1、2018 学年八年级数学第一次月考试卷满分：100 分 考试时间：90 分钟一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列标志中，从图案看是轴对称图形的是（ ）A B C D2.在下列长度的四根木棒中，能与 9cm 和 4cm 的两根木棒首尾相接组成一个三角形的是（ ）A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13
2、cm3.下列语句是命题的是（ ）A.作直线 AB 的垂线 B.同旁内角互补 C.在线段 AB 上取点 C D.垂线段最短吗？4下列说法中，正确的是（ ）A.三角形的中线、角平分线、高都是射线； B.三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；C.直角三角形只有一条高； D三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点5.下 列 命 题 为 假 命 题 的 是 （ ）A 有 两 条
3、 边 和 一 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 B 对 顶 角 相 等C. 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 D 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等6在ABC 和DEF 中，A=50，B=70 ，AB=3cm，D=50 ，E=70 ，EF=3cm则ABC 与DEF（ ）A一定全等 B不一定全等 C一定不全等 D不确定7.如图，在ABC 中，AD 是角平分线， AE 是高，已知B=40 ，C
4、=70 ，那么EAD 的 度数 为 （ ）A.35 B.5 C.15 D.258.将两个三角形纸片如图放置，其中 ACB= CED=90， A=45， D=30，AB=CD把DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1，如图，连接 D1B，则 D1BA 的度数为（ ）A30 B 50 C 45 D 60班级姓名考号装订
5、线第 8 题图第 7 题图9如图，EOF 内有一定点 P，过点 P 的一条直线分别交射线 OE 于 A，射线 OF 于B当满足下列哪个条件时，AOB 的面积一定最小（ ）A. OA=OB B. OP 为AOB 的高 C. PA=PB D. OA=AB10.如图，在正方形 ABCD 中正方形的四个角都是直角，四条边相等，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EAF=45， ECF 的周长为 6，则正方形 ABCD 的周长为（ ）A15 &n
6、bsp; B12 C18 D9第 9 题图二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，两直线平行共 18 分）11. 写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题_ _.12如图，在ABC 中，C 90，BD 平分ABC，交 AC 于 D.若 DC3，则点 D到 AB 的距离是_.13. 如图， ADBC 于点 D， D 为 BC 的中点，连接 AB，ABC 的平分线交 AD 于点 O，连结 OC，若AOC=120，则ABC=_ _ _14已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则等腰三角形的周长为 &n
7、bsp; 15. 如图，在 ABC 中 ， A=40， 将 纸 片 的 一 角 对 折 ， 使 点 A 落 在 ABC 内 ， 2 =20，则 1= _ .16.如图，在ABC 中，AB=AC.点 D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD 上，1=2=BAC. 若ABC 的面积为 60，则ACF 与BDE 的面积之和是 _ 第 12 题图第 10 题图第 13 题图12 ABCD第 15 题图21ED CBAF图 16CBA三、解答题（本题有 8 小题，共 52 分）17(6 分) 如图，在ABC 中
8、，BAC 是钝角,按要求完成下列画图.（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）用尺规作BAC 的角平分线 AE. 用三角板作 AC 边上的高 BD.用尺规在 BC 上确定一点 M，使线段 AM+CM=BC.18（6 分）如图，ABC 中，C=70 ，AD、BD 是ABC 的外角平分线，AD 与 BD交于点 D。（1）求D 的度数；（2）若去掉C=70这个条件，试写出C 与D 之间的数量关系19.（4 分），(1)如左图，在一条河的两侧有 A 和 B 两个村庄，要在河边修建码头 M，使M 到 A 和 B 的距离之和最短，请在图上确定 M 的位置；(2)如右图，若 A 与 B 在河的
9、同一侧，其他条件不变，请在右图确定 M 的位置。保留作图痕迹，标明 M 的位置20.（6 分）如图，在 中，BC ，D，E，F 分别在 ， ， 上，且A ABC， BDCE=F 求证： 证明：DECBBDEDEF+FEC ，且 DEFB （已知），_ _ 在EBD 与FCE 中，ADE CBF第 20 题图ABBA第 23 题图_BC （ 已 证 ） ， （ 已 知 ） ， （ 已 知 ） ， ( )EDEF( &nb
10、sp; )EDF 21(6 分) 如图，在ABC 中，C90，BE 平分ABC，AF 平分外角BAD，BE与 FA 交于点 E.求E 的度数22（7 分）如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 ECBF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G，H，若 AB=CD，求证：AG=DH23.（8 分）如图，在ABC 中，C=90 ， AD 是BAC 的平分线，DEAB 于点 E，点F 在 AC 上，CF=EB.（1）求证：BD=DF （2）当 AF=3，B
11、E=1 时，求 AB 的长 24. （9 分）（1）如图 1，已知：在ABC 中，BAC90 ，AB=AC ，直线 m 经过点A，BD直线 m, CE直线 m,垂足分别为点 D、E.猜测 DE、BD、CE 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）.（2） 如图 2，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m上,并且有BDA=AEC=BAC= 其中 为任意锐角或钝角.请问第（1）题中aaDE、BD、CE 之间的关系是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）如图 3 所示，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（
12、D、A、E 三点互不重合）,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形(等边三角形三个内角都为 60，三边相等)，连接 BD、CE, 若BDA= AEC=BAC，且AFE=25，FDB=60时，求FAD 的度数？2018 学年八年级数学第一次月考参考答案考试时间：90 分一、 选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B D A C C C D B二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11，两直线平行， &nbs
13、p;同位角相等 _ 12_3_ 13_60 _ 14_12 _ 15_ 60 16_ 20 三、解答题（本题有 8 小题，共 52 分）17(6 分) 用尺规作BAC 的角平分线 AE. 2 分用三角板作 AC 边上的高 BD. 2 分用尺规作 AB 边上的垂直平分线 MN.标出 M 点2 分班级姓名考号装订线18.(6 分 )解：（ 1）C=70，CAB+ CBA=18070=110，EAB+FBA=360110=250 ，AD、BD 是ABC 的外角平分线，
14、DAB+DBA= （EAB+FBA）=125 ，D=180 125=55；（3 分）（2）由题意可得，CAB+CBA=180C，EAB+FBA=360（CAB+CBA），=360（180 C ），=180+C，AD、BD 是ABC 的外角平分线，DAB+DBA= （EAB+FBA），= （180+C），=90+ C，D=180 （90 + C），=90 C（3 分）19.（4 分）(2 分) &nbs
15、p;(2 分)BA MABM20.（6 分）FEC BDE 1 分FECBDE 1 分BD 1 分CE 1 分ASA 1 分全等三角形的对应边相等1 分21（6 分）.解：设 ABC=x BAD 是 ABC 的外角， C=90， BAD= ABC+ C=90+x AF 平分外角 BAD， DAF= BAD= （90+ x） ，21 EAG= DAF= （90+ x） 21 BE 平分 ABC， CBE= ABC= x，21 AGE= BGC=90 CBE=90 x E+ EAG+ AGE=180，即 E+ （90+ x）+90 x=180
16、，解得：2121 E=45 6 分22（7 分）如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 ECBF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G，H，若 AB=CD，求证：AG=DH第 23 题图证明：ABCD、，A=D，B=BFD， 2 分ECBFC=BFD， 1 分C=B， 1 分AB=CD，ABHDCG（ASA）， 1 分AH=DG 1 分AG=DH 1 分23,（8 分）证明：（1）AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC，DE=DC 2 分又CF=EBCDF EBD （SAS）1 分BD=DF； &
17、nbsp; 1 分（2）AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCACADCADE (AAS) 2 分AC=AE 1 分AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB=3+2=51 分24. （9 分）证明：（1）DE= BD+CE； 2 分（2）结论 DE=BD+CE 仍然成立，证明如下：BDA=BAC= ，aDBA+BAD=BAD+ CAE=180- ，aCAE=ABD， 1 分BDA=AEC又AB=ACADBCEA（AAS ）， 1 分AE=BD，AD=CE， 1 分DE=AE+AD=BD+CE 1 分（3）由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE，ABF 和 ACF 均为等边三角形ABF=CAF=60DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAE 1 分BF=AF在DBF 和 EAF 中DBF EAF（SAS）， 1 分AEF=BDF=60 1 分FAD= AEF+AFE=85
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