1、2021-2022 学年江苏省宿迁市泗洪县七年级学年江苏省宿迁市泗洪县七年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1. 12的倒数是（ ） A. B. C. 12 D. 12 2. 下列各式中，与 ab2是同类项的是（ ） A. ab2 B. 3a2b C. a2b2 D. 2ab 3. 沿图中虚线旋转一周，能围成几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式 3a+1与 3a1互为相反数，则 a的值是（ ） A. 13 B. 13 C. 0 D. 3 5. 在0.2418中，若用 3去替换其中
2、一个非 0 数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 已知 y=ax5+bx3+cx5当 x=3 时，y=7，那么，当 x=3 时，y=（ ） A. 3 B. 7 C. 17 D. 7 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 7. 计算：35_ 8. 如图，在直线 l上有 A，B，C 三点，则图中的线段共有 _条 9. 小明的爸爸存折上原有 1000元钱， 近一段时间的存取情况 （存入为正， 取出为负） 是240 元， +350元，+220 元，130 元，470元，小明的爸爸存折中
3、现有 _元（不计利息） 10. 已知（a21）x2+ax+x10 是关于 x的一元一次方程，则 a的值是 _ 11. 如图，直线 AB、CD相交于 O点，射线 OE 平分BOC，已知AOC50，则BOE 的大小是 _度 12. 用铝片做听装饮料瓶，现有 100张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 45 个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用 x 张铝片制瓶身，则可列方程为_. 13. 一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母 A表示的数是 _ 14. 为了保密，许多情况下都要采用密码进行交流，这时就要有破译密码
4、的“钥匙”英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的： abcdefghijklmnopqrstuvwxyz， 如果规定a又接在z的后面， 使26个字母排成一个圈 代数式“x+2”代表把一个字母换成字母圈中从它开始逆时针移动 2位的字母，例如：密码“k”表示“i”，翻译成汉语就是“我”，又如密码“rgp”表示“pen”，翻译成汉语就是“钢笔”，此时代数式“x+2”就是破译此密码的“钥匙”， 如果密码“Fxjxpqrabkq”的钥匙是“x3”， 则此密码翻译成汉语就是 _ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 题，其中第题，其中第 15-17 题每题题每题 6 分，第分，第 18-20 题每题题
5、每题 8 分，第分，第 21-22 题每题题每题10，共，共 62 分）分） 15. （1）计算：3172； （2）化简：2x（32x） 16. 计算：23553)262 17. 先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy） ，其中 x1，y1 18. 如图，直线 AB、CD相交于 O，OECD，且BOD5AOD，求BOE 的度数 19 解方程： （1）2x-31-x； （2）212134xx 20 某商场计划销售一批商品，如果每天销售 10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售 2 件，就可以提前 1 天完成任务 （1）该商场计划几天完成销售任务？ （2）若该商品的标价为 200
6、元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利 60 元，该批商品的总成本为多少元？ 21. 如图，在ABC中，B90，P 为斜边 AC上一点 （1）将ABC沿射线 AC平移，使点 A 与点 P 重合，画出平移后的PEF（点 B、C 的对应点分别是点 E、F） ； （2）设 PE与 BC 交于点 O，若四边形 ABOP的面积等于 22，则四边形 COEF 的面积等于多少？ （3）若 OB3，OE2，BCa，四边形 ABOP 的面积等于 S，用含 a 的代数式表示四边形 ABOP的面积 22. 如图，在长方形 ABCD中，AD16cm，AB12cm，动点 P从点 A出发，沿线段 AB、BC向点 C
7、 运动，速度为 2cm/s；动点 Q从点 B 出发，沿线段 BC向点 C 运动，速度为 1cm/sP，Q同时出发，当其中一点到达终点，另一点也停止运动，设运动时间是 t（s） （1） 请用含有 t的代数式表示： 当点 P在 AB上运动时， BP ； 当点 P在 BC上运动时， BP ； （2）在运动过程中，t何值，能使 PBBQ？ 2021-2022 学年江苏省宿迁市泗洪县七年级上期末数学试卷学年江苏省宿迁市泗洪县七年级上期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1. 12的倒数是（ ） A. B. C. 12 D. 1
8、2 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的概念求解即可. 【详解】根据乘积等于 1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为 故选 A 2. 下列各式中，与 ab2是同类项的是（ ） A. ab2 B. 3a2b C. a2b2 D. 2ab 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义（两个单项式含有相同字母，且相同字母的指数也相同称为同类项）进行判断即可得 【详解】解：A、含有相同字母，相同字母的指数也相同，符合题意； B、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意； C、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意； D、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意； 故选：A
9、 【点睛】题目主要考查同类项的定义，理解同类项的定义是解题关键 3. 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“面动成体”可知，将长方形沿着长边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，得出判断即可 【详解】将长方形沿着一边旋转一周，所形成几何体是圆柱， 故选 C 【点睛】本题考查点线面体的意义及相互关系，理解“面动成体”的意义是正确判断的前提 4. 代数式 3a+1与 3a1互为相反数，则 a的值是（ ） A. 13 B. 13 C. 0 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 a的值
10、 【详解】解：根据题意得：3a+1+3a-1=0， 移项合并得：6a=0， 解得：a=0 故选：C 【点睛】 此题考查了解一元一次方程， 以及相反数， 熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键 5. 在0.2418中，若用 3去替换其中的一个非 0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得到被替换的数字 【详解】解：在-0.2418中用数字 3 替换其中的一个非 0 数码后，使所得的数最大， 而用数字 3 替换其中的一个非 0 数字后，绝对值最小的数为-0.2318， 被替
11、换的数字是 4 故选：C 【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键 6. 已知 y=ax5+bx3+cx5当 x=3 时，y=7，那么，当 x=3 时，y=（ ） A. 3 B. 7 C. 17 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】把 x=3 代入解得（35a+33b+3c）=12，把 35a+33b+3c 当成一个整体代入后面式子即可解答 【详解】解：把 x=3，y=7 代入 y=ax5+bx3+cx5 得：35a33b3c5=7， 即（35a+33b+3c）=-12 把 x=3 代入 ax5+bx3+cx5 得： 35a+33b+3c5 =125 =1
12、7 故选 C 【点睛】能够根据指数的意义发现代数式之间的关系，然后整体代值计算 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 7. 计算：35_ 【答案】-8 【解析】 【分析】根据有理数减法法则进行计算算即可 【详解】解：35 （-3）+（-5） =-（3+5） =-8， 故答案为：-8 【点睛】本题考查有理数加减法，掌握“同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加”是得出正确答案的关键 8. 如图，在直线 l上有 A，B，C 三点，则图中的线段共有 _条 【答案】3 【解析】 【分析】根据线段定义（指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）
13、 ） ，找出图中的线段，即可得答案 【详解】解：图中的线段有：线段 AB，线段 BC，线段 AC，共 3条， 故答案为：3 【点睛】本题考查线段的定义，熟记线段的定义及数线段方法是解题关键 9. 小明的爸爸存折上原有 1000元钱， 近一段时间的存取情况 （存入为正， 取出为负） 是240 元， +350元，+220 元，130 元，470元，小明的爸爸存折中现有 _元（不计利息） 【答案】730 【解析】 【分析】根据题意，列出算式，根据有理数的加减法则，即可求解 【详解】1000( 240)350220( 130)( 470)730 ， 故答案为：730 【点睛】本题主要考查有理数的加减法
14、则，根据法则熟练计算是解题的关键 10. 已知（a21）x2+ax+x10 是关于 x的一元一次方程，则 a的值是 _ 【答案】-1 【解析】 【分析】根据一元一次方程定义，可知只含有一个未知数，且此方程最高次数为 1，根据题意计算即可 【详解】解：（a21）x2+ax+x10 是关于 x 的一元一次方程， a210，得出1a ， 0axx，得出1a， 综上所述 a 的为-1， 故答案为：-1 【点睛】本题考查一元一次方程的定义（一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的等式） ，能够熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键 11. 如图，直线 AB、CD相交于
15、 O点，射线 OE 平分BOC，已知AOC50，则BOE 的大小是 _度 【答案】65 【解析】 【分析】先根据邻补角的和等于 180 求BOC 的度数，再根据角平分线的定义，求出BOE 的度数 【详解】解：AOC=50 ， BOC18050=130， OE平分BOC， BOE12BOC12 130 65 ， 故答案为 65 【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于 180 ，数形结合是解题的关键 12. 用铝片做听装饮料瓶，现有 100张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 45 个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用 x 张
16、铝片制瓶身，则可列方程为_. 【答案】2 16x=45（100-x） 【解析】 【分析】设用 x 张铝片制瓶身，则（100-x）张铝片制瓶底，可制瓶身 16x个，瓶底 45(100-x)个，根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套即可列出方程. 【详解】设用 x 张铝片制瓶身，则（100-x）张铝片制瓶底， 每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 45 个， 可制瓶身 16x 个，瓶底 45(100-x)个， 一个瓶身和两个瓶底可配成一套， 2 16x=45（100-x） ， 故答案为：2 16x=45（100-x） 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题关键. 13. 一个正方体的
17、每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母 A表示的数是 _ 【答案】2 或 6#6 或 2 【解析】 【分析】 由第一个图可知1 4、，2 6、，3 5、相对应， 如图可知1B、，A C、，5D、相对应， 可得43BD，进而有A的值为 2 或 6 【详解】解：由第一个图可知1 4、，2 6、，3 5、相对应 如图 可知1B、，A C、，5D、相对应 43BD， A的值为 2 或 6 【点睛】本题考查了正方体的展开图解题的关键在于找出展开的对应面 14. 为了保密，许多情况下都要采用密码进行交流，这时就要有破译密码的“钥匙”英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的： abcdefgh
18、ijklmnopqrstuvwxyz， 如果规定a又接在z的后面， 使26个字母排成一个圈 代数式“x+2”代表把一个字母换成字母圈中从它开始逆时针移动 2位的字母，例如：密码“k”表示“i”，翻译成汉语就是“我”，又如密码“rgp”表示“pen”，翻译成汉语就是“钢笔”，此时代数式“x+2”就是破译此密码的“钥匙”， 如果密码“Fxjxpqrabkq”的钥匙是“x3”， 则此密码翻译成汉语就是 _ 【答案】我是学生 【解析】 【分析】根据题意“x3”代表把一个字母换成字母圈中从它开始顺时针移动 3 位的字母，将密码“Fxjxpqrabkq”按照此规则将每个字母移动位置即可 【详解】解：由题意
19、可知“x3”代表把一个字母换成字母圈中从它开始顺时针移动 3 位的字母， 则密码“f”表示“i”， 密码“x”表示“a”， 密码“j”表示“m”， 密码“x”表示“a”， 密码“p”表示“s”， 密码“q”表示“t”， 密码“r”表示“u”， 密码“a”表示“d”， 密码“b”表示“e”， 密码“k”表示“n”， 密码“q”表示“t”， 则如果密码“Fxjxpqrabkq”翻译过来为：I am a student，翻译成汉语为：“我是学生”， 故答案为：我是学生 【点睛】本题考查代数式的应用，定义新运算，能根据新运算法则将代数式进行运算是解决本题的关键 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8
20、 题，其中第题，其中第 15-17 题每题题每题 6 分，第分，第 18-20 题每题题每题 8 分，第分，第 21-22 题每题题每题10，共，共 62 分）分） 15. （1）计算：3172； （2）化简：2x（32x） 【答案】 （1）114； （2）3 【解析】 【分析】 （1）先进行通分，然后进行计算即可得； （2）先去小括号，然后去中括号，化简即可得 【详解】解： （1）3172， 671414， 114 ； （2）232xx ， 23 2xx ， 3 ， 3 【点睛】题目主要考查分数的减法及整式的加减混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键 16. 计算：23553)262 【答
21、案】13 【解析】 【分析】先算乘方，再算括号内，再算乘除 【详解】解：原式529865 52165 13 【点睛】本题考查含乘方的有理数四则混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键 17. 先化简，再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy） ，其中 x1，y1 【答案】25x yxy，-4 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代值求解即可 【详解】解：2223x yxyx yxy- 222233x yxyx yxy 25x yxy 将1,1xy 代入25x yxy中得115 114 原式的值为4 【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值解题的关键在于正确的去括号和计算 18.
22、如图，直线 AB、CD相交于 O，OECD，且BOD5AOD，求BOE 的度数 【答案】60 【解析】 【分析】根据BOD+AOD=180和BOD=5AOD 求出BOC，EOC，代入BOE=EOC-BOC求出即可 【详解】解：AB 是直线（已知） ， BOD+AOD=180， BOD的度数是AOD的 5倍， AOD=16180=30， BOC=AOD=30，OEDC， EOC=90， BOE=EOC-BOC=90-30=60 【点睛】本题考查了垂直，邻补角，对顶角，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力 19. 解方程： （1）2x-31-x； （2）212134xx 【答案】 （1）43
23、x ； （2）25x 【解析】 【分析】 （1）直接进行移项合并同类项，然后系数化为 1 求解即可得； （2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为 1 求解即可得 【小问 1 详解】 解：23 1xx ， 移项得：21 3xx ， 合并同类项得：34x ， 系数化为 1 得：43x ； 【小问 2 详解】 解：212134xx， 去分母得：4 213212xx， 去括号得：8436 12xx ， 移项得：836 12 4xx ， 合并同类项得：52x， 系数化为 1 得：25x 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键 20. 某商场计划销售一
24、批商品，如果每天销售 10 件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售 2件，就可以提前 1 天完成任务 （1）该商场计划几天完成销售任务？ （2）若该商品的标价为 200 元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利 60 元，该批商品的总成本为多少元？ 【答案】 （1）该商场计划 6 天完成销售任务 （2）该批商品的总成本为 6000 元 【解析】 【分析】 （1）设该商场计划x天完成销售任务，则由题意得 101021xx，计算求解即可； （2）由题意知商品的成本为200 8060-元/件，该批商品共有10 660 件，该批商品的总成本为60 100，计算求解即可 【小问 1 详解】 解：
25、设该商场计划x天完成销售任务 则由题意得 101021xx 解得6x 该商场计划 6 天完成销售任务 【小问 2 详解】 解：由题意知商品的成本为200 8060 100-元/件 该批商品共有10 660 件 60 1006000 该批商品的总成本为 6000 元 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于根据题意列方程 21. 如图，在ABC中，B90，P 为斜边 AC上一点 （1）将ABC沿射线 AC平移，使点 A 与点 P 重合，画出平移后的PEF（点 B、C 的对应点分别是点 E、F） ； （2）设 PE与 BC 交于点 O，若四边形 ABOP的面积等于 22，则四边形 COE
26、F 的面积等于多少？ （3）若 OB3，OE2，BCa，四边形 ABOP 的面积等于 S，用含 a 的代数式表示四边形 ABOP的面积 【答案】 （1）图见解析； （2）22； （3）2a-3 【解析】 【分析】(1)由题意画出图形即可； (2)由平移的性质得ABCPEFSS，进而得出COEFABOPSS四边形四边形=22； (3)由平移的性质和直角梯形面积公式求解即可 【小问 1 详解】 如图 1，延长 AC 到 F，使 CF=AP，过点 P作 PEAB，且 PE=AB，连接 EF，得到平移后的PEF； 【小问 2 详解】 如图 2， 由平移的性质得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，B=
27、E=90 ， ABCPEFSS， QABCPOCABOPSSS四边形， 22COEFABOPSS四边形四边形， 故答案为：22 【小问 3 详解】 由平移的性质得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，B=E=90 ，BCEF，ABPE，四边形 ABOP、四边形COEF 都是直角梯形， QOC=BC-OB=a-3，EF=BC=a， 11=()(3) 22322COEFSOCEFOEaaa ， 由(2)得：COEFABOPSS四边形四边形， 四边形 ABOP的面积为：2a-3， 故答案为：2a-3 【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、直角梯形的性质、三角形面积等知识，本题综合性强，熟练
28、掌握平移的性质和直角梯形的性是解题的关键 22. 如图，在长方形 ABCD中，AD16cm，AB12cm，动点 P从点 A出发，沿线段 AB、BC向点 C 运动，速度为 2cm/s；动点 Q从点 B 出发，沿线段 BC向点 C 运动，速度为 1cm/sP，Q同时出发，当其中一点到达终点，另一点也停止运动，设运动时间是 t（s） （1） 请用含有 t的代数式表示： 当点 P在 AB上运动时， BP ； 当点 P在 BC上运动时， BP ； （2）在运动过程中，t为何值，能使 PBBQ？ 【答案】 （1）122t cm；212tcm； （2）当 t为 4或 12 时，PBBQ 【解析】 【分析】
29、（1）结合图形，根据速度、时间、路程之间关系即可列出代数式； （2）根据（1）中结论分两种情况进行讨论：点 P在 AB上运动时；当点 P 运动到 BC 上时；列出相应一元一次方程求解即可得 【小问 1 详解】 解：点 P 在 AB 上运动时，2APtcm，122PBt cm； 当点 P运动到 BC上时， 212PBtcm， 故答案：122t cm；212tcm； 【小问 2 详解】 解：点 P 运动过程中总的运动时间为：12 16214s， 点 Q 运动过程中总的运动时间为：16 1 16s ， 总的运动时间为 14s， 点 P在 AB上运动时， PBBQ， 则12 2tt， 解得：4t s； 当点 P 运动到 BC 上时， 212tt， 解得： 12t s， 综合可得当 t为 4s或 12s时，PBBQ 【点睛】题目主要考查列代数式的应用及一元一次方程的应用，理解题意，结合图形，进行分类讨论列出方程是解题关键
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