1、2021-2022 学年江苏省盐城市阜宁县七年级下期中数学学年江苏省盐城市阜宁县七年级下期中数学模拟模拟试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，共小题，共 24.0 分）分） 1. 下列运算正确的是( ) A. = 2 B. (3)3= 33 C. (2)3= 6 D. 6 2= 3 2. 若一个正多边形的每一个外角都等于40，则它的内角和是( ) A. 1080 B. 1260 C. 1440 D. 1620 3. 多项式122 62各项的公因式为( ) A. 2 B. 32 C. 4 D. 6 4. 下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( ) A.
2、4，5，9 B. 3，3，8 C. 3，4，5 D. 1，2，3 5. 下列计算正确的是( ) A. (3)2= 9 B. (3)2= 19 C. (12)2= 14 D. (113)2=916 6. 如图，表示北偏东25方向的一条射线，表示南偏西45方向的一条射线，则的度数是( ) A. 160 B. 155 C. 130 D. 115 7. 已知等腰三角形的两边长是 ， ， 满足 2 (2 3 11)2= 0， 则此等腰三角形的周长是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 5或7 8. 下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A. ( ) = B. 2 2 2= ( )( )
3、 2 C. 102 5 = 5(2 1) D. 3= ( 1)( 1) 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18.0 分）分） 9. 生物学家发现79型禽流感病毒的其最小直径约为81，1 = 0.000000001，用科学记数法表示其尺寸为 . 10. 计算：( 6)( 7) = _ 11. 一个正多边形的一个内角度数为140，则它的内角和为_ 12. 已知= 3，= 6，则22=_ 13. 多项式2 4，2 6的公因式是_ ABO 北东14. 如图，给出下列条件：1 = 2；3 = 4； = ； = 180.其中，能推出/的条件是_(填序号) 三、计算题（本大题共
4、三、计算题（本大题共 2 小题，共小题，共 18.0 分）分） 15. 计算(1)(2)3(824) (445) (2)22 ( 2014)0 13 12 (1)2014 16. 分解因式 (1)4 2； (2)32 182 273； (3) (4)2( 2) (2 )； 四、四、简答简答题（本大题共题（本大题共 3 小题，共小题，共 18.0 分）分） 17. 先化简，再求值：(3 2)(3 2) 13( 1) (2 1)2，其中 = 2 18. (1)已知2 8 32= 225，求的值； (2)已知 = 4， = 3，求2 2的值 19. 如图，在已知的平面直角坐标系中， 的顶点都在正方形
5、网格的格点上， (1)画出 沿 轴向左平移3个单位，再沿 轴向下平移2个单位的图形 2 2 2 (2) 的面积 五、解答题（本大题共 4 小题，共 42.0 分） 20. 如图， / ，1 2 = 180， (1)求证： / .在下列橫线上填写： 证明： / (已知) _ (_ ) 又 1 2 = 180(已知)， _ (_ ) / (_ ) (2)若 是 的角平分线，1 = 30，求 的度数 21. 如图，在 中， = ，过点作 于点，过点作的平行线交于点. 求证： = = ABCDE 22. 如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图，已知/，求证： = ；(提示；可过点作/)
6、 (2)如图，已知/，求证： = 23.直线 与 相互垂直， 垂足为点 ， 点 在射线 上运动， 点 在射线 上运动， 点 、 点 均不与点 重合 (1)如图1，平分，平分，若 = 40，求的度数； (2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点 若 = 40，则 = _ 度(直接写出结果，不需说理)； 点、在运动的过程中，是否发生变化，若不变，试求的度数；若变化，请说明变化规律 (3)如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、 ， 在 中， 如果有一个角的度数是另一个角的4倍， 请直接写出的度数 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本大题共 8 小
7、题，共 24.0 分） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】 8. 【答案】 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. 【答案】8.1 108 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 81 = 81 0.000000001 = 8.1 108 故答案为：8.1 108 10. 【答案】( 6)( 7) =x2+x-42 11. 【答案】1440 【解
8、析】解： 正多边形的一个内角为140， 该正多边形的一个外角为：180 140 = 40 由多边形外角和定理可知，这个正多边形的边数为360 40 = 9 所以它的内角和为：140 9 = 1260 故答案为：1260 先根据外角和定理求出边数，再计算内角和 本题考查多边形的内角和外角解题的关键是熟记多边形外角和定理 12. 【答案】14 【解析】解：22= 2 2= (3 6)2=14， 故答案为：14 根据同底数幂的除法可得：22= 2 2，再代入数据进行计算即可 此题主要考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减 13. 【答案】多项式2 4，2
9、 6的公因式是 m-2 14. 【答案】 【解析】解： 1 = 2， /； 3 = 4， /； = ， /； = 180， / 故答案为： 根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可 本题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分） 15. 【答案】解：(1)原式= 36 (824) (445) = 25； (2)原式=14 1 1 2 1 =14 【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值； (2)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计
10、算即可求出值 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16. 【答案】解：(1)原式= (4 ) (2)原式= 3( 3)2； （3）原式= (4)原式= ( 2)(2 1) = ( 2)( 1)( 1) 【解析】(1)原式提取公因式即可； (2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； (3)先利用平方差公式展开，然后再利用完全平方公式 (4)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 四、简答题（本大题共 3 小题，共 18.0 分） 17. 【答案】解：原式= 92
11、4 132 13 42 4 1 = 9 3， 当 = 2时， 原式= 18 3 = 21 【解析】根据整式的运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 18. 【答案】解：(1) 2 8 32= 225， 即2 23 25= 225， 1 3 5 = 25， 解得 = 3； (2) = 4， = 3， 2 2= ( )2 2 = 42 2 3 = 16 6 = 10 【解析】(1)根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可； (2)根据幂的乘方运算法则解答即可； (3)根据完全平方公式解答即可 本题主要考查了同底数
12、幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式，熟记幂的运算法则是解答本题的关键 19. (1)如图所示， 222即为所求， (2) 的面积为2 3 12 1 3 12 1 2 12 1 2 = 2.5 (1)分别作出三个顶点沿轴正方向平移3个单位，再沿轴负方向平移2个单位的对应点，继而首尾顺次连接可得 (2)利用应该矩形的面积减去三个直角三角形的面积求得即可 本题主要考查作图轴对称变换和平移变换，解题的关键是掌握轴对称变换与平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点 五、解答题（本大题共 4 小题，共 42.0 分） 2 = 1801 = 20. 【答案】证明： = ， 于点， = ， =
13、 ， 又 /， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = = 【解析】本题考查的是平行线的性质，等腰三角形的判定与性质有关知识，根据题意得出 = ， = ，/，得出 = = ，然后再进行解答即可 21. 【答案】(1)证明：过点作/，如图1所示 /，/，(已知) /.(在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行) = ， = ，(两直线平行，内错角相等) = = .(等量代换) (2)证明：过点作/，如图2所示 /， = ， /(辅助线)， = (两直线平行，同位角相等)； = (两直线平行，内错角相等)； = = (等量代换)， = (等量代换)， 即 = 【解析】(1)过点作
14、/，由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”得出 = 、 = ，结合角之间的关系即可得出结论； (2)过点作/， 根据平行线的性质即可得出 = ， 根据平行线的性质即可得出 = 、 = ，结合角之间的关系即可得出结论 本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据平行线的性质找出相等或互补的角本题属于中档题，(1)难度不大；(2)在实际做题中完全可以利用三角形外角的性质来解决问题，平行线的性质是很简单，但是很多时候用反而不如不用好 23.【答案】45 【解析】解：(1)如图1中， ， = 90， = 40， = 90 = 50， 平分，平分， =12 = 25， =12 = 20， =
15、180 ( ) = 135 (2)如图2中， = = 90 40 = 130， 平分，平分， =12 = 65， =12 = 20， = ， = 45， 故答案为：45 不变， 理由： = =12 12 =12( ) =12 =12 90 = 45， 点、在运动的过程中， = 45 (3)如图3中， 的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、， =12， =12， =12 12 =12 180 = 90， = =12 12 =12( ) =12， 当 = 4时， = 22.5， = 2 = 45 当 = 4时， = 22.5， = 67.5， = 2 = 135(不合题意舍弃)
16、 当 = 4时， = 18， = 2 = 36 当 = 4时， = 72， = 2 = 144(不合题意舍弃) 综上所述，当 = 45或36时，在 中，有一个角的度数是另一个角的4倍 (1)求出，根据 = 180 ( )，即可解决问题 (2)根据 = ，只要求出，即可 结论： 点、 在运动的过程中， = 45.根据 = =12 12 =12( ) =12计算即可 (3)首先证明 = 2， = 90， 再分四种情形讨论即可当 = 4时， 当 = 4时，当 = 4时，当 = 4时，分别计算即可 本题考查三角形综合题、三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型
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