1、 合肥合肥市新站高新区市新站高新区 2021-2022 学年学年中考中考一模一模数学试卷数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4 40 0 分）分） 1、-20212022的绝对值是（ ） A. -20212022 B. 20212022 C. 20222021 D -20222021 2、下列运算中正确的是（ ） A.（-a）=-a B.aa=a C. 3a-2a=1 D. aa=a 3、一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A B C D 4、2022 年 2 月 8 日，中
2、国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠，这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌。 滑雪大跳台项目场馆，坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积 171.2 公顷即 1712000平方米，将 1712000 用料学记数法表示为（ ） A. 171210 B. 1.71210 C. 1.7121.3x10 D. 0.171210 5、如图，AB/CD/EF，若CEF=105，BCE=55，则ABC 的度数为（ ） A.110 B.115 C.130 D.135 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 6、如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2
3、，以 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，得弧 EC 连接 AC、AE，则图中阴影部分 的面积为（ ） A 2 B 4 C 33 D 2 33 7、已知 a、b、c 均为实数，且满足 a+b+c=15，ab+ac=50，则 b+c-a 的值为（ ） A.5 B.-5 C.5 或-5 D.3 或 7 8、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 y(千克)与售价 x(元)之间的关系如图所示，若成本 5 元/千克，现以 8 元/千克卖出，能挣得钱数为（ ） A.55 元 B.155 元 C.165 元 D.440 元 9、如图，一次函数 y=-x 的图象与反比例函数 y=-4x图象交于 A
4、 和 B 两点，则不等式-x-4x的解集是（ ） A.x-2 B.x2 C.-2x2. D.0 x2 或 x-2 10、在等边ABC 中，AB=2，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是 AC 边上一个动点，连接 DE，将 DE 绕点 D 顺时针旋转 90，得到DE，连接 CE，则 CE的最小值是（ ） A.1 B. 32 C. 312 D. 522 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11、计算：2( 5)= 12、分解因式：ab-ab = 13、如图，在 RtACB 中，AC=6、AB=10，AD 平分CAB，BDA
5、D，AD 的值是 14、直线 y=-x+3 与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 B，经过 A、B 两点的二次函数 y=-x2+2x+c 的图象与 x 轴的另一个交点为点C，P 是抛物线上第一象限内的点，连接 OP，交直线 AB 于点 Q，设点 P 的横坐标为 m，PQ 与 0Q 的比值为 n （1）c= ； （2）n 的最大值为 ； 三、三、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，总计分，总计 16 分分) 15、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。2(4)1132xxxx 16、在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(1，3)、B(4，1)、C(1，1
6、). （1）画出将ABC 沿着 x 轴方向向左平移 5 个单位得到的A1B1C1； （2）以 O 为位似中心，画出ABC 的位似图形A2B2C2，使放大前后位似比为 1：2. 四、四、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，总计分，总计 16 分分) 17、为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了 20%，现在生产 240 万剂疫苗所用的时间比原先生产 220 万剂疫苗所用的时间少 0.5 天，问原先每天生产多少万剂疫苗？ 18、如图，我们把一个矩形称作一个基木图形，把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点，显然这样的基木图形共有
7、5 个特征点，将此基本图形不断地复制并平移，使得相邻两个基本图形的两个特征点重合，这样得到第 2 个图；第 3 个图； （1）观察以上图形并完成下表： 基本图形的个数 1 2 3 4 特征点的个数 5 8 11 猜想：在第个图中特征点的个数为 （用含 n 的代数式表示）。 （2）在平面直角坐标系中，点 A、点 B 是坐标轴上的两点，且 OA=1，以 OA、OB 为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为 y=33x， 将此矩形作为基本图形不断复制和平移， 如图所示， 若各矩形的对称中心分别为 O1、 O2、 O3、 ，则 O2022的坐标为 五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题
8、，每小题 10 分，总计分，总计 20 分分) 19、如图，在东西方向的海岸上有两个相距 6 海里的码头 B、D，某海岛上的观测塔 A 距离海岸 5 海里，在 A 处测得 B 位于南偏西 22方向，一艘渔船从 D 出发，沿正北方向航行至 C 处，此时在 A 处测得 C 位于南偏东 67方向，求此时观测塔 A 与渔船 C 之间的距离（结果精确到 0.1 海里，参考数据：sin2238，cos221516，tan2225，sin671213，cos67513，tan67125）。 2020、如图 1，四边形 ABCD 内接于O，BD 为直径，弧 AD 上存在点 E，满足弧 AE=弧 CD，连结 B
9、E 并延长交 CD 的延长线于点F，BE 与 AD 交于点 G （1）若DBC=，请用含的代数式表示AGB； （2）如图 2，连接 CE，CE=BG，求证：EF=DG； 六、六、(本大题共本大题共 1 小题，每小题小题，每小题 12 分，总计分，总计 12 分分) 21、九（5）班针对“你最想去的城市”的问题对企班学生进行了调查（共提供 A、B、C、D 四个目标城市，每名学生从中分别选一个），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图， 根据以上信息解决下列问题： （1）m= ； n= ； （2）扇形统计图中 A 所对应扇形的圆心角度数为 （3） 从最想去的城市 C 的 4 名学生中随机选取 2
10、名学生问其原因， 求所选取的 2 名学生中恰好有一名男生.一名女生的慨率。 七、七、(本大题共本大题共 1 小题，每小题小题，每小题 12 分，总计分，总计 12 分分) 22、如图，抛物线 y=mx+（m+3）x-（6m+9）)与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，已知 B（3，0） （1）求 m 的值和直线 BC 对应的函数表达式； （2）点 P 是直线 BC 上方的抛物线上点，若 SPBC = SABC，请直接写出点 P 的坐标； （3）Q 为抛物线上一点，若ACQ=45，求点 Q 的坐标； 八、八、(本大题共本大题共 1 小题，每小题小题，每小题 14 分，总计分，总计 14
11、 分分) 23、在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=BC，对角线 AC、BD 相交于点 E，过点 C 作 CF 垂直于 BD，垂足为 F， 且 CF=DF （1）求证：ACDBCF； （2）如图 2，连接 AF，点 P、M、N 分别为线段 AB、AF、DF 的中点，连接 PM、MN、PN。 求证：PMN=135； 若 AD=22，求PMN 的面积； 参考参考答案答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A C C A C C D B 11、 5； 12、 ab（a+1）（a-1）； 13、45； 14、（1）c=3； （2）34； 15、-2x1，如图 16、（1）如图所
12、示； （2）如图所示： 17、40 万剂； 18、（1）3n+2； （2）（404332，40432） 19、约 4.3 海里； 21、（1）8； 3； （2）144； （3）23； 22、（1）m=-1； y=x-3； （2）P（2，1）或（1，0）； （3）Q（72，-54） 23、（1）ABC、CDF 都是等腰直角三角形，BCF=45+ECF，ACD=45+ECF，ACD=BCF， BC：AC=CF：CD=1：2，BC：CF=AC：CD，ACDBCF； （2）（2）ACDBCF，ADC=BNC=90，CDF=45，ADB=45， 延长 PM 交 AD 于点 H，点 P、M、N 分别为线段 AB、AF、DF 的中点，MH/DN、MN/DH， 四边形 MNDH 为平行四边形，HMN=ADB=45，PMN=135； 12；
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