 QP,那么 a 的取值是_ 0 或 1 由题意得 P1,1, 又因为 QP, 若 Q,则 a0,此时满足 QP; 若 Q,则 Qx x1a,由题意知,1a1 或1a1,解得 a 1. 综上可知,a 的取值是 0 或 1. 4集合 Ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集,则 a 的取值为_ 4 1 或18 由集合有两个子集可知,该集合是单元素集,当 a1 时,满足题意当 a1时,由 98(a1)0 可得 a18. 5设集合 Ax|1x16,Bx|m1x2 时, Bx|m1x2m1, 因此,要 BA, 则只要 m12,2m15,即1m2. 综上所述,知 m 的取值范围是 m|1m2 或 m2


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