1、20222022 北京房山初一（上）期末北京房山初一（上）期末数学试卷数学试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 15的相反数是（ ） A-5 B15 C15 D5 2下列几何体中，是圆锥的为（ ） A B C D 3袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达 2.4 亿亩，每年增产的粮食可以养活 80000000人将 80000000用科学记数法表示为（ ） A680 10 B78 10 C80.8 10 D90.8 10 4下列运算正确的是（ ） Aabab B624aa C
2、235abab D32abbaab 5将一副直角三角板如图所示摆放，则图中ADC的大小为（ ） A75 B120 C135 D150 6单项式32x y的系数和次数分别为（ ） A-2，3 B-2，4 C2，3 D2，4 7已知1x是关于 x 的方程237xa的解，则 a的值为（ ） A-5 B-3 C3 D5 8如图，池塘边有一块长为 a，宽为 b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是 2 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A2b B4a C22ab D2212ab 9九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数
3、、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8钱，多出 3钱；每人出 7 钱，还差 4钱问：人数、物价各是多少？若设物价是 x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A3487xx B3487xx C4387xx D4387xx 10有理数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示 下面有四个推断： 如果0ad ，则一定会有0bc ； 如果0bc ，则一定会有0ad ； 如果0bc，则一定会有0ad ； 如果0ad ，则一定会有0bc 所有合理推断的序号是（ ） A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11如图是某几何体的展开图，该几何体是_ 121
4、5.7=_ 13比较大小：12_13 14请写出一个解为 2的一元一次方程，这个方程可以为_ 15如图所示的网格是正方形网格，则BAC_DAE（填“”，“=”或“ 【解析】 【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小. 【详解】解：如下图所示， AFGV是等腰直角三角形， 45FAGBAC， BACDAE 故答案为. 另：此题也可直接测量得到结果 【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键. 16. 【答案】两点之间，线段最短；垂线段最短 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断 【详解】解：由于两点之间距离最短，故连接
5、AB， 由于垂线段最短可知，过点 A 作 AC直线 l于点 C，此时 AC最短， 故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短 【点睛】本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型 17. 【答案】4或 10#10或 4 【解析】 【分析】根据题意分类讨论，画出图形，再结合线段的中点的性质，求解即可 【详解】解：分类讨论：当点 D 在点 B 左侧时，如图， C 是线段 AB 的中点， 172BCAB 7 34CDBCBD ； 当点 D 在点 B 右侧时，如图， C 是线段 AB 的中点， 172BCAB 7 3 10CDBCBD 综上可知，线段 CD
6、的长为 4或 10 故答案为：4或 10 【点睛】本题考查线段的中点，线段的和与差利用分类讨论的思想是解答本题的关键，避免漏答案 18. 【答案】 . -3 . 506 【解析】 【分析】（1）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得； （2）根据题意总结出“台阶上的数字是每 4个一循环”求解可得 【详解】（1）根据题意可知( 3)( 2)( 1)0( 2)( 1)0 x ， 解得：3x 故答案为：-3； （2）由任意相邻 4 个台阶上数的和都相等，且其和( 3)( 2)( 1)0 ，结合（1）的计算，可知台阶上的数字 4个一循环， 2022 45052L L， 出现在第 2022个
7、台阶上的-2 为第505 1506 个 故答案为：506； 【点睛】本题主要考查了有理数加法运算及数字规律探究，通过计算得到台阶上的数字四个一循环这一规律是解决问题的关键. 三、解答题三、解答题 19. 【答案】（1）5；（2）1 【解析】 【分析】（1）先算乘法再算加法即可得到结果； （2）原式先计算乘方和括号内运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 【详解】解：（1）1185533 ， 554033 ， 153 ， 5 ； （2）213272625 ， 34 2565 ， 8 3 6 ， 1 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 【答案】（
8、1）4x；（2）2x 【解析】 【分析】（1）按照移项，合并，系数化为 1的步骤解方程即可； （2）按照去括号，移项，合并，系数化为 1的步骤解方程即可 【详解】解：（1）5137xx 移项得：537 1xx ， 合并得：28x ， 系数化为 1 得：4x； （2）13527xx 去括号得：1 35214xx ， 移项得：32145 1xx ， 合并得：510 x， 系数化为 1 得：2x 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键 21. 【答案】（1）等式的性质 2，乘法分配律；（2）三，移项时没有变号；（3）25 【解析】 【分析】（1）根据去分母和去括号
9、的方法解答即可； （2）根据解方程的步骤逐步分析即可； （3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1的步骤求解即可 【详解】解：（1）第一步是两边都乘以 6去分母， 第一步是依据等式的性质 2进行变形的， 第二部是去括号， 第二步是依据乘法分配律进行变形的， 故答案为：等式的性质 2，乘法分配律； （2）以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是：移项时没有变号， 故答案为：三，移项时没有变号； （3）2132132xx 解：2 213 326xx， 42 966xx ， 496 62xx ， 52x， 25x 故答案为：25 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去
10、分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化 22. 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）3.1 【解析】 【分析】（1）根据直线、射线的定义，即可求解； （2）根据题意，先延长 AC到 D，使得CDAC，再连接 BD，即可求解； （3）根据题意，过点 B 画BEAC，垂足为 E，即可求解； （4）根据题意得：点 B 到直线 AC 的距离为BE 的长，测量BE 的长，即可求解 【详解】解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： （4）根据题意得：点 B 到直线
11、 AC 的距离为BE 的长， 所以通过测量可得，点 B到直线 AC的距离约为 3.1厘米 【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，点到直线的距离，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离是解题的关键 23. 【答案】21aa，-7 【解析】 【分析】去括号，再合并同类项，最后把 a值代入化简的式子中即可求解 【详解】解：原式= ， 21aa 当3a 时， 原式=233 17 【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确化简是解本题的关键 24. 【答案】
12、应调往对外联络、文化展示两服务处各 16 人、4 人 【解析】 【分析】设应调往对外联络 x人，则应调往文化展示两服务处20 x人，然后根据负责对外联络服务工作的有 17人，负责文化展示服务工作的有 10 人，现在另调 20 人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的 2 倍多 5 人，列出方程求解即可 【详解】解：设应调往对外联络 x人，则应调往文化展示两服务处20 x人， 由题意得：172 10205xx， 17652xx， 解得16x ， 应调往对外联络 16人，则应调往文化展示两服务处 4人， 答：应调往对外联络、文化展示两服务处各 16人、4 人 【点睛】
13、本题主要考查了一元一次方程的应用，正确根据题意列出方程是解题的关键 25. 【答案】（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在，=120或 144 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可； （2）分点 D在 AB 上方和下方两种情况画出图形，用含有 的式子表示出COD和BOE，由CODBOE列式求解即可 【详解】解：（1）点 O是直线 AB上一点， 180AOCBOC 40BOC， 140AOC OD 平分AOC 12CODAOC（ 角平分线的定义 ） COD 70 OCOE， 90COE（ 垂直定义 ） DOE DO
14、C EOC ， DOE 110 故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110； （2）存在，=120 或 144 点 D 在 AB上方时，如图， BOC，90COE 180,90AOCBOE 2AOCAOD 1(180)2CODAOD CODBOE 1(180)902 120 当点 D 在 AB 的下方时，如图， ,90BOCBOE 180180AOCBOC 2AOCAOD 11(180)22AODAOC 1180(180)2CODAOCAOD BOECOD 1180(180)902 144a =? 综上，的值为 120 或 144 【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练
15、掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键 26. 【答案】（1）2C和3C；（2）3.5 或 8；（3）25m 【解析】 【分析】（1）首先点1C不在线段 AB 上，即点1C不是线段 AB的闭二倍关联点；然后求出2112AC ，25 14BC ，得到222BCAC，则点2C线段 AB 的闭二倍关联点，同理即可判断点3C线段 AB 的闭二倍关联点； （2）设点 B表示的数为 x，然后求出213AC ，2BCx，再分当2ACBC时，即322x，当2BCAC时，即26x，两种情况讨论求解即可； （3）设点 B表示的数为 y，先求出1AMm，BMym，当2AMBM时，即 当2BMAM时，即22ymm
16、，两种情况讨论求解即可 【详解】解：（1）点 A表示数-1，点 B 表示的数 5，点1C表示的数为-3， 点1C不在线段 AB 上，即点1C不是线段 AB 的闭二倍关联点； 点 A表示数-1，点 B 表示的数 5，点2C表示的数为 1， 2112AC ，25 14BC ， 222BCAC， 点2C线段 AB 的闭二倍关联点， 同理3314AC ，3532BC ， 332ACBC， 点3C线段 AB 的闭二倍关联点， 故答案为：2C和3C； （2）设点 B表示的数为 x， 点 C是线段 AB的闭二倍关联点， 213AC ，2BCx， 当2ACBC时，即322x， 解得3.5x ； 当2BCAC时，即26x， 解得8x ； 故答案为：3.5 或 8； （3）设点 B表示的数为 y， 点 M 是线段 AB 的闭二倍关联点， 1AMm，BMym， 当2AMBM时，即122mym ， 312my， B在线段 CD 上，且 C、D表示的数分别为 4、7， 31472m 35m； 当2BMAM时，即22ymm， 32ym， B在线段 CD 上，且 C、D表示的数分别为 4、7， 4327m 23m； 综上所述，25m 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意
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