1、广东省云浮市广东省云浮市 20212021- -20222022 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 全卷共 4 页，考试时间 90 分钟，总分 120 分，请把你的答案写在答题卡内。 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 12021的相反数是（ ） A2021 B12021 C12021 D2021 2中国的领水面积约为 3700002km，将数 370000 用科学记数法表示为（ ） A437 10 B43.7 10 C60.37 10 D53.7 10 3将式子 20357 省略括号和加号后变形正确的是（ ）
2、 A20 3 5 7 B20 3 57 C203 5 7 D20 3 5 7 4方程24xa的解是2x ，则a（ ） A8 B8 C2 D0 5若40，则的余角的度数是（ ） A40 B50 C60 D140 6如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 7下列运算正确的是（ ） A12208xyxy B347xyxy C22234xyy xxy D2232x yxyxy 8已知方程216xy ，则整式3610 xy的值为（ ） A5 B10 C12 D15 9 九章算术记载了这样一道题： “以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长
3、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为 x 尺，则符合题您的方程应为（ ） A114134xx B3441xx C114134xx D3441xx 10 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具” ，比如在化学中，甲烷的化学式4CH，乙烷的化学式是26C H，丙烷的化学式是38C H，设碳原子的数目为 n（n 为正整数） ，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） An2n 2C H Bn2nC H Cn2n 2C H Dnn 3C H 二、填空题二、填空题
4、（本大题共本大题共 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分） 11如果零上 2记作2 C ，那么零下 3记作 12若单项式3mxy与nx y是同类项，则mn的值是 13计算：35 45 72 19 14 “垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得 10 分，答错扣 5 分，如果七（2）班答对了 a 道题，答错了 b 道题，那么七（2）班的得分可以表示为 分 15现定义一种新运算，对于任意有理数 a，b，c，d 满足abadbccd，若对于未知数 x 的式子满足2331xx，则未知数x 16某货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它的南偏东 65方向上，同时在它的北偏东 40
5、方向发现了一座海岛 B，则AOB的度数是 17已知2ab，当1b时，a 三、解答题三、解答题（一一） （） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18计算：220212101 19解方程：1224xx 20根据下列要求画图 （1）连接线段 OB； （2）画射线 AO，射线 AB； （3）用圆规在射线 AB 上彼取ACOB，过点 O，点 C 两出直线 OC 四、解答题四、解答题（二二） （） （本大本大题题共共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分） 21为了有效控制酒后驾驶，罗定交警的汽车一条东西方向的公路上巡逻，约定 向东为正
6、方向，从出发点 A 开始所走的路程为（单位：千米） ：14，9，8，7，13，6，12，5 （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于 A 地的方位？ （2）若汽车每千米耗油 0.2 升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 22 若 代 数 式 22262351xaxybxxy的 植 与 字 母x的 取 值 无 关 ， 求 代 数 式2222523aba ba bab的值 23数学家华罗庚曾说过： “数形结合百般好，隔裂分家万事休” 数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而实现优化解题途径的目的请你利用“数形结合”的思想解决以下的问题
7、： （1）如图 1：射线 OC 是AOB的平分线，这时有数量关系，AOB （2）如图 2：AOB被射线 OP 分成了两部分，这时有数量关系：AOB （3）如图 3：直线 AB 上有一点 M，射线 MN 从射线 MA 开始绕着点 M 顺时针旋转，直到与射线 MB 重合才停止 请直接回答AMN与BMN是如何变化的？ AMN与BMN之间有什么关系？请说明理由 五、解答题五、解答题（三三） （） （本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分） 24某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200
8、元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工 3吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在 4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 25如图，O 是直线 AB 上的一点，COD是直角，OE 平分BOC （1）若30AOC，则DOE的度数为 ； （2）将图中的COD绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，探究AOC和DOE的度
9、数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将图中的COD绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，直接写出AOC和DOE的度数之间的关系 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） DDCBB DCABA 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分） 113 122 13108 4 14105ab 151 16.75（注：75 也对） 173 或1 三、解答题三、解答题（一一） （） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，
10、每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18解： 原式4 10 1（每对一个知识点得 1 分，全对得 4 分） 14 1 13 19解：去分母：218xx ， 去括号：22 8xx ， 移项：28 2xx ， 合并同类项：6x （对文字说明不作要求） 20解： （1）连接线段 OB，如图所示； （对文字说明不作要求） （2）画射线 AO，射线 AB，如图所示； （对文字说明不作要求） （3）用圆规在射线 AB 上截取ACOB，过点 O、点 C 画直线 OC，如图所示 （对文字说明不作要求） 四、解答题四、解答题（二二） （） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共
11、24 分分） 21解： （1） 9871136125204 （列式得 2 分，结果得 1 分） （2）9871136125744 （列式得 2 分，结果得 1 分） 此次巡逻最后位置距离 A 地正东方向 20 千米处 总路程为742094千米 0.2 9418.8（升） 答：交警最后所在地距离 A 地正东方向 20 千米处，这次巡逻（含返回）共耗油 18.8 升 22解：原式22262351xaxybxxy 222367b xaxy， 由结果与 x 取值无关，得到220b，30a ， 解得：3a ，1b， 则原式2222526aba ba bab 112 3 2aba b 33 27 60 2
12、3解： （1）22AOCCOC ； （2）AOPBOP； （3）当射线 MN 从射线 MA 开始绕着点 M 顺时针旋转，直到与射线 MB 重合过程中，AMN由小变大，BMN由大变小； 180AMNBMNAOB， 即AMN与BMN互补 五、解答题五、解答题（三三） （） （本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分） 24解： 方案一：最多生产 4 吨奶片，其余的鲜奶直接销售， 则其利润为：4 200084500 10000（元） ； 方案二：设生产 x 天奶片，则生产4x天酸奶， 根据题意得：3 48xx， 解得：2x ， 则生产酸奶的天数为422，2 天生
13、产酸奶加工的鲜奶是2 36 吨， 则利润为：2 20002 3 1200 40007200 11200（元） ， 11200 100001200（元） （注：写1120010000也可） 答：第二种方案获利最多，可以多得 1200 元的利润 25解： （1）15（注：写 15 也可） ； （2）2AOCDOE ； 理由：COD是直角，OE 平分BOC， 90COEBOEDOE， 则得18018021802 90AOCBOCCOEDOE ， 所以得：2AOCDOE ； （3）3602AOCDOE ； 理由：OE 平分BOC， 2BOECOE ， 则得1801802180290AOCBOECOEDOE ， 所以得：3602AOCDOE
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