1、北京市密云区北京市密云区 20212021- -20222022 学年度学年度七年级七年级第一学期期末考试数学试卷第一学期期末考试数学试卷 一、选择题 （本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A B C D 2单项式-3mn2的系数是（ ） A9 B-3 C3 D-9 3. 据报道，北京 2022 年冬奥会标志性场馆“冰丝带”国家速滑馆于 2021 年 4 月 30 日完成首次全冰面制冰，冰面面积约 12000 平方米，是目前亚 洲最大的冰面将 12000 用科学记数法表示应为（ ） A0.1
2、2105 B1.2105 C1.2104 D12103 4如图，数轴上点 A，B 表示的数互为相反数，且 AB4，则点 A 表示的数是（ ） A4 B-4 C2 D-2 5修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释 正确的是（ ） A线段可以比较大小 B线段有两个端点 C两点之间线段最短 D过两点有且只有一条直线 6在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果ab，那么acb c B. 如果ab，那么22ab C. 如果82a，那么4a D. 如果0ab，那么ab ABCD7. 左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分
3、），其中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作， 它于公元前 1700 年左右写成. 这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19”.若设这个数是 x，则可以列一元一次方程表示为（ ） A719x B719xx C1197x D1197xx 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. 比较有理数的大小：-4_-6（填“”或“”或“=”） 10“x 的 3 倍与 y 的差”用代数式表示为 11AOB 的大小可由量角器测得（如图所示）
4、，则AOB 的补角的大小为 度 12. 写出单项式314xy的一个同类项为 13. 用四舍五入法将 0.03057 取近似数并精确到 0.001，得到的值是 14. 如果关于 x 的方程 5x42ax 的解是 x3，那么 a 的值是 15从 2020 年 3 月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经 17 个月迁徙逾 500 公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群如图，A，B，C 分别表示峨山县、象群位置、独象位置经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西 16 48方向，则BAC= . 16数学课上，老
5、师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线. 雯雯设计的作法如下： （1）先按照图 1 的方式摆放一副三角板，画出AOB； （2）在AOB 处，再按照图 2 的方式摆放一副三角板，作出射线 OC； （3）去掉三角板后得到的图形（如图 3）为所求作. 老师说雯雯的作法符合要求，是正确的. 图 1 图 2 图 3 请你回答： （1）雯雯作的AOB 的度数是 ； （2）射线 OC 是AOB 的角平分线的依据是 . 三、解答题（共 68 分，其中 1722 题每题 5 分，2326 题每题 6 分，27、28 题每题 7 分） 17计算：20( 6)3. 18计算： 19计算： . 20
6、计算：321( 1)2( 3)4 . 157() ( 18)369 78369 .8 21. 解关于 x 的方程： 22. 解关于 x 的方程：4121136xx 23. 先化简，再求值： ，其中 24已知：线段 AB = 6，点 C 是线段 AB 的中点，延长线段 AB 到 D，使 BD= 3BC 求线段 AD 的长 25如图，已知线段 a 与线段 b，点 O 在直线 MN 上，点 A 在直线 MN 外 （1）请利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法） 作线段 OA； 在射线 OM 上作线段 OBa，并作直线 AB； 在射线 ON 上取一点 C，使 OCb，并作射线 AC；
7、 （2）写出图中的一个以 A 为顶点的锐角： 26随着民众健康意识逐步增强，全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚下表是甲、乙两人某月参与游泳和瑜伽项目的运动次数及时间的统计表，其中同一健身项目每人每次运动的时间相同，且甲、乙两人每次游泳的时间为 2 小时 运动次数与时长 人员 2350 xx63 1524xx 224(2)3()xxx 游泳次数 瑜伽次数 两项运动的总时长 （单位：小时） 甲 18 12 54 乙 41 （1）结合表中数据，直接写出两人每次参与瑜伽运动的时间为 小时； （2）若乙参与两项运动的总次数是 24 次，求乙分别参与游泳和瑜伽项目各多少次？ 27已知：AOB=120，CO
8、D=90，OE 平分AOD 图 1 图 2 （1）如图 1，当COD 的边 OD 在AOB 内部时，若COE=40，求BOD 的度数； （2）如图 2，当COD 的边 OD 在AOB 外部，且 0 BOD ； 103x- y； 11140； 122xy3（答案不唯一）； 130.031； 144； 152812； 16150；角平分线定义 三、解答题（本题共 68 分第 1722 题，每题各 5 分；第 2326 题，每题各 6 分；第 27、28 题，每题各 7 分） 17原式 20+6-3 4 分 23 5 分 18原式 7-（-4） 3 分 7+4 4 分 11 5 分 19原式 3 分
9、 -6+15-14 4 分 -5 5 分 20原式 2 分 3 分 15718181836911(29)4 11( 7)4 4 分 5 分 21解： 6x-15x=24+3 2 分 -9x=27 4 分 x=-3 5 分 22解：2(4x+1)=6+(2x-1) 2 分 8x+2=6+2x-1 3 分 8x-2x=6-1-2 4 分 6x=3 x= 5 分 23解：原式4x2+8-3x2+3x x2+3x+8 4 分 5 分 原式5+8=13 6 分 24解：点C是线段AB的中点 2 分 AB = 6 BC = 3 3 分 BD= 3BC BD= 9 5 分 AD=AB+BD=6+9=15 6
10、 分 25. （1） 714 3463 1524xx 122350 xx235xx12BCAB 5 分 （2）BAO（答案不唯一） 6 分 26（1） 1 分 （2）解：设乙参与游泳项目x次，则参与瑜伽项目（24-x）次 2 分 2x + （24-x）=41 4 分 x =10 2410=14（次） 答：乙参与游泳项目 10 次，则参与瑜伽项目 14 次 6 分 27 .（1）解：COD=90，COE=40 DOE=COD-COE=90-40=50 1 分 OE平分AOD AOD=2DOE=100 2 分 AOB=120 BOD=AOB-AOD=120-100=20 3 分 （2）数量关系为：
11、2+=60 4 分 证明：COD=90，COE= DOE=COD-COE=90- 5 分 OE平分AOD AOD=2DOE=2（90-）=180-2 6 分 AOB=120 =AOD-AOB=180-2-120=60-2 7 分 3232即：2+=60 28.（1）dOA=1；dAB=6 2 分 （2）解：点C在点A左侧，点C在数轴上表示的数为x dAC=-1-x dBC=5-x dAC= dBC -1-x= （5-x） 3 分 x=-7 4 分 （3）解：当点E在点A左侧时，dAFdBE，不符题意，舍去 5 分 当点E在A、B之间时， dAF=m+2-(-1)=m+3，dBE =5-m dAF是dBE的 3 倍 m+3=3(5-m) m=3 6 分 当点E在点B右侧时， dAF=m+2-(-1)=m+3，dBE = m-5 m+3=3(m-5) m=9 综上所述：m=3 或m=9 7 分
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