1、13 的倒数是（ ） A3 B3 C D 2如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A B C D 3计算（ab2）3的结果是（ ） Aa3b6 Ba3b5 Ca3b5 Da3b6 4如图，在ABC 中，C36，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AED，AD 与 BC 交于点 F，则AFC 的度数为（ ） A84 B80 C60 D90 5如图，ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则（ ） A B2 C D 6已知点 A（3，2）沿水平方向向右平移 4 个单位长度得到点 A若点 A在直线 yx+b 上，则 b 的值为（ ） A5 B3 C1 D3 7如图，
2、在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，连接 EF，若AB6cm，BC8cm则 EF 的长是（ ） A2.2cm B2.3cm C2.4cm D2.5cm 8 已知抛物线 y2x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点， 且过点 A （m4， n） ， B （m+2， n） ， 则 n 的值为 （ ） A18 B16 C12 D18 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 15 分）分） 9比较大小：4 （填“”、“”或“”） 10如图，正五边形 ABCDE 内接于O，则ADE 的度数是 11关于 x 的
3、一元二次方程 kx24x+20 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 12如图，原点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A、C 在反比例函数图象上，ABx 轴，若 S矩形ABCD8，则反比例函数的表达式为 13如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC、CD 上，连接 AE，BF若 AB，BEDF，则AE+BF 的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 13 小题，计小题，计 81 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程） 14计算：+（2022）02cos30 15解不等式组： 16先化简，再求值：（1），其中 x3 17如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边的中
4、点，请用尺规在 AB 边上求作点 E，使得 DEAC（保留作图痕迹，不写作法） 18已知：如图，点 D 在ABC 的 BC 边上，ACBE，BCBE，ABCE，求证：ABDE 192021 年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价，稳房价、稳预期为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了 19%，求平均每次降价的百分率 202022 年冬奥会在北京和张家口联合举办乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛他们都喜欢的冬奥项目分别是：A花样滑冰，B速度滑冰，C跳台滑雪，D自由式滑雪乐乐和果果计划各自在这 4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可
5、能性相同 （1）乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是 ； （2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率 212021 年 12 月初，新冠疫情在西安爆发，经过一个多月的不懈努力，疫情得到控制新春开学之际，为保护师生健康，阳光中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在 E 处若乐乐同学进校时，当他站在地面 D 处，开始显示测量体温，此时在其额头 A 处测得 E 的仰角为30，当他走到地面 C 处，结束显示体温，此时在其额头 B 处测得 E 的仰角为 45，已知乐乐额头距离地面的高度为 1.6m（即 ADBC1.6m），CD1m，求测温装置 E
6、距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字，1.73） 22为了响应国家“美丽中国，我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划（20212025），某校举办了以“生态文明，从我做起”为主题的知识竞赛，满分 10 分，学生得分为整数，成绩达到 8 分以上（包括 8 分 ） 为 优 秀 如 图 是 该 校 九 （ 1 ） 班 学 生 成 绩 分 布 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）九（1）班的总人数是 人，并补全条形统计图； （2）九（1）班学生成绩的众数是 分，中位数是 分； （3）求该班平均成绩是多少分？ 23甲、乙两地相距 300 千米
7、，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地距离 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段 CD 对应的函数解析式 （3）求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇 24 如图， 以 BC 为直径的O 交ABC 的边 AB 于点 D， 过点 D 作O 的切线交 AC 于点 E， 且 ACBC （1）求证：DEAC； （2）若 BC4cm，AD3cm，求 AE 的长 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于
8、A（1，0），B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求该抛物线的表达式； （2）过点 B 作 x 轴的垂线，在该垂线上取一点 P，使得PBC 与ABC 相似，请求出点 P 的坐标 26问题提出： （1）如图，在矩形 ABCD 内，以 BC 的中点 O 为圆心，BC 为直径作半圆，Q 为半圆上一点若 AB6，BC8，求ADQ 的面积的最小值； 问题解决： （2）如图 2，矩形 ABCD 是城区改造过程中的一块闲置空地，AB300m，BC400m，E 是 AB 边上一点，AE200m，F 是 BC 边上的任意一点为了美化环境，市规划办决定修建 AG、CG、EG、FG 四条小路，并在四边形
9、 AGCD 围成的区域种植草坪，AEG，GFC 围成的区域种植鲜花，BEF 围成的区 域修建供市民休息的凉亭，GEF 围成的区域投放健身器材，供市民锻炼身体，且BEF 与GEF 关于EF 成轴对称根据以上所给信息，求出草坪 AGCD 面积的最小值 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 24 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的。请将正确答案的分，每小题只有一个选项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题前的答题框中）序号填在题前的答题框中） 13 的倒数是（ ） A3 B3 C D 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可 解：（3）
10、（）1， 3 的倒数是 故选：D 2如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A B C D 【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可 解：从上面看该几何体，得到一行两个相邻的矩形，且左边的矩形较大， 故选：B 3计算（ab2）3的结果是（ ） Aa3b6 Ba3b5 Ca3b5 Da3b6 【分析】利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案 解：（ab2）3（）3a3（b2）3a3b6 故选：D 4如图，在ABC 中，C36，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AED，AD 与 BC 交于点 F，则AFC 的度数为（ ） A84 B80 C60 D90
11、【分析】如图，首先根据题意得到FAC60，结合C36，运用三角形的内角和定理即可解决问题 解：如图，由题意得： FAC60，而C36， AFC180603684， 故选：A 5如图，ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则（ ） A B2 C D 【分析】 直接利用平行四边形的性质得出 ADBC， ADBC， 再利用相似三角形的判定与性质得出答案 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， EDFCBF， 点 E 是边 AD 的中点， AEDE， DE：BC1：2， 故选：D 6已知点 A（3，2）沿水平方向向右平移 4 个单位长度得到点 A若
12、点 A在直线 yx+b 上，则 b 的值为（ ） A5 B3 C1 D3 【分析】由点 A 的坐标及点 A，A 之间的关系，可求出点 A的坐标，由点 A在直线 yx+b 上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出21+b，解之即可得出 b 的值 解：点 A（3，2）沿水平方向向右平移 4 个单位长度得到点 A， 点 A的坐标为（1，2） 又点 A在直线 yx+b 上， 21+b， b3 故选：D 7如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，连接 EF，若AB6cm，BC8cm则 EF 的长是（ ） A2.2cm B2.3cm C2.4c
13、m D2.5cm 【分析】根据矩形性质得出ABC90，BDAC，BOOD，根据勾股定理求出 AC，进而求出 BD、OD，最后根据三角形中位线求出 EF 的长即可 解：四边形 ABCD 是矩形， ABC90，BDAC，BOOD， AB6cm，BC8cm， 由勾股定理得：AC10（cm）， BD10cm，DO5cm， 点 E、F 分别是 AO、AD 的中点， EF 是AOD 的中位线， EFOD2.5cm， 故选：D 8 已知抛物线 y2x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点， 且过点 A （m4， n） ， B （m+2， n） ， 则 n 的值为 （ ） A18 B16 C12 D18 【分析
14、】根据点 A、B 的坐标易求该抛物线的对称轴是直线 xm1故设抛物线解析式为 y（xm2）2，直接将 A（m，n）代入，通过解方程来求 n 的值 解：抛物线 y2x2+bx+c 过点 A（m4，n），B（m+2，n）， 对称轴是直线 xm1 又抛物线 y2x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点， 设抛物线解析式为 y2（xm+1）2， 把 A（m4，n）代入，得 n2（m4m+1）218，即 n18 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 15 分）分） 9比较大小：4 （填“”、“”或“”） 【分析】利用平方法可得结论 解：4216，（）210
15、， 4， 4， 故答案为： 10如图，正五边形 ABCDE 内接于O，则ADE 的度数是 36 【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可 解：正五边形 ABCDE 内接于O， AEED，AED108， EADADE（180108）36， 故答案为：36 11关于 x 的一元二次方程 kx24x+20 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k2 且 k0 【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k0 且（4）242k0，然后求出两不等式的公共部分即可 解：根据题意得 k0 且（4）242k0， 解得 k2 且 k0 故答案为 k2 且 k0 12如图，原点 O 是
16、矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A、C 在反比例函数图象上，ABx 轴，若 S矩形ABCD8，则反比例函数的表达式为 y 【分析】根据反比例函数系数 k 的几何意义求出|k|的值，再根据函数图象所在的象限判断出 k 的符号即可进行解答 解：矩形 ABCD 的面积为 8， 过反比例函数图象上一点与两坐标轴围成的矩形面积是 2， k2， 反比例函数的图象在一、三象限， k0， k2， 此反比例函数的解析式为：y 故答案为：y 13如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC、CD 上，连接 AE，BF若 AB，BEDF，则AE+BF 的最小值为 5 【分析】由“SAS”可证ABEAD
17、F，可得 AEAF，点 F，点 B，点 H 三点共线时，AE+BF 的最小值为 BH，由勾股定理可求解 解：如图，连接 AF， 四边形 ABCD 是正方形， ABAD，ABCADC90， 在ABE 和ADF 中， ， ABEADF（SAS）， AEAF， AE+BFAF+BF， 作点 A 关于 DC 的对称点 H，连接 FH，BH， AFFHAE， AE+BFFH+BF， 点 F，点 B，点 H 三点共线时，AE+BF 的最小值为 BH， BH5， 故答案为：5 三、解答题（共三、解答题（共 13 小题，计小题，计 81 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程） 14计算：+（2022）02c
18、os30 【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果 解：原式2+12 2+1 +1 15解不等式组： 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集 解：解不等式1，得：x3， 解不等式 2（1x）3，得：x， 不等式组的解集为x3 16先化简，再求值：（1），其中 x3 【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则进行化简，然后将 x 的值代入原式即可求出答案 解：原式 ， 当 x3 时， 原式 17如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，请用尺规在 AB 边上求作点 E，
19、使得 DEAC（保留作图痕迹，不写作法） 【分析】作BDEC 即可 解：如图，直线 DE 即为所求作 18已知：如图，点 D 在ABC 的 BC 边上，ACBE，BCBE，ABCE，求证：ABDE 【分析】先利用平行线的性质得CDBE，再根据“ASA”可证明ABCDEB，然后根据全等三角形的性质可得 ABDE 【解答】证明：ACBE， CDBE 在ABC 和DEB 中， ， ABCDEB（ASA）， ABDE 192021 年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价，稳房价、稳预期为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了 19%，求平均每次降价
20、的百分率 【分析】设平均每次降价的百分率为 x，利用经过两次降价后的平均价格原价（1平均每次降价的百分率）2，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论 解：设平均每次降价的百分率为 x， 依题意得：（1x）2119%， 解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为 10% 202022 年冬奥会在北京和张家口联合举办乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛他们都喜欢的冬奥项目分别是：A花样滑冰，B速度滑冰，C跳台滑雪，D自由式滑雪乐乐和果果计划各自在这 4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同 （1）乐乐选择项目“A花样
21、滑冰”的概率是 ； （2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率 【分析】（1）直接由概率公式求解即可； （2）画树状图，共有 16 种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有 4 种，再由概率公式求解即可 解：（1）乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是， 故答案为：； （2）画树状图如下： 共有 16 种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有 4 种， 乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率为 212021 年 12 月初，新冠疫情在西安爆发，经过一个多月的不懈努力，疫情得到控制新春开学之际，为保护师生健康，阳光中学在学校门口安装了红外测
22、温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在E 处若乐乐同学进校时，当他站在地面 D 处，开始显示测量体温，此时在其额头 A 处测得 E 的仰角为30，当他走到地面 C 处，结束显示体温，此时在其额头 B 处测得 E 的仰角为 45，已知乐乐额头距离地面的高度为 1.6m（即 ADBC1.6m），CD1m，求测温装置 E 距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字，1.73） 【分析】设 EFx 米通过解直角三角形分别表示出 BF、AF 的长度，再根据 ABCDAFBF 得到方程，求得 EF 的长，即可解决问题 解：设 EFx 米， 由题意得：FGAD1.6 米， 在 RtBEF 中
23、，tanEBFtan451， BFEFx 米 在 RtAEF 中，tanEAFtan30， AFEFx（米） ABCDAFBF， xx1， 解得：x， EGEF+FG1.6+2.97（米） 答：测温装置 E 距地面的高度约为 2.97 米 22为了响应国家“美丽中国，我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划（20212025），某校举办了以“生态文明，从我做起”为主题的知识竞赛，满分 10 分，学生得分为整数，成绩达到 8 分以上（包括 8 分 ） 为 优 秀 如 图 是 该 校 九 （ 1 ） 班 学 生 成 绩 分 布 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计图 根据以上信息，解答下列问
24、题： （1）九（1）班的总人数是 50 人，并补全条形统计图； （2）九（1）班学生成绩的众数是 7 分，中位数是 7.5 分； （3）求该班平均成绩是多少分？ 【分析】（1）根据 8 分的人数和所占的百分比即可求出总人数，求出 7 分的人数，补全图形； （2）根据众数和中位数的定义即可得出答案； （3）根据平均数公式即可得出答案 解：（1）总人数为：1428%50（人），成绩为 B 的人数有：501474916（人），条形图补充如图所示： 故答案为：50； （2）众数为 7 分，中位数为（7+8）27.5（分）， 故答案为：7，7.5 （3）该班平均成绩为（69+716+814+97+104
25、）7.62（分） 23甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地距离 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段 CD 对应的函数解析式 （3）求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇 【分析】（1）根据图象可知货车 5 小时行驶 300 千米，由此求出货车的速度为 60 千米/时，再根据图象得出货车出发后 4.5 小时轿车到达乙地， 由此求出轿车到达乙地时， 货车行驶的路程为 270
26、千米， 而甲、乙两地相距 300 千米，则此时货车距乙地的路程为：30027030 千米； （2）设 CD 段的函数解析式为 ykx+b，将 C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解； （3）利用待定系数法求出 OA 段函数解析式，联立（2）的结论列方程组，再解方程组即可解答 解：（1）根据图象信息：货车的速度 V货（千米/时） 轿车到达乙地的时间为货车出发后 4.5 小时， 轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.560270（千米）， 此时，货车距乙地的路程为：30027030（千米） 答：轿车到达乙地后，货车距乙地 30 千米； （2）设 CD 段函数
27、解析式为 ykx+b（k0）（2.5x4.5） C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上， ， 解得， CD 段函数解析式：y110 x195（2.5x4.5）； （3）设 OA 段函数解析式为 ymx，代入 A（50，300）， 得 5m300， 解得 m60， OA 段函数解析式为 y60 x； 联立方程组，得， 解得， 答：货车从甲地出发 3.9 小时后与轿车相遇 24 如图， 以 BC 为直径的O 交ABC 的边 AB 于点 D， 过点 D 作O 的切线交 AC 于点 E， 且 ACBC （1）求证：DEAC； （2）若 BC4cm，AD3cm，求 AE 的长 【分析】（1）
28、连接 OD，根据切线的性质得到 ODDE，证明 ODAC，根据平行线的性质证明结论； （2）连接 CD，证明ADEACD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可 【解答】（1）证明：连接 OD， DE 是O 的切线， ODDE， ODOB， ODBOBD， CACB， CABCBA， ODBCAB， ODAC， DEAC； （2）解：连接 CD， ACBC，BC4cm， AC4cm， BC 为O 的直径， BDC90， AEDADC， AA， ADEACD， ，即， 解得：AE， 答：AE 的长为 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B 两点，与 y 轴交于点
29、C（0，3） （1）求该抛物线的表达式； （2）过点 B 作 x 轴的垂线，在该垂线上取一点 P，使得PBC 与ABC 相似，请求出点 P 的坐标 【分析】 （1）把 C（0，3）代入 yx2+bx+c，得 c3，把 A（1，0）代入 yx2+bx+3，即可求出 b 的值，得到该函数的表达式； （2）PBC 与ABC 相似分两种情况，一是 PBAB，先求出点 B 的坐标为（3，0），可求得PBCABC45，根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似可证明PBCABC，此时点 P 的坐标为 （3， 2） ； 二是BCPBAC， 则PBCCBA， 所以， 先根据勾股定理求出 BC2的值，再求出 BP
30、 的长，得到此时点 P 的坐标为（3，9） 解：（1）把 C（0，3）代入 yx2+bx+c， 得 c3， yx2+bx+3， 把 A（1，0）代入 yx2+bx+3， 得 1+b+30， 解得 b4， 该抛物线的表达式为 yx24x+3 （2）如图 1，PBAB， PBx 轴， ABP90， 抛物线 yx24x+3，当 y0 时，则 x24x+30， 解得 x11，x23， B（3，0）， OBOC3，PBAB312， BOC90， OBCOCB45， PBCABC45， 1， PBCABC， 此时点 P 的坐标为（3，2）； 如图 2，PBCCBA，且CBPABC45，BCPBAC， ，
31、BC2OB2+OC232+3218，BA2， BP9， 此时点 P 的坐标为（3，9）， 综上所述，点 P 的坐标为（3，2）或（3，9） 26问题提出： （1）如图，在矩形 ABCD 内，以 BC 的中点 O 为圆心，BC 为直径作半圆，Q 为半圆上一点若 AB6，BC8，求ADQ 的面积的最小值； 问题解决： （2）如图 2，矩形 ABCD 是城区改造过程中的一块闲置空地，AB300m，BC400m，E 是 AB 边上一点，AE200m，F 是 BC 边上的任意一点为了美化环境，市规划办决定修建 AG、CG、EG、FG 四条小路，并在四边形 AGCD 围成的区域种植草坪，AEG，GFC 围
32、成的区域种植鲜花，BEF 围成的区域修建供市民休息的凉亭，GEF 围成的区域投放健身器材，供市民锻炼身体，且BEF 与GEF 关于EF 成轴对称根据以上所给信息，求出草坪 AGCD 面积的最小值 【分析】（1）取 AD 的中点 M，连接 QM，QO，MO，可得四边形 ABOM 为矩形，OM6，QO4；由于 QMOMQO，得到 QM2得到当且仅当 Q，O，M 三点共线时，QM 取最小值，QM 取最小值 2时，QMAD，此时，Q 点到 AD 的距离小结论可得； （2）连接 AC，过点 E 作 ENAC 于 N，连接 NG，可得 BEEG100 米，于是点 G 在以 E 为圆心 100米为半径的圆弧
33、上移动；由于 NGENEG，求得 NG60 米，因此当且仅当 E，G，N 三点共线时，NG 取得最小值当 NG 取得最小值时，NGAC，可知点 G 到 AC 的最小距离为 16010060（米），从而得到 SAGC的最小值15000（平方米），结论可得 解：（1）取 AD 的中点 M，连接 QM，QO，MO，如图， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC8，ADBC，BAD90 O 是 BC 的中点，M 是 AD 的中点， BOBC，AMAD BOAM 四边形 ABOM 为矩形 OMAB6 OPOBOCBC4， QMOMQO QO2 当且仅当 Q，O，M 三点共线时，QM 取最小值 QM 取最小
34、值 2 时，QMAD，此时，Q 点到 AD 的距离小 SAQD的最小值为：AD28 AQD 的面积的最小值为 8； （2）连接 AC，过点 E 作 ENAC 于 N，连接 NG，如图， GEF 是BEF 关于 EF 的轴对称图形， EBEG AB300 米，AE200 米， BEABAE100 米 EG100（米） 点 G 在以 E 为圆心 100 米为半径的圆弧上移动 在 RtABC 中， ABC90，AB300 米，BC400 米， AC500（米） sinBAC ENAC， sinBAC， ENAE160（米） NGENEG， NG60 米 当且仅当 E，G，N 三点共线时，NG 取得最小值 当 NG 取得最小值时，NGAC 点 G 到 AC 的最小距离为：16010060（米） SAGC的最小值为AC605006015000（平方米） SADCADCD40030060000（平方米） 草坪 AGBD 的面积的最小值为：15000+6000075000（平方米） 故草坪 AGBD 的面积的最小值为 75000 平方米
浙公网安备33030202001339号