1、2022年乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试数学试题、， . , 2022.03 亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题， 积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时， 请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分 考试时间1 20分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上， 写在试题卷、 草稻纸上均无效卷I一、选择题本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选， 均不给分）1.一3的相反数是（ ) A. 3B.一3C.!_D._.!_332. 2021年5月11日， 第七次全国人口普查结果公布， 全国人口超140 0000000人， 其中
2、数据1400000 0 00用科学记数法表示为 )A. 14108 B. 1.4108 c.1.4109D.0.1410103. 某零件如图所示， 它的俯视图是（ )., ， 11 P1。自A B c D 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球， 其中3个红球，2个蓝球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是23 A.一B. -C.-D.兰77 . 7- 75. 某小组英语听力口语考试的分数依次为：25, 29, 27, 25, 22, 30, 26， 这组数据的中位数是（ ) A. 27B. 26C. 25.5D. 256.如图， 在CJABCD巾，AB=BE,LC=7
3、0。，贝UL.BAE的度数为 )A. 35 B. 45 C. 55。D. 65。A h: t BC D （第6题）（第8题7.若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则因锥底面的半径是（.A. 0.5cmB.lcmC. 2cmD. 4cm乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试第1页;J- 6页8.如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图iAB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为，A点与B点的高度差为h, A点与C点的高度差为l20m，则着陆坡BC长度为（A )A.120-hsmB.120-h cos C. (120-h)sin D. (120-h）os9.己知点（一1, y1), (2,
4、 y2), (4, y3）都在二次函数y二2-2ax+3的图象上，当x=l时，y3，则y1,Yi，只的大小比较正确的是A )A. y1yiy3 B. y1y3yi C. y2y1y3D.如y3y110.如图，在Rt6ABC中，LACB=90，以斜，边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作EFI/BC 交 AC于点F，过点C作 CG/IBE 交 EF于点G，连结na，若AF=3, DE= 15,则四边形CGEB的面积为（A )A. 81B. 90c.100卷H二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分11.分解因式：42一I=A12x二三412.不等式组x-1 ，的解集为:- A二二一2l 3
5、 c D. 120A （第10题13.如图是某校初三（1)班数学考试成绩扇形统计图，己知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有A 人数学考试成摄扇形统计固c d 。（第13题第14题（第15题）x 14.如图，！：.ABC的边CB关于CA的对称线段是CB，边CA关于CB的对称线段是CA，连结BB，若点d落在BB所在的直线上，ABB56，则ACB=A 度k. 15.如图，点 A, C在反比例函数y的图象上，点 B, D 在反比例函数y鱼的图象x x 上，且点A是线段的帆B凶轴，趴y轴，f:.ECD的面积叶，则k2-k1的值一一一生乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试到2页共6页B E
6、16. 如图1是一款多功能儿童餐椅， 有坐和躺两种模式， 图2是它的横截面示意图， 已知脚架 AB=AC=85cm，脚垫B, C两点之间的距离为80cm， 靠背DE=40cm，分离式餐盘AQ 与B,C所在直线平行， 固定支撑杆 AE 平分LBAC， 坐垫 EG 与 AC 交于点F， 且AE=AF=17cm， 脚踏 GH始终与 AC 保持平行，当调到坐式时， DEi/AC， 则此时点D. iUAQ 的距离为A cm， 当调到躺式时， 坐垫 EG 会沿 EF 方向平移， 从点E 恰好移动到 EF 的中点 E1, GH移动到G1H1， 靠背 DE 向下调整到 D1日， 此时D1E1E=EAF， 则点
7、D向下调整的高度为A cm, D -v. B c 图1图 2（第16题三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17. (10分）l4、，十，、 EBEEP 32?一们算Ll 、寸Le、Br飞(2）化简：（21)(2a -1)-a( 42)18.(8 分如图， 点 B, F, C, E 在同）条直线上， BF=CE=CF, ABI/ED 且AB=ED.(1）求证：！：.ABC旦6.DEF.(2）若 ACJ_BE, AC=3, ED=S， 求 BE 的长B E （第 18 题）乐j青市八校联且九年级第一次换拟考认第3页共6页19. (8分某校举办北京冬奥知识
8、抢答比赛，九（1)班组织甲、乙两组各10名同学Jttff班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1.( 1)请根据表1的数据，填写表2.(2）计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组答对题数5 6 7 8 9 10 平均数中位数甲组。5 2 甲组8 8 乙组。 。4 3 2 乙组（表I)（表2)（第19题）20. (8分如图，在56的方格纸 ABCD 中画格点三角形与格点四边形（三角形与四边形顶点在格点上(I)图1中画一个格点6.EFG，使6.EFG 各边为无理数的直角三角形(2）图2中
9、画一个格点四边形EFPQ ，使四边形 EFPQ的各边为互不相等的无理数且对角线互相垂直7主：图1，图2在答题纸上A D SAT4ttttJtt 一二二FftTEOTtoBBATot Itl1Ili tlrltT且FtttEILF1tantlILlE一二BC 第20题21. ( 10分）己知抛物线YI二x2-2ax+3顶点在第三象限，顶点纵坐标为二4. (I)求抛物线的函数表达式和顶点坐标(2）若点A是抛物线与x轴交点（在y轴右侧），点B (-4, n是抛物线上一点，直线 AB 的函数表达式为y2=kx十b，求满足y1Y2的x的取值范围，乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试那4页共6页22.(10
10、分）如图，将矩形MNPQ按照图1方式剪成4个直角三角形，再将这4个直角三角形按照图2方式无缝拼接成DABCD，连结DG, BE.(I）求证：四边形DEBG为平行四边形(2）当AE=3, AD=5，己FABGDE，求BE的长D .M A c N p B 图l（第22题图223. ( 12分学校趣味运动会组织跳绳项目，购买跳绳经费最多95元某商店有A, B, C三个型号的跳绳，跳绳价格如下表所示，已知B型长度是A型两倍，c型长度是A型三倍（同个型号跳纯长度一样，用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根 规格 A型！单价（元条I 4(1）求三种型号跳绳的长度(2）若购买三种跳绳
11、经费刚好用完，其中A型和B型跳绳条数一样多，且所有跳绳总长度为120米，求购买A型跳绳的数量(3）若购买的跳绳长度总长度不少于100米，贝td型跳绳最多买几条？6 9 ， 营电 ，EEEEa4E ， B型C型 蜘乐i青市八校联盟九年饭第一次模拟考试ms页共6页24. (14分如图，AB是0的直径，AB=8， 点E为弧AC的中点， AC, BE交于点D,过点d作0的切线交BE的延长线于点F, AF=6.(I）求证tAD二AF.(2）求tan丘ODA的值(3）若点P为0上一点， 连接CP, DP， 当CP与乌OBD三边中的一条边平行时，求所有满足条件的AP的长F A r .（第24题乐i青市八校联
12、组九年级第一次模拟考试B 第6页共6页F A B （备用图乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试第 1 页 共 5 页2022 年乐清市八校联盟九年级年乐清市八校联盟九年级第一次第一次模拟考试模拟考试数学参考答案数学参考答案2022.03一、选择题一、选择题（本题有 10 个小题，每题 4 分，共 40 分）二、填空题二、填空题（本题有 6 个小题，每题 5 分，共 30 分）11.(2a+1) (2a-1)12.2x713.314.2815.316.31117（2 分） ，58340 1717（3 分）三、解答题三、解答题（本题有 8 个小题，共 80 分）17.解： （1）原式914+144
13、. 3 分=5. 2 分（2）原式4a214a22a. 3 分2a1. 2 分（或）原式(2a1)(2a1)2a(2a1). 2 分(2a12a)(2a1). 2 分2a1. 1 分18.(1)证明： = = = ，. 1 分 / = ，. 1 分又 = . 2 分（2）AB=DE=5AC=3. 1 分且 ACBE，. 1 分 由勾股定理得 EF=4， . 1 分 = = =2. 1 分BE=61 12 23 34 45 56 67 78 89 91010ACCDBABACA第 18 题图乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试第 2 页 共 5 页19. .（1）. 3 分（2）甲组 80%. 1
14、 分乙组 60%. 1 分评价按学生分析酌情给分。. 3 分20. .解：每题各 4 分（参考图如下）21. .解： （1）对称轴为 x=a，代入抛物线得 a2-2a2+3a=4. . 2 分解得 a=-1 或 a=4（舍去） . 1 分所以得表达式为 y1=x2+2x-3 . 1 分顶点坐标为（-1，-4） . 1 分（2）方法一：y1=x2+2x-3=0，解得 x=1，或 x=-3（舍去）得 A（1,0） . 1 分x=-4 代入 y1=x2+2x-3 得 n=5,得 B（-4,5） . 1 分待定系数法解得 y2=-x+1 . 1 分由 y1y2得 x2+2x-3-x+1，解得-4x1
15、. 2 分平均数中位数众数方差优秀率甲组888180%乙组887160%乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试第 3 页 共 5 页方法二： y1=x2+2x-3=0，解得 x=1，或 x=-3（舍去）得 A（1,0） . 1 分x=-4 代入 y1=x2+2x-3 得 n=5,得 B（-4,5） . 1 分. 2 分由图象可得当 y1y2时，-4x1. 1 分22.解（1）由题意可得 AED= CHD= BGC= AFB=RT . 1 分ED/BG. 1 分ED=BG. 1 分四边形 DEBG 为平行四边形. 1 分（2）AE=3，AD=5由勾股定理 得 ED=4，. 1 分 AF=4,EF=1
16、. 1 分由DEBG 得 GDE= EBG且 FAB= GDE FAB= EBG. 1 分 FEB FBA. 1 分 EF AF=BF2解得 BF=2. 1 分由勾股定理得BE= 5. 1 分23. .解（1）设 A 型 x 米则 B 型 2x 米，由题意可得80=1202+ 5. 1 分解得 x=4. 1 分所以 A 型 4 米B 型 8 米C 型 12 米。 . 1 分乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试第 4 页 共 5 页(2)设 A 型 a 条则 B 型 a 条，设 C 型 b 条，由题意可得4 + 8 + 12 = 120 4 + 6 + 9 = 95. 1 分得12 + 12 =
17、120 10 + 9 = 95. 1 分解得 = 5 = 5. 1 分（3）设 A 型 m 条则 B 型 n 条，设 C 型 t 条由题意可得4 + 8 + 12 100 4 + 6 + 9 95. 1 分得8 + 12 100 4 6 + 9 95 4 化简得2 + 3 25 2 + 3 95 43. 1 分所以 25 2 + 3 95 43. 1 分解得 20所以A 型最多 20 条. 1 分24.解： （1）E 为弧 AC 的中点EACABE. 1 分AF 与O 相切于点 AFAB90. 1 分BF90AB 是O 的直径AEB90. 1 分EACADE90ADEFADAF. 1 分（2）
18、连结 OE 交 AD 于点 GAB8，AF6，FAB90ABAF=43tanF=43，. 1 分ADF=F，tanADF=43，. 1 分设 OE 交 AC 于 H，则EHDH=43，设 HE=4x，则 DH=3x，又由相似三角形可得 EH2=AHHD，AH =163x，42=(44x)2+(163x)2，x=1825，. 1 分OH=2825，tanODA=OHDH=1427 . 1 分乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试第 5 页 共 5 页（3）当 CP/BD 时，弧 PE弧 BCPAECABPABEACcosPABcosEAC 45AP458325. . 2 分当 CP/AB 时，弧 AP弧 BCAPBCOH=2825，H，O 分别为 AC，AB 的中点OH 为ABC 的中位线AP=BC282525625. . 2 分当 CP/OD 时，过点 A 作 AGPC 于 G，ACPODAtanACPtanODA，AGCG=OHDH=1427设 AG14x，则 CG27x，AC=537xAG145 37ACtanAPGtanAOEAHOH=247AP2524AG2524145 37ACAC2AH19225AP2524145 371922511237185. . 2 分
浙公网安备33030202001339号