1、课时跟踪检测（八）简谐运动课时跟踪检测（八）简谐运动 A 组重基础 体现综合 1(多选)下列运动中属于机械振动的是( ) A树枝在风的作用下运动 B竖直向上抛出的物体的运动 C说话时声带的运动 D爆炸声引起窗扇的运动 解析：选 ACD 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故选项 A、C、D 正确；竖直向上抛出的物体运动到最高点后下落，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故选项 B 错误。 2.如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子从 A 点运动到 C 点时，振子离开平衡位置的位移是( ) A大小为 OC，方向向左 B大小为 OC，方向向右 C大小为 AC，方向向左 D大
2、小为 AC，方向向右 解析：选 B 振子离开平衡位置的位移，以 O 点为起点，C 点为终点，位移大小为 OC，方向向右。 3简谐运动属于下列运动中的( ) A匀速直线运动 B匀加速直线运动 C匀减速直线运动 D非匀变速直线运动 解析：选 D 由水平弹簧振子的运动可以看出振子的加速度时刻变化，所以为非匀变速直线运动，选项 D 正确。 4(多选)对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是( ) A振子通过平衡位置时，速度最大 B振子在最大位移处时，速度最大 C振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D振子连续两次通过同一位置时，速度相同 解析：选 AC 振子经过平衡位置时速度最大，A 正确；振子
3、在最大位移处时速度最小，B 错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C 正确；速度是矢量，振子经过同一位置时速度的大小相同，方向不一定相同，D 错误。 5(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( ) A振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B周期和频率的乘积是一个常数 C振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 解析：选 BD 振幅是标量，选项 A 错误；周期与频率互为倒数，即 Tf1，选项 B 正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项 C 错误，D 正确。 6周期为 2 s 的简谐运动，
4、在半分钟内振子通过的路程是 60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( ) A15 次，2 cm B30 次，1 cm C15 次，1 cm D60 次，2 cm 解析：选 B 振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置均为两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为 4 个振幅。 7(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是( ) A回复力可能是物体受到的合外力 B回复力是根据力的作用效果命名的 C振动中位移的方向是不变的 D物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零 解析：选 AB 回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A 正确；回复力可以由重力
5、、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B 正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是变化的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C 错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D 错误。 8.如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为 k。开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧 A 处，此时拉力的大小为 F，然后释放振子，振子从初速度为 0 的状态开始向左运动，经过时间 t后，第一次到达平衡位置 O 处，此时振子的速度为 v，则在这一过程中振子的平均速度( ) A等于v2 B等于Fkt C小于v2 D等于不为 0 的某值，但根据题设
6、条件无法求出 解析：选 B 时间 t 内的位移 xFk，则平均速度 v xtFkt，故 B 项正确，D 项错误；由 A 到 O 运动过程中，加速度逐渐减小，由运动学规律可知 v v2，故 A、C 项错误。 9(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们处于静止状态，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( ) A钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B钢球原来静止时的位置为平衡位置 C钢球振动到距原静止位置下方 3 cm 处时位移为 3 cm D钢球振动到距原静止位置上方 2 cm 处时位移为 2 cm 解析：选 BC 钢球原来
7、静止，所受合外力为 0 的位置为平衡位置，故 A 错误，B 正确；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断 C 正确，D 错误。 10.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为 m 的小球，弹簧的劲度系数为 k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则： (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ 解析：(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了 x，则 mgkx，xmgk，x 也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为 2x，即2mgk。 (2)小球在
8、最高点时只受重力，其加速度为 g，最低点和最高点相对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为 g。 答案：(1)2mgk (2)g B 组重应用 体现创新 11一个做简谐运动的振子，频率为 25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点 D，振动到另一侧最大位移的中点 C 所用的最短时间为 t，下面说法中正确的是( ) At0.01 s Bt0.01 s D0.01 stA 解析：选 ABD 因每个周期内所通过的路程为 4A，故 A、B 正确，C 错误；又因振子在平衡位置附近速度比较大，故在T4时间内 s 有可能大于 A，故 D 正确。 14.如图所示，在一倾角为 的光滑斜板上，固定着一根原长为 l0的轻质弹簧，其劲度系数为 k，弹簧另一端连接着质量为 m 的滑块，此时弹簧被拉长为 l1。现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，试证明小球的运动为简谐运动。 解析：对小球进行受力分析可知，小球处于静止状态时有 mgsin k(l1l0) 设小球离静止状态时位置的距离为 x，受力如图所示，滑块受三个力作用，其合力 F合k(l1l0 x)mgsin 解得 F合kx，由此可证小球的振动为简谐运动。 答案：见解析
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