1、2022年春季七年级第一次测评数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则2等于（ ）A.35B.45C.55D.653.下列语句错误的是（ ）A.连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离B.两直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角互为邻补角D.平移变换中，连接各组对应点所得线段平行（或在同一条直线上）且相等4.某城市有四条直线型主干道分别为，和相交，和相互平行且与，相交成如图所
2、示的图形，则共可得同旁内角（ ）对.A.4B.8C.12D.165.如图，交于E，则的度数为（ ）A.120B.130C.140D.1506.在同一平面内，有8条互不重合的直线，若，以此类推，则和的位置关系是（ ）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定7.将长方形纸片折叠，使D与B重合，点C落在处，折痕为，若，则的度数是（ ）A.125B.120C.115D.1108.如图，直线，平分，且平移恰好到，则下列结论：平分；平分；.其中正确的结论个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图，已知，则3=_度.10.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则_度
3、.11.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30，则这两个角的度数分别为_.12.如图，要把池中的水引到D处，可过D点引于C，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_.13.如图，直线，相交于点O，O为垂足，则_.14.如图，点A在直线上，_度.15.如图，.，则的度数是_.16.如图，已知，的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次操作，分别作和的平分线，交点为，第n次操作，分别作和的平分线，交点为.若度，那等于_度.三、解答题（共72分）17.（6分）如图，直线，相交于O点，与的度数比为4:5，
4、平分，求的度数.18.（6分）如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图.（1）过点P作，交于点Q；（2）过点P作，垂足为R；（3）若，猜想是多少度？并说明理由.19.（8分）如图，已知，.（1）与平行吗？为什么？（2）1与2是否相等？说说你的理由.20.（8分）完成下列推理过程：如图，已知，求证：.证明：（已知），_（ ），C=_（ ）.又（已知），_=F（等量代换），_（ ）.21.（8分）如图，已知，.（1）求证：；（2）若，且，求C的度数.22.（8分）如图，在中，点P从点A出发，沿射线以的速度运动，点Q从点C出发，沿线段以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止
5、运动，设Q点的运动时间为t秒.（1）当t=_时，；（2）当t=_时，；（3）画于点D，并求出的值；（4）当t=_时，有.23.（8分）如图，已知，平分，求的度数.24.（8分）已知：如图，试回答下列问题：（1）如图所示，求证：.（2）如图，若点E，F在上，且满足，并且平分.（i）求的度数；（ii）求的值；（iii）如图，若.则等于_.25.（12分）如图1，已知，点A，B分别在，上，且，射线绕点A顺时针旋转至便立即逆时针回转（速度是a/秒），射线绕点B顺时针旋转至便立即逆时针回转（速度是b/秒）、且a、b满足（1）_，_；（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒（），两条旋转射线交于点
6、C，过C作交于点D，求与的数量关系；（3）若射线先旋转20秒，射线才开始旋转，设射线旋转时间为t秒（），若旋转中，求t的值.2022年春季七年级第一次测评数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.D.解：A.能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B.能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C.能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D.不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意.2.C.解析：如图，又直尺的两边平行，.3.C.解析：A.正确.连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离.B.正确.两直线平行，同旁内角互补.C.错误.应该是在同一平面内，若两个角
7、有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角互为邻补角.D.正确.平移变换中，连接各组对应点所得线段平行（或在同一条直线上）且相等.4.D.解析：，被所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角对.5.B.解析：，.6.A.解析：，.，.7.A.解析：，.矩形沿折叠，.，.8.D.解析：平分，于E，平分；故正确；平移恰好到，四边形是平行四边形，；故正确；，平分；故正确；四边形是平行四边形，四边形是矩形，故正确，正确的结论有4个.二、填空题（每小题3分，共24分）9.70.10.100.解析：，沿折叠，11.10，10或42，138.解析：设其中另一个角为x，当两角相等时，解得：，当两角
8、互补时，解得：；所以求的两个角的大小分别是10，10或42，138.12.垂线段最短.解析：要把池中的水引到D处，可过D点引于C，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短.13.64.解析：，.14.57.解析：，15.80.解析：延长交于F，.16.解析：如图，过E作，；如图，和的平分线交点为，.和的平分线交点为，；如图，和的平分线交点为，；以此类推，.当度时，等于度.三、解答题（共72分）17.（6分）解：设，则，解得：，又平分，.18.（6分）解：（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求；（3），理由如下：，.19.（8分）解：（1），理由如下：，；（2），理
9、由如下：，即.20.（8分）证明：（已知），_（同位角相等，两直线平行），_ _（两直线平行，内错角相等）.【或_ _（两直线平行，同位角相等）.】又（已知），（等量代换），【或（等量代换），】_（内错角相等，两直线平行）.【或_（同位角相等，两直线平行）.】21.（8分）证明：（1），.（2），.又，.又，.22.（8分）解：（1）；（2）或；（3）画图，设的长为，则，得；故的值为4.8cm.（4），解得： .23.（8分）解：，（两直线平行，同旁内角互补），平分， .24.（8分）解：（1），（两直线平行，同旁内角互补），（等量代换）.（同旁内角互补，两直线平行）（2）（），由（1）得；，并且平分，.（），又，.（），设，.故答案是：60.25.（12分）解：（1），；（2），又，可证，又，即.（3）当时，解得：；当时，解得：；当时，解得：，（不合题意，舍去；综上所述，或8
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