1、 2022年盐城中考仿真数学试卷（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）2021的相反数是AB2021CD2（3分）下列几何体中的主视图为三角形的是ABCD3（3分）下列运算正确的是ABCD4（3分）下列计算正确的是ABCD5（3分）如图，分别与，交于点，则的度数为ABCD6（3分）如图，是的直径，点，在上，则的大小是ABCD7（3分）如图，已知中，的垂直平分线交于点，垂足为，连接，则的长为A3B4C4.8D58（3分）在一次数学活动课上，某数学老师将共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像
2、洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，下列判断正确的是A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9（3分）若10（3分）已知，则的值是 11（3分）如图，点、点均在边长为1的正方形网格的格点上，则线段的长度3（填“”，“ ”或“” 12（3
3、分）清明时节，正是赏樱进行时今年清明小长假期间，盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次把300000用科学记数法表示为 13（3分）如果，那么的值等于14（3分）如图，在中，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点，过点作直线，使若，求图中阴影部分的面积15（3分）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形中，如图，建立平面直角坐标系，使得边在轴正半轴上，点在轴正半轴上，则点的坐标是16（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：1
4、8（6分）解不等式组：19（8分）化简式子，从0、1、2中取一个合适的数作为的值代入求值20（8分）如图，已知线段，垂足为（1）求作四边形，使得点，分别在射线，上，且，；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设，分别为（1）中四边形的边，的中点，求证：直线，相交于同一点21（8分）已知， 如图， 直线经过点，点，与抛物线在第一象限内相交于点，又知的面积为 6 （1） 求的值；（2） 若将抛物线沿轴向下平移， 则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点22（10分）一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小
5、球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）23（10分）如图，在四边形中，对角线与交于点，已知，过点作，分别交、于点，连接，（1）求证：四边形是菱形：（2）设，求的长24（10分）如图，在中，是的外接圆，是直径，交于点，点在上，连接，过点作交的延长线于点，延长交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求和的长25（10分）拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为，底座固定
6、，高为，连杆长度为，手臂长度为点，是转动点，且，与始终在同一平面内（1）转动连杆，手臂，使，如图2，求手臂端点离操作台的高度的长（精确到，参考数据：，（2）物品在操作台上，距离底座端的点处，转动连杆，手臂，手臂端点能否碰到点？请说明理由26（12分）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3探究3电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式月使用费元主叫限定时间主叫超时费（元被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）设一个月内用移动电话主叫为是正整数）根据上表，列表说明：
7、当在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题（1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量和自变量的函数，请你帮小明写出：表示问题中的 ，表示问题中的 并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式（注坐标轴单位长度可根据需要自己确
8、定）27（14分）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图，圆锥的母线长为，为母线的中点，点在底面圆周上，的长为在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点爬行到点的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）（2）图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成是圆锥的顶点，点在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为，圆柱的高为蚂蚁从点爬行到点的最短路径的长为 （用含，的代数式表示）设的长为，点在母线上，圆柱的侧面展开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点爬行到点的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路2022年盐城中考仿真数学试卷（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）2021的相反
9、数是AB2021CD【答案】【详解】2021的相反数是：故选：2（3分）下列几何体中的主视图为三角形的是ABCD【答案】【详解】、主视图是矩形，故此选项不合题意；、主视图是三角形，故此选项符合题意；、主视图是矩形，故此选项不合题意；、主视图是圆，故此选项不合题意；故选：3（3分）下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】，正确，不正确，不正确，不正确故选：4（3分）下列计算正确的是ABCD【答案】【详解】，故此选项符合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；故选：5（3分）如图，分别与，交于点，则的度数为ABCD【答案】【详解】，故选：6（3分）如图，是的直径，点，在上
10、，则的大小是ABCD【答案】【详解】如图，故选：7（3分）如图，已知中，的垂直平分线交于点，垂足为，连接，则的长为A3B4C4.8D5【答案】【详解】，是直角三角形，是的垂直平分线，且线段是的中位线，故选：8（3分）在一次数学活动课上，某数学老师将共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以
11、上信息，下列判断正确的是A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9【答案】【详解】由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，每人手里的数字不重复由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只
12、能是8和9各选项中，只有是正确的，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9（3分）若 【答案】3【详解】，故答案为：310（3分）已知，则的值是 【答案】42【详解】，故答案为：4211（3分）如图，点、点均在边长为1的正方形网格的格点上，则线段的长度3（填“”，“ ”或“” 【答案】【详解】，故答案为：12（3分）清明时节，正是赏樱进行时今年清明小长假期间，盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次把300000用科学记数法表示为 【答案】【详解】故答案为：13（3分）如果，那么的值等于 【答案】1【详解】，故答案为：114（3分）如图，在中，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过
13、点，过点作直线，使若，求图中阴影部分的面积 【答案】【详解】连接，在中，故答案为15（3分）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形中，如图，建立平面直角坐标系，使得边在轴正半轴上，点在轴正半轴上，则点的坐标是 【答案】【详解】四边形是菱形，且，中，故答案为：16（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为 【答案】【详解】取的中点，过点作直线的垂线，垂足为，点，点在以为直径的圆上，线段长的最小值为故答案为：三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：【答案】-1【详解】原式
14、18（6分）解不等式组：【答案】【详解】解不等式得：，解不等式得：，在数轴上表示不等式、的解集（如图），不等式组的解集为19（8分）化简式子，从0、1、2中取一个合适的数作为的值代入求值【答案】-1【详解】原式，2，当时，原式20（8分）如图，已知线段，垂足为（1）求作四边形，使得点，分别在射线，上，且，；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设，分别为（1）中四边形的边，的中点，求证：直线，相交于同一点【答案】见解析【详解】（1）如图，四边形为所作；（2）证明：设交于，交于，分别为边，的中点，点与点重合，直线，相交于同一点21（8分）已知， 如图， 直线经过点，点，与抛物线在第一象
15、限内相交于点，又知的面积为 6 （1） 求的值；（2） 若将抛物线沿轴向下平移， 则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点【答案】（1）（2）见解析【详解】 设点，直线的解析式为，将、分别代入，得，故，的面积，再把代入，得，所以，把代入到中得：；（2） 设向下平移个单位才能使得平移后的抛物线经过点，则平移后的抛物线为，把代入得，向下平移 6 个单位才能使得平移后的抛物线经过点22（10分）一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75
16、左右（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）【答案】见解析【详解】（1）通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计摸到红球的概率为0.75，设白球有个，根据题意，得：，解得，经检验是分式方程的解，估计箱子里白色小球的个数为1；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6，两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为23（10分）如图，在四边形中，对角线与交于点，已知，过点作，分别交、于点，连接，（1）求证：四边形
17、是菱形：（2）设，求的长【答案】（1）见解析（2）【详解】（1）证明：，四边形为平行四边形，在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）过点作于点，如图，在中，解得，四边形是菱形，是等边三角形，在中，根据勾股定理得，在中，根据勾股定理得，24（10分）如图，在中，是的外接圆，是直径，交于点，点在上，连接，过点作交的延长线于点，延长交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求和的长【答案】（1）见解析（2）【详解】证明：（1），是直径，又，又，是的切线；（2）连接，设的半径为，在中，解得：，四边形内接于，又，25（10分）拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为，底座固定，高为，连杆长
18、度为，手臂长度为点，是转动点，且，与始终在同一平面内（1）转动连杆，手臂，使，如图2，求手臂端点离操作台的高度的长（精确到，参考数据：，（2）物品在操作台上，距离底座端的点处，转动连杆，手臂，手臂端点能否碰到点？请说明理由【答案】见解析【详解】（1）过点作于点，过点作于点，如图：，在中，（2）手臂端点能碰到点，理由：由题意得，当，共线时，手臂端点能碰到最远距离，如图：，在中，手臂端点能碰到点26（12分）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3探究3电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式月使用费元主叫限定时间主叫超时费（元被叫方式一581500.25免费方式二883500.
19、19免费考虑下列问题：月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）设一个月内用移动电话主叫为是正整数）根据上表，列表说明：当在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题（1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量和自变量的函数，请你帮小明写出：表示问题中的 主叫时间，表示问题中的 并写出计费方式一和二分
20、别对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式（注坐标轴单位长度可根据需要自己确定）【答案】见解析【详解】（1）由题意，可得表示问题中的主叫时间，表示问题中的计费；方式一：；方式二：；故答案为：主叫时间，计费；（2）大致图象如下：由图可知：当主叫时间在270分钟以内选方式一，270分钟时两种方式相同，超过270分钟选方式二27（14分）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图，圆锥的母线长为，为母线的中点，点在底面圆周上，的长为在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点爬行到点的最短路径，并标出它的长（
21、结果保留根号）（2）图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成是圆锥的顶点，点在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为，圆柱的高为蚂蚁从点爬行到点的最短路径的长为 （用含，的代数式表示）设的长为，点在母线上，圆柱的侧面展开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点爬行到点的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路【答案】见解析【详解】（1）如图中连接，设的长，是等边三角形，最短的路径是线段，最短路径的长为（2）蚂蚁从点爬行到点的最短路径的长为母线的长加圆柱的高，即为故答案为：蚂蚁从点爬行到点的最短路径的示意图如图，最短路径为，思路：、过点作于，交于，此时，点在扇形的弧上，、连接，当点在上时，路径最短，最短是；、设，则的长为，进而求出的度数，、再过点作于，用三角函数求出，得出，即可求出，、求出，进而求出，、在中，利用勾股定理建立关于的方程，求解最小值
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