1、2022年温州市中考仿真数学试卷（1）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）数1，0，中最大的是ABC0D12（4分）如图所示的几何体，它的俯视图是ABCD3（4分）温州全市共辖4个市辖区、3个县级市、5个县，总面积约11600000000平方米数据11600000000用科学记数法表示为ABCD4（4分）在一个不透明的盒子中，装有1个黑球，2个红球和3个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是ABCD5（4分）如图，已知四边形内接于，连接，若，则的度数是ABCD6（4分）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株
2、“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表株数（株79122花径6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的中位数为ABCD7（4分）已知一个扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为ABCD8（4分）如图，升国旗时，某同学站在离国旗20米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为，已知双眼离地面为1.6米，则旗杆的高度为A米B米C米D米9（4分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，抛物线的图象经过点，将沿轴向右平移个单位，使点平移到点，然后绕点顺时针旋转，若此时点的对应点恰好落在抛物线上，则的值为ABCD10（4分）“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个
3、和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法，如图所示，在矩形中，以为边做正方形，以为斜边，作使得点在的延长线上，过点作交于，再过点作于，连接交于，记四边形，四边形的面积分别为，若，则为A8BCD二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）分解因式：12（5分）不等式的解为13（5分）某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数分布直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有户14（5分）如图，在中，是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点，若，则度15（5分）如图，直线分别与轴，轴交于点，直线分别与
4、轴，轴交于点，直线，相交于点，将向右平移5个单位得到，若点恰好落在直线上，则16（5分）工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形的瓷砖如图，再在边上各切割一个弓形（阴影部分），然后围着排水管拼接而成（不重叠，无缝隙）如图所示已知，切割点分别为，依次连接这8个点恰好组成正八边形，则；如果取3，那么切去的每块弓形面积为三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：（2）解方程：18（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点，（1）求证：（2）若，求的长19（8分）某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各
5、项得分如表：班级服装统一动作整齐动作标准901班857085902班758580903班908595（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，它们在总分中所占的比例分别为，请你设计一组符合要求的，值，并直接给出三个班级的排名顺序20（10分）如图，在的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边形（1）在图1中画平行四边形，使点是它的对称中心（2）在图2中画四边形，使得，且21（10分）已知抛物线（1）若抛物线顶点在轴上，求该抛物线的表达式（2）若点，在抛物线上，且，求的
6、取值范围22（10分）是的直径，弦于点在左侧），交于点，点是上一点，且（1）求证：（2）若，求长度23（12分）温州某商店以每件40元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量（件与售价（元件）成一次函数关系，其对应关系如下表售价（元件）455060日销售量（件11010080（1）求关于的函数表达式（2）求售价为多少时，日销售利润最大，最大利润是多少元（3）该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖元，要想在日销售量不少于68件时的日销售最大利润是1360元，若日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，求的值（每件销售利润售价进价）24（14分）如图，在四边形中
7、，点是上一点，平分，交于，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点，与交于点（1）求证：；（2）求的长；（3）当与四边形的一边平行时，求所有满足条件的的长；当时，交于，记，的面积分别为，请直接写出此时的值2022年温州市中考仿真数学试卷（1）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）数1，0，中最大的是ABC0D1【答案】【详解】因为，而，所以，所以数1，0，中最大的是1故选：2（4分）如图所示的几何体，它的俯视图是ABCD【答案】【详解】从上面可看到从左往右二列小正方形的个数为：1，2，左面的小正方形在上面故选：3（4分）温州全市共辖4个市
8、辖区、3个县级市、5个县，总面积约11600000000平方米数据11600000000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】故选：4（4分）在一个不透明的盒子中，装有1个黑球，2个红球和3个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是ABCD【答案】【详解】盒子中装有1个黑球，2个红球和3个白球，从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是，故选：5（4分）如图，已知四边形内接于，连接，若，则的度数是ABCD【答案】【详解】，故选：6（4分）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表株数（株79
9、122花径6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的中位数为ABCD【答案】【详解】这批“金心大红”花径的中位数为，故选：7（4分）已知一个扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为ABCD【答案】【详解】一个扇形的圆心角为，半径为4，该扇形的弧长为：，故选：8（4分）如图，升国旗时，某同学站在离国旗20米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为，已知双眼离地面为1.6米，则旗杆的高度为A米B米C米D米【答案】【详解】如图，米，米，四边形为矩形，则米，米，在中，米故选：9（4分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，抛物线的图象经过点，将沿轴向右平移个单位，使点平移到点，然后绕
10、点顺时针旋转，若此时点的对应点恰好落在抛物线上，则的值为ABCD【答案】【详解】作于，于，设点向右平移个单位后得点，则点坐标为，点坐标为，又点在抛物线上，把代入中，得：，整理得：解得：，（舍去）故选：10（4分）“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法，如图所示，在矩形中，以为边做正方形，以为斜边，作使得点在的延长线上，过点作交于，再过点作于，连接交于，记四边形，四边形的面积分别为，若，则为A8BCD【答案】【详解】四边形为正方形，四边形为正方形设，则在中，即解得：（负数不合题意，舍去）故选：二填空题（共6小题，满分30
11、分，每小题5分）11（5分）分解因式： 【答案】【详解】故答案为：12（5分）不等式的解为 【答案】【详解】去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：故答案为：13（5分）某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数分布直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 户【答案】11【详解】抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有：（户故答案为：1114（5分）如图，在中，是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点，若，则 度【答案】36【详解】，为的中点，故答案为：3615（5分）如图，直线分别与轴，轴交于点，直线分别与轴，
12、轴交于点，直线，相交于点，将向右平移5个单位得到，若点恰好落在直线上，则 【答案】【详解】因为，所以，将向右平移5个单位后，因为在直线上，所以，所以，所以，因为直线，相交于点，所以得，所以，所以，作轴于，由得，所以，故答案为：16（5分）工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形的瓷砖如图，再在边上各切割一个弓形（阴影部分），然后围着排水管拼接而成（不重叠，无缝隙）如图所示已知，切割点分别为，依次连接这8个点恰好组成正八边形，则2；如果取3，那么切去的每块弓形面积为【答案】2，【详解】如图，设圆心为，连接，过点作于设，则设正八边形的边长为，则有，在中，
13、故答案为：2，三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：（2）解方程：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）由题意得，经检验，是原方程的解，原方程的解为：18（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点，（1）求证：（2）若，求的长【答案】（1）见解析（2）3【详解】（1）证明：，是边上的中线，在和中，；（2）解：，为等边三角形，19（8分）某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：班级服装统一动作整齐动作标准901班857085902班758580903班908595（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩
14、（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，它们在总分中所占的比例分别为，请你设计一组符合要求的，值，并直接给出三个班级的排名顺序【答案】见解析【详解】（1）901班平均成绩为（分，902班平均成绩为（分，903班平均成绩为（分；（2）取，901班平均成绩为（分，902班平均成绩为（分，903班平均成绩为（分，所以903第一名，902第二名，901第三名20（10分）如图，在的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边形（1）在图1中画平行四边形，使点是它的对称中心（2）在图2中画四边形，使得，且【答案】见解析【详解】（1）如图，
15、平行四边形即为所求作（2）如图，四边形即为所求作（答案不唯一）21（10分）已知抛物线（1）若抛物线顶点在轴上，求该抛物线的表达式（2）若点，在抛物线上，且，求的取值范围【答案】（1）（2）【详解】（1）根据题意得，解得，抛物线解析式为；（2）抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线，当点、点都在对称轴的右边时，此时；当点、点在对称轴的两侧时，即，则，解得，此时的范围为，综上所述，的范围为22（10分）是的直径，弦于点在左侧），交于点，点是上一点，且（1）求证：（2）若，求长度【答案】（1）见解析（2）【详解】（1）证明：，是直径，即，；（2）解：连接交于，是直径，在和中，23（12分）温州某商店
16、以每件40元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量（件与售价（元件）成一次函数关系，其对应关系如下表售价（元件）455060日销售量（件11010080（1）求关于的函数表达式（2）求售价为多少时，日销售利润最大，最大利润是多少元（3）该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖元，要想在日销售量不少于68件时的日销售最大利润是1360元，若日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，求的值（每件销售利润售价进价）【答案】（1）（2）当售价是70元件时，日销售利润最大，最大利润是1800元；（3）6【详解】（1）设与的函数关系式为，由题意得，解得，与的函数关系式是
17、；（2）日销售利润，当售价是70元件时，日销售利润最大，最大利润是1800元；（3）由题意得，日销量利润，对称轴为直线，抛物线开口向下，随的增大而增大，当时，有最大值，24（14分）如图，在四边形中，点是上一点，平分，交于，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点，与交于点（1）求证：；（2）求的长；（3）当与四边形的一边平行时，求所有满足条件的的长；当时，交于，记，的面积分别为，请直接写出此时的值【答案】（1）见解析（2）（3）的长为或【详解】（1），平分，；（2）设，则，在中，解得：，即：，作于点，在中，；（3）由（2）知：，延长交的延长线于点，即：，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点，即：，与四边形的一边平行，可分两种情况：或，当时，则，；当时，；综上所述，的长为或；过点作于点，交于点，于点，由得：，解得：，四边形是平行四边形，
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