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    2022年浙江省台州市中考模拟数学试卷(含答案)

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    2022年浙江省台州市中考模拟数学试卷(含答案)

    1、20222022 浙江省台州市中考数学模拟试卷浙江省台州市中考数学模拟试卷 一、一、选择题(本题共有选择题(本题共有 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,下列 4 个防疫知识图片分别表示:打喷嚏、捂口鼻;喷嚏后、慎揉眼;勤洗手、勤通风;戴口罩、讲卫生其中是轴对称图形的图片是( ) A B C D 2下列计算正确的是( ) Ax2+x2=x4 B (xy)2=x2y2 C (x2y)3=x6y D (x)2x3=x5 3在式子:1x,x3,43b2:5,2a-53中是分式的有( ) A1 个 B2 个 C3 个

    2、 D4 个 4下列结论正确的是( ) A-32 -25 B若x 0),且a + b + c = -12,a-b + c = -32判断下列结论:abc 0;2a + 2b + c 0)与 x 轴有两个交点,其中一个交点坐标是(4,0) ,则另一个交点坐标是_ 14如图,BOC = 60,A 是 BO 的延长线上一点,OA = 12cm,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 以 2cm/s 的速度移动,动点 Q 从点 O 出发沿 OC 以 1cm/s 的速度移动,若点 P、Q 同时出发,当 OPQ是等腰三角形时,移动的时间是_ 15在 RtABC 中,BAC90,BD、CE 分别平分ABC 和AC

    3、B 且 BD、CE 相交于点 O,过点 O 作 FOBD交 AB 于点 F,连 FD若AACB(060) ,则AFD_ 16如图,一次函数y = x + 2的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,把直线 AB 绕点 B 顺时针旋转 30交x 轴于点 C,则线段 AC 长为_ 三、解答题(本题共有三、解答题(本题共有 8 8 小题,第小题,第 17191719 小题每小题小题每小题 6 6 分,第分,第 20212021 小题每小题小题每小题 6 6 分,第分,第 22232223 小题每小小题每小题题 6 6 分,第分,第 2424 小题小题 1212 分,共分,共 66 66 分。请务必

    4、写出解答过程)分。请务必写出解答过程) 17计算:(-1)2021+ (-3.14)0-(13)-1-|1-3| 18如图,在平面内有A,B,C三点,按要求画图: (1)画直线AC,线段BC,射线AB; (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C) ,连接AD; (3)数数看,此时图中线段共有_条 19已知:a 是方程22x-1-54x2-1=3x4x2-1的解 (1)化简求值: (1a-b)2(a22ab+b2)+a(a2b)1其中:b =12 (2)分解因式:m215am900 20某学校课后服务,为学生们提供了手工烹任,文学赏析,体育锻炼,编导表演四种课程(依次用 A,B,C,D 表示)

    5、 ,为了解学生对这四种课程的将好情况:学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动(必选且只选一种)”的向卷调查并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下: (1)参加问卷调查的学生人数是_人, 扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为_, 估计全体 1000 名学生中最喜欢 C 活动的人数约为_人 (2)现从喜好编导表演的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声,请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率 21疫情期间,为满足市民防护需求,某药店想要购进 A、B 两种口罩,B 型口罩的每盒进价是 A 型口罩的两倍少 10 元用 6000 元购进 A 型口罩的

    6、盒数与用 10000 元购进 B 型口罩盒数相同 (1)A、B 型口罩每盒进价分别为多少元? (2)经市场调查表明,B 型口罩受欢迎,当每盒 B 型口罩售价为 60 元时,日均销量为 100 盒,B 型口罩每盒售价每增加 1 元, 日均销量减少 5 盒 当 B 型口罩每盒售价多少元时,销售 B 型口罩所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元? 22如图, O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E (1)OM CD于点M,CD = 24, O的半径长为410,求OM的长; (2)点G在BD上,且AG BD交CD于点F,求证:CE = EF 23如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y

    7、 = bx + b的图像和反比例函数y =mx的图像的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求 AOB的面积; (3)根据图像直接写出不等式kx + b mx时x的解集 24数学模型学习与应用 【学习】如图 1,BAD = 90,AB = AD,BC AC于点 C,DE AC于点 E由1 + 2 = 2 + D = 90,得1=D;又ACB = AED = 90,可以通过推理得到 ABC DAE我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型; (1) 【应用】 如图2, 点B, P, D都在直线l上, 并且ABP = APC = PDC = 若BP = x, AB = 2, BD

    8、= 5, 用含x的式子表示 CD 的长; (2) 【拓展】 在 ABC中, 点 D, E 分别是边 BC, AC 上的点, 连接 AD, DE, B = ADE = C, AB = 5, BC = 6 若 CDE为直角三角形,求 CD 的长; (3)如图 3,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(2,4),点 B 为平面内任一点 AOB是以 OA 为斜边的等腰直角三角形,试直接写出点 B 的坐标 参考答案:参考答案: 1D 2D 3B 4B 5C 6A 7A 8B 9B 10C 11解:x2y + xy2= xy(x + y) 把x + y = 6,xy = 8代入,原式=48 故答

    9、案为:48 12解:根据题意得出:13x(23)151, 解得:x3, 则这组数据的极差3(1)4 故答案为:4 13解:关于 x 的一元二次方程ax2+ bx + c = 0的两个根分别是 1 和3, 抛物线 yax2+ bx + c(a0)与 x 轴的两个交点为(1,0) , (3,0) , 抛物线 yax2+ bx + c的对称轴为直线 x-3:12=-1 二次函数 yax2+ bx + cm(m0)与 x 轴的一个交点坐标是(4,0) , 函数 yax2+ bx + c与直线 ym 的一个交点的横坐标为 4, 函数 yax2+ bx + c与直线 ym 的另一个交点的横坐标为6, 次函

    10、数 yax2+ bx + cm(m0)与 x 轴的另一个交点坐标是(6,0) , 故答案为: (6,0) 14解:当 POQO 时,POQ 是等腰三角形;如图 1 所示: POAOAP122t,OQ1t 当 POQO 时, 122tt 解得 t4; 当 POQO 时,POQ 是等腰三角形;如图 2 所示: POAPAO2t12,OQt; 当 POQO 时,2t12t; 解得 t12; 故答案为:4s 或 12s 15解:如图,延长 FO 交 BC 于 H,连接 DH, BACACB, ACB90, FOBD, BOF=BOH90, BD 平分ABC, FBO=HBO, OB=OB, FBOHB

    11、O(ASA) , BFO=BHO,OF=OH, BD 垂直平分 FH, DF=DH, DFH=DHF, AFD=DHC, BAC90,FOD90, AFO+ADO180, BFO=ADO=BHO, CDO=CHO, CO 平分ACB, DCOHCO, OC=OC, OCDOCH(AAS) , CD=CH, CDH=CHD=12(180-ACB)=45+12, AFDCHD4512, 故答案为:4512 16解:一次函数y = x + 2的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B 令x = 0,则y = 2;令y = 0,则x = -2 则 A(-2,0) ,B(0,2) 则OAB 为等腰直角三

    12、角形,ABO = 45 =(2)2+ (2)2= 2 过点 C 作CD AB,垂足为 D = = 45 ACD 为等腰直角三角形,设 CD= AD=x = 2+ 2= 2 由旋转的性质可知ABC = 30 = 2 = 2 = 2 2= 3 = + = 2 + 2 + = 3 解得 x = 3 + 1 = 2 = 2 (3 + 1) = 6 + 2 故答案为:6 + 2 17解: (1)2021+(3.14)0(13)1|13| -1+133+1 23 18 【考点】作图基本作图 【分析】 (1)依据直线、射线、线段的定义,即可得到直线 AC,线段 BC,射线 AB; (2)依据在线段 BC 上

    13、任取一点 D(不同于 B,C) ,连接线段 AD 即可; (3)根据图中的线段为 AB,AC,AD,BD,CD,BC,即可得到图中线段的条数 (1)如图,直线 AC,线段 BC,射线 AB 即为所求; (2)如上图,线段 AD 即为所求; (3)由题可得,图中线段为 AB,AC,AD,BD,CD,BC,条数共为 6 故答案为:6 19(1)解:解方程22x-1-54x2-1=3x4x2-1, 去分母,得:2(2x+1)5=3x, 解得:x=3, 检验:将 x=3 代入(2x+1) (2x1)0, x=3 是原分式方程的解, a=3, (1a-b)2(a22ab+b2)+a(a2b)1 =(a-

    14、b)21(a-b)2+ a(a2b)1 =1+a(a2b)1 =a22ab, 将 a=3,b=12代入,得原式=322312=6; (2)解:a=3, 原式= m245m900=(m60) (m+15) 20(1)解:由题意得参加调查的人数为:84 35%=240(人) , 扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为360 24240=36, 参与调查最喜欢 C 活动的占比= 1-25%-35%-24240 100% = 30%, 估计全体 1000 名学生中最喜欢 C 活动的人数约为1000 305 = 300人, 故答案为:240;36;300; (2)解:列树状图如下所示, 由树状图可知

    15、一共有 12 等可能性的结果数,其中正好选中甲和丁的结果数有 2 种, P(恰好选中甲和丁)=212=16 21(1)解:设 A 型口罩每盒进价是 x 元,则 B 型口罩每盒进价为(2x-10)元, 根据题意得:6000 x=100002x-10 解得 x=30, 经检验,x=30 是原方程的解, 2x-10=60-10=50, 答:A 型口罩每盒进价是 30 元,则 B 型口罩每盒进价为 50 元; (2)解:设 B 型口罩每盒售价为 m 元,销售 B 型口罩所得日均总利润为 w 元, 根据题意得:w=(m-50)100-5(m-60)=-5m2+650m-20000=-5(m-65)2+1

    16、125, -50, m = 65时 w 取得最大值,最大值为 1125 元, 答:当 B 型口罩每盒售价为 65 元时,销售 B 型口罩所得日均总利润最大,最大日均总利润为 1125 元 22(1)解: (1)如图,连接OD OM CD,OM过圆心O,CD = 24, DM = CM =12CD = 12,OMD = 90 由勾股定理,得OM =OD2-DM2=(410)2-122= 4, 即OM的长为 4 (2)证明:如图,连接AC AG BD, DGF = 90, DFG + D = 90, AB CD, CEA = 90, C + EAC = 90, EAC = D,DFG = AFC,

    17、 C = AFC, AF = AC, AB CD, CE = EF 23(1)解:把B(2,-4)代入y =mx得: m = xy = 2 (-4) = -8, 所以反比例函数的解析式为:y = -8x, 把A(-4,n)代入y = -8x,得n = 2, 4A(-4,2), 把A(-4,2), B(2,-4)代入y = bx + b得: -4k + b = 22k + b = -4 , 解得:k = -1b = -2 , 所以一次函数的解析式为:y = -x-2. (2)解: AB为y = -x-2, 令y = 0, 则x = -2, 即C(-2,0), SAOB= SAOC+ SBOC =

    18、12 2 2 +12 2 4 = 6. (3) 解:由kx + b 6,不合题意,舍去, CD = 3 (3)解:分两种情况: 如图 6 所示, 过 A 作 ACy 轴于 D, 过 B 作 BEx 轴于 E, DA 与 EB 相交于 C, 则C90, 四边形 OECD是矩形 点 A 的坐标为(2,4) , AD2,ODCE4, OBA90, OBE+ABC90, ABC+BAC90, BACOBE, 在ABC 与BOE 中, C = BEO = 90BAC = OBEAB = BO ABCBOE(AAS) , ACBE,BCOE, 设 OEx,则 BCOECDx, ACBEx2, CEBE+BCx2+xOD4, x3,x21, 点 B 的坐标是(3,1) ; 如图 7,同理可得,点 B 的坐标(1,3) , 综上所述,点 B 的坐标为(3,1)或(1,3)


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