5.5.1两角差的余弦公式（1）课时分层作业（含答案）

1、1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1cos 78 cos 18 sin 78 sin 18 ( ) A.22 B.12 C.32 D12 B cos 78 cos 18 sin 78 sin 18 cos(78 18 )cos 60 12. 2满足 cos cos 32sin sin 的一组 ， 的值是( ) A1312，34 B2，3 C2，6 D3，4 B 由已知得 cos()cos cos sin sin 32，检验知选 B. 3已知 sin 13， 是第二象限角，则 cos(60 )( ) A. 32 26

2、 B.32 26 C.32 26 D. 32 26 B 因为 sin 13， 是第二象限角， 所以 cos 2 23，故 cos(60 )cos cos 60 sin sin 60 2 231213322 2 36. 2 4已知点 P(1， 2)是角 终边上一点，则 cos6 等于( ) A.3 66 B.3 66 C3 66 D.636 A 由题意可得 sin 63，cos 33， cos6 cos6cos sin6sin 323312633 66. 5已知 cos6513，03，则 cos 等于( ) A.5 31226 B.125 313 C.512 326 D.55 313 A 0，3

3、， 66，2，sin6 1cos261213. cos cos66 cos6cos6sin6sin6 513321213125 31226. 二、填空题 6化简：sin()sin()cos()cos()_. cos(2) 原式sin()sin()cos()cos() cos()cos()sin()sin() cos()()cos(2) 3 7在ABC 中，sin A45，cos B1213，则 cos(AB)_. 1665 因为 cos B1213，且 0B， 所以2B， 所以 sin B 1cos2 B112132513，且 0A2， 所以 cos A 1sin2 A145235， 所以 c

4、os(AB)cos Acos Bsin Asin B， 351213455131665. 8在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称若sin 13，则 cos()_. 79 因为角 与角 均以 Ox 为始边，终边关于 y 轴对称， 所以 sin sin 13，cos cos ， 所以 cos()cos cos sin sin cos2sin2 (1sin2)sin2 2sin21 2132179. 三、解答题 9已知 cos 17，cos()1114，且 ，0，2，求 cos 的值 解 ，0，2， (0，)， 又 cos 17，cos()1114，

5、 sin 1cos24 37， 4 sin()1cos25 314. 又 ()， cos cos()cos()cos sin()sin 1114175 3144 3712. 10已知 cos()45，sin()35，2，322，求 的值 解 2，cos()45， sin()35.322，sin()35， cos()45， cos 2cos()() cos()cos()sin()sin() 454535351. 2，322， 2232，2，2. 等级过关练 1已知 cosx633，则 cos xcosx3( ) A2 33 B2 33 C1 D 1 C cos xcosx3 cos x12cos

6、 x32sin x 32cos x32sin x 332cos x12sin x 5 3cosx6 3331. 2.2cos 10 sin 20sin 70的值是( ) A.12 B.32 C. 3 D. 2 C 原式2cos30 20 sin 20sin 70 2cos 30 cos 20 2sin 30 sin 20 sin 20sin 70 3cos 20sin 703sin 70sin 70 3. 3若 cos cos sin sin 15，cos()35，则 tan tan _. 12 cos cossin sin cos()35， cos cos sin sin 15， 解得 co

7、s cos 25，sin sin 15， tan tan sin sin cos cos 152512. 4 若 cos()55， cos 21010， 并且 ， 均为锐角且 ， 则 的值为_ 34 sin()2 55 20 ，sin 23 1010， cos()cos2() cos 2cos()sin 2sin() 1010553 10102 5522， (0，)，34. 5已知 04，434，cos4 35， 6 sin34 513，求 sin()的值 解 434，240. sin4 135245. 又04，3434， cos34 151321213， sin()cos2 cos34 4 cos34 cos4 sin34 sin4 121335513455665.