1、2022年山西省太原市中考数学模拟试卷考试时间：100分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分,共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1计算：32的结果是（）A3B2C1D12如图所示，在正方形中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为的正方形，则下列等式成立的是（）ABCD3已知平面直角坐标系中有两个二次函数y1（x1）（x7），y2（x1）（x15）的图象，为了使两个函数图象的对称轴重合，则需将二次函数y2（x1）（x15）的图象（）A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向左平移8个单位D向右平移8个单位4某青年足球队10名队员年龄情况如下：18，19，
2、18，19，21，19，20，19，22，20则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（）A18，19B19，19C19，19.5D18，19.55已知反比例函数，当|y|3时，x的取值范围是（）Ax2或x2B2x2C0x2或x2D2x0或0x262021年9月8日，教育部举办新闻发布会，介绍了教师队伍建设进展效，教师总数已经达到1792.97万人，将1792.97万人用科学记数法表示为（）A0.179297104万人B1.79297103万人C17.9297102万人D1.79297103人7下列运算正确的是（）ABCD8下列图形是轴对称图形的是（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，将正方形
3、OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（）A(1，1)B(，0)C(1，1)D(0，)10如图，正方形ABCD的每一条边都与圆O相切，E、F为切点，BD与圆O交于H，的值为（）AB2C1D二、填空题（每题3分,共15分）11_12如图，围棋盘的方格内，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置应该表示为_13如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯角为30，测得点处的俯角为45又经过人工测量操控者和教学
4、楼之间的水平距离为80米，教学楼的高度_米（注：点、都在同一平面上，参考数据：，结果保留整数）14如图，在扇形OAB中，点C在 上，AOB90，ABC30，ADBC于点D，连接AC，若OA4，则图中阴影部分的面积为 _15如图，正方形的边长为3，E是上一点，连接与相交于点F，过点F作，交于点G，连接，则点E到的距离为_三、解笞题（本大题共8个小题,满分75分）16计算：(1)（12）5+（14）（39）；(2)16（2）3（）（4）17李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收元”该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价里程千米价格N元元千米元千米18我国
5、首艘国产航母“山东”号是保障国土安全，维护祖国统的又一利器如图，一架歼15舰载机在航母正后方A点准备降落，此时在A测得航母舰首B的俯角为11.3，舰尾C的俯角为14，如果航空母舰长为315米且B比C高出10米，求舰载机相对舰尾C的高度（参考数据：sinl1.3=0. 22， sin14=0. 24，tanl1.3=0.2，tan14 =0.25）19甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2)1月5日甲与丙去攀登另一座
6、a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）20如图所示，CD为O的直径，AD、AB、BC分别与O相切于点D、E、C（ADBC）连接DE并延长与直线BC相交于点P，连接OA、OB(1)求证：OAOB；(2)求证：BCBP；(3)若OA3，OB4，求ADBC的值21如图，在平面直角坐标系中，抛物线L：yax2+c与x轴相交于A、B两点，顶点C（0，2）AB2点M（m，0）是x轴正半轴上一点，抛物线L关于点M对称的抛物线为L(1)求抛物线L的函数表达式；(2)点P是第一象限抛物线L上一点，点P到两坐标轴的距
7、离相等，点P在抛物线L上的对应点为P设E是抛物线L上的动点，E是点E在抛物线L上的对应点，试探究四边形PEPE能否成为正方形若能，求出m的值；若不能，请说明理由22为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数x分频数百分比3010%90nm40%6020%(1)本次调查的学生总人数是_；(2)求m、n的值，并补全频数分布直方图；(3)若要绘制扇形统计图，求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数23如图1，在四边形ABCD中，点E在边BC上，且，作交线段AE于点F，连接BF（1）求证：；（2）
8、如图2若，求BE的长；（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，则的值为_参考答案：1C【解析】解： 故选C2B【解析】根据题意，在正方形ABCD中，将它剪去4个全等的直角三角形，得到长为c的正方形，在中，A选项不符合题意；根据勾股定理得：，符合题意；C：，不符合题意；D：，不符合题意；故选：B3A【解析】解：二次函数，二次函数y1（x1）（x7）的对称轴为直线，二次函数，二次函数y2（x1）（x15）的对称轴为直线，需将二次函数y2（x1）（x15）的图象向左平移4个单位两个函数图象的对称轴重合故选：A4B【解析】解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、2
9、1，22，所以这组数据的众数为19，中位数为=19，故选：B5D【解析】解：k60，在每个象限内y随x的增大而增大，|y|3，y3或y3，当y3，即，解得0x2，当y3时，解得2x0，故当|y|3时，x的取值范围是2x0或0x2，故选D6B【解析】解：将1792.97万人用科学记数法表示为万人故选：B7D【解析】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D8D【解析】解：A、B、C不符合轴对称图形的定义，D符合轴对称图形的定义，故选D9C【解析】解：连接OB，四边形OABC是正方
10、形，A的坐标为（1，0），OA=AB=OC=BC=1，OAB=90，AOB=45，B（1，1），由勾股定理得：，由旋转性质得：OB=OB1=OB2=OB3=，将正方形OABC绕点O逆时针连续旋转45，相当于将OB绕点O逆时针连续旋转45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（1，1），B2(，0)，B4（1，1），B5（0，），B6（1，1），B7（，0），B8（1，1），发现规律：点B旋转后对应的坐标8次一循环，2020=8252+4，点B2020与点B4重合，点B2020的坐标为（1，1），故选：C10C【解析】解：连接OE，OF，正方形ABCD的每一条边都与O相
11、切，E、F为切点，AEO=AFO=A=90，四边形AEOF是矩形，OE=OF，矩形AEOF是正方形，AE=OE，OEB=AEO=90，EBO=45，OBE是等腰直角三角形，EHF=EOF=45，OE=AE，AE=BE=AB，BEH=180-EBH-EHB=135-EHB，FHO=180-EHF-EHB=135-EHB，BEH=FHD，EBH=HDF，BHEDFH，设AB=2a，BE=a， ，故选：C114【解析】解：故答案为：412【解析】根据图形可以知道，黑棋的位置应该表示为故答案为：1314【解析】过点D作于点E，作于点F，由题可得：DE=， ，在RtADE中，AB=80，FEB=CBE=
12、CFE=90，四边形BCEF是矩形，在RtDCF中，米故答案为米14【解析】解：连接OC，过点C作于点M，如图所示：，是等腰直角三角形，于点D，BD=AB2-AD2=26，CM=12OC=2，=8+43-4-83，15【解析】如图，作，连接，在正方形ABCD中，在和中，在四边形ABGF中，又，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，故答案为：16(1)8；(2)2【解析】(1)（12）5+（14）（39）12514+398；(2)16（2）3（）（4）16（8）（）（4）2217起步价是10元【解析】解：依题意，得，整理，得，解得，由于，所以答：起步价是10元18舰载机相对舰尾C的高度为365米【
13、解析】如图，过A点作过B点的水平直线的垂线，它们相交于D点，延长AD与过C点的水平直线交于E点，那么线段AE的长度即为舰载机相对舰尾C的高度，再过A点的水平直线上取一点F，则 AFBDCE，ABD = BAF， ACE = CAF， AEC = ADB = 90，由题意，可得BAF = 11.3，CAF = 14，ABD = 11.3，ACE = 14，设AE= x米，则AD = （x 10）米，在RtAEC中， tan ACE = ，CE =（米）航空母舰的长为315米，BD4x315（米），在RtABD中，tanABD tan 11.3= 即，解得：x365经检验，x365使方程成立并且符
14、合题意，则舰载机相对舰尾C的高度为365米19(1)甲的平均攀登速度是每分钟12米(2)倍【解析】(1)解：设乙的攀登速度为,则甲的速度为，根据题意得两边同乘，得检验：当时，所以是原方程的解答：甲的平均攀登速度是每分钟12米(2)解：丙的攀登速度为，根据题意得两边同乘，得检验：当时，所以是原方程的解倍20(1)证明见解析(2)证明见解析(3)【解析】(1)如图，连.接OE，CD为O的直径，AD、AB、BC分别与O相切于点D、E、C（ADBC）AD=AE，BE=BC，ODAD，OEAB，OCBC，点A在DOE的角平分线上，点B在COE的角平分线上，DOA=EOA，COB=EOB，EOA+BOE=
15、DOA+COB=90，即AOB=90，OAOB(2)如图，连接CE，BC=BE，BCE=BEC，CD是直径，CED=90，PEB+BEC=90，P+BCE=90，P=PEB，BE=BP，BCBP(3)如图，连接OE，由（1）可知AOB=90，OEAB，OA3，OB4，AB=5，AEO=AOB=90，OAE=BAO，AOEABO，AE=，BEO=OEA=90，OBE=ABO，BOEBAO，BE=，AD=AE，BE=BC，ADBC=AEBE=21(1)抛物线L的函数表达式为yx2+2(2)四边形PEPE能成为正方形，m或3【解析】(1)由题意抛物线的顶点C（0，2），A（，0），设抛物线的解析式为
16、yax2+2，把A（，0）代入可得a1，抛物线L的函数表达式为yx2+2(2)结论：四边形PEPE能成为正方形理由：情形1，如图1中，作PKx轴于K，EHx轴于H由题意易知P（1，1），当PME是等腰直角三角形时，四边形PEPE是正方形，PMME，PME90，由PKMMHE，可得PKMH1，MKEH1m，E（m+1，m1），点E在yx2+2上，m1（m+1）2+2，解得m或（舍弃），m时，四边形PEPE是正方形情形2，如图2中，四边形PEPE是正方形，同法可得E（m1，1m），把E（m1，1m）代入yx2+1中，1m（m1）2+2，解得m3或0（舍弃），m3时，四边形PEPE是正方形综上，四边形PEPE能成为正方形，m或322(1)(2)，见解析(3)【解析】(1)解：的频数为30，占10%，本次调查的学生总人数是3010%=300人，故答案为：300人；(2)解：，频数90，n=90300=0.3=30%,占40%，m=30040%=120人，(3)解：成绩在的百分比为30%，成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数36030%=10823（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）证明：，四边形是平行四边形，在和中，；（2）解：，由（1）知：四边形是平行四边形，（舍负），即，解得：；（3）如图，延长、交于点，均为等腰三角形，且，设，则，的中点，即， ，解得：或（舍去），故答案为：
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