1、2022年湖北省黄冈市黄州区中考模拟数学试题一、单选题(共8题，共24分)1实数的相反数是（）A2021BCD22022年北京一张家口冬季奥运会预算开支15.6亿美元，政府补贴占6%，约9400万美元，其中9400万用科学记数法表示为（）ABCD3若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）4下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B2a3a6aC（a2）3a6Da2a3a65已知数据91，94，94，95，97，99，将这组数据都减去这组数据的平均数得到一组新的数据，则这两组数据下列统计量相同的是（）A平均数B中位数C众数D方差6在等腰
2、三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（）A1BC2D7如图，在正方形ABCD中，若以CD边为底边向其外作等腰直角DCE，连接BE，则BE的长为（）AB2CD28正方形ABCD的边长是10，四个全等的小正方形的对称中心分别在ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直。若小正方形的边长为x，且，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）ABCD二、填空题(共8题，共24分)9分解因式：=_10已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是_cm211一个多边的内角和为，则这个多
3、边形的边数为_12已知二次函数，当时，则这个二次函数的表达式是_13如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_14如图，在平行四边形ABCD中，ABBD，sinA，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且ADx轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为2，恰有一条双曲线y（k0，x0）同时经过B，D两点，则点B的纵坐标是_15如图，在中，以AB中点D为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为_16如图，在中，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则_三、解答题(共8题，共72分)17计算：18如图，已知ABBC，DEAB，12
4、(1)请说明BDFG的理由(2)若D是AC的中点，F是BC的中点，已知AB4，BC3，求FG的长度19在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(1)根据统计图，求出在此次竞赛中二班成绩为C的人数(2)请完成下面的表格：平均分中位数众数一班87.690_二班87.6_100结合以上统计量，请你从不同角度分析两个班级的成绩20如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=（m0）相交于A、B两点，与x轴，y轴分别交于D、C两点，已知sinCDO=，BOD的面积为
5、1（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，点M是线段AB的中点，直线OM向上平移h（h0）个单位将AOB的面积分成1：7两部分，求h的值21如图，AB是O的弦，C为O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与O交于点E，连接EC，(1)求证：CD是O的切线；(2)若，求AB的长22因疫情，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格（元/只）项目甲乙成本124售价186(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)如
6、果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润23在中，点P在AB边上，将线段AP绕点P顺时针旋转至PD，记旋转角为，连接BD，以BD为底边，在线段BD的上方找一点E，使，ED=EB，连接AD、CE(1)如图1，当旋转角时，请直接写出线段CE与线段AD的数量关系；(2)当时，如图2，（1）中线段CE与线段AD的数量关系是否还成立？并说明理由如图3，当点A、D、E三点共线时，连接CD，判断四边形CDBE的形状，并说明理由24如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B(0，1)，抛物线经过点B，且
7、与直线l的另一个交点为C(4，n)（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标参考答案1A.2C3A4C5D6B解：如图，连接OC，ACBC，AB，OAOC，AACO，COBA+ACO2A，COB2B，O与BC相切于点C，OCB90，COB
8、+B2B+B90，B30，OCBC，OB2OC，BDOBOD，故选：B7C根据正方形的性质可知，DCE为等腰直角三角形，过点E作，交BC延长线于点F，为等腰直角三角形，在中，故选C8D910121161213-114解：连接DB，作BHAD于H，DEBC于E，如图所示：ABBD，ABD90，在RtABD中，sinA，设BD3t，则AD5t，AB4t，在RtABH中，sinA，BH4tt，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC5t，CDAB4t，而ADx轴，BCx轴，在RtCDE中，CEt，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为2，D（1，k），B（1t，25t），k2t，双曲线y（k0，x0
9、）同时经过B，D两点，1k（1t）（25t），即2t（1t）（25t），整理得4t2t0，解得t10（舍去），t2，25t25故答案为：15连接CD，如右图所示，在中，以AB中点D为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，在和中，与的面积之和等于与的面积之和，四边形DNCM的面积等于的面积，阴影部分的面积是：，故答案为16【详解】解：如图，连接OB、OC，AO为的平分线，又，是AB的垂直平分线，为的平分线，点O在BC的垂直平分线上，又是AB的垂直平分线，点O是的外心，,，将沿在BC上，F在AC上折叠，点C与点O恰好重合，在中，故答案为104.17解：原式.18(1)解：的理由如下：A
10、BBC，DEAB，1DBC，12，DBC2(2)在中，D是AC的中点，F是BC的中点， ，FG是的中位线，19(1)根据统计图可得：总人数是：6+12+2+525（人），此次竞赛中二班成绩为C的人数为2536%9（人）；(2)根据图形可得：B级所占的百分比是：144%16%36%4%，一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90分，二班100分的有2544%11（人），90分的有254%1（人），80分的有2536%9（人），70分的有2516%4（人），按从小到大顺序排列，中位数为80分；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100故答案为：90，80
11、从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好20解：（1）由题意点C（0，1），在RtODC中，OC=1，sinCDO=，OD=2，D（2，0），把D（2，0）代入y=kx+1，得到k=，一次函数的解析式为y=x+1，BOD的面积为1，设B（x，y），2|y|=1，y0，y=1，B（4，1），m=4，反比例函数的解析式为y=（2）设平移后的中交OA于G，交AC于H由，解得或，A（2，2），B（4，1），M（1，），直线OM的解析式为y=x，AM=MB，SAMO=SBMO，SAHG
12、：S四边形OBHG=1：7，SAHG：SAOM=1：4，AG：AO=1：2，GA=OG，G（1，1），直线HG的解析式为y=x+，h=21证明：连接OC，CD是O的切线；(2)解：连接AC，BC，BE是O的直径，即：，22(1)解：设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x万只和y万只，由题意可得：，解得：，答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是15万只和5万只；(2)解：设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a万只和（20a）万只，利润为w万元，由题意可得：12a+4（20a）216，a17，w（1812）a+（64）（20a）4a+40是一次函数，w随a的增大而增大，a17时，w有最大利润
13、108（万元），答：安排生产甲种型号的防疫口罩17万只，乙种型号的防疫口罩3万只，可使该月公司利润最大，最大利润为108万元23(1)解：由题意知，解得线段CE与线段AD的数量关系为(2)解：成立理由如下：，故（1）中结论成立解：四边形是平行四边形理由如下：如图3，作垂直于的延长线于，作于由题意知，设，则由可知，即解得，四边形是平行四边形24解：（1）直线l：yx+m经过点B（0，1），m1，直线l的解析式为yx1，直线l：yx1经过点C（4，n），n412，抛物线yx2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，1）， ，解得， 抛物线的解析式为yx2x1；（2）令y0，则x10，解得x，点A的
14、坐标为（，0），OA，在RtOAB中，OB1，AB，DEy轴，ABODEF，在矩形DFEG中，EFDEcosDEFDEDE，DFDEsinDEFDEDE，p2（DF+EF）2（+）DEDE，点D的横坐标为t（0t4），D（t，t2t1），E（t，t1），DE（t1）（t2t1）t2+2t，p（t2+2t）t2+t，p（t2）2+，且0，当t2时，p有最大值；（3）AOB绕点M沿逆时针方向旋转90，A1O1y轴时，B1O1x轴，设点A1的横坐标为x，如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，x2x1（x+1）2（x+1）1，解得x，如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，x2x1（x+1）2（x+1）1+，解得x，综上所述，点A1的横坐标为或
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