1、20212022 学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 64的平方根为( ) A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 2. 如果点21, 2Pm 在第四象限内,则 m 的取值范围( ) A. 12m B. 12m C. 12m D. 12m 3. 如图
2、,已知ADAB,CE,55CDE,则ABE的度数为( ) A. 155 B. 125 C. 135 D. 145 4. 如图,在Rt ABCV中,90A ,D是 BC的中点,EDBC垂足为 D,交 AB 于点 E,连接 CE若1AE ,3AC ,则 BE的长为( ) A. 3 B. 2 2 C. 4 D. 10 5. 已知点2,Am,3,2Bn在一次函数21yx 的图像上,则 m 与 n的大小关系是( ) A. mn B. mn C. mn D. 无法确定 6. 下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组数是( ) A. 0.3,0.4,0.5 B. 1,2,3 C. 14,16,20 D.
3、6,8,10 7. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的 k 倍, 我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”,且周长为 18cm,则该等腰三角形底边长为( ) A. 12cm B. 12cm 或 2cm C. 2cm D. 4cm 或 12cm 8. 如图,在平面直角坐标系中,直线 l1对应的函数表达式为 y=2x,直线 l2与 x、y 轴分别交于点 A、B,且l1l2,OA=2,则线段 OB 的长为( ) A. 3 B. 4 C. 22 D. 23 9. 在平面直角坐标系中,已知点1,2A ,点5,6B ,在 x轴上确定点 C,使得ABCV的周长
4、最小,则点 C 的坐标是( ) A. 4,0 B. 3,0 C. 2,0 D. 2.5,0 10. 如图,在ABCV中,ADBC,62B ,ABBDCD,则BAC度数为( ) A 87 B. 88 C. 89 D. 90 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分,请将答案填在答题卡相应的位置上)分,请将答案填在答题卡相应的位置上) 11. 若式子23x在实数范围内有意义,则 x的取值范围是_ 12. 已知:23xy,则32xyxy的值为_ 13. 一次函数24yx 与1yx的图像交点坐标为_ 14. 在平面直角坐标系中, 把点 P(a1
5、, 5)向左平移 3个单位得到点 Q(22b, 5), 则 2a+4b+3 的值为_ 15. 如图,ABC=30 ,AB=6,动点 P从点 B 出发,以每秒 1个单位长度的速度沿射线 BC 运动,设点 P 的运动时间为 t秒,当ABP 是以 AB 为底的等腰三角形时,t的值为_秒 16. 在做浮力实验时,小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住,完全浸入盛满水的溢水杯中,并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为 60 立方厘米,小华又将铁块从溢水杯中拿出来,量得溢水杯的水位下降了 0.8厘米,则溢水杯内部的底面半径为_厘米(取 3) 17. 勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣,1955 年希腊
6、发行了以勾股定理为背景的邮票如图,在Rt ABCV中,90BAC,3AC ,4AB 分别以 AB,AC,BC 为边向外作正方形 ABMN,正方形 ACKL,正方形 BCDE,并按如图所示作长方形 HFPQ,延长 BC交 PQ于 G则长方形 CDPG 的面积为_ 18. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,A1,A2,在 x 轴上,分别以 OA,AA1,A1A2,为边在第一象限作等边OAP,等边AA1P1,等边A1A2P2,且 A 点坐标为(23,0),直线 y=kx+32(k0)经过点 P,P1,P2,则点 P2022的纵坐标为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 76 分,解答时应写出
7、必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答分,解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)题卡相应的位置上) 19. 计算:0312383 20. 化简: (1)2111aaa (2)2743326mmmmm 21. 如图,在ABCV中,ADBC,垂足为 D,点 E是线段 AD 上的点,且ADBD,DEDC (1)求证:EBDCAD; (2)若13AC ,5DE ,求 BD的长 22. 先化简,再求值:222441+112aaaaaag,其中 a2+1 23. 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,ABC的顶点都在网格线的交点上,点 B坐标为2,0,点
8、 C的坐标为1,2 (1)根据上述条件,在网格中画出平面直角坐标系xOy; (2)画出ABCV关于 x 轴对称图形111A BC; (3)点 A 绕点 B 顺时针旋转 90 ,点 A对应点的坐标为_ 24 已知,一次函数224yaxa (1)若这个一次函数图像经过原点,求 a 的值; (2)若这个一次函数的图像与 y 轴交于点0,2,且 y的值随 x 的增大而减小,求 a 的值 25. 如图,AD是ABC的中线,DEAC 于点 E,DF 是ABD的中线,且 CE=2,DE=4,AE=8 (1)求证:90ADC; (2)求 DF 的长 26. 学校科技小组进行机器人行走性能试验,在试验场地一条笔
9、直的赛道上有 A,B,C三个站点,A,B两站点之间的距离是 90米(图 1) 甲、乙两个机器人分别从 A,B 两站点同时出发,向终点 C 行走,乙机器人始终以同一速度匀速行走图 2是两机器人距离 C站点的距离 y(米)出发时间 t(分钟)之间的函数图像,其中EFFMMN为折线段请结合图象回答下列问题: (1)乙机器人行走的速度是_米/分钟,甲机器人前 3 分钟行走的速度是_米/分钟; (2)在46t 时,甲的速度变为与乙的速度相同,6 分钟后,甲机器人又恢复为原来出发时的速度 图 2 中 m的值为_,n的值为_ 请写出在69t 时,甲、乙两机器人之间的距离 S(米)与出发时间 t(分钟)之间的
10、函数关系式 27. 小明同学在一次数学活动课中对直角三角形的折叠问题进行了探究,请你一起思考并完成以下问题 (1)如图 1,在 RtABC中,ACB=90 ,将直角三角形纸片 ABC 沿某条直线折叠,使顶点 C 落在斜边AB 上,EF为折痕,且 EFAB若 EC=3,FC=4,则 CD 的长为_ (2)如图 2,在 RtABC,ACB=90 ,将直角三角形纸片 ABC沿某条直线折叠,使直角顶点 C落在斜边中点 D的位置,EF 为折痕,CD 与 EF交于 H若 EC=4,FC=3,求 AB 的长 (3)如图 3,在 RtABC,C=90 ,CA=3,BC=4点 E为斜边 AB上一点,将直角三角形
11、纸片 ABC沿CE 折叠,使得点 A 点的对应点 D落在 BC边上,连接 ED请把图形按要求补充完整并求折痕 CE的长 28. 在学习一次函数时, 我们学习了列表、 描点、 连接画函数图像, 并结合函数图像研究函数的性质 同时,在初一的时候我们学习了绝对值的意义:00a aaa a请你完成下列问题 (1) 【尝试】当2x 时,2233yx 当2x时,223yx _ 当2x时,223yx _ (2) 【探索】探究函数223yx的图像与性质 请完成以下列表: x 1 0 1 2 3 4 5 y 3 请根据中表格,在给出的平面直角坐标系中画出223yx的图像 (3) 【拓展应用】若关于 x 的方程1
12、2232xxxm 有且只有一个正的解和一个负的解,则 m的取值范围是_ 20212022 学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷学年苏州市昆山市、张家港等四市八年级上期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 64的平方根为( ) A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的定义计算可求解 详解
13、】解:(8)2=64, 64的平方根是8 故选:D 【点睛】本题主要考查平方根,明确若 x2=a,则 x是 a的平方根,掌握平方根的定义是解题的关键 2. 如果点21, 2Pm 在第四象限内,则 m 的取值范围( ) A. 12m B. 12m C. 12m D. 12m 【答案】A 【解析】 【分析】根据第四象限点的横坐标为正,纵坐标为负,列不等式即可求解 【详解】解:点21, 2Pm 在第四象限内, 210m , 解得,12m ; 故选:A 【点睛】 本题考查了不同象限内点的坐标的特征, 解题关键是明确第四象限点的横坐标为正, 纵坐标为负 3. 如图,已知ADAB,CE,55CDE,则AB
14、E的度数为( ) A. 155 B. 125 C. 135 D. 145 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形外角的性质得出55CBEAEAC ,再求ABE即可 【详解】解:55CDE, 55AC , CE, 55CBEAE , 180125ABECBE; 故选:B 【点睛】本题考查了三角形外角的性质,解题关键是准确识图,理清角之间的关系 4. 如图,在Rt ABCV中,90A ,D是 BC的中点,EDBC垂足为 D,交 AB 于点 E,连接 CE若1AE ,3AC ,则 BE的长为( ) A. 3 B. 2 2 C. 4 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】勾股定理求出 CE 长,
15、再根据垂直平分线的性质得出 BE=CE 即可 【详解】解:1AE ,3AC ,90A , 2210ECAEAC, ,D是 BC的中点,EDBC垂足为 D, BE=CE10, 故选:D 【点睛】本题考查了勾股定理,垂直平分线的性质,解题关键是熟练运用勾股定理求出 CE长 5. 已知点2,Am,3,2Bn在一次函数21yx 的图像上,则 m 与 n的大小关系是( ) A. mn B. mn C. mn D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数21yx 的性质,y随 x增大而减小判断即可 【详解】解:知点2,Am,3,2Bn在一次函数21yx 的图像上, -20)经过点 P,P1,
16、P2,则点 P2022的纵坐标为_ 【答案】32023 【解析】 【分析】先利用等边三角形的性质求得 P点坐标为(3,3),再求得直线的解析式为 y=32x+32,设 P1点坐标为(x,32x+32),利用含 30 度角的直角三角形的性质求得 P1点的纵坐标为 9=32,找出规律,即可求解 【详解】解:过点 P作 PDx轴于点 D, 等边OAP,且 A 点坐标为(23,0), OA= OP=23,OD=DA=3,POD=60 , PD=22OPOD3, P点坐标为(3,3), 直线 y=kx+32(k0)经过点 P, 3=3k+32, 解得:k=32, 直线的解析式为 y=32x+32, 过点
17、 P1作 PEx轴于点 E, 设 P1点坐标为(x,32x+32), AE=x-23,P1E=32x+32, P1AE=60 ,AP1E=30 , P1E=3AE, 32x+32=3(x-23), 解得:x=53, P1点的纵坐标为 9=32, 同理,P2点的纵坐标为 27=33, L, 点 P2022的纵坐标为 32023 故答案为:32023 【点睛】本题是有关点的坐标的规律题,考查了待定系数法求直线的解析式,等边三角形的性质,勾股定理等,利用数形结合的思想解决问题,与含 30度角的直角三角形相结合,使问题得以解决 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 76 分,解答时应写出必要的计算
18、或说明过程,并把解答过程填写在答分,解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)题卡相应的位置上) 19. 计算:0312383 【答案】22 【解析】 【分析】分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等运算,然后合并即可 【详解】解:0312383 1 322 =22 【点睛】本题考查了实数的运算,涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识,属于基础题 20. 化简: (1)2111aaa (2)2743326mmmmm 【答案】 (1)a+1 (2)28mm 【解析】 【分析】 (1)利用同分母分式的加减法计算,再约分即可; (2)原式括号中两项通分并
19、利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到最简结果 【小问 1 详解】 解:2111aaa 211aa (1)(1)1aaa =a+1; 【小问 2 详解】 解:2743326mmmmm (3)(3)7(4)32(3)mmm mmm 297 2(3)3(4)mmmm m (4)(4) 2(3)3(4)mmmmm m =28mm 【点睛】本题主要考查了分式化简,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则 21. 如图,在ABCV中,ADBC,垂足为 D,点 E是线段 AD 上的点,且ADBD,DEDC (1)求证:EBDCAD; (2)若13AC ,5DE ,求 BD的长
20、【答案】 (1)见解析 (2)BD=12 【解析】 【分析】 (1)利用 SAS 即可证明BDEADC,由全等三角形的性质可证明EBD=CAD; (2)利用勾股定理易求 AD的长,再由 DE=DC,即可求出 BD的长 【小问 1 详解】 证明:ADBC, BDE=ADC=90 AD=BD,DE=DC, 在BDE 和ADC中 90BDADBDEADCDEDC , BDEADC, EBD=CAD; 【小问 2 详解】 解:ADC=90 ,AC=13,DE=5即 DC=5, AD=22ACDC=12, BDEADC, BD=AD=12 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,勾股定理,关键在于
21、证明BDEADC 22. 先化简,再求值:222441+112aaaaaag,其中 a2+1 【答案】1aa ;212 【解析】 【分析】根据分式的乘法和分式的加法运算化简,再将字母的值代入求解即可 【详解】解:222441+112aaaaaag 22211112aaaaaa 22=11aaa =aa1 当 a2+1 时, 原式212121221 12 【点睛】本题考查了分式的化简求值,分母有理化,掌握分式的计算法则是解题的关键 23. 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,ABC的顶点都在网格线的交点上,点 B坐标为2,0,点 C的坐标为1,2 (1)根据上述条件,在网格中画出
22、平面直角坐标系xOy; (2)画出ABCV关于 x 轴对称图形111A BC; (3)点 A 绕点 B 顺时针旋转 90 ,点 A对应点的坐标为_ 【答案】 (1)见解析 (2)见解析 (3) (2,2) 【解析】 【分析】 (1)根据点 B 坐标为2,0,点 C的坐标为1,2确定原点,再画出坐标系即可; (2)画出三角形顶点的对称点,再顺次连接即可; (3)画出旋转后点的位置,写出坐标即可 【小问 1 详解】 解:坐标系如图所示, 【小问 2 详解】 解:如图所示,111A BC就是所求作三角形; 【小问 3 详解】 解:如图所示,点 A绕点 B 顺时针旋转 90 的对应点为A,坐标为(2,
23、2) ; 故答案为: (2,2) 【点睛】本题考查了平面直角坐标系作图,解题关键是明确轴对称和旋转的性质,准确作出图形,写出坐标 24. 已知,一次函数224yaxa (1)若这个一次函数的图像经过原点,求 a的值; (2)若这个一次函数的图像与 y 轴交于点0,2,且 y的值随 x 的增大而减小,求 a 的值 【答案】 (1)a=2 (2)a=-6 【解析】 【分析】(1)经过原点,则 a24=0,求得其值即可; (2)根据一次函数的图像与 y 轴交于点(0,2),且 y 的值随 x 的增大而减小,2=a24,且 a+20 从而可以求解; 【小问 1 详解】 解:一次函数 y=(a+2)x+
24、a24的图像经过原点, a24=0,a+20, a=2. 【小问 2 详解】 解:一次函数的图像与 y轴交于点(0,2), 2=a24, a=6, 又y 的值随 x 的增大而减小, 即 a+20, a=6. 【点睛】 本题主要考查是一次函数的性质, 一次函数的图象与系数的关系, 一次函数的图象的几何变换,掌握一次函数的性质,一次函数的图象与系数的关系是关键. 25. 如图,AD是ABC的中线,DEAC 于点 E,DF 是ABD的中线,且 CE=2,DE=4,AE=8 (1)求证:90ADC; (2)求 DF 的长 【答案】 (1)见解析 (2)DF 的长为 5 【解析】 【分析】 (1)利用勾
25、股定理的逆定理,证明ADC是直角三角形,即可得出ADC 是直角; (2)根据三角形的中线的定义以及直角三角形的性质解答即可 【小问 1 详解】 证明:DEAC于点 E, AED=CED=90 , 在 RtADE 中,AED=90 , AD2=AE2+DE2=82+42=80, 同理:CD2=20, AD2+CD2=80+20=100, AC=AE+CE=8+2=10, AC2=100, AD2+CD2=AC2, ADC是直角三角形, ADC=90 ; 【小问 2 详解】 解:AD是ABC的中线,ADC=90 , AD垂直平分 BC, AB=AC=10, 在 RtADB 中,ADB=90 , 点
26、 F是边 AB 的中点, DF=12AB=5 DF的长为 5 【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质与判定,垂直平分线的判定和的性质,熟记勾股定理与逆定理是解答本题的关键 26. 学校科技小组进行机器人行走性能试验,在试验场地一条笔直的赛道上有 A,B,C三个站点,A,B两站点之间的距离是 90米(图 1) 甲、乙两个机器人分别从 A,B 两站点同时出发,向终点 C 行走,乙机器人始终以同一速度匀速行走图 2是两机器人距离 C站点的距离 y(米)出发时间 t(分钟)之间的函数图像,其中EFFMMN为折线段请结合图象回答下列问题: (1)乙机器人行走的速度是_米/分钟,甲机器人前 3 分钟行走的
27、速度是_米/分钟; (2)在46t 时,甲的速度变为与乙的速度相同,6 分钟后,甲机器人又恢复为原来出发时的速度 图 2 中 m的值为_,n的值为_ 请写出在69t 时,甲、乙两机器人之间的距离 S(米)与出发时间 t(分钟)之间的函数关系式 【答案】 (1)50,80; (2)120,7.5;30150(67.5)50450(7.59)ttStt 【解析】 【分析】 (1)根据图形知乙机器人 9 分钟走完了 450 米,据此可求得乙机器人行走的速度;根据当 t=3分钟时,甲追上乙,可以列出相应的方程,从而可以求得甲机器人前 3 分钟的速度; (2)先求得甲机器人行走的总路程 540 米,再分
28、段求得甲机器人行走的路程,根据速度、时间、路程的关系式求解即可; 分情况讨论,一种是甲乙都在运动,第二种状态是甲先到,静止下来,乙在跑,以甲停止运动那一刻为分界点 【小问 1 详解】 解:根据图形知乙机器人 9 分钟走完了 450米, 乙机器人行走的速度为 4509=50(米/分); 设甲机器人前 3 分钟的速度为 x 米/分, 依题意得:3x=50 3+90, 解得 x=80, 答:甲机器人前 3分钟的速度为 80 米/分; 故答案为:50,80; 【小问 2 详解】 解:甲机器人行走的总路程为:450+90=540(米), 甲机器人前 4分钟的速度为 80 米/分,甲行走路程:804=32
29、0(米), 4t6 时,甲的速度变为与乙的速度相同,甲行走路程:502=100(米), m=540-320-100=120, 6分钟后,甲机器人又恢复为原来出发时的速度 80 米/分, 12080=1.5(分), n=6+1.5=7.5; 故答案:120,7.5; 6 分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度, 6分钟后甲机器人的速度是 80米/分, 当 t=6 时,甲乙两机器人的距离为:S=80 4+50 (6-4)-(90+50 6)=30(米) , 当甲到达终点 C 时,t=7.5(分) , 当乙到达终点 C时,t=9(分) , 当 6t7.5 时,S=30+(80-50) (t-6
30、)=30t-150, 当 7.5t9时,S=450-50 7.5-50(t-7.5)=-50t+450, 由上可得,当 t6 时,甲、乙两机器人之间的距离 S=30150(67.5)50450(7.59)tttt 【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程中追击问题,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答 27. 小明同学在一次数学活动课中对直角三角形的折叠问题进行了探究,请你一起思考并完成以下问题 (1)如图 1,在 RtABC中,ACB=90 ,将直角三角形纸片 ABC 沿某条直线折叠,使顶点 C 落在斜边AB 上,EF为折痕,且 EFAB若 EC=3,FC=
31、4,则 CD 的长为_ (2)如图 2,在 RtABC,ACB=90 ,将直角三角形纸片 ABC沿某条直线折叠,使直角顶点 C落在斜边中点 D的位置,EF 为折痕,CD 与 EF交于 H若 EC=4,FC=3,求 AB 的长 (3)如图 3,在 RtABC,C=90 ,CA=3,BC=4点 E为斜边 AB上一点,将直角三角形纸片 ABC沿CE 折叠,使得点 A 点的对应点 D落在 BC边上,连接 ED请把图形按要求补充完整并求折痕 CE的长 【答案】 (1)4.8 (2)AB 的长为 9.6 (3)折痕 CE 的长为1227 【解析】 【分析】 (1)根据折叠的性质知,EF是 CD 的垂直平分
32、线,利用勾股定理求得 EF=5,利用面积法即可求得CG=2.4,进一步求解即可; (2)同(1)法求得 CD的长,再利用斜边中线的性质即可求解; (3)过点 E作 EIBC于点 I,根据折叠的性质得到 AC=CD=3,AE=ED,ACE=DCE=12ACD=45 ,设 CI=EI=a,根据勾股定理列方程求解即可 【小问 1 详解】 解:设 EF与 CD相交于 G, 根据折叠的性质知,EF是 CD 的垂直平分线,即 CG=GD,CDEF, ACB=90 ,EC=3,FC=4, EF=222234ECFC=5, 12EFCG=12ECFC, CG=3 452.4, CD=2CG=4.8; 故答案为
33、:4.8; 【小问 2 详解】 解:根据折叠的性质知,EF是 CD的垂直平分线,即 CH=HD,CDEF, ACB=90 ,EC=4,FC=3, EF=222243ECFC=5, 12EFCH=12ECFC, CH=3 452.4, CD=2CH=4.8; CD是斜边的中线, AB=2CD=9.6 【小问 3 详解】 补充图形如图所示: 过点 E作 EIBC于点 I, 根据折叠的性质知,AC=CD=3,AE=ED,ACE=DCE=12ACD=45 , CEI为等腰直角三角形,即 CI=EI, ABC=90 ,CA=3,BC=4, AB=222243BCAC=5, 设 CI=EI=a,则 CE=
34、2a,DI=3-a,BI=4-a, DE=22223EIDIaa, AE=ED223aa,则 BE2253aa , 在 RtBEI 中,EI2+ BI2=BE2,即 a2+ (4-a)2=(2253aa)2, 整理得:49a2-168a+144=0,即(7a-12)2=0, 解得:a=127, CE=2a=1227 折痕 CE的长为1227 【点睛】本题考查了折叠的性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理,垂直平分线的判定和性质,解第(3)问的关键是学会利用参数构建方程解决问题, 28. 在学习一次函数时, 我们学习了列表、 描点、 连接画函数图像, 并结合函数图像研究函数的性质 同时,在初一的时
35、候我们学习了绝对值的意义:00a aaa a请你完成下列问题 (1) 【尝试】当2x 时,2233yx 当2x时,223yx _ 当2x时,223yx _ (2) 【探索】探究函数223yx的图像与性质 请完成以下列表: x 1 0 1 2 3 4 5 y 3 请根据中的表格,在给出的平面直角坐标系中画出223yx的图像 (3) 【拓展应用】若关于 x 的方程12232xxxm 有且只有一个正的解和一个负的解,则 m的取值范围是_ 【答案】 (1)21x;27x (2)见解析,见解析, (3)m6时,方程无解,当 m=6 时,方程只有一个正解,当 6m-1时,方程的两个解全为正,当 m=-1 时,方程的两个解一个为 0,一个为正,当 m-1 时,方程的两个解一个为正,一个为负, 故答案为:m-1 【点睛】本题考查了一次函数的与方程的关系,化简绝对值,画函数图象,解题关键是熟练画出函数图象,利用数形结合思想解决问题