1、2021 学年瑞安市九年级学年瑞安市九年级上上期末适应性检测期末适应性检测数学试题数学试题 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）均不给分） 1若12ab，则abb的值为（ ） A12 B32 C23 D2 2已知O 的半径为 5，点 P 在O 外，则 OP 的长可能是（ ） A3 B4 C5 D6 3将抛物线2yx向上平移 1 个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A21yx B21yx C21yx D21yx 4某班从 4 名男生和
2、 2 名女生中任选 1 人参加“我的数学故事”演讲比赛，则选中女生的概率是（ ） A12 B13 C14 D23 5如图，ABC 与DEF 是位似图形，O 为位似中心，位似比为 2:3若 AB4，则 DE 的长为（ ） A6 B8 C9 D10 6如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆上的两点，若C125，则ABD 的度数是（ ） A25 B30 C35 D40 7如图，在ABC 中，ACB90，A60，AC2，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A的对应点 D 恰好落在边 AB 上，连结 BE，则 BE 的长为（ ） A2 B2 2 C2 3 D4 8为了解决楼房之间的采
3、光问题，我市有关部门规定：两幢楼房之间的最小距离要使中午 12 时不能遮光如图，旧楼的一楼窗台高 1 米，现计划在旧楼右侧 50 米处再建一幢新楼若我市冬天中午 12 时太阳照射的光线与水平线的夹角最小为度，则新楼最高可建（ ） A50tan米 B50tan米 C50tan1米 D501tan米 9下表是若干组二次函数25yxxc的自变量 x 与函数值 y 的对应值： x 1.3 1.4 1.5 1.7 1.7 y 0.36 0.13 0.08 0.27 0.44 那么方程250 xxc的一个近似根（精确到 0.1）是（ ） A3.4 B3.5 C3.6 D3.7 10 如图， 在ABC 中，
4、 ACB90， 分别以 AB， AC， BC 为边向外作正方形 连结 CD， 若3s i n5B C D，则 tanCDB 的值为（ ） A23 B34 C710 D913 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11正六边形每个内角的度数为_度 12一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的球共 20 个，除颜色外其余均相同小丹通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在 25%左右，则袋中红球大约有_个 13已知一个扇形的半径为 6，圆心角为 150，则这个扇形的弧长为_ 14如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CD
5、10，BE3，则 AE 长为_ 15已知二次函数223yaxaxa（其中 x 是自变量）图象与 x 轴交于 A，B 两点，当0 x时，y 随 x 的增大而减小 P为抛物线上一点， 且横坐标为m， 当22m 时， ABP面积的最大值为8， 则a的值为_ 16如图 1，一个菱形可以分割成八个全等的等边三角形，按图 2 所示的方式（不重叠无缝隙）摆放在矩形纸片 ABCD 内， 顶点 E， F， G， H， M， N 均恰好落在矩形 ABCD 的边上， 若菱形的边长为 4， 则 FG 的长为_，BC 的长为_ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明
6、、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17本题（10 分） （1）计算：2cos 45sin30tan45 （2）求二次函数21212yxx图象的顶点坐标 18 （本题 8 分）有三张正面分别标有 1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其余都相同，现将它们背面朝上洗均匀 （1）随机抽取一张卡片，求卡片上的数字是偶数的概率 （2）随机抽取一张卡片，记下数字后放回洗均匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之和等于 5 的概率 19 （本题 8 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，ADEC，AF 平分BAC
7、 交 DE 于点 G，交 BC 于点 F （1）求证：ADAGACAF （2）若点 G 是ABC 的重心，AE6，求 AB 的长 20 （本题 8 分）如图，在 66 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，点 A，B，C 均在格点上请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上 （1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个ABD，使其与ABC 相似，但不全等 （2）在图 2 中画一个EFG，使其与ABC 相似，且面积为 8 21 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx经过点1,0A ，5,0B （1）求抛物线的表达式 （2）过点0,Cm作直线lx轴交抛物线于点
8、P，Q（点 P 在点 Q 的左侧） ，若 QC3PC，求 m 的值 22 （本题 10 分）如图，ABC 内接于O，ABAC，D 为)AC上一点，过点 B 作BEAD交 DC 延长线于点 E，连结 BD （1）求证：ABDCBE （2）若 AD12，1cos3E ，求 CE 的长 23 （本题 12 分） 马屿红糖闻名遐迩， 是瑞安市名特产 某经销商将红糖加工成礼盒装出售， 经调查统计发现，礼盒装每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元/盒）之间有如下关系：y10 x600已知红糖礼盒装每盒的成本为 20 元，设该经销商每天所获利润为 w（元） （1）求 w 关于 x 的函数表达式 （2）若礼
9、盒装每天销量不少于 220 盒，且每盒利润不低于 7 元，求经销商每天获得的最大利润 24 （本题 14 分）如图，在ABC 中，C90，D 为边 BC 上一点，DEAB 与点 E，以 DE 为直径的O分别交线段 BD，AD 于点 F，G，连结 EF，EG （1）求证：DEFABC （2）若 AC6，BC8，当 DG 与四边形 DGEF 其它三边中的一边相等时，求所有满足条件的 BD 的长 （3）若 ACBC 时，连结 OC 交 AD 于点 H，记DOH 的面积为1s，ACH 的面积为2s，若OCEG，则12ss的值为_ （在横线上直接写出答案） 2021 学年第一学期瑞安市九年级期末适应性检
10、测学年第一学期瑞安市九年级期末适应性检测 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B A C C C B D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 120 5 5 253 45 2 7，19 77 三、解答题（本题有三、解答
11、题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） 解： （1）原式2211 122 （2）22bxa 当 x2 时，y1 顶点坐标为2, 1 18 （本题 8 分） （1）解：由题意得，P（数字是偶数）1=3 （2）解：列表法或树状图 第一次 第二次 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 P（数字之和是 5）2=9 19 （本题 8 分） 解（1）AE 平分BAC，DAGCAF， ADEC，ADGACF，ADAGACAF （2）点 G 是ABC 的重心，23A
12、GAF ADEC，DAECAB，ADEACB， ADAEACAB，23ADAEAGACABAF， AE6，AB9 20 （本题 8 分） （1）（2） 21 （本题 10 分） 解： （1）把1,0和5,0分别代入得：0302553abab ，35125ab 抛物线的表达式为2312355yxx （2）对称轴为直线 x2 记对称轴与 PQ 的交点为 M，由二次函数的对称性得12PMPQ， QC3PC，14PCPQ，12PCPM，PCCM2 当 x2 时，215y 215m 22 （本题 10 分） （1）证明：ABAC，ABCACB BEAD，ADBDBE， ADBACB，ABCDBE ABC
13、DBCDBEDBC，即ABDCBE （2）解：圆内接四边形 ABCD，BCEBAD， ABDCBE，ABDCBE EADBACBABC，1coscos3EABC 连结 AO 并延长交 BC 于点 H，由圆的对称性可知，AHBC 设 BHx，则 AB3x，CHxBC2x， ABDCBE，ADABCEBC 1232xCEx CE8 （其他解法酌情给分） 23 （本题 12 分） 解： （1）由题意可得： 1060020wxx ，21080012000wxx （2）由题意得：10600220207xx，2738x， 对称轴为直线 x40，100a，40 x时，y 随 x 的增大而增大 当 x38 时
14、，max3960w 答：经销商每天获得的最大利润为 3960 元 24 （本题 14 分） （1）证明：DEAB，DEFBEF90， ED 为直径，DEF90，BBEF90DEFB， CDEF90，DEFABC （2）解：由第（1）小题得，设 ED3x，BE4x，BD5x AC6，BC8，AB10 （i）当 DGDF 时，ED 为直径，DFEDGE90 DEDE，DGDF DFEDGE，FDEGDE， DEDE，DEBDEA90，DBEDAE， BEEA，即 4x104x 54x ，即254BD （ii）当 DGEG 时，ED 为直径，DGE90 DGEG，EDA45DEAB，EADEDA45 DEAE，3x4x10，107x ，即507BD （iii）当 DGEF 时，EDFDEG， EGFD，FEG90， GDF90，即点 D 与点 C 重合BDBC8 综上所述，254BD 或507或 8 （3）227
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