1、南通市南通市 20222022 年初中数学毕业、升学考试模拟试卷（三）年初中数学毕业、升学考试模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应位置上）目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应位置上） 1如图，若数轴上两点 M，N 所对应的实数分别为 m，n，则 m+n 的值可能是（ ） A2 B1 C1 D2 第 1 题图 第 3 题图 第 6 题图 第 8 题图 2计算2212ac的结果是（ ）
2、A2412a c B2212a c C2414a c D2214a c 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A B C D 4下列各组数中，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A2，3，4 B7，24，25 C8，12，20 D5，13，15 5随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，下列四个企业的标志属于中心对称图形的是（ ） A B C D 6如图，AB 是O 的直径，点 C、D 是O 上的点，ODAC，连接 DC，若COB=20 ，则ACD 的度数为（ ） A10 B30 C40 D45 7已知关于 x 的不等式组052
3、1xax有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A21a B21a C21a D20a 8如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，顶点 A（2，3），C（2，0），连接 AC，按下列方法作图： 以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 CA、CD 于点 E，F； 分别以点 E，F 为圆心，大于12 EF 的长为半径画弧两弧交于点 G； 作射线 CG 交 AD 于点 H，则点 H 的横坐标为（ ） A12 B34 C1 D32 9如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于 O 点，若 BC=BD，ADCD，25OBOD，则OAOC的值为（ ） A
4、59 B58 C35 D25 第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 第 17 题图 10如图，已知点 A（3，0），B（0，4），C 是 y 轴上位于点 B 上方的一点，AD 平分OAB，BE 平分ABC，直线 BE 交 AD 于点 D若反比例函数kyx（0 x）的图象经过点 D，则 k 的值是（ ） A8 B9 C10 D12 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，第小题，第 1112 题每小题题每小题 3 分，第分，第 1318 题每小题题每小题 4 分，共分，共 30 分，不需写出解分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）答过程，请把答案直接填写在相应位
5、置上） 1116 的平方根是_ 12天安门广场的占地面积达 440 000m2，将 440 000 用科学记数法表示为_ 13分解因式：32244mm nmn_ 14如图，一块三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则1 与2 的度数和为_ 15九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱问人数、鸡的价格各是多少？设人数为 x，鸡的价格为 y 钱，可列方程组为_ 16已知 a，b 是一元二次方程210 xx 的两根，则2223ab
6、a的值是_ 17如图，数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机。当无人机飞到点 P 处时，与平台中心点 O 的水平距离为 15m，测得塔顶点 A 的仰角为 30 ，塔底点 B 的俯角为 60 ，则电视塔的高度为_m 18如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，点 H 在 CD 上，且 CH=1，点 E 绕点 B 旋转，且 BE=1，同时在CE 上方作正方形 EFGC，连接 FH，则线段 FH 长的最小值是_ 第 18 题图 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出文字说明、证明过程或
7、演算步骤）19（本小题满分 10 分） （1）解不等式组： 31501223xxxx （2）先化简，再求值：2212111aaaaaaa，其中 a=3 20（本小题满分 10 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，ADBD，AEEC，垂足分别为点 D，E，BD，CE 相交于点 O 且BAE=CAD （1）求证： ABDACE； （2）若BOC=140 ，求OBC 的度数 21（本小题满分 12 分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”“刘徽奖”“赵爽奖”“秦九韶奖”根据获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和
8、扇形统计图，获最高奖项 “祖冲之奖” 的学生成绩统计表如下： 分数/分 80 85 90 95 人数/人 4 2 10 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）求获得“刘徽奖”的学生人数，并补全条形统计图： （2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分； （3）若从获得“祖冲之奖”且得分为 95 分的甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取 2 名参加市级数学知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到甲和乙的概率 22（本小题满分 10 分）如图，AD 是O 的直径，P 是O 外一点，连接 PO 交O 于点 C，PB，PD 分别切O 于点 B，D，连接 AB，AC （1）求证：A
9、BOP； （2）连接 PA，若 PA=2 2，tanBAD=2，求 PC 长 23（本小题满分 10 分）一艘轮船在航行中触礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修完船后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中的进水速度相同，直到将船内积水排尽设轮船触礁后船内积水量为 y（t），时间为 x（min），y 与 x 之间的函数图象如图所示 （1）修船过程中排水速度为_t/min，a 的值为_； （2）求修完船后 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）当船内积水量是船内最高积水量的12时
10、，直接写出 x 的值 24（本小题满分 12 分）如图，在 ABC 中，ACB=90 ，AC=BC=2，M 为 AB 的中点D 是射线 BC上一个动点，连接 AD，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 90 得到线段 AE，连接 ED，N 为 ED 的中点，连接AN，MN （1）当 BD=1 时，AN=_，MN 与 AB 的位置关系是_； （2）当24BD时 依题意补全图； 判断（1）中 MN 与 AB 的位置关系是否发生变化，并证明你的结论 （3）连接 ME，在点 D 运动的过程中，当 BD 的长为何值时，ME 的长最小？最小值是多少？ 25（本小题满分 13 分）在平面直角坐标系中，抛物线2
11、24yxmxm与 x 轴交于点 A，B（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求 m 的值； （2）若一次函数5ykx（0k ）的图象经过点 A，求 k 的值； （3）将二次函数的图象在点 B，C 间的部分（含点 B 和点 C）向左平移 n（0n）个单位长度后得到的图象记为 G，同时将（2）中得到的直线5ykx（0k ）向上平移 n 个单位长度，当平移后的直线与图象G 有公共点时，请结合图象直接写出 n 的取值范围 26（本小题满分 13 分）在平面直角坐标系中，对于两点 A，B 和图形，如果在图形上存在点 P，Q（点 P，Q 可以重合），使得 AP=2BQ，那么称
12、A 是点 B 关于图形的“倍点”已知O 的半径为 1，点 B 的坐标为（3，0） （1）点 B 到O 上的点的最大距离是_，最小距离是_； 在 C（5，0），D（0，10）两点中，是点 B 关于O 的“倍点”的是_； （2）若点 A 在直线43yxb上，且 A 是点 B 关于O 的“倍点”，求 b 的取值范围 （3）已知直线43yxb与 x 轴、y 轴分别交于点 M，N，若线段 MN（含端点 M，N）上所有的点都是点 B 关于O 的“倍点”，请直接写出 b 的取值范围 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分在每小
13、题给出的四个选项中，恰有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应位置上）目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B B C B A A B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，第小题，第 1112 题每小题题每小题 3 分，第分，第 1318 题每小题题每小题 4 分，共分，共 30 分，不需写出解分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 114 1254.4 10 1322m mn 14180
14、15911616xyxy 168 1720 3 1852 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）不等式组的解集为13x （2）化简得3111aaa，当3a 时，原式=1 20（1）证明：BAE=CAD， BAD=CAE， 在ABD 和ACE 中， BADCAEADBAECABAC ， ABDACE（AAS）； （2）ABDACE， ABD=ACE， AB=AC， ABC=ACB， OBC=OCB， BOC=140， OBC=20 21（1）本次获奖人数有：201
15、0%=200（人）， 则获得“秦九韶奖”的人数有 20046%=92（人） 则刘徽奖的人数为 200（1-24%-46%-10%）=40（人）， 补全条形统计图如解图所示： （2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是 90 分，众数是 90 分； 故答案为：90，90； （3）树状图如图所示， 从四人中随机抽取两人共有 12 种情况，并且每种情况出现的可能性相等，恰好是甲和乙的有 2 种可能，分别是（甲，乙），（乙，甲） 抽取两人恰好是甲和乙的概率是21126 22（1）证明：连接 BD， PB，PD 分别切O 于点 B，D， PB=PD，DPO=BPO， BDPO， CDBC， BAD=CO
16、D， ABOP； （2）51 23解：（1）由题意可知，修船共用了：13-5=8（分钟）， 修船过程中进水速度为：205=4（吨/分钟）， 修船过程中，排水速度是 4-（44-20）（13-5）=1（吨/分钟）， 修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同， 修船完工后，排水速度是 4t/min， a=13+444=24； 故答案为：1；24； （2）设修船完工后 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b， 由题意，得1344240kbkb，解得496kb ， 修船完工后 y 与 x 之间的函数关系式为 y=-4x+96（13x24）； （3）在修船过程中，当船内积水量是
17、船内最高积水量的12时，可得 20+（4-1）（x-5）=4412 ，解得x=173； 修船完工后，当船内积水量是船内最高积水量的12时，可得-4x+96=4412， 解得 x=172 故 x 的值为173或172 24（1）102AN ，NMAB （2）图形如图所示， 结论不变 理由：连接 AN，CM AND，AMC 都是等腰直角三角形， AC=2AM，AD=2AN， DAN=CAM=45， NAM=CAD， 2ADACANAM， ADCANM， ACD=AMN=90， MNAB （3）BD 的长为 3 时，ME 的长最小，最小值是 1 25（1）m=1 （2）k=5 （3）n 的取值范围为 2n5 26（1）点 B 到O 的最大值是 BO+r=3+1=4； 点 B 到O 的最小值是 BO-r=3-1=2； A 到圆 O 的最大值 6，最小值 4；D 到圆 O 的最大值 11，最小值 9； 又点 B 到O 的最大值是 4，最小值是 2； 在圆 O 上存在点 P，Q，使得 AP=2BQ， A 与 B 是O 的一对“倍点”， 故答案为 2，4，A； （2）15b15 （3）5b9 或9b5
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