1、2022 北京丰台初一（上）期末数学试卷 2022.01 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 13的相反数是 A3 B3 C13 D13 2经过全党全国各族人民共同努力，我国在 2021 年脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899用科学记数法表示应为 A 40 9899 10. B49 899 10. C 39 899 10. D298 99 10. 3右图是一个几何体的展开图，这个几何体是 A B C D 4下列四个数中，是负数的是 A4|- | B4（- - ）
2、C24（- ） D2-4 5如图，O是直线 AB 上一点，则图中互为补角的角共有 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 6如图是我国某市 12月份连续 4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是 A12月 13 日 B12月 14 日 C12月 15 日 D12月 16 日 7下面计算正确的是 A330 xx B43xxx C2242xxx D43xyxyxy 8只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角 A15 B65 C75 D135 9有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 A|a| |b| B 0ab C0ab D 0a b 10如图是用棋子摆成的图案，按
3、照这样的规律摆下去，摆成第个图案需要棋子的个数为 A81 B91 C109 D111 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11单项式25x y的系数是 ，次数是 . 12写出一个绝对值大于 1 的负有理数 13在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉 个钉子用你所学数学知识说明其中的道理 14关于x的一元一次方程26xm的解为2x ，则m的值为 . 15如图，阴影部分的面积是 . 16九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
4、今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出 8钱，则多 3钱；如果每人出 7钱，则少 4钱，问共有多少人?物品的价格是多少钱？ 用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有 x人，依题意，可列方程为 . 17如图，延长线段AB到 C，使12BCAB，D为线段AC的中点，若3DC ，则AB . 18历史上数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号f x（ ）来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用f a（ ）表示例如多项式2+1f xxx（ ），当4x 时，多项式的值为2444+1=13f（ ） 已知多项式3+3f xmxnx（ ）
5、，若112f（），则1f （）的值为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 54 分，第分，第 19 -24 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 25 题，题，6 分，第分，第 26 题，题，5 分，第分，第 27 题，题，6 分，第分，第 28 题题7 分）分） 19计算： 1251439 （）（） （） 20计算： 345944 （） （）（） 21计算：452|6 10| 31 （） 22解方程：132+24xx 23如图，点 A，B，C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题 OADBC（1）画直线 AB； （2）画射线 AC，用圆规在线段 AC的延长线上截取 CD=AC（保留作
6、图痕迹）； （3）连接 BD，观察图形发现，AD+BDAB，得出这个结论的依据是 . 24先化简，再求值：222222baaabab（）-（），其中12a ，13b 25补全解题过程 已知：如图，AOB =40 ，BOC =70 ，OD 平分AOC 求BOD 的度数 解：AOB =40 ，BOC =70 ， AOC =AOB BOC OD 平分AOC， AOD = 12 （ ）（填写推理依据） AOD = BOD =AOD BOD = 26列方程解应用题 京张高铁是 2022年北京冬奥会的重要交通基础设施考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长 1
7、1 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为 80 千米/小时，地上区间运行速度为 120千米/ 小时按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多 2 分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米 27“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在 15 世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的算法统宗一书中被称为“铺地锦”例如：如图 1，计算 46 71，将乘数 46写在方格上边，乘数 71 写在方格右边，然后用乘数 46的每位数字乘以乘数 71 的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得 3266 （1）如图 2，用“格子乘法”计
8、算两个两位数相乘，则 x =_；y =_； （2）如图 3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得 2176，则 m = ； n = ； （3）如图 4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则 k = 图 1 图 2 图 3 图 4 28已知点P，点A，点B是数轴上的三个点若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点” （1）已知点A表示1，点B表示3，下列各数2，1，0，2在数轴上所对应的点分别是1P，2P，3P，4P，其中是点A和点B的“关联点”的是 ； （2）已知点A表示3，点B表示m，点 P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值；
9、 （3）已知点A表示a（0a ），将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B当点P为点A和点B的“关联点”时，直接写出PBPA的值 2022 北京丰台初一（上）期末数学 参考答案 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B A D B C B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 5 ，3 12 答案不唯一，如：-2 13 2，两点确定一条直线 14 2 15 m2+4m+8 16 8x-3=7x+4 17 4 18 -6 三、三、解答
10、题（本题共解答题（本题共 54 分，第分，第 19-24 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题题 5 分，第分，第 27 题题 6 分，第分，第 28 题题 7 分）分） 19解：原式 =1251439， 3 分 =3139， 4 分 =8. 5 分 20解：原式 =53， 4 分 =2. 5 分 21解：原式 =1643 ( 1) ， 3 分 =1643， 4 分 =9. 5 分 22解：去分母，得2(1)83xx ， 1 分 去括号，得2283xx， 2 分 移项，得2382xx， 3 分 合并同类项，得10 x ， 4 分 系数化为 1，得10
11、x 5 分 23解：补全图形如下： 画直线 AB； 1 分 画射线 AC，用圆规在线段 AC的延长线上截取 CD=AC； 3 分 （3）连接 BD， 4 分 两点之间，线段最短. 5 分 24解：原式=2222222baaabab， =2ab. 3 分 当12a ，13b 时， 原式=112()23 ， 13 . 5 分 25解：110， 1 分 AOC， 2 分 角平分线定义， 3 分 55， 4 分 AOB， 5 分 15. 6 分 26解：设地下清华园隧道全长为 x 千米. 1 分 根据题意，得 1118012030 xx. 3 分 解得 x=6. 4 分 答：地下清华园隧道全长为 6千
12、米. 5 分 27解：（1）x=3，y=2； 2 分 （2）m=1，n=2； 4 分 （3）k=6. 6 分 28解：（1）P1，P4； 2 分 （2）方法 1：点 A表示 3，点 B表示 m， 点 A到原点的距离为 3，点 B到原点的距离为|m|. 点 P到原点的距离等于 5，且点 P 为点 A 和点 B 的关联点， 352|m|. 3 分 7m . 5 分 方法 2：点 P 到原点的距离等于 5，且点 P 为点 A 和点 B的关联点， 点 A，B到原点的距离的和为 10. 点 A到原点的距离为 3， 点 B到原点的距离为 7 3 分 7m . 5 分 （3）0或 4. 7 分 其它解法请参照评分标准酌情给分.
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