1、2022年重庆市中考第二次模拟考试数学试卷参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1一个数的相反数是5，则这个数是（）A5B5CD2北京2022年冬奥会一共有超过1.9万名赛会志愿者，还有20余万人次的城市志愿者，他们是温暖这个冬天的雪花，他们把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成温暖世界的力量将20万用科学记数法表示应为（）A20104B2104C2105D0.21063下列运算正确的是（）ABCD4如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5估计的值在（）A4到5之间B5到6之间C
2、6到7之间D7到8之间6如图，在O中，点A在上，ABO50，BAC110，则ACO（）A80B70C60D557如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（）A（7.5，0）B（6.5，0）C（7，0）D（8，0）8某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有
3、以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为80千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点的坐标为；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是（）ABCD9如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，则BF的长为（）AB2CD210如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点E向前行走30米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43，已知斜坡AB的坡度i1：2.
4、4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，宣传牌CD的高度约为（）（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93，1.73）A8.3米B8.5米C8.7米D8.9米11已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（）个A0B1C2D312如图，点在反比例函数上，连接分别交轴于点D、点E，且，将沿翻折，点D刚好落在y轴上的点F处，与x轴交于点G，已知，则k的值为（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）13因式分解:3ax - 9ay = _ .14在一个不透明的盒子中装有个小球
5、，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是_15设，是关于4x24mx+m+20的两个实数根，当2+2有最小值时，则m的值为_16如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为，连接OC、AD，则图中阴影部分的面积为_17如图，在中，点为中点，点在边上，将沿折叠至，若，则_18为了弘扬中华优秀传统文化，带领全体学生赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，风华一中举办了第一届“古吟杯”中国诗词竞答活动诗词题库中设置了“风”“雅”“颂”三类题型，每类题型下包含若干个试
6、题，同一类题型中的试题分值相同现有甲乙丙三个参赛队伍参赛，每个参赛队伍均需回答完所有试题，答对一个试题将获得相应的分数，答错不扣分在所有参赛队伍作答完毕后，裁判员对三支队伍的作答情况进行了统计其中甲队回答正确的“风”“雅”“颂”三类题型试题数目之比为2：3：1，“雅”类题型的得分占甲队总分的，甲队总得分率为60%；乙队回答正确的“风”“雅”“颂”三类题型试题数目之比为2：1：1，其中“风”类题型的得分占乙队总分的，乙队总得分率为75%；丙队与乙队回答正确的“风”类题型试题数目相同，丙队回答正确的“雅”类题型试题数目是甲队回答正确的“雅”类题型试题数目的，丙队回答正确的“颂”类题型试题数目是甲、
7、乙两队回答正确的“颂”类题型试题数目之和，则丙队的总得分率为 _（总得分率）三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19计算及解不等式组：(1)计算；(2)解不等式组：，并把解集表示在数轴上20某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：收集数据：190，256，218，244，235，240，242，235，245，205整理数据：成绩x（cm）不及格及格良好优秀人数1234分析数据：项目平均数中位数众数方差数据231ab375应用数据：(1)填空：_，_；补全条形图（直接在图中补出）；(2)若该校九年级女生立定跳远成绩的方
8、差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是_生（填“男”或“女”）；(3)某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点_（填“正确”或“错误”）；(4)该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有_人21如图，线段AD是ABC的角平分线.(1)尺规作图:作线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F:（保留痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证:四边形AEDF是菱形.22研究函数y3的图象和性质，可以通过列表、描点、连线画出函数图象，然后结合函数图象进行分析探究过程如下：(1)函数y3的自变量x的取值范围是 (2)y与x的
9、几组对应值如表：x321011.52.534567y2.82.75m2.521543.5n3.253.2根据表格中的数据，在同一平面直角坐标系中描点，并用平滑的曲线进行连线，画出图象的另外一支，并写出mn2 (3)观察图象可知，函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心的坐标是 ，它的对称轴的解析式是 (4)当x满足 时，y随x的增大而减小(5)结合函数图象填空：当关于x的方程3k（x2）3有两个不相等的实数根时，实数k的取值范围是 ；关于x的方程3k（x2）3无实数根时，实数k的取值范围是 23某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪花酥，用
10、1000元可购买10千克牛轧糖和2千克雪花酥(1)求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？(2)已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克春节将近，1月份超市将牛轧糖每千克的售价提升元，雪花酥的价格不变，结果与12月相比牛轧糖销量下降了千克，雪花酥销量上升千克，但牛轧糖的销量仍高于雪花酥，销售总额比12月多出250元，求的值24一个多位自然数分解为末三位与末三位以前的数，让末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除，则原多位数一定能被7整除(1)判断864192（能/不能）被7整除，证明任意一个三位以上的自然数都满足上述规律；(2)一个自然数t可以表示为tp2q2的形式，（
11、其中pq且为正整数），这样的数叫做“平方差数”，在t的所有表示结果中，当|pq|最小时，称p2q2是t的“平方差分解”，并规定F（t），例如，3262229272，|97|62|，则F（32）已知一个五位自然数，末三位数m500+10y+52，末三位以前的数为n10（x+1）+y（其中1x8，1y9且为整数），n为“平方差数”，交换这个五位自然数的十位和百位上的数字后所得的新数能被7整除，求F（n） 的最大值25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，3）(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，点D，E是线段BC上的
12、两点（E在D的右侧），过点D作DPy轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EFx轴于点F，连接FD，FP，当DFP面积最大时，求点P的坐标及DFP面积的最大值；(3)如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为BP，G为y轴上的动点，是否存在以BP为直角边的等腰RtGBP？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26已知：如图1，四边形ABCD中，连接AC、BD，交于点E，(1)求证：；(2)如图2，过点B作，交DC于点F，交AC于点G，若，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，若，求线段GF
13、的长2022年重庆市中考第二次模拟考试数学试卷123456789101112BCDDBCBDAACD1B【解析】解：根据相反数的定义，则这个数的相反数是5故选：B2C【解析】20万=200000，故20万用科学计数法可表示为：故选C3D【解析】不能化简，故A错误，不符合题意；当a、b都为负数时，不成立，故B错误，不符合题意；，故C错误，不符合题意；，故D正确，符合题意；故选D4D【解析】解：从上面看，是一个大矩形，在大矩形里，其左下角是一个小矩形故选：D5B【解析】解：=故答案选：B6C【解析】如图，在O上取一点D，连接CD，BD，四边形ABDC为圆内接四边形，则D+BAC180，BAC110
14、，D70，BOC2D140，ABO50，ACO360BOCABOBAC3601405011060，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理并作出合理的辅助线是解题的关键7B【解析】如图，过点B作BHx轴于点H，设OAABxB（9，3），BH3，OH9，AH9x，在RtABH中，则有x232+（9x）2，x5，OAABBC5，A（5，0），DE垂直平分线段BC，FHBC2.5，OF6.5，F（6.5，0），故选：B【点睛】本题考查菱形的性质，勾股定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题8D【解析】解：设快
15、递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3(x60)=120，x=100，故不正确；因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故错误；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为，纵坐标为，故正确；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为小时，此时两车还相距75千米，由题意，得，解得y=90，故正确故其中正确的是：，故选：D【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，解答本题的关键是理解题意和读懂图象，结合一次函数的性质和图象与实际问题的联系9A【解析】解：如图，过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则F
16、HA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEFFAD=60，AF=AD=2， 四边形ABCD是矩形 BAD=90BAF=FAD+ BAD=150FAH=180BAF=30在RtAFH中，FH=AF=1由勾股定理得AH= 在RtBFH中，FH=1，BH=AH+AB=2 由勾股定理得BF= 故BF的长故选：A【点睛】本题考查了图形的旋转，矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解决此题的关键在于作出正确的辅助线10A【解析】解：过B作BFAE，交EA的延长线于F，作BGDE于GRtABF中，i=tanBAF=，AB=26米，BF=10（米），AF=24（米），BG=AF+AE
17、=54（米），RtBGC中，CBG=43，CG=BGtan43540.93=50.22（米），RtADE中，DAE=60，AE=30米，DE=AE=30（米），CD=CG+GE-DE=50.22+10-308.3（米）故选：A11C【解析】解：分式方程去分母得：mx+2x123x6，移项合并得：（m1）x6，当m10，即m1时，方程无解；当m10，即m1时，解得：x ，由分式方程无解，得到2或6，解得：m4或m2，不等式组整理得：，即8ym4，由不等式组有且只有三个偶数解，得到整数解为8，7，6，5，4，3，可得4m42，即0m2，则符合题意m的值为1、2故选：C【点睛】此题考查了分式方程的解
18、，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键12D【解析】解：将DOC沿OC翻折，点D刚好落在y轴上的点F处，CODCOF（轴对称的性质）COD=COF，OD=OFDOE=AOF=90，COE=COA=45ACOA，OA=AC设OA=AC=n，则C（n，n）C在上，AC：OF=1：2，OF=OD=2nOEOA，CAAO，DOEDAC，OE=，过点B作BMx轴于M，如下图，则BMDEODSDOB=2，MB=OM=OD+MD=，B在双曲线上，解得：n2=6或n2=-2（舍去）k=n2=6故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标的特征，三角
19、形的相似的判定与性质本题是折叠问题，由折叠性质得到全等三角形是解题的关键13【解析】【分析】提公因式即可.【详解】解：原式= 故答案为：.【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键.1410【解析】【分析】根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，解得，故估计大约有个故答案为：【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率，解题的关键是根据红球的频率得到相应的等量关系15-1【解析】【分析】由已知中，是方程4x2-4mx+m+2=0，（xR）的两个实根
20、，则首先应判断0，即方程有两个实数根，然后根据韦达定理（一元二次方程根与系数）的关系，给出2+2的表达式，然后根据二次函数的性质，即可得到出m为何值时，2+2有最小值，进而得到这个最小值【详解】解：关于4x24mx+m+20的两个实数根，b24ac（-4m）2-44（m+2）0，m2m20，即，m2或m1，+m，（m+2），2+2（+）22m22（m+2）m2m-1（m-）2-，当m-1时，2+2有最小值，故答案为-1【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程根的颁布与系数的关系，二次函数的性质，其中易忽略，方程有两个根时0的限制，直接利用韦达定理和二次函数的性质求解,16【解析】【分析】连接OC
21、，根据圆心角、弧、弦的关系定理得到COD60，根据弧长公式求得半径，利用勾股定理求出OE、DE，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案【详解】解：连接OD，如图所示：点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，COD60，的长为，R2，OD2，点C是的中点，OCAD，ODE=30，OEOD1，故答案为：【点睛】本题考查的是扇形面积计算，弧长的计算，掌握勾股定理、扇形面积公式是解题的关键17【解析】【分析】过点D作DHBC于点H，交BE于点F，设BE与CD交于点M，由题意易得MEC=EMC，DHAC，则有，然后设，则有，进而可得，最后根据勾股定理可求解【详解】解：过点D作DHBC于点H，交BE
22、于点F，设BE与CD交于点M，如图所示：，DHAC，点为中点，点F是BE的中点，由折叠的性质可得：，DHAC，设，则有，在RtACB中，由勾股定理得：，解得：（负根舍去），即；故答案为【点睛】本题主要考查平行线所截线段成比例、勾股定理、一元二次方程的解法、等腰三角形的性质与判定、折叠的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握平行线所截线段成比例、勾股定理、一元二次方程的解法、等腰三角形的性质与判定、折叠的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键1884%【解析】【分析】设“风”“雅”“颂”的分值分别为，甲队回答正确的“颂”有道，乙队回答正确的“颂”有道，根据题意列出方程组，可得出，代入甲队和乙队
23、得分率可得出和的关系式；进而求出丙队回答正确的“雅”有道，回答正确的“风”有道，回答正确的“颂”有道，最后根据得分率的公式可求出丙队得分率【详解】解：设“风”“雅”“颂”的分值分别为，甲队回答正确的“颂”有道，乙队回答正确的“颂”有道，由题意可知，解得 ， ，将，代入上式，得，丙队回答正确的“雅”有道，回答正确的“风”有道，回答正确的“颂”有道，题目总分值为，丙队得分率 ，故答案为：【点睛】本题考查一次方程组的应用，理清楚题干中条件，并且能列出一元一次方程组是解题关键19(1)；(2)，见解析【解析】【分析】（1）按照顺序依次计算乘方，负整数指数幂，零指数幂，再将结果进行加减运算即可得到结果；
24、（2）分别解出不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”即得出其解集最后在数轴上表示出来即可(1)原式；(2) 解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为不等式解集在数轴表示如下，【点睛】本题考查实数的混合运算（涉及有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值），解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集掌握各运算法则是解题关键20(1)图见解析，237.5，325(2)女(3)错误(4)10【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义即可得出a和b的的值，根据表中数据补全条形图；（2）比较女生立定跳远成绩的方差和男生立定跳远成绩的方差即可
25、得出答案；（3）根据中位数的意义，即可进行判断；（4）求出男生立定跳远成绩优秀的百分比，然后乘以400计算即可得解(1)解：10名男生的成绩从小到大为：190，205，218，235，235，240，242，244，245，256中位数a为，众数b=235(2)女生立定跳远成绩的方差为200，男生立定跳远成绩的方差为375，200375立定跳远成绩更整齐的是女生；(3)男生立定跳远成绩的中位数为237.5该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩为237.5他的观点错误(4)人【点睛】本题考查了频率分布直方图，用样本估计总体，众数，中位数的定义，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬
26、背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题21(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用尺规作线段AD的垂直平分线EF即可（2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明(1)如图，直线EF即为所求(2)AD平分BAC，BADCAD，AOEAOF90，AOAO，AOEAOF（ASA），AEAF，EF垂直平分线段AD，EAED，FAFD，EAEDDFAF，四边形AEDF是菱形【点睛】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题时注意：四条边都相等的四边形是菱形22(1)x2(2)4(3)（2，3），yx+1(4)x2或x2(5)k0；k0【解析】
27、【分析】（1）根据分母不能为0，即可得到答案；（2）先利用代入求值的方法求出m，n的值，再计算m+n2即可，补全图像；（3）观察图象，即可求得；（4）根据图象即可求得；（5）要注意分类讨论：当k0时，当k0时，当k0时(1)x20，x2，自变量x的取值范围是x2故答案为：x2(2)图象的另外一支如图：当x1时，y+3+3，当x5时，y+3+3，m，n，m+n2+24，故答案为：4；(3)观察图象可知，函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心的坐标是（2，3），它的对称轴的解析式是yx+1，故答案为：（2，3），yx+1；(4)当x2或x2时，y随x的增大而减小；故答案为：x2或x
28、2(5)令yk（x2）+3，由图象可知：当k0时，直线yk（x2）+3与y+3没有交点，即关于x的方程+3k（x2）+3无实数根，当k0时，直线yk（x2）+3经过点（2，3），若x2，其图象在直线x2的右侧和直线y3的下方，而y+3的图象在直线x2的右侧和直线y3的上方，没有交点，若x2，其图象在直线x2的左侧和直线y3的上方，而yy+3的图象在直线x2的左侧和直线y3的下方，也没有交点，当k0时，于x的方程+3k（x2）+3无实数根；当k0时，直线yk（x2）+3经过点（2，3），其图象与y+3的图象总有两个交点，即关于x的方程+3k（x2）+3有两个不相等的实数根；故答案为：k0；k0【
29、点睛】本题考查了函数自变量取值范围，函数图象，求函数值，分类讨论等，解题关键是分类讨论思想的正确运用23(1)每千克牛轧糖的价格为80元，每千克雪花酥的价格为100元；(2)10【解析】【分析】（1）根据题意，设每千克牛轧糖为x元，每千克雪花酥为y元，然后列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据题意，由销售总额比12月多出250元，列出关于m的一元二次方程，解方程即可得到答案(1)解：根据题意，设每千克牛轧糖为x元，每千克雪花酥为y元，则，解得：，每千克牛轧糖的价格为80元，每千克雪花酥的价格为100元；(2)解：根据题意，12月的销售总额为：（元），解得：或；，解得：，；的值为10【点睛
30、】本题考查了一元二次方程的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题24(1)能证明见解析(2)F（n）的最大值为130【解析】【分析】(1)理解定义，末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除是解题的关键，再利用参数思想和方程思想即可求证；(2)先确定m的取值范围，题干里要求把百位数字和十位数字对调，所以y的范围要分段去进行讨论再结合方程求解得出n的值，再根据定义去求出F(n)的最大值(1)解：864192的末三位数为192，末三位以前的数为864，192864672，672796，864192能被7整除，故答案为：能证明：设
31、这个多位数的末三位数为a，末三位以前的数为b，则这个多位数可表示为1000b+a，根据题意得，ab7n（n为整数），a7n+b，则1000b+a1000b+7n+b1001b+7n，(b，n都为整数)1001b+7n可以被7整除，1000b+a可以被7整除，任意一个三位以上的自然数都满足这个规律(2)解：m500+10y+52，1y9，当1y4时，m的百位数字为5，十位数字为（y+5），个位数字为2，调换百位数字和十位数字后所得的新数为100（y+5）+52，根据题意100（y+5）+5210x10y可以被7整除，整理得98y7x+539+y3x+3能被7整除，98y7x+539能被7整除，只
32、需y3x+3能被7整除即可解得或或或，n10（x+1）+y，n71或52或33或84，根据题意71362352，此时F（71）106，52142122，此时F（52）19，331721627242，|1716|74|，此时F（33）49，8422220210242，|2220|106|，此时F（84）31，当1y4时，F（n）最大为106当5y9时，m的百位数字为6，十位数字为（y5），个位数字为2，调换百位数字和十位数字后所得的新数为100（y5）+62，根据题意100（y5）+6210x10y可以被7整除，整理得98y7x448+y3x可以被7整除，98y7x448可以被7整除，只需y3x
33、能被7整除即可，解得或或或或，n10（x+1）+y，n55或36或87或68或39根据题意552822728232，|2827|83|，此时F（55）82，3610282，此时F（36）13，87442432162132，|4443|1613|，此时F（87）130，68182162，此时F（68）25，39202192，F（39）58，当5y9时，F（n）的最大值为130综上，F（n）的最大值为130【点睛】此题主要考查了新定义，数的整除，实数的运算，列代数式及求值问题，解本题的关键在于将一个代数式进行分组再分别讨论能否被7整除，结合了方程思想，分类讨论思想，综合性较强25(1)(2)点P的
34、坐标为（2，）时，PDF的面积最大值为(3)存在；点G的坐标（0，）或（0，）【解析】【分析】（1）将点A和点C分别代入求得a和c的值，得到抛物线的解析式；（2）过点E作EH直线PD于点H，由PDy轴得到DEHCBO，然后由等角的余弦值相等得到EH的长，再求得直线BC的解析式，然后设点P的坐标，得到点D的坐标，进而得到PD的长，即可求得PDF的面积，进而利用二次函数的性质求得PDF的面积最大值和点P的坐标；（3）分情况讨论：当点B在y轴的右侧和左侧时，分别讨论点P为直角顶点和点B为直角顶点几种情况，然后作出辅助线构造K型全等，然后设点B、点P和点G的坐标，根据全等三角形的性质列出方程求得点G的
35、坐标(1)将A（1，0），C（0，3）代入，得，解得：，抛物线的解析式为：(2)过点E作EHPD于点H，令y0，得，解得：x11，x24，B（4，0），OB4，OC3，BC5，EHPD，BOCO，HEOB，DEHCBO，cosDEHcosCBO，即，解得：HE1，设直线BC的解析式为：ykx+b（k0），则，解得：，直线BC的解析式为：，设，则，配方得：，t2时，SFPD有最大值为，点P的坐标为（2，）时，PDF的面积最大值为(3)设B（x，x+3）（x4），G（0，y），P（2，），B（4，0），线段BP沿射线BC方向平移，P（x2，x），如图2，当点B1在y轴右侧，G1B1P190时，B1
36、P1B1G1，过点B1作B1M1y轴于点M1，过点P1作P1N1B1M1于点N1，则P1N1B1B1M1G190，P1B1N1+M1B1G190，P1B1N1+N1P1B190，M1B1G1N1P1B1，M1B1G1N1P1B1（AAS），M1G1B1N1，P1N1B1M1，M1G1x+3y，B1N12，P1N1，B1M1x，x+3y2，且x4，舍去；如图3，当点B2在y轴右侧，G2P2B290时，B2P2P2G2，过点P2作P2N2y轴于点N2，过点B2作B2M2N2P2的延长线于点M2，则P2N2G2B2M2P290，P2B2M2+M2P2B290，N2P2G2+M2P2B290，N2P2
37、G2P2B2M2，N2P2G2M2B2P2（AAS），N2G2P2M2，P2N2B2M2，N2G2xy，P2M22，P2N2x2，B2M2，xy2，且x2，x4，y，舍去；如图4，当点B3在y轴左侧，G3P3B390时，B3P3P3G3，过点P3作P3M3y轴于点M3，过点B3作B3N3M3P3于点M3，则P3M3G3B3N2P390，P3B3N3+N3P3B390，M3P3G3+N3P3B390，P3B3N3M3P3G3，P3B3N3G3P3M3（AAS），M3G3P3N3，P3M3B3N3，M3G3y（x），P3N32，P3M3（x2），B2M2，yx2，且2x，x，y，点G3的坐标为（0
38、，）；如图5，当点B4在y轴左侧，G4B4P490时，B4P4B4G4，过点B4作B4N4y轴于点N4，过点P4作P4M4N4B4的延长线于点M4，则P4M4B4B4N4G490,P4B4M4+N4B4G490，P4B4M4+M4P4B490，N4B4G4M4P4B4，N4B4G4M4P4B4（AAS），N4G4B4M4，P4M4B4N4，N4G4y（x+3），B4M42，P4M4，B4N4x，y（x+3）2，且x，x，y，点G4的坐标为（0，）；综上所述，GBP是以BP为直角边的等腰直角三角形时，点G的坐标为（0，）或（0，）【点睛】本题考查了二次函数解析式的确定，二次函数的最值，用坐标表示
39、点的距离等知识点，解题过程中灵活应用分类讨论的思想是解题的关键26(1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）过点A作APBD于点P，AFBC，交CB的延长线于点F，可证四边形APBF是正方形，可得APAF，根据“HL”可证，可得DAPFAC，即可得DAC90；（2）过点F作FMBC于点M，FNBD于点N，过点C作CPBF于点P，在BD上截取DHBC，连接AH，根据角平分线的性质可得FNFM，根据SDBF2SCBF，可得BD2BC，即BHDHBC，通过全等三角形的判定和性质可得AGGC；（3）由全等三角形的性质可得BGPG，根据勾股定理可求GC，DC，PF的长，即可求GF的长(1)解：如图，过点A作APBD于点P，AFBC，交CB的延长线于点F， APBD，AFBC，BDBC四边形APBF是矩形ABC135，DBC90，ABP45，且APB90，APPB，四边形APBF是正方形APAF，且ADAC，DAPFAC，FAC+PAC90DAP+PAC90DAC90(2)如图，过点F作FMBC于点M，FNBD于点N，过点C作CPBF于点P，在BD上截取DHBC，连接AH， ABC135，ABF90，CBF45，且DBC90，DBFCBF，且FNBD，FMBC，FN
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