1、2022年温州市中考仿真数学试卷（3）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）数0，2中最小的是A0BCD22（4分）据永嘉县气象部门统计，2020年11月至2021年1月中旬，累计开展3次人工降雨作业，发射24枚火箭弹，增加雨量约1520000吨，数据1520000用科学记数法表示为ABCD3（4分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是A 长方体B 正方体C 圆柱D 球4（4分）下列运算一定正确的是ABCD5（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若，则 “是假命题的反例是A，B，C，D，6（4分）如图，已知窗子高米，窗子外面上方0.2米的点处安装水平遮
2、阳板米，当太阳光线与水平线成角时，光线刚好不能直接射入室内，则，的关系式是ABCD7（4分）二次函数图象平移后经过点，则下列可行的平移方法是A向右平移1个单位，向上平移2个单位B向右平移1个单位，向下平移2个单位C向左平移1个单位，向上平移2个单位D向左平移1个单位，向下平移2个单位8（4分）如图，和是的两条切线，为切点，点在上，点，分别在线段和上，且，若，则的度数为ABCD9（4分）如图1，中，正方形的顶点、分别在、边上，、两点不重合，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，已知与之间的函数关系如图2所示，则的值是AB1CD10（4分）如图，等腰中，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，
3、并使点落在上，点落在的内部，连结若，则与的面积之比为ABCD3二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）因式分解：12（5分）不等式组的解集为13（5分）在同一副扑克牌中抽取3张“黑桃”，1张“红桃”，4张“梅花”，将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为14（5分）关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是 15（5分）如图，在菱形中，以为圆心、长为半径画，点为菱形内一点，连接，当为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为 16（5分）如图1是一种简约隐形壁挂式折叠凳，图2是其开启过程的侧面结构示意图，具体数据如图所示（单位：，外框宽，闭合时，点与点重合
4、，点与点重合，则外框宽为 ；当折叠凳转为半开启状态所在的直线过中点）时，折叠凳上升的高度为 三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：；（2）化简：18（8分）如图，在中，分别是，的中点，交的延长线于点（1）求证：（2）若，求的长19（8分）赵老师为了了解所教班级学生体育锻炼的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类，：优秀：良好：一般：较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）在本次调查中，赵老师一共调查了名学生，其中类女生有名，类男生有名；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查后，赵老师从被调查的、类学
5、生中各选取一名同学，请求出所选的两名同学恰好都是女生的概率20（10分）如图，在“”的方格中，每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上（在小方格顶点上的点称为格点），按如下要求画图：（1）在图1中画一个以线段为对角线的平行四边形，要求点，在格点上，平行四边形的面积为6；（2）在图2中画一个以线段为边的平行四边形，要求点，在格点上，平行四边形有一个内角的度数为21（10分）已知：二次函数的图象经过，两点（1）求二次函数的表达式；（2）将原点向上平移个单位得到点，过点作轴交抛物线于点，在的右侧），且，求的值22（10分）如图，为半圆的直径，为切线，交半圆于点，为上一点，且，的延长线交于点
6、，连接（1）求证：（2）若，求的长23（12分）某游泳馆有以下两种购票方式：一是普通门票每张30元；二是置办年卡（从购买日起，可持年卡使用一年）年卡每张元，为整数），且年卡持有者每次进入时，还需购买一张固定金额的入场券设市民在一年中去游泳馆次，购买普通门票和年卡所需的总费用分别为（元和（元（1）如图1，若，当时，两种购票方式的总费用与相等分别求，关于的函数表达式要使市民办年卡比购买普通门票的总费用至少节省144元，则该市民当年至少要去游泳馆多少次？（2）为增加人气，该游泳馆推出了每位顾客次免费体验活动，如图2某市民发现在这一年进游泳馆的次数达到30次（含免费体验次数）时，两种购票方式的总费用与
7、相等，求所有满足条件的的值24（14分）如图，在矩形中，是线段上的一个动点，经过，三点的交线段于点，交线段于点，连接交线段于点（1）求证：；（2）连接，当平分时，求线段的长；（3）连接，在点的运动过程中，当线段，中满足某两条线段相等时，求出所有满足条件的的长2022年温州市中考仿真数学试卷（3）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）数0，2中最小的是A0BCD2【答案】【详解】，数0，2中最小的是故选：2（4分）据永嘉县气象部门统计，2020年11月至2021年1月中旬，累计开展3次人工降雨作业，发射24枚火箭弹，增加雨量约1520000吨，数据1520000用科学记数法表示
8、为ABCD【答案】【详解】数据1520000用科学记数法可表示为故选：3（4分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是A 长方体B 正方体C 圆柱D 球【答案】【详解】、长方体的主视图是长方形，左视图是正方形，故此选项正确；、正方体主视图与左视图都是正方形，故此选项错误；、圆柱体主视图与左视图都是长方形，故此选项错误；、球主视图与左视图都是圆形，故此选项错误；故选：4（4分）下列运算一定正确的是ABCD【答案】【详解】，错误；，错误；，错误；故选：5（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若，则 “是假命题的反例是A，B，C，D，【答案】【详解】当，时，但是，是假命题的反例
9、故选：6（4分）如图，已知窗子高米，窗子外面上方0.2米的点处安装水平遮阳板米，当太阳光线与水平线成角时，光线刚好不能直接射入室内，则，的关系式是ABCD【答案】【详解】窗子高米，窗子外面上方0.2米的点处安装水平遮阳板米，米，光线与水平线成角，又，故选：7（4分）二次函数图象平移后经过点，则下列可行的平移方法是A向右平移1个单位，向上平移2个单位B向右平移1个单位，向下平移2个单位C向左平移1个单位，向上平移2个单位D向左平移1个单位，向下平移2个单位【答案】【详解】，、平移后的解析式为，当时，本选项不符合题意；、平移后的解析式为，当时，本选项不符合题意；、平移后的解析式为，当时，本选项不符
10、合题意；、平移后的解析式为，当时，函数图象经过，本选项符合题意；故选：8（4分）如图，和是的两条切线，为切点，点在上，点，分别在线段和上，且，若，则的度数为ABCD【答案】【详解】，是的两条切线，在和中，故选：9（4分）如图1，中，正方形的顶点、分别在、边上，、两点不重合，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，已知与之间的函数关系如图2所示，则的值是AB1CD【答案】【详解】如图，时，点落在上，即，解得故选：10（4分）如图，等腰中，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，并使点落在上，点落在的内部，连结若，则与的面积之比为ABCD3【答案】【详解】如图，延长交于点在中，可以假设，是等腰直
11、角三角形，都是等腰直角三角形，故选：二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）因式分解： 【答案】【详解】，故答案为：12（5分）不等式组的解集为【答案】【详解】解不等式，得：，解不等式，得：，故答案为：13（5分）在同一副扑克牌中抽取3张“黑桃”，1张“红桃”，4张“梅花”，将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为 【答案】【详解】从这8张牌中任意抽取1张共有8种等可能结果，其中抽到“黑桃”的有3种结果，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为，故答案为：14（5分）关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是 【答案】【详解】将代入得：，代入到得：，故答案
12、为：15（5分）如图，在菱形中，以为圆心、长为半径画，点为菱形内一点，连接，当为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为 【答案】【详解】连接，延长，交于，在菱形中，是等边三角形，在和中，为等腰直角三角形，在中，故答案为：16（5分）如图1是一种简约隐形壁挂式折叠凳，图2是其开启过程的侧面结构示意图，具体数据如图所示（单位：，外框宽，闭合时，点与点重合，点与点重合，则外框宽为 3；当折叠凳转为半开启状态所在的直线过中点）时，折叠凳上升的高度为 【答案】3，【详解】闭合时，点与点重合，点与点重合，总高为，到地距离为，由图可知（翻折上去），不变，升高到，折叠凳升高高度为升高的高度，在中点上，是等边三
13、角形，升高高度折叠凳升高高度，故答案为：3，三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：；（2）化简：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式18（8分）如图，在中，分别是，的中点，交的延长线于点（1）求证：（2）若，求的长【答案】见解析【详解】（1）证明：是的中点，在和中，；（2）解：，是的中点，在中，19（8分）赵老师为了了解所教班级学生体育锻炼的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类，：优秀：良好：一般：较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）在本次调查中，赵老师一共调查了 名学生，其中类女生有名，类男生有
14、名；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查后，赵老师从被调查的、类学生中各选取一名同学，请求出所选的两名同学恰好都是女生的概率【答案】（1）见解析（2）见解析【详解】（1）赵老师调查的学生总人数为（人，类女生人数为（人，类男生人数为（人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）所有等可能结果：男女、男女、女男、女女、女男、女女，所选的两名同学恰好都是女生的有2种结果，所以所选的两名同学恰好都是女生的概率为20（10分）如图，在“”的方格中，每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上（在小方格顶点上的点称为格点），按如下要求画图：（1）在图1中画一个以线段为对角线的
15、平行四边形，要求点，在格点上，平行四边形的面积为6；（2）在图2中画一个以线段为边的平行四边形，要求点，在格点上，平行四边形有一个内角的度数为【答案】见解析【详解】（1）如图，四边形即为所求作（2）如图，四边形即为所求作21（10分）已知：二次函数的图象经过，两点（1）求二次函数的表达式；（2）将原点向上平移个单位得到点，过点作轴交抛物线于点，在的右侧），且，求的值【答案】（1）（2）【详解】（1）将点和点的坐标代入得：，解得：抛物线的解析式为（2），设，、是方程，即的两个根，由，解得，22（10分）如图，为半圆的直径，为切线，交半圆于点，为上一点，且，的延长线交于点，连接（1）求证：（2）若
16、，求的长【答案】（1）见解析（2）【详解】证明：（1）连接，为半圆的直径，为切线，；（2），在和中，在中，由勾股定理得：，由（1）知，23（12分）某游泳馆有以下两种购票方式：一是普通门票每张30元；二是置办年卡（从购买日起，可持年卡使用一年）年卡每张元，为整数），且年卡持有者每次进入时，还需购买一张固定金额的入场券设市民在一年中去游泳馆次，购买普通门票和年卡所需的总费用分别为（元和（元（1）如图1，若，当时，两种购票方式的总费用与相等分别求，关于的函数表达式要使市民办年卡比购买普通门票的总费用至少节省144元，则该市民当年至少要去游泳馆多少次？（2）为增加人气，该游泳馆推出了每位顾客次免费体
17、验活动，如图2某市民发现在这一年进游泳馆的次数达到30次（含免费体验次数）时，两种购票方式的总费用与相等，求所有满足条件的的值【答案】（1），；该市民当年至少要去游泳馆26次（2）的值为528或504或480【详解】（1）由题意得：，设，当时，两种购票方式的总费用与相等，解得：，；由市民办年卡比购买普通门票的总费用至少节省144元，得：，解得：，该市民当年至少要去游泳馆26次，答：该市民当年至少要去游泳馆26次（2）设，当时，设，当时，时，可取8，9，10，当时，当时，当时，的值为528或504或480答：的值为528或504或48024（14分）如图，在矩形中，是线段上的一个动点，经过，三点的交线段于点，交线段于点，连接交线段于点（1）求证：；（2）连接，当平分时，求线段的长；（3）连接，在点的运动过程中，当线段，中满足某两条线段相等时，求出所有满足条件的的长【答案】（1）见解析（2）（3）的长为或或3【详解】（1）证明：连接，如图1所示：矩形，为直径，四边形是矩形，；（2）解：如图2所示：四边形是矩形，平分，为直径，即，；（3）若时，过作，交于，交于，如图3所示：则，为直径，；若时，即，；若时，设：，；综合上述可得的长为或或3
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