2022年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（二）含答案

1、2022 年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（二）年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分。分。110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分。在每小题给出的四分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12 是 2 的（ ） A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根 2你认为下列各式正确的是（ ） Aa2=（a）2 Ba3=（a）3 Ca2=|a2| Da3=|a3| 3分式方程132x的解为（ ） A5x B5x C1x D1x 4如图是五个相同的正方

2、体组成的一个几何体，它的正视图是（ ） 5 如图， 用平行四边形纸条沿对边 AB、 CD 上的点 E、 F 所在的直线折成 V 字形图案， 已知图中156，则2 的度数为（ ） A56 B66 C68 D112 6如图，点 A 是反比例函数xy6（x0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD，使 B、C 在 x轴上，点 D 在 y 轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ） 正面 ABCDA1 B3 C6 D12 7下列说法中正确的是（ ） A三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 B三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 C三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等 D三角

3、形三条中线的交点到三边的距离相等 8如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，BAD90，BODO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（ ） AABC90 BBCD90 CABCD DABCD 9根据图所示的程序计算变量 y 的值，若输入自变量 x 的值为，则输出的结果是（ ） A B C D 10将弧长为 2cm、圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ） A cm B2 cm C2 cm D cm 11若整数 a 使关于 x 的分式方程2有整数解，则符合条件的所有 a 之和为（ ） A7 B11 C12 D16 12若用“

4、*”表示一种运算规则，我们规定：a*baba+b，如：3*2323+25以下说法中错误的是（ ） A不等式（2）*（3x）2 的解集是 x3 B函数 y（x+2）*x 的图象与 x 轴有两个交点 C在实数范围内，无论 a 取何值，代数式 a*（a+1）的值总为正数 D方程（x2）*35 的解是 x5 13在平面直角坐标系中，二次函数2() (0)ya xha的图象可能是( ) A B C D 14正方形ABCD的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( ) A22 B24 C28 D216 15如图，在直角坐

5、标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标是（10，0） ，双曲线经过点 C，且OBAC160，则 k 的值为（ ） A40 B48 C64 D80 16如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 A，B，C现有下面四个推断： 抛物线开口向下； 当 x2 时，y 取最大值； 当 m4 时，关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm 必有两个不相等的实数根； 直线 ykx+c（k0）经过点 A，C，当 kx+cax2+bx+c 时，x 的取值范围是4x0； 其中推断正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，

6、共 12 分）分） 17比较大小： 1（填“”或“”或“” ） 18若 ab2，a+b3，则 a2b2 19 如图， 在平行四边形 ABCD 中， BECD， BFAD， 垂足分别为 E、 F， CE2， DF1， EBF60，则平行四边形 ABCD 的面积为 20如图，在ABC 中，ACBC，ACB100，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A，B 重合） ，连接CD，作CDE40，DE 交 BC 于点 E若CDE 是等腰三角形，则ADC 的度数是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤） 21 （8 分） （1） （2）计算： （-10）0+|2-1|+（21）-1-2sin45 来源:om 22 （9 分）为迎接十二运，某校开设了 A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在 4 中体育活动中选择一种） 将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图 （未画完整） （1）这次调查中，一共查了 名学生： （2）请补全两幅统计图： （3）若有 3 名最喜欢毽球运动的学生，1 名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出 2

8、人担任组长（不分正副） ，求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率 23 （9 分）如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） ，已知AB80m，DE10m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据：1.414，1.732） 24 （9 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作O 交于 BC 于 D，DEAC 于 E （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AB13，BC10，求DEC 的面积 25.（9 分

9、）如图，直线 y=kx+b（k0）与双曲线 y= （m0）交于点 A（ ，2） ，B（n，1） （1）求直线与双曲线的解析式 （2）点 P 在 x 轴上，如果 SABP=3，求点 P 的坐标 26 （10 分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题： （1）探究 1：如图 1，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD求证：BCD的面积为212a （提示：过点D作BC边上的高DE，可证)ABCBDE （2）探究 2：如图 2，在一般的Rt ABC中，90ACB，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD请用含a的式

10、子表示BCD的面积，并说明理由 （3）探究 3：如图 3，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程 27（12 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y轴交于点 C（0，3），作直线 BC动点 P 在 x 轴上运动，过点 P 作 PMx 轴，交抛物线于点 M，交直线 BC 于点 N，设点 P 的横坐标为 m （1）求抛物线的解析式； （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，求线段 MN 的最大值； （3）是否存在点 P，使得以点

11、 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 1-5.AAACC 6-10.CBCCB 11-16.BDDABB 17. 18.6 19.12 20.80或 110 21.解：原式2（1）+1 2+1+1 42 （2）2 22.解： （1）调查的总学生是200（名） ； 故答案为：200 （2）B 所占的百分比是 115%20%30%35%， C 的人数是：20030%60（名） ， 补图如下： （3）用 A1，A2，A3表示 3 名喜欢毽球运动的学生，B 表示 1 名跳绳运动的学生， 则从 4 人中选出 2 人的情况有： （A1，

12、A2） ， （A1，A3） ， （A1，B） ， （A2，A3） ， （A2，B） ， （A3，B） ，共计6 种， 选出的 2 人都是最喜欢毽球运动的学生有（A1，A2） ， （A1，A3） ， （A2，A3）共计 3 种， 则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率 23.解：如图，过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CHDF 于点 H 则 DEBFCH10m， 在直角ADF 中，AF80m10m70m，ADF45， DFAF70m 在直角CDE 中，DE10m，DCE30， CE10（m） ， BCBECE70107017.3252.7（m） 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为

13、52.7m 24.（1）证明：如图，连接 AD，OD AB 为O 的直径， ADBC， 又ABAC， BDCD； OAOB，BDCD， OD 是ABC 的中位线， ODAC， 又 DEAC， ODDE， DE 为O 的切线 （2）由（1）知 ADBC，BDCD， ABD 为直角三角形， 又 AB13，BC10， BD5， 在 RtABD 中，AB13，BD5 AD12， SABDBDAD51230， ABAC， BC， ADBBEC90， ABDDCE， （）2， SDCE30 25.（1）解：双曲线 y= （m0）经过点 A（ ，2） ， m=1 双曲线的表达式为 y= 点 B（n，1）在双

14、曲线 y= 上， 点 B 的坐标为（1，1） 直线 y=kx+b 经过点 A（ ，2） ，B（1，1） ， ，解得 ， 直线的表达式为 y=2x+1 （2）解：当 y=2x+1=0 时，x= ， 点 C（ ，0） 设点 P 的坐标为（x，0） ， SABP=3，A（ ，2） ，B（1，1） ， 3|x |=3，即|x |=2， 解得：x1= ，x2= 点 P 的坐标为（ ，0）或（ ，0） 26.解： （1）如图 1，过点D作DECB交CB的延长线于E， 90BEDACB ， 由旋转知，ABBD，90ABD， 90ABCDBE ， 90AABC ， ADBE ， 在ABC和BDE中， ACBB

15、EDADBEABBD ， ()ABCBDE AAS BCDEa 12BCDSBC DE 212BCDSa； （2）BCD的面积为212a 理由：如图 2，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E 90BEDACB ， 线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BE， ABBD，90ABD 90ABCDBE 90AABC ADBE 在ABC和BDE中， ACBBEDADBEABBD ， ()ABCBDE AAS BCDEa 12BCDSBC DE 212BCDSa； （3）如图 3，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E， 90AFBE ，1122BFBCa 90FABABF 90AB

16、D， 90ABFDBE ， FABEBD 线段BD是由线段AB旋转得到的， ABBD 在AFB和BED中， AFBEFABEBDABBD ， ()AFBBED AAS ， 12BFDEa 211 1122 24BCDSBC DEa aa BCD的面积为214a 27.解：（1）将 A（1，0）、C（0，3）代入 yx2+bx+c 中， ，解得：， 抛物线的解析式为 yx2+2x+3 （2）当 yx2+2x+30 时，x11，x23， 点 B 的坐标为（3，0） 设直线 BC 的解析式为 ykx+b（k0）， 将 B（3，0）、C（0，3）代入 ykx+b 中， ，解得：， 直线 BC 的解析式

17、为 yx+3 设点 P 的坐标为 （m， 0） （0m3） ， 点 M 的坐标为 （m， m2+2m+3） ， 点 N 的坐标为 （m， m+3） ， MNm2+2m+3（m+3）m2+3m（m）2+， 当 m，线段 MN 取最大值，最大值为 （3）MNCO， 当 MNCO 时，以点 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形 点 O（0，0）、C（0，3）， OC3， |m2+3m|3， 当 m0 或 m3 时，有 m23m3， 解得：m1，m2； 当 0m3 时，有m2+3m3， （3）241330， 此时方程无解 综上所述： 存在点P， 使得以点C、 O、 M、 N为顶点的四边形是平行四边形， 此时m的值为或