1、2022年苏州市中考数学全真模拟卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的绝对值是ABCD20222港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为ABCD3某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是年龄（单位：岁）12131415人数3564A13，14B14，14C14，13D14，154式子在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD5计算的结果是A1BCD6用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板某人向该游
2、戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是ABCD 第6题 第7题7如图，某海监船以20海里小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变，又航行2小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离（即的长）为A40海里B60海里C海里D海里8如图，有一块边长为的正方形厚纸板，做成如图所示的一套七巧板（点为正方形纸板对角线的交点，点、分别为、的中点，将图所示七巧板拼成如图所示的“鱼形”，则“鱼尾”的长为A2BC3D9如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到若
3、反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是A19B16.5C14D11.5 第9题 第10题10如图，在中，为内一点，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11若一组数据1、3、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为12若二次根式有意义，则的取值范围是13在五边形中，若，则14某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为15如图，圆锥的底面半径为，母线长为，那么这个圆锥的侧面积是（结果保留 第15题 第16题16如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上
4、方作等腰直角三角形，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，则平移的距离是17如图，直角三角形纸片中，点，分别在边，上，点是边的中点现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则 第17题 第18题18如图，点为等边三角形内一点，且，则的最小值为三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：20（5分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解21（5分）先化简，再求值：，其中22（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球23（8分）学校随机抽取部分学生就“你是否
5、喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图调查结果统计表态度非常喜欢喜欢一般不知道频数903010频率0.350.20（1）在统计表中，；（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；（3）已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？24（8分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点（1）证明：四边形是平行四边形；（2）若，求的周长25（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）在反比例函数的图象上找点，使得点，构成以为底的等腰三角形，
6、请求出所有满足条件的点的坐标26（8分）如图，是的直径，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接（1）求证：是的平分线；（2）求证：；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留27（9分）如图，在菱形中，、是对角线上的两个动点，点从点出发沿方向以的速度向点运动，运动终点为；点从点出发沿着的方向以的速度向点运动，运动终点为两点同时出发，设运动时间为，以、为顶点的图形面积为，与的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1），；（2）当为何值时，以、为顶点的图形面积为？（3）在整个运动的过程中，若为直角三角形，请直接写出符合条件的所有的值：28（12
7、分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过、两点，与轴的另一交点为点（1）求二次函数的表达式；（2）当时，二次函数的最大值为，求的值；（3）如图2，点为直线上方二次函数图象上一动点，连接、，设直线交线段于点，的面积为，的面积为，求的最大值答案与解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的绝对值是ABCD2022【答案】【详解】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得故选：2（3分）港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为ABCD【答案】【详解】1269亿，故选：3（3分）长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18
8、名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是年龄（单位：岁）12131415人数3564A13，14B14，14C14，13D14，15【答案】【详解】观察图表可知：年龄是14的人数有6人，出现次数最多，故众数为14；由图可知参加社区服务志愿者的共有18人，所以中位数为，故中位数是14；故选：4（3分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】由题意得，解得故选：5（3分）计算的结果是A1BCD【答案】【详解】，故选：6（3分）用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板某人向该游戏
9、板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是ABCD【答案】【详解】总面积为，其中阴影部分面积为，飞镖落在阴影部分的概率是，故选：7（3分）如图，某海监船以20海里小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变，又航行2小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离（即的长）为A40海里B60海里C海里D海里【答案】【详解】在中，由题意得，（海里），故选：8（3分）如图，有一块边长为的正方形厚纸板，做成如图所示的一套七巧板（点为正方形纸板对角线的交点，点、分别为、的中点，将图所示
10、七巧板拼成如图所示的“鱼形”，则“鱼尾”的长为A2BC3D【答案】【详解】等腰直角三角形中，又，故选：9（3分）如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是A19B16.5C14D11.5【答案】【详解】作轴于，点的坐标是，点的坐标是，反比例函数的图象经过点，故选：10（3分）如图，在中，为内一点，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为ABCD【答案】【详解】过点作于点，由旋转知：，在中，在中，在中，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）若一组数据1、3、5、8的众数为8
11、，则这组数据的中位数为 【答案】5【详解】数据1、3、5、8的众数为8，则数据重新排列为1、3、5、8、8，所以中位数为5，故答案为：512（3分）若二次根式有意义，则的取值范围是 【答案】【详解】由题意得：，解得：，故答案为：13（3分）在五边形中，若，则 【答案】【详解】正五边形的内角和为，故答案为：14（3分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 【答案】【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为故答案为：15（3分）如图，圆锥的底面半径为，母线长为，那么这个圆锥的侧面积是（结果保留【答案】【详解】底面圆的半径为3，则底面周长
12、，侧面面积故答案为：16（3分）如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，则平移的距离是 【答案】6【详解】，当时，解得：，即，过作于，是以为斜边的等腰直角三角形，即点的坐标是，设平移的距离为，则点的对称点的坐标为，代入得：，解得：，即平移的距离是6，故答案为：617（3分）如图，直角三角形纸片中，点，分别在边，上，点是边的中点现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则 【答案】【详解】，过作于，点是边的中点，现将该纸片沿折叠，使点与点重合，解得：，故答案为：18（3分）如图，点为等边三角形内一点，且，则的最小值为 【答案】【详解】如图，将绕点顺时针旋转
13、得到，连接，过点作于，是等边三角形，的最小值为三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：【答案】见解析【详解】原式20（5分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解【答案】见解析【详解】，由得，由得，所以不等式组的解集是，所以整数解是，0，1，221（5分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】当时，原式22（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球【答案】（1）；（2）【详解】（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有
14、4种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是白球”（记为事件的结果有2种，所以（A）；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：（白1，白、（白1，黄）、（白2，黄）、（白1，红）、（白2，红）、（红，黄），共有6种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“2个都是白球”（记为事件的结果只有1种，所以（B）23（8分）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图调查结果统计表态度非常喜欢喜欢一般不知道频数903010频率0.350.20（1）在统计表中， ， ；（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角
15、度数；（3）已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？【答案】（1）0.45；70；（2）；（3）900人【详解】（1）抽查的学生总数：（人，故答案为：0.45；70；（2）“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数：；（3）（人，答：该校“非常喜欢”网课的学生约有900人24（8分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点（1）证明：四边形是平行四边形；（2）若，求的周长【答案】（1）见解析；（2）18【详解】（1）证明：四边形是菱形，即，四边形是平行四边形；（2）解：四边形是菱形，四边形是平行四边形，的周长为25（8分）如图，反比例函数的图象与
16、一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）在反比例函数的图象上找点，使得点，构成以为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点的坐标【答案】（1）；（2）点或【详解】（1）在反比例函数图象上，反比例函数的函数表达式为：，在的图象上，在一次函数图象上，解得，一次函数的函数表达式为：；（2）设点，点，构成以为底的等腰三角形，（舍去），（舍去），点或26（8分）如图，是的直径，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接（1）求证：是的平分线；（2）求证：；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留【答案】（1）见解析；（2）见解
17、析；（3）【详解】（1）证明：，是的切线，平分（2）证明：连接是直径，解法二：证明：连接，平行，（3）解：作于则，设，是直径，的长27（9分）如图，在菱形中，、是对角线上的两个动点，点从点出发沿方向以的速度向点运动，运动终点为；点从点出发沿着的方向以的速度向点运动，运动终点为两点同时出发，设运动时间为，以、为顶点的图形面积为，与的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1） ， ；（2）当为何值时，以、为顶点的图形面积为？（3）在整个运动的过程中，若为直角三角形，请直接写出符合条件的所有的值：【答案】（1）6，；（2）或；（3）或或3或4【详解】（1）如图中，连接交于点由题意：点的实际意义表
18、示时，点运动到点，四边形是菱形，故答案为：6，；（2）设秒后，相遇则，直线的解析式为：，当时，直线的解析式为，当时，综上所述，满足条件的的值为或；（3）：当时，当时，解得或（舍去），当时，即，解得或，当时，即，解得：（不合题意，舍去），时，此时已经到达终点，所以，此时，此时，当时，即，解得：或0（舍去）当时，即，解得：，综上所述，满足条件的的值为或或3或4，故答案为：或或3或428（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过、两点，与轴的另一交点为点（1）求二次函数的表达式；（2）当时，二次函数的最大值为，求的值；（3）如图2，点为直线上方二次函数图象上一动点，连接、，设直线交线段于点，的面积为，的面积为，求的最大值【答案】（1）；（2）或；（3）【详解】（1）根据题意得，抛物线经过两点，则，解得，；（2）由抛物线的表达式知，抛物线的对称轴为直线，当时，当时，解得或（两个均舍去）；当时，当时，解得（舍去）或；当时，当时，解得，综上，或；（3）如图1，令，过作轴交于，过作轴交于，设，；当时，的最大值是
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