1、课时跟踪检测（十五）波传播的两类常见问题课时跟踪检测（十五）波传播的两类常见问题 A组重基础 体现综合 1 (多选)取向上为质点振动的正方向， 得到如图所示的两个图像， 则图线上A、 B两点的运动方向是( ) AA 点向下 BA 点向上 CB 点向下 DB 点向上 解析： 选 AC 题图甲表示的是波的图像， 由于波沿 x 轴负方向传播， 所以图中质点 A 的振动方向向下，A 正确，B 错误；题图乙表示的是振动图像，在图中 B 所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C 正确，D 错误。 2一简谐横波沿 x 轴正向传播，图甲是 t0 时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则
2、该质点的 x 坐标值合理的是( ) A0.5 m B1.5 m C2.5 m D3.5 m 解析：选 C 由振动图像可知，t0 时刻质点位移在0.20.1 m 之间，振动方向向下；由波动图像可知，质点在 x2 m 与 x3 m 之间，选项 C 正确。 3一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波正好经过平衡位置的两质点相距 6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( ) A4 m、6 m 和 8 m B6 m、8 m 和 12 m C4 m、6 m 和 12 m D4 m、8 m 和 12 m 解析：选 C 根据题意，有以下三种情况符合要求： ab6 m，即126 m，112 m
3、； cd6 m，即 26 m； ef6 m，即3236 m，34 m。 故 C 正确，A、B、D 错误。 4.一列简谐波在 t 时刻的波形如图所示，此时刻质点 M 的运动方向向上，经过时间 t 后的波形如图中虚线所示，若振源周期为 T，则( ) At 一定为14T Bt 可能为14T Ct 一定为34T Dt 可能为34T 解析：选 D 由波形图及 M 点的振动方向可知，此波向左传播，故 tnT34T(n0,1,2，)，所以 D正确。 5在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距 6.0 m 的小树叶 a 和 b 发生振动，当树叶 a 运动到上方最大位移处时，树叶 b 刚好运动到下方最大位
4、移处，经过 1.0 s 后，树叶 a 的位移第一次变为 0。则该波的波速可能是( ) A1.5 m/s B2 m/s C3 m/s D6 m/s 解析： 选C 由树叶a的振动可知振动周期T4 s； 6 m是半波长的奇数倍， 6 m(n0.5)(n0,1,2,3， )。 则波速为 vT6n0.54 m/s(n0,1,2,3，)，通过计算，当 n0 时，v3 m/s，n1 时，v1 m/s，故 C 正确，A、B、D 错误。 6(多选)一列简谐横波在 t0 时刻的波形图如图甲所示，P 是介质中的一个质点，图乙是质点 P 的振动图像。下列说法正确的是( ) A该波的振幅为 8 cm B该波的波速为 2
5、 m/s C质点 P 的振动周期为 1 s D该波沿 x 轴负方向运动 解析：选 BD 由题图乙可知，振幅 A4 cm，周期 T2 s，故 A、C 错误；由题图甲可得：波长 4 m，则波速：vT42 m/s2 m/s，故 B 正确；由图乙可得 t0 时，质点 P 向上振动，由“上坡下，下坡上”可知该波沿 x 轴负方向运动，故 D 正确。 7(多选)在波的传播方向上有 A、B 两点，相距 1.8 m，它们两点的振动图像如图所示，则波的传播速度的大小可能是( ) A18 m/s B12 m/s C6 m/s D3.6 m/s 解析：选 ACD 由振动图像可看出：T0.2 s，A、B 两点距离为半波
6、长的奇数倍，即 x(2n1)21.8 m(n0,1,2， )， 所以 3.62n1 m(n0,1,2， )， 由 vT， 得 v182n1 m/s(n0,1,2， )， 将 n0,1,2， 代入得 A、C、D 选项正确。 8图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横坐标分别为 xa2 m 和 xb6 m，图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( ) A该波沿x 方向传播，波速为 1 m/s B质点 a 经 4 s 振动通过的路程为 4 m C此时刻质点 a 的速度沿y 方向 D质点 a 在 t2 s 时速度为 0 解析：选 D 由题图乙可知，简谐横波的周期
7、T8 s，且 t0 时质点 b 沿y 方向运动，根据振动和波动的关系，波沿x 方向传播，质点 a 沿y 方向运动，选项 A、C 错误；质点 a 经过 4 s 振动通过的路程 stT 4A1 m，选项 B 错误；质点 a 在 t2 sT4时，处于负向最大位移处，速度为 0，选项 D 正确。 9如图所示，甲为某一列波在 t1.0 s 时的图像，乙为参与该波动的 P 质点的振动图像。 (1)说出两图中 AA的意义？ (2)求该波波速 v。 (3)画出再经过 3.5 s 时的波形图。 (4)求再经过 3.5 s 时 P 质点的路程 s 和位移。 解析： (1)甲图中 AA表示 A 质点的振幅或 1.0
8、 s 时 A 质点的位移大小为 0.2 m， 方向为负。 乙图中 AA表示 P 质点的振幅，也是 P 质点在 0.25 s 时位移大小为 0.2 m，方向为负。 (2)由甲图得波长 4 m，由乙图得周期 T1.0 s，波速 vT4 m/s。 (3)经过 3.5 s 波的传播距离：xvt3.54 m14 m312，只需将波形向 x 轴负向平移122 m即可，如图所示。 (4)因为 ntT3.5，路程 s4An40.23.5 m2.8 m。由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，质点 P 从题图示时刻经T2的位移为零，所以再经过 3.5 s 时质点 P 的位移仍为零。 答案：见解析
9、B组重应用 体现创新 10(2019 天津高考)(多选)一列简谐横波沿 x 轴传播，已知 x 轴上 x11 m 和 x27 m 处质点的振动图像分别如图 1、图 2 所示，则此列波的传播速率可能是( ) A7 m/s B2 m/s C1.2 m/s D1 m/s 解析：选 BC 由振动图像可知周期 T4 s，零时刻 x1处质点在平衡位置且向下振动，而 x2处质点在正的最大位移处。 若波沿 x 轴正向传播，其波形如图所示，x2处质点的平衡位置可能在 A1或 A2或 A3 则波长有：x2x1n14(n0,1,2，) 得波速表达式 vTx2x1n14T64n1 m/s(n0,1,2，) 当 n0 时
10、，v6 m/s，当 n1 时，v1.2 m/s，C 正确。 若波沿 x 轴负向传播，其波形如图所示。 则有 x2x1n34(n0,1,2，) 得 vTx2x1n34T64n3 m/s(n0,1,2，) 当 n0 时，v2 m/s，当 n1 时，v0.86 m/s，B 正确。 11(多选)如图所示，一列简谐波在 x 轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔 1 s 的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是( ) A0.60 m/s B0.75 m/s C1.05 m/s D1.15 m/s 解析： 选 BC 由题图可知波长为： 60 cm。 若波沿 x 轴正方向传播， 1 s 内传播的距离为：
11、x1n14 n0,1,2，波速为：v1x1t(0.6n0.15)m/s n0,1,2，当 n1 时，v10.75 m/s，故 B 正确；若波沿 x 轴负方向传播， 1 s 内传播的距离为： x2n34 n0,1， 2， ， 波速为： v2x2t(0.6n0.45)m/s n0,1,2，当 n1 时，v21.05 m/s，故 C 正确。 12(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有 A、B 两点。在 t 时刻 A、B 两点间形成如图(a)所示波形，在(t3 s)时刻 A、B 两点间形成如图(b)所示波形，已知 A、B 两点间距离 L9 m，则以下说法中正确的是( ) A若周期大于 4 s，
12、波传播方向可能向右 B若周期为 4 s，波传播方向一定向右 C若波速为 8.5 m/s，波传播方向一定向左 D该波波速的最小值可能为 0.5 m/s 解析： 选 BCD 若波向右传播， 3 sn34T1(n0,1,2,3， )， T1124n3 s； 若波向左传播， 3 sn14T2(n0,1,2,3，)，T2124n1 s。当 T4 s 时，由于 n 是整数，只有 T1通项符合要求，此时 n0，波向右传播，T14 s，若周期大于 4 s，波传播方向一定向左，A 错误，B 正确；由题图知波长 6 m，若波速为8.5 m/s，波传播的距离为 xvt8.53 m25.5 m414，根据波形的平移，
13、波一定向左传播，C 正确；波传播的最小距离为向左传播 1.5 m，波速可能的最小值为 vxt1.53 m/s0.5 m/s，D 正确。 13 一列简谐横波的波形如图所示， 实线表示 t10 时刻的波形图， 虚线表示 t20.05 s 时刻的波形图，求： (1)该简谐横波的振幅与波长各为多少？ (2)若 2Tt2t1T，波速可能为多大？(T 为周期) 解析：(1)根据波的图像可以求出： 振幅 A5 cm；波长为 8 m。 (2)若波向 x 轴正方向传播，从 t10 到 t20.05 s，由题图可知 t2t114TnT，n0,1,2， 解得周期：T120n5 s，n0,1,2， 因 2Tt2t1T， 所以：n1，T1205 s0.04 s， 波速：vT200 m/s； 若波向 x 轴负方向传播，从 t10 到 t20.05 s， 由题图可知 t2t134TnT，n0,1,2， 解得周期：T120n15 s，n0,1,2， 因为 2Tt2t1T， 所以：n1，T12015 s135 s， 波速：vT280 m/s。 答案：(1)5 cm 8 m (2)若波向 x 轴正方向(向右)传播，波速为 200 m/s；若波向 x 轴负方向(向左)传播，波速为 280 m/s
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